Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
§1. Понятие вектора.
Геометрия 9 класс
Глава 9. Векторы.
2 слайд
Понятие вектора
Многие физические величины характеризуются числовым значением и направлением в пространстве, их называют векторными величинами
v
F
3 слайд
Понятие вектора
Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором
A
B
AB
Конец вектора
Начало вектора
- вектор
Проверь себя
4 слайд
Задание.
Назови вектора и запиши их обозначения.
С
D
M
N
F
E
K
Сравним ответ
5 слайд
С
D
M
N
F
E
А
DC
MN
FE
АА
Задание.
Назови вектора и запиши их обозначения.
6 слайд
А
Длина вектора
M
N
a
вектор MN или вектор а
вектор КК или нулевой вектор
Длиной вектора или модулем не нулевого вектора называется длина отрезка
|MN| = |a| длина вектора MN
|АА| = 0
Проверь себя
7 слайд
Укажите длину векторов
M
N
F
E
L
K
с
Сравним ответ
8 слайд
Укажите длину векторов
M
N
F
E
L
K
с
|EF| = 3
|MN| = 4
|LK| = 5
|c| = 2
9 слайд
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору
Коллинеарные вектора
М
с
L
K
b
A
B
Ненулевые вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых
Проверь себя
10 слайд
с
L
K
b
A
B
Сонаправленные вектора
Коллинеарные вектора имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами
М
c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ c (любому вектору)
Проверь себя
11 слайд
с
b
L
K
A
B
Противоположно направленные вектора
Коллинеарные вектора имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами
b ↑↓ KL AB ↑↓ c
c↑↓ b KL ↑↓ AB
Проверь себя
12 слайд
Типы векторов:
13 слайд
Равенство векторов
с
L
K
b
A
B
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны
c ↑↑ KL, | c | = | KL | c = KL
Проверь себя
14 слайд
Задание
Назовите коллинеарные вектора:
Вариант 1
Вариант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Сравним ответ
15 слайд
Задание
Назовите коллинеарные вектора:
Вариант 1
Вариант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
16 слайд
Задание
Назовите соноправленные вектора:
Вариант 1
Вариант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Сравним ответ
17 слайд
Задание
Назовите соноправленные вектора:
Вариант 1
Вариант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
18 слайд
Задание
Назовите противоположно направленные вектора:
Вариант 1
Вариант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Сравним ответ
19 слайд
Задание
Назовите противоположно направленные вектора:
Вариант 1
Вариант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
20 слайд
Задание
Назовите равные вектора:
Вариант 1
Вариант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Сравним ответ
21 слайд
Задание
Назовите равные вектора:
Вариант 1
Вариант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
22 слайд
Сложение векторов
Правило треугольника
a
a + b = c
Дано: a, b
Построить: c = a + b
Построение:
a
b
с
b
23 слайд
Сложение векторов
Правило параллелограмма
a
a + b = c
Дано: a, b
Построить: c = a + b
Построение:
a
с
b
b
24 слайд
Сумма нескольких векторов
a
b
c
d
m
n
a + b + c + d + m + n
a
b
c
d
m
n
25 слайд
Вычитание векторов
a
a - b = c
Построение:
a
b
с
b
Дано: a, b
Построить: c = a - b
26 слайд
Умножение вектора a на число k
k·a = b,
|a| ≠ 0, k – произвольное число
|b| = |k|·|a|,
если k>0, то a ↑↑ b
если k<0, то a ↑↓ b
a
2a
-2a
Для любых чисел k, l и любых векторов a, b справедливы равенства:
1º. (kl)a= k(la) (сочетательный закон),
2º. (k+l)a= ka+la (первый распределительный закон),
3º. k(a+b) = ka+kb (второй распределительный закон).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В геометрии вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом[1].
Вектор с началом в точке и концом в точке принято обозначать как . Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например . Другой распространённый способ записи: выделение символа вектора жирным шрифтом: .
Вектор в геометрии естественно сопоставляется переносу (параллельному переносу), что, очевидно, проясняет происхождение его названия (лат. vector, несущий). Действительно, каждый направленный отрезок однозначно определяет собой какой-то параллельный перенос плоскости или пространства: скажем, вектор естественно определяет перенос, при котором точка перейдет в точку , также и обратно, параллельный перенос, при котором перходит в , определяет собой единственный направленный отрезок (единственный — если считать равными все направленные отрезка одинакового направления и длины — то есть рассматривать их как свободные векторы; действительно, при параллельном переносе все точки смещаются в одинаковом направлении на одинаковое расстояние, так что в таком понимании ).
Интерпретация вектора как переноса позволяет естественным и интуитивно очевидным способом ввести операцию сложения векторов — как композиции (последовательного применения) двух (или нескольких) переносов; то же касается и операции умножения вектора на число.
6 661 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ягодина Ирина Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.