• 

  1 слайд

  §1. Понятие вектора.
  
  
  
  
  
  
  Геометрия 9 класс
  Глава 9. Векторы.
  

• 

  2 слайд

  Понятие вектора
  Многие физические величины характеризуются числовым значением и направлением в пространстве, их называют векторными величинами
  v
  F
  

• 

  3 слайд

  Понятие вектора
  Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором
  A
  B
  AB
  Конец вектора
  Начало вектора
  - вектор
  Проверь себя
  

• 

  4 слайд

  Задание.
  Назови вектора и запиши их обозначения.
  С
  D
  M
  N
  F
  E
  K
  Сравним ответ
  

• 

  5 слайд

  С
  D
  M
  N
  F
  E
  А
  DC
  MN
  FE
  АА
  Задание.
  Назови вектора и запиши их обозначения.
  

• 

  6 слайд

  А
  Длина вектора
  M
  N
  a
  вектор MN или вектор а
  вектор КК или нулевой вектор
  Длиной вектора или модулем не нулевого вектора называется длина отрезка
  |MN| = |a| длина вектора MN
  |АА| = 0
  Проверь себя
  

• 

  7 слайд

  Укажите длину векторов
  M
  N
  F
  E
  L
  K
  с
  Сравним ответ
  

• 

  8 слайд

  Укажите длину векторов
  M
  N
  F
  E
  L
  K
  с
  |EF| = 3
  |MN| = 4
  |LK| = 5
  |c| = 2
  

• 

  9 слайд

  Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору
  Коллинеарные вектора
  М
  с
  L
  K
  b
  A
  B
  Ненулевые вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых
  Проверь себя
  

• 

  10 слайд

  с
  L
  K
  b
  A
  B
  Сонаправленные вектора
  Коллинеарные вектора имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами
  М
  c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ c (любому вектору)
  Проверь себя
  

• 

  11 слайд

  с
  b
  L
  K
  A
  B
  Противоположно направленные вектора
  Коллинеарные вектора имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами
  b ↑↓ KL AB ↑↓ c
  c↑↓ b KL ↑↓ AB
  Проверь себя
  

• 

  12 слайд

  Типы векторов:
  

• 

  13 слайд

  Равенство векторов
  с
  L
  K
  b
  A
  B
  Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны
  c ↑↑ KL, | c | = | KL |  c = KL
  Проверь себя
  

• 

  14 слайд

  Задание
  Назовите коллинеарные вектора:
  Вариант 1
  Вариант 2
  A
  B
  D
  C
  N
  K
  L
  M
  Сравним ответ
  

• 

  15 слайд

  Задание
  Назовите коллинеарные вектора:
  Вариант 1
  Вариант 2
  A
  B
  D
  C
  N
  K
  L
  M
  

• 

  16 слайд

  Задание
  Назовите соноправленные вектора:
  Вариант 1
  Вариант 2
  A
  B
  D
  C
  N
  K
  L
  M
  Сравним ответ
  

• 

  17 слайд

  Задание
  Назовите соноправленные вектора:
  Вариант 1
  Вариант 2
  A
  B
  D
  C
  N
  K
  L
  M
  

• 

  18 слайд

  Задание
  Назовите противоположно направленные вектора:
  Вариант 1
  Вариант 2
  A
  B
  D
  C
  N
  K
  L
  M
  Сравним ответ
  

• 

  19 слайд

  Задание
  Назовите противоположно направленные вектора:
  Вариант 1
  Вариант 2
  A
  B
  D
  C
  N
  K
  L
  M
  

• 

  20 слайд

  Задание
  Назовите равные вектора:
  Вариант 1
  Вариант 2
  A
  B
  D
  C
  N
  K
  L
  M
  Сравним ответ
  

• 

  21 слайд

  Задание
  Назовите равные вектора:
  Вариант 1
  Вариант 2
  A
  B
  D
  C
  N
  K
  L
  M
  

• 

  22 слайд

  Сложение векторов
  Правило треугольника
  a
  a + b = c
  Дано: a, b
  Построить: c = a + b
  Построение:
  a
  b
  с
  b
  

• 

  23 слайд

  Сложение векторов
  Правило параллелограмма
  a
  a + b = c
  Дано: a, b
  Построить: c = a + b
  Построение:
  a
  с
  b
  b
  

• 

  24 слайд

  Сумма нескольких векторов
  a
  b
  c
  d
  m
  n
  a + b + c + d + m + n
  a
  b
  c
  d
  m
  n
  

• 

  25 слайд

  Вычитание векторов
  a
  a - b = c
  Построение:
  a
  b
  с
  b
  Дано: a, b
  Построить: c = a - b
  

• 

  26 слайд

  Умножение вектора a на число k
  k·a = b,
  |a| ≠ 0, k – произвольное число
  |b| = |k|·|a|,
  если k>0, то a ↑↑ b
  если k<0, то a ↑↓ b
  a
  2a
  -2a
  Для любых чисел k, l и любых векторов a, b справедливы равенства:
  1º. (kl)a= k(la) (сочетательный закон),
  2º. (k+l)a= ka+la (первый распределительный закон),
  3º. k(a+b) = ka+kb (второй распределительный закон).
  

Краткое описание материала