Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Векторы в пространстве" 10 класс

Презентация на тему "Векторы в пространстве" 10 класс



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для ко...
Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они...
Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны....
Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные...
Признак коллинеарности
Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число
Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоу...
Правило треугольника А B C
Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:
Правило параллелограмма А B C
Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала п...
Пример C A B D A1 B1 C1 D1
Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали пара...
Свойства B А C D A1 B1 C1 D1
Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вект...
Вычитание B A Правило трех точек C
Умножение вектора на число
Свойства
Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при отклады...
О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, ср...
Признак компланарности
Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: 	а) 	б) 2.) Известно, что ве...
Решение
Решение
Решение
Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным век...
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можн...
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен...
Доказательство теоремы С O A B P1 P2 P
Базисные задачи
Вектор, проведенный в середину отрезка, Доказательство равен полусумме вектор...
Доказательство С A B O
Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N Доказател...
Доказательство С A B D M N
Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O...
Доказательство A B C D O M
Задача 1. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение A...
Решение а) б) в) г)
Задача 2. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение
Решение а) б) в) г) д) е)
1 из 41

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Векторы в пространстве
Описание слайда:

Векторы в пространстве

№ слайда 2 Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для ко
Описание слайда:

Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого указано какой из его концов считается началом, а какой – концом. Длина вектора – длина отрезка AB. А В M

№ слайда 3 Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они
Описание слайда:

Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Среди коллинеарных различают: Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы

№ слайда 4 Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны.
Описание слайда:

Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

№ слайда 5 Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные
Описание слайда:

Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны. Вектором, противоположным нулевому, считается нулевой вектор.

№ слайда 6 Признак коллинеарности
Описание слайда:

Признак коллинеарности

№ слайда 7 Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число
Описание слайда:

Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число

№ слайда 8 Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоу
Описание слайда:

Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника Правило параллелепипеда

№ слайда 9 Правило треугольника А B C
Описание слайда:

Правило треугольника А B C

№ слайда 10 Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:
Описание слайда:

Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:

№ слайда 11 Правило параллелограмма А B C
Описание слайда:

Правило параллелограмма А B C

№ слайда 12 Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала п
Описание слайда:

Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в конец последнего(при последовательном откладывании). B A C D E Пример

№ слайда 13 Пример C A B D A1 B1 C1 D1
Описание слайда:

Пример C A B D A1 B1 C1 D1

№ слайда 14 Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали пара
Описание слайда:

Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен сумме векторов, проведенных из той же точки и лежащих на трех измерениях параллелепипеда.

№ слайда 15 Свойства B А C D A1 B1 C1 D1
Описание слайда:

Свойства B А C D A1 B1 C1 D1

№ слайда 16 Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вект
Описание слайда:

Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору .

№ слайда 17 Вычитание B A Правило трех точек C
Описание слайда:

Вычитание B A Правило трех точек C

№ слайда 18 Умножение вектора на число
Описание слайда:

Умножение вектора на число

№ слайда 19 Свойства
Описание слайда:

Свойства

№ слайда 20 Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при отклады
Описание слайда:

Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при откладывании которых от одной и той же точки пространства, они будут лежать в одной плоскости. Пример: B А C D A1 B1 C1 D1

№ слайда 21 О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, ср
Описание слайда:

О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны. α если

№ слайда 22 Признак компланарности
Описание слайда:

Признак компланарности

№ слайда 23 Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: 	а) 	б) 2.) Известно, что ве
Описание слайда:

Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: а) б) 2.) Известно, что векторы , и компланарны. Компланарны ли векторы: а) б)

№ слайда 24 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 25 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 26 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 27 Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным век
Описание слайда:

Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным векторам

№ слайда 28 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можн
Описание слайда:

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

№ слайда 29 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен
Описание слайда:

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен в виде где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и . Числа x, y, z называются коэффициентами разложения. Теорема Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

№ слайда 30 Доказательство теоремы С O A B P1 P2 P
Описание слайда:

Доказательство теоремы С O A B P1 P2 P

№ слайда 31 Базисные задачи
Описание слайда:

Базисные задачи

№ слайда 32 Вектор, проведенный в середину отрезка, Доказательство равен полусумме вектор
Описание слайда:

Вектор, проведенный в середину отрезка, Доказательство равен полусумме векторов, проведенных из той же точки в его концы.

№ слайда 33 Доказательство С A B O
Описание слайда:

Доказательство С A B O

№ слайда 34 Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N Доказател
Описание слайда:

Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N Доказательство равен полусумме векторов, соединяющих их концы.

№ слайда 35 Доказательство С A B D M N
Описание слайда:

Доказательство С A B D M N

№ слайда 36 Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O
Описание слайда:

Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O M Доказательство равен одной четверти суммы векторов, проведенных из этой точки в вершины параллелограмма.

№ слайда 37 Доказательство A B C D O M
Описание слайда:

Доказательство A B C D O M

№ слайда 38 Задача 1. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение A
Описание слайда:

Задача 1. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение A B C D N

№ слайда 39 Решение а) б) в) г)
Описание слайда:

Решение а) б) в) г)

№ слайда 40 Задача 2. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение
Описание слайда:

Задача 2. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение

№ слайда 41 Решение а) б) в) г) д) е)
Описание слайда:

Решение а) б) в) г) д) е)



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Данная презентация расчитана как приложение к уроку  в 10 классе на тему "Вектора в пространстве". Урок может быть представлен в виде урока обобщения и систематизации знаний учащихся по теме "Вектора в пространстве". Темы которые рассматриваются в данной презентации: понятие вектор, его определение; равные вектора, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные вектора; признак коллинеарности векторов; действия с векторами (сумма, разность, умножение вектора на число, свойства умножения);компланарные вектора; признак  компланарности векторов, а также представлены некоторые базисные задачи. 

Автор
Дата добавления 24.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2291
Номер материала 543341
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх