620136
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация на тему "Векторы в пространстве" 10 класс

Презентация на тему "Векторы в пространстве" 10 класс

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Векторы в пространстве

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Векторы в пространстве
Описание слайда:

Векторы в пространстве

2 слайд Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для ко
Описание слайда:

Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого указано какой из его концов считается началом, а какой – концом. Длина вектора – длина отрезка AB. А В M

3 слайд Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они
Описание слайда:

Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Среди коллинеарных различают: Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы

4 слайд Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны.
Описание слайда:

Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

5 слайд Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные
Описание слайда:

Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны. Вектором, противоположным нулевому, считается нулевой вектор.

6 слайд Признак коллинеарности
Описание слайда:

Признак коллинеарности

7 слайд Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число
Описание слайда:

Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число

8 слайд Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоу
Описание слайда:

Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника Правило параллелепипеда

9 слайд Правило треугольника А B C
Описание слайда:

Правило треугольника А B C

10 слайд Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:
Описание слайда:

Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:

11 слайд Правило параллелограмма А B C
Описание слайда:

Правило параллелограмма А B C

12 слайд Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала п
Описание слайда:

Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в конец последнего(при последовательном откладывании). B A C D E Пример

13 слайд Пример C A B D A1 B1 C1 D1
Описание слайда:

Пример C A B D A1 B1 C1 D1

14 слайд Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали пара
Описание слайда:

Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен сумме векторов, проведенных из той же точки и лежащих на трех измерениях параллелепипеда.

15 слайд Свойства B А C D A1 B1 C1 D1
Описание слайда:

Свойства B А C D A1 B1 C1 D1

16 слайд Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вект
Описание слайда:

Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору .

17 слайд Вычитание B A Правило трех точек C
Описание слайда:

Вычитание B A Правило трех точек C

18 слайд Умножение вектора на число
Описание слайда:

Умножение вектора на число

19 слайд Свойства
Описание слайда:

Свойства

20 слайд Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при отклады
Описание слайда:

Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при откладывании которых от одной и той же точки пространства, они будут лежать в одной плоскости. Пример: B А C D A1 B1 C1 D1

21 слайд О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, ср
Описание слайда:

О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны. α если

22 слайд Признак компланарности
Описание слайда:

Признак компланарности

23 слайд Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: 	а) 	б) 2.) Известно, что ве
Описание слайда:

Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: а) б) 2.) Известно, что векторы , и компланарны. Компланарны ли векторы: а) б)

24 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

25 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

26 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

27 слайд Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным век
Описание слайда:

Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным векторам

28 слайд Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можн
Описание слайда:

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

29 слайд Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен
Описание слайда:

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен в виде где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и . Числа x, y, z называются коэффициентами разложения. Теорема Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

30 слайд Доказательство теоремы С O A B P1 P2 P
Описание слайда:

Доказательство теоремы С O A B P1 P2 P

31 слайд Базисные задачи
Описание слайда:

Базисные задачи

32 слайд Вектор, проведенный в середину отрезка, Доказательство равен полусумме вектор
Описание слайда:

Вектор, проведенный в середину отрезка, Доказательство равен полусумме векторов, проведенных из той же точки в его концы.

33 слайд Доказательство С A B O
Описание слайда:

Доказательство С A B O

34 слайд Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N Доказател
Описание слайда:

Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N Доказательство равен полусумме векторов, соединяющих их концы.

35 слайд Доказательство С A B D M N
Описание слайда:

Доказательство С A B D M N

36 слайд Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O
Описание слайда:

Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O M Доказательство равен одной четверти суммы векторов, проведенных из этой точки в вершины параллелограмма.

37 слайд Доказательство A B C D O M
Описание слайда:

Доказательство A B C D O M

38 слайд Задача 1. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение A
Описание слайда:

Задача 1. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение A B C D N

39 слайд Решение а) б) в) г)
Описание слайда:

Решение а) б) в) г)

40 слайд Задача 2. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение
Описание слайда:

Задача 2. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение

41 слайд Решение а) б) в) г) д) е)
Описание слайда:

Решение а) б) в) г) д) е)

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная презентация расчитана как приложение к уроку  в 10 классе на тему "Вектора в пространстве". Урок может быть представлен в виде урока обобщения и систематизации знаний учащихся по теме "Вектора в пространстве". Темы которые рассматриваются в данной презентации: понятие вектор, его определение; равные вектора, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные вектора; признак коллинеарности векторов; действия с векторами (сумма, разность, умножение вектора на число, свойства умножения);компланарные вектора; признак  компланарности векторов, а также представлены некоторые базисные задачи. 

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.