1142093
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация на тему "Векторы в пространстве" 10 класс

Презентация на тему "Векторы в пространстве" 10 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для ко...
Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они...
Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны....
Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные...
Признак коллинеарности
Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число
Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоу...
Правило треугольника А B C
Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:
Правило параллелограмма А B C
Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала п...
Пример C A B D A1 B1 C1 D1
Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали пара...
Свойства B А C D A1 B1 C1 D1
Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вект...
Вычитание B A Правило трех точек C
Умножение вектора на число
Свойства
Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при отклады...
О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, ср...
Признак компланарности
Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: 	а) 	б) 2.) Известно, что ве...
Решение
Решение
Решение
Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным век...
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можн...
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен...
Доказательство теоремы С O A B P1 P2 P
Базисные задачи
Вектор, проведенный в середину отрезка, Доказательство равен полусумме вектор...
Доказательство С A B O
Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N Доказател...
Доказательство С A B D M N
Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O...
Доказательство A B C D O M
Задача 1. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение A...
Решение а) б) в) г)
Задача 2. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение
Решение а) б) в) г) д) е)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Векторы в пространстве
Описание слайда:

Векторы в пространстве

2 слайд Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для ко
Описание слайда:

Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого указано какой из его концов считается началом, а какой – концом. Длина вектора – длина отрезка AB. А В M

3 слайд Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они
Описание слайда:

Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Среди коллинеарных различают: Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы

4 слайд Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны.
Описание слайда:

Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

5 слайд Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные
Описание слайда:

Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны. Вектором, противоположным нулевому, считается нулевой вектор.

6 слайд Признак коллинеарности
Описание слайда:

Признак коллинеарности

7 слайд Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число
Описание слайда:

Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число

8 слайд Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоу
Описание слайда:

Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника Правило параллелепипеда

9 слайд Правило треугольника А B C
Описание слайда:

Правило треугольника А B C

10 слайд Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:
Описание слайда:

Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:

11 слайд Правило параллелограмма А B C
Описание слайда:

Правило параллелограмма А B C

12 слайд Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала п
Описание слайда:

Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в конец последнего(при последовательном откладывании). B A C D E Пример

13 слайд Пример C A B D A1 B1 C1 D1
Описание слайда:

Пример C A B D A1 B1 C1 D1

14 слайд Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали пара
Описание слайда:

Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен сумме векторов, проведенных из той же точки и лежащих на трех измерениях параллелепипеда.

15 слайд Свойства B А C D A1 B1 C1 D1
Описание слайда:

Свойства B А C D A1 B1 C1 D1

16 слайд Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вект
Описание слайда:

Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору .

17 слайд Вычитание B A Правило трех точек C
Описание слайда:

Вычитание B A Правило трех точек C

18 слайд Умножение вектора на число
Описание слайда:

Умножение вектора на число

19 слайд Свойства
Описание слайда:

Свойства

20 слайд Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при отклады
Описание слайда:

Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при откладывании которых от одной и той же точки пространства, они будут лежать в одной плоскости. Пример: B А C D A1 B1 C1 D1

21 слайд О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, ср
Описание слайда:

О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны. α если

22 слайд Признак компланарности
Описание слайда:

Признак компланарности

23 слайд Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: 	а) 	б) 2.) Известно, что ве
Описание слайда:

Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: а) б) 2.) Известно, что векторы , и компланарны. Компланарны ли векторы: а) б)

24 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

25 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

26 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

27 слайд Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным век
Описание слайда:

Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным векторам

28 слайд Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можн
Описание слайда:

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

29 слайд Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен
Описание слайда:

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен в виде где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и . Числа x, y, z называются коэффициентами разложения. Теорема Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.

30 слайд Доказательство теоремы С O A B P1 P2 P
Описание слайда:

Доказательство теоремы С O A B P1 P2 P

31 слайд Базисные задачи
Описание слайда:

Базисные задачи

32 слайд Вектор, проведенный в середину отрезка, Доказательство равен полусумме вектор
Описание слайда:

Вектор, проведенный в середину отрезка, Доказательство равен полусумме векторов, проведенных из той же точки в его концы.

33 слайд Доказательство С A B O
Описание слайда:

Доказательство С A B O

34 слайд Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N Доказател
Описание слайда:

Вектор, соединяющий середины двух отрезков, С A B D M N С A B D M N Доказательство равен полусумме векторов, соединяющих их концы.

35 слайд Доказательство С A B D M N
Описание слайда:

Доказательство С A B D M N

36 слайд Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O
Описание слайда:

Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, A B C D O M Доказательство равен одной четверти суммы векторов, проведенных из этой точки в вершины параллелограмма.

37 слайд Доказательство A B C D O M
Описание слайда:

Доказательство A B C D O M

38 слайд Задача 1. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение A
Описание слайда:

Задача 1. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение A B C D N

39 слайд Решение а) б) в) г)
Описание слайда:

Решение а) б) в) г)

40 слайд Задача 2. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение
Описание слайда:

Задача 2. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение

41 слайд Решение а) б) в) г) д) е)
Описание слайда:

Решение а) б) в) г) д) е)

Краткое описание документа:

Данная презентация расчитана как приложение к уроку  в 10 классе на тему "Вектора в пространстве". Урок может быть представлен в виде урока обобщения и систематизации знаний учащихся по теме "Вектора в пространстве". Темы которые рассматриваются в данной презентации: понятие вектор, его определение; равные вектора, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные вектора; признак коллинеарности векторов; действия с векторами (сумма, разность, умножение вектора на число, свойства умножения);компланарные вектора; признак  компланарности векторов, а также представлены некоторые базисные задачи. 

Общая информация

Номер материала: 543341

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

8 месяцев назад

Отличная презентация. Спасибо.

8 месяцев назад

Спасибо большое. Нужный материал.

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.