Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему:«История появления дробей» Кабанцовой Ирины, ученицы 7-б класса Симеизского УВК г Ялта, Республика Крым. Учитель: Титова Валентина Николаевна

Презентация на тему:«История появления дробей» Кабанцовой Ирины, ученицы 7-б класса Симеизского УВК г Ялта, Республика Крым. Учитель: Титова Валентина Николаевна


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования Республики Крым 		 Симеизский УВК 	Презентация на...
На протяжении многих веков на языках народов ломаным числом именовали дробь....
Содержание: Введение Запись дробей в Египте Запись дробей в Вавилоне Запись д...
Запись дробей в Египте 1/5 1/23 1/141 Египтяне все дроби старались записать...
Совсем иным путем пошли вавилоняне. 			 Они работали только с шестидесятеричн...
Древний Рим Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась н...
Римская система дробей и мер была двенадцатеричной. Даже сейчас иногда говоря...
На Руси дроби называли долями, позднее «ломанными числами» Например, - эти д...
Греки создали и научную теорию музыки. Учение об отношениях, о дробях и связы...
Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии...
В XV веке, в Узбекистане математик и астроном Джемшид Гиясэддин ал –Каши запи...
Старинные задачи с дробями В произведении знаменитого римского поэта I века...
Задача из "Арифметики" известного среднеазиатского математика Мухаммеда ибн-М...
Задача из "Папируса Ахмеса" (Египет, 1850 г. до н. э.) "Приходит пастух с 70...
Староиндийская задача математика Сриддхары (XI век н.э.) Есть кадамба цветок,...
Литература Виленкин Н.Я. Из истории дробей. /Квант, №5, 1987. Математика 4 кл...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Министерство образования Республики Крым 		 Симеизский УВК 	Презентация на
Описание слайда:

Министерство образования Республики Крым Симеизский УВК Презентация на тему: «История появления дробей» Ученицы 7-Б класса Министерство образования Республики Крым Симеизский УВК Презентация на тему: «История появления дробей» Ученицы 7-Б класса Кабанцовой Ирины Учитель: Титова Валентина Николаевна п.Симеиз 15.01.15г.

№ слайда 2 На протяжении многих веков на языках народов ломаным числом именовали дробь.
Описание слайда:

На протяжении многих веков на языках народов ломаным числом именовали дробь. Необходимость в дробях возникла на ранней ступени развития человечества. Так, по-видимому, дележ десятка плодов между большим числом участников охоты заставлял людей обращаться к дробям. Первой дробью была половина. Для того, чтобы из одного получить половину, надо разделить единицу, или «разломать» ее на две части. Отсюда и пошло название ломаные числа. Теперь их называют дробями.

№ слайда 3 Содержание: Введение Запись дробей в Египте Запись дробей в Вавилоне Запись д
Описание слайда:

Содержание: Введение Запись дробей в Египте Запись дробей в Вавилоне Запись дробей в Древнем Риме Запись дробей на Руси Запись дробей в Греции Из истории обозначения дробей Старинные задачи с дробями Литература

№ слайда 4 Запись дробей в Египте 1/5 1/23 1/141 Египтяне все дроби старались записать
Описание слайда:

Запись дробей в Египте 1/5 1/23 1/141 Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида 1/n. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. В папирусе Ахмеса есть задача: "Разделить 7 хлебов между 8 людьми". Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.  А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.   5 7

№ слайда 5 Совсем иным путем пошли вавилоняне. 			 Они работали только с шестидесятеричн
Описание слайда:

Совсем иным путем пошли вавилоняне. Они работали только с шестидесятеричными дробями. Так как знаменателями таких дробей служат числа 60, 602, 603 и т. д., то такие дроби, как 1/7, 1/11,1/13 нельзя было точно выразить через шестидесятеричные: выражали через них приближенно. Мы и сейчас пользуемся такими дробями в обозначениях времени и величин углов. Например, время 3ч.17мин.28с. можно записать и так: 3,17'28" ч.(читается 3 целых, 17 шестидесятых 28 три тысячи шестисотых часа). Вместо слов «шестидесятые доли», «три тысячи шестисотые доли» говорили короче: «первые малые доли», «вторые малые доли». От этого и произошли слова минута (по латыни – меньшая) и секунда (от латыни – вторая). Вавилонский способ обозначения дробей сохранил свое значение и до сих пор. Так как система счисления у вавилонян была позиционной, они действовали с шестидесятеричными дробями с помощью тех же таблиц, что и для натуральных чисел.

№ слайда 6 Древний Рим Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась н
Описание слайда:

Древний Рим Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

№ слайда 7 Римская система дробей и мер была двенадцатеричной. Даже сейчас иногда говоря
Описание слайда:

Римская система дробей и мер была двенадцатеричной. Даже сейчас иногда говорят: "Он скрупулезно изучил этот вопрос". Это значит, что вопрос изучен до конца, что ни одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово "скрупулезно" от римского названия 1/288 асса - "скрупулус". В ходу были и такие названия: "семис" - половина асса, "секстане" - шестая его доля, "семиунция" - полунции, то есть 1/24 асса, и т. д. Всего применялось 18 различных названий дробей. Чтобы работать с дробями, надо было для этих дробей помнить и таблицу сложения, и таблицу умножения. Поэтому римские купцы твердо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию (3/2 унции, то есть 1/8 асса) получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из них дошли до нас.

№ слайда 8 На Руси дроби называли долями, позднее «ломанными числами» Например, - эти д
Описание слайда:

На Руси дроби называли долями, позднее «ломанными числами» Например, - эти дроби назывались родовые или основными. Четь – Половина, полтина – Десятина – Полчеть – Полполчеть – Пятина – Полполтреть -

№ слайда 9 Греки создали и научную теорию музыки. Учение об отношениях, о дробях и связы
Описание слайда:

Греки создали и научную теорию музыки. Учение об отношениях, о дробях и связывалось у греков с музыкой. Кроме арифметики и геометрии, в греческую математику входила музыка. Музыкой греки называли ту часть арифметики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки создали и научную теорию музыки. Они знали: чем длиннее натянутая струна, тем «ниже» получается звук, который она издает; что короткая струна издает высокий звук. Однако у музыкального инструмента не одна, а несколько струн, и для того, чтобы все струны при игре звучали «согласно», приятно для уха, длина звучащих частей их должна быть в определенном отношении. Например, чтобы высоты звуков, издаваемых двумя струнами, различались на октаву, нужно, чтобы их длины относились как 1:2. Подобным же образом квинте соответствует отношение 2:3, кварте – отношение 3:4 и т.д.

№ слайда 10 Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии
Описание слайда:

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу и не писали дробной черты. Записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы. В Древнем Китае пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок. Из истории обозначения дробей

№ слайда 11 В XV веке, в Узбекистане математик и астроном Джемшид Гиясэддин ал –Каши запи
Описание слайда:

В XV веке, в Узбекистане математик и астроном Джемшид Гиясэддин ал –Каши записал дробь в одну строчку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Он пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. В 1585г. С.Стивенс стал писать цифры дробного числа в одну строчку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например: 12,761 записывалось так: 12076112. Именно Стивнса считают изобретателем десятичных дробей. Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. Шотландский математик Дж.Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. Современную запись, т.е. отделение целой части от запятой, предложил Кеплер. В странах, говорящих на английском языке (Англия, Канада и т.д.), и сейчас вместо запятой пишут, точку. Например: 2.3 и читают: два точка три.

№ слайда 12 Старинные задачи с дробями В произведении знаменитого римского поэта I века
Описание слайда:

Старинные задачи с дробями В произведении знаменитого римского поэта I века до н. э. Горация так описана беседа учителях учеником в одной из римских школ этой эпохи: Учитель. Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от пяти унций отнять одну унцию? Ученик. Одна треть. Учитель. Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество. Решение: 4 унции 4 унции 4 унции Ответ: 1/3

№ слайда 13 Задача из "Арифметики" известного среднеазиатского математика Мухаммеда ибн-М
Описание слайда:

Задача из "Арифметики" известного среднеазиатского математика Мухаммеда ибн-Мусы ал-Хорезми (IX век н. э.) "Найти число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть, то получится 10". четверть треть число 10 Решение: Ответ: 24

№ слайда 14 Задача из "Папируса Ахмеса" (Египет, 1850 г. до н. э.) "Приходит пастух с 70
Описание слайда:

Задача из "Папируса Ахмеса" (Египет, 1850 г. до н. э.) "Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: - Сколько приводишь ты своего многочисленного стада? Пастух отвечает: - Я привожу две трети от трети скота. Сочти!" Решение: 1) 70:2·3=105 голов - это 1/3 от скота 2) 105·3=315 голов скота Ответ: 315 голов скота

№ слайда 15 Староиндийская задача математика Сриддхары (XI век н.э.) Есть кадамба цветок,
Описание слайда:

Староиндийская задача математика Сриддхары (XI век н.э.) Есть кадамба цветок, На один лепесток Пчелок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла Вся в цвету сименгда, И на ней третья часть поместилась. Разность их ты найди, Ее трижды сложи И тех пчел на кутай посади, Только две не нашли Себе место нигде, Все летали то взад, то вперед и везде Ароматом цветов наслаждались. Назови теперь мне, Подсчитавши в уме, Сколько пчелок всего здесь собралось?

№ слайда 16 Литература Виленкин Н.Я. Из истории дробей. /Квант, №5, 1987. Математика 4 кл
Описание слайда:

Литература Виленкин Н.Я. Из истории дробей. /Квант, №5, 1987. Математика 4 класс. Часть1./Л.Г.Петерсон. – М., Ювента, 2004. Фридман Л.М. Изучаем математику. – М., 2001.


Краткое описание документа:

    Представляю презентацию по математике на тему: "История появления дробей" ученицы 7-б класса Симеизского УВК Кабанцовой Ирины. Данная презентация рекомендуется на уроках математики для 5 -6 классов при введении понятия "дробь", а также на занятиях математического кружка.                                                                          Цель. 1.Раскрыть историю появления дробей в Египте, Вавилоне, Древнем Риме, на Руси, в Греции;                                                                       2. Прививать интерес к математике;                                                     3.Развивать кругозор детей.                                                                 4.Показать межпредметные связи математики, музыки и                           других наук

    На протяжении многих веков на языках народов ломаным числом именовали дробь. Необходимость в дробях возникла на ранней ступени развития человечества. Так, по-видимому, дележ десятка плодов между большим числом участников охоты заставлял людей обращаться к дробям. Первой дробью былаполовина.Для того, чтобы из одного получить половину, надо разделить единицу, или «разломать» ее на две части.                                                                                                                          Отсюда и  пошло название ломаные числа. Теперь их называют дробями. 

Автор
Дата добавления 27.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров507
Номер материала 462504
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх