Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему:Средняя линия треугольника

Презентация на тему:Средняя линия треугольника

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Применение подобия к доказательству теорем СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА 8 клас...
Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать зна...
Тема: Цель урока Средняя линия треугольника Дать определение средней линии тр...
Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника равны...
Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника про...
Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника про...
Основное понятие урока
А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющ...
Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна...
Диктант. Задание №1 Вариант 1 Две стороны треугольника соединили отрезком, не...
Диктант. Задание №2 Вариант 1 Вариант 2 Найти: BD K M Найти: КМ 7 см 7 см A В D
Диктант. Задание №3 Вариант 1 МК=3, KN=4, MN=5 Найти периметр треугольника АВ...
Диктант. Задание №4 Вариант 1 Концы отрезка АВ лежат на сторонах треугольника...
Диктант. Задание №5 Вариант 1 Периметр треугольника равен 5,9 см. Найти перим...
Элементы треугольника Медиана треугольника – Биссектриса треугольника – Высот...
А С В Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одно...
а b A B C D F Значит SABC=SABD=SABF У Δ АСВ, Δ АDB, Δ AFB основание АВ, а вы...
Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника. Следствие 1...
Следствие 3. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треуг...
В Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников. Следст...
Доказать на уроке Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник...
Медианы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О. Найти SMOK:SCMK. Зад...
Решите задачу устно по готовому чертежу. АА1, ВВ1, СС1 – медианы треугольника...
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней ли...
Домашнее задание Спасибо за урок! П. 62, вопросы 8, 9 (стр. 160) Задачи № 616...
25 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение подобия к доказательству теорем СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА 8 клас
Описание слайда:

Применение подобия к доказательству теорем СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА 8 класс Л.С. Атанасян геометрия 7-9

№ слайда 2 Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать зна
Описание слайда:

Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

№ слайда 3 Тема: Цель урока Средняя линия треугольника Дать определение средней линии тр
Описание слайда:

Тема: Цель урока Средняя линия треугольника Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Доказать теорему о пересечении медиан треугольника.

№ слайда 4 Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника равны
Описание слайда:

Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

№ слайда 5 Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника про
Описание слайда:

Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

№ слайда 6 Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника про
Описание слайда:

Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

№ слайда 7 Основное понятие урока
Описание слайда:

Основное понятие урока

№ слайда 8 А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющ
Описание слайда:

А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

№ слайда 9 Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна
Описание слайда:

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство: А B C Дано: Доказать: МN II АС, М N BM BA = = MBN ABC по 2 признаку MN = АС 1 2 1= 2 , значит, МN II АС.

№ слайда 10 Диктант. Задание №1 Вариант 1 Две стороны треугольника соединили отрезком, не
Описание слайда:

Диктант. Задание №1 Вариант 1 Две стороны треугольника соединили отрезком, непараллельным третьей стороне. Является ли этот отрезок средней линией данного треугольника? Вариант 2 Точки А и В являются серединами двух сторон треугольника. Как называется отрезок АВ?

№ слайда 11 Диктант. Задание №2 Вариант 1 Вариант 2 Найти: BD K M Найти: КМ 7 см 7 см A В D
Описание слайда:

Диктант. Задание №2 Вариант 1 Вариант 2 Найти: BD K M Найти: КМ 7 см 7 см A В D

№ слайда 12 Диктант. Задание №3 Вариант 1 МК=3, KN=4, MN=5 Найти периметр треугольника АВ
Описание слайда:

Диктант. Задание №3 Вариант 1 МК=3, KN=4, MN=5 Найти периметр треугольника АВС. Вариант 2 АВ=3м, ВС=5м, АС=4м. Найти периметр треугольника MNK.

№ слайда 13 Диктант. Задание №4 Вариант 1 Концы отрезка АВ лежат на сторонах треугольника
Описание слайда:

Диктант. Задание №4 Вариант 1 Концы отрезка АВ лежат на сторонах треугольника, а его длина равна половине третьей стороны. Обязательно ли: АВ – средняя линия этого треугольника? Вариант 2 Концы отрезка MN лежат на сторонах треугольника. Отрезок MN параллелен третьей стороне и равен его четверти. Обязательно ли: MN – средняя линия этого треугольника?

№ слайда 14 Диктант. Задание №5 Вариант 1 Периметр треугольника равен 5,9 см. Найти перим
Описание слайда:

Диктант. Задание №5 Вариант 1 Периметр треугольника равен 5,9 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий. Вариант 2 Периметр треугольника равен 7,3 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий.

№ слайда 15 Элементы треугольника Медиана треугольника – Биссектриса треугольника – Высот
Описание слайда:

Элементы треугольника Медиана треугольника – Биссектриса треугольника – Высота треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (рис. 1). отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны (рис. 2). отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны или ее продолжения и перпендикулярный этой стороне (рис. 3). В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

№ слайда 16 А С В Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одно
Описание слайда:

А С В Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. АВ А1В1 В1 А1 О 1 2 3 4 AВС В1А1С по 1 признаку ВО ОВ1 = = =

№ слайда 17 а b A B C D F Значит SABC=SABD=SABF У Δ АСВ, Δ АDB, Δ AFB основание АВ, а вы
Описание слайда:

а b A B C D F Значит SABC=SABD=SABF У Δ АСВ, Δ АDB, Δ AFB основание АВ, а высоты, проведенные к АВ равны (как расстояния между параллельными прямыми). Равновеликие треугольники а||b h h h

№ слайда 18 Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника. Следствие 1
Описание слайда:

Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника. Следствие 1 М С

№ слайда 19 Следствие 3. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треуг
Описание слайда:

Следствие 3. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.

№ слайда 20 В Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников. Следст
Описание слайда:

В Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников. Следствие 3. С1 А1 В1 С А О

№ слайда 21 Доказать на уроке Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник
Описание слайда:

Доказать на уроке Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, площадь которого равна площади исходного треугольника. Следствие 3.

№ слайда 22 Медианы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О. Найти SMOK:SCMK. Зад
Описание слайда:

Медианы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О. Найти SMOK:SCMK. Задача В Е С М К О Решение. Обозначим SАВС = 1. SМЕС = ½. В треугольнике СМЕ МК – медиана => SСМК = SМКЕ = ½ SМЕС = ¼. В треугольнике МКЕ (по свойству точки пересечения медиан) ЕО:ОМ = 2:1 =>SЕКО : SМОК = 2:1, т.е. SМОК = ⅓ SМКЕ = ⅓·¼ = 1/12. SMOK:SCMK = (1/12) : (1/4) = 1:3.

№ слайда 23 Решите задачу устно по готовому чертежу. АА1, ВВ1, СС1 – медианы треугольника
Описание слайда:

Решите задачу устно по готовому чертежу. АА1, ВВ1, СС1 – медианы треугольника. Доказать: S AOC1 = S BOC1 S AOB= 2 S A1OB S AOC1 = 1/6 S АВС В С1 А1 В1 С А О

№ слайда 24 Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней ли
Описание слайда:

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины. Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, площадь которого равна ¼ площади исходного. Три средние линии треугольника разбивают его на 4 равоновеликих треугольника, площадь каждого из них равна ¼ площади исходного. Итог урока

№ слайда 25 Домашнее задание Спасибо за урок! П. 62, вопросы 8, 9 (стр. 160) Задачи № 616
Описание слайда:

Домашнее задание Спасибо за урок! П. 62, вопросы 8, 9 (стр. 160) Задачи № 616, 571.

Краткое описание документа:

Первый признак
подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Второй признак
подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Третий признак
подобия треугольников:
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Определение.  Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Общая информация

Номер материала: 379697

Похожие материалы