- 30.11.2014
- 2537
- 2
Разработка открытого урока по математике в 10-м классе по теме: "Вычисление производных"
Цели урока:
Методы и приемы: словесный, наглядный.
По типу: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: раздаточный материал (разноуровневые карточки с практическими заданиями, листы учета знаний), плакаты с теоретическим материалом в схемах и таблицах, карточки с основными формулами.
Ход урока
1 ЭТАП. Организационный момент
Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона
“При изучении наук примеры не менее
поучительны, нежели правила”
и слова Ломоносова “Примеры
учат больше, чем теория”.
К этим словам мы вернемся позднее.
Класс разбивается на три разноуровневые группы (причем ребята сами оценивают свои знания и выбирают группу).
Капитан каждой группы получает памятку по оценки заданий и карточку с таблицей, в которую он будет выставлять баллы после каждого задания всем членам команды.
2 ЭТАП. Комбинированная работа класса (работа у доски, работа по карточкам, устная и письменная работа с классом)
Разминка
Работа у доски (к доске вызываются трое учащихся):
Вычислить производную:
а) у = 4х2 + 5х + 8
б) у = (2х – 1)3 и найти их значение в точке х0 = 2.
Найти значения переменной х, при которых верно равенство:
а) sin' х = (х – 5)'
б) (2cos x)' = (
х + 7)'
Вычислить производную: у = 
Работа по карточкам (разноуровневая работа, выполняется учащимися на местах):
Карточка №1 (уровень А).
Найдите производную функции:
1. у = 5 – 7х
2. у = (х – 5)(2х – 5)
3. у = 
Карточка №2 (уровень В).
Найдите производную функции:
1. у = (х3 – 2х2 + 5)6;
2. у = cos(х3-3)
3. у = 
у = 
Карточка №3 (уровень С).
Найдите производную функции:
1. у = sin3 5x
2. y = 
3. y = 
Карточка №4 (уровень А).
Найдите производную функции:
1. у = cos x + ctg x
2. y = 5 sin 3x
3. y = 4x5 + tg 3x – cos2x
Устная работа с классом
Вычислить производную:
1. у = 2х – 3
2. у = х2 – 3х + 4
3. у = 3 cosx
4. у = sin5x
5. у = tg(2 – 5х)
6. у = arcsin2х
7. у = (х – 3)2
8. у = (3 – 4х)2
2 Дана функция f(x) = 4х2. Вычислить f '(1), f '(-2).
3 Дана функция f(x) = х3. Решите уравнение: f(x) = f '(х).
Письменная работа с классом
Решить уравнение: ((41 – 5х)2)'
= х0, где х0 – корень уравнения 
.
3 ЭТАП. Работа по группам
Каждая команда получает карточки с заданиями разного уровня сложности.
По одному человеку от команды решают у доски, остальные в тетрадях.
Карточка №1 (уровень сложности А)
1 Найдите производную функции:
1. у = 4х4
- 
х5
+ х2 -3х
2. у = (х +
4)3 у = 
3. Вычислите
у ' 
, если
у(х) = ctgx – tgx.
4. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1
Карточка №2 (уровень сложности В)
1 Найдите производную функции:
1. у = -
2. у = sin(2х2 + 3)
3. у = 
4. у = cos3x
5. Вычислите
у ' (600), если у(х) = 
6. Решите
уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = -
7. Дополнительно. Решить уравнение | х + 2 | + | х – 3 | = 5
Карточка №3 (уровень сложности С)
Найдите производную функции:
1. у = 
2. у = (х2
+ 6)
3. у = 
4. у = arctg 2x
5. Вычислите
у ' 
, если
у(х) = sin x · cos2 x
6. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x – tg x
7. Дополнительно. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (3х – 1)10 · (2х + 5)7.
4 ЭТАП. Соревнование по группам
На доске записаны задания трех уровней сложности. Каждая группа выбирает свой уровень и выполняет задания в группе на местах, распределяя задания на каждого ученика группы. Каждому заданию соответствует некоторая буква.
Выигрывает та команда, которая вперед угадывает слово.
Вычислить производную:
|
Уровень |
Задание |
|
А |
у = 4х3 – 2х2 + х – 5 |
|
В |
у = (х3 – 1)(х2 + х + 1) |
|
С |
у = |
|
А |
у = (х2 -5х + 8)6 |
|
В |
у = |
|
С |
у = |
|
А |
у = sin (4х – 1) |
|
В |
у = sin2
|
|
С |
у = |
|
А |
у = |
|
В |
у = |
|
С |
у = |
|
А |
у = tg x – x |
|
В |
у = arcsin 2x |
|
С |
у = arctg(2x2 – 5) |
|
А |
у = arccos x |
|
В |
у = sec 2x |
|
С |
у = sin2 x · cos x |
Шифры:
|
Ответ |
Соответствующая буква |
|
12х2 – 4х + 1 |
а |
|
6х5 + 4х3 + 3х2 – 2х – 1 |
а |
|
- |
т |
|
- |
и |
|
- |
м |
|
- |
е |
|
- |
т |
|
|
з |
|
|
и |
|
2 tg 2x · sec 2x |
м |
|
|
и |
|
|
м |
|
6(х2 – 5х + 8)(2х – 5) |
т |
|
|
а |
|
|
е |
|
4 cos (4x – 1) |
е |
|
|
з |
|
|
з |
Задания, с которыми не справились группы, решаются совместно, обосновываются выводы.
Капитан оценивает работу каждого по следующим критериям:
5 ЭТАП. Итог урока
1. Самооценка труда учащихся.
2. Оценка труда товарищей:
3. Оценка работы класса учителем.
6 ЭТАП. Домашнее задание: составить проверочную карточку из трех заданий по данной теме (разноуровневую)
Используемая литература.
1. В.С. Крамор. “Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа” Просвещение, 1990
2. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина. “Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы”
3. Газета “Математика” (приложение к газете “Первое сентября”)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
“При изучении наук примеры не менее
поучительны, нежели правила”
и слова Ломоносова “Примеры
учат больше, чем теория”.
К этим словам мы вернемся позднее.
Класс разбивается на три разноуровневые группы (причем ребята сами оценивают свои знания и выбирают группу).
Капитан каждой группы получает памятку по оценки заданий и карточку с таблицей, в которую он будет выставлять баллы после каждого задания всем членам команды.
6 662 058 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Акбанбаева Майра Утегеновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.