Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация научного проекта по математике.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация научного проекта по математике.

библиотека
материалов
Математические вычисления в строительном деле (на примере архитектурных соору...
Содержание Введение. Математические вычисления в строительстве. История взаим...
Актуальность исследования Объект исследования Предмет исследования Цель иссл...
История использования Математических расчетов в строительстве стория взаимос...
Взаимосвязь архитектуры и математики прослеживается на протяжении всей истор...
 Нахождение прямого угла
Собор святого Петра в Ватикане
Некоторые виды математических задач в строительном деле В строительном деле в...
Принцип деления сложной геометрической фигуры на несколько простых Определен...
 Нахождение площадей простых фигур.
ЗАДАЧА Дано: Дом; h - 3 м.; 2 окна; S окна - 1,5х2м; дверь; S двери - 1х2,3м...
Алгоритм решения задач вычисления площади нестандартной фигуры Разбить фигуру...
Строители часто встречаются с задачей определения количества и стоимости рас...
Задача 1. Сколько краски понадобится, чтобы покрасить стену размером 3м х 4м...
Алгоритм решения задач на определение количества расходного материала при пок...
Задачи на оптимизацию расходов материала в строительном деле Под "оптимизацие...
Задача 1. Выше был приведен пример задачи на определение площади стен дома в...
Пусть от прежней стены сохраняется x метров, а остальные 12 - x метров разбив...
Общий алгоритм решения задач по оптимизации расхода материала в строительном...
Золотое сечение в архитектуре
Математический смысл «Золотого сечения» Золотое сечение  — это такое пропорци...
Числовое значение золотого сечения На рисунке изображены прямоугольник и отре...
История «Золотого сечения» Принято считать, что понятие о золотом делении вве...
Ряд Фибоначчи Существует тесная связь Золотого сечения с числами Фибоначчи. П...
Золотое сечение в исторических зданиях Одним из красивейших произведений древ...
Такое же соотношение наблюдается в пропорциях храма Василия Блаженного, но в...
Золотое сечение в современной архитектуре Казахстана Дворец мира и согласия —...
Триумфальная Арка в Астане, которая символизирует успех молодой республики за...
«Золотое сечение» в архитектурных сооружениях г.Алматы Чтобы узнать, какие ар...
Результаты опроса среди учащихся По результатам опроса мы выбрали для анализа...
Свято-Вознесенский кафедральный собор Главная достопримеча-тельность парка 28...
б:б1:б2:б3=1,618 Здание Государственного академического театра оперы и балет...
Казахстанско-Британский технический университет Здание Бывшего Дома правитель...
Центральный Государственный музей Республики Казахстан Современное здание муз...
Парк имени первого президента Главный вход в парк представлен полукруглой ар...
Центральная мечеть Главная городская мечеть Алматы была открыта в 1999 году,...
Проект детской игровой площадки «Құлыншақ». В проектировании детской игровой...
Основные этапы работы над проектом Сбор и анализ информации о требованиях к п...
Детская площадка — место, предназначенное для игры детей, преимущественно дош...
Форма площадки Форму участка мы выбрали в виде нестандартной фигуры, включающ...
Деление участка на зоны Также по принципу «Золотого сечения» мы поделили площ...
Установка ограждения Необходимо установить ограждение по периметру и частично...
Для обозначения границ трех зон также применим использованные автомобильные п...
Игровые комплексы На игровой площадке младшей группы (I) расположим песочницу...
Заключение Анализируя все вышеизложенное можно еще раз подивиться грандиознос...
Расчет массы песка для песочницы Рассчитаем массу песка, необходимого для зап...
Беседка Беседка, стилизованная под казахскую юрту, расположена в зоне отдыха....
Генеральный план площадки 1. Горка с домиком. 2. Детская песочница. 3. Качели...
48 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математические вычисления в строительном деле (на примере архитектурных соору
Описание слайда:

Математические вычисления в строительном деле (на примере архитектурных сооружений г.Алматы) Выполнили ученицы 9 класса УВК «Арман» Анощенко Камилла и Кадырова Мадина

№ слайда 2 Содержание Введение. Математические вычисления в строительстве. История взаим
Описание слайда:

Содержание Введение. Математические вычисления в строительстве. История взаимосвязи математики и строительства. Некоторые виды математических задач в строительном деле. Определение площади нестандартной формы. Определение количества и стоимости расходного материала. Задачи на оптимизацию расходов в строительном деле. Использование «Золотого сечения» в строительстве. Математический смысл «Золотого сечения». История «Золотого сечения». Использование «Золотого сечения» в мировой архитектуре. «Золотое сечение» в архитектурных сооружениях г.Алматы. Проект детской игровой площадки «Құлыншақ». Заключение. Литература.

№ слайда 3 Актуальность исследования Объект исследования Предмет исследования Цель иссл
Описание слайда:

Актуальность исследования Объект исследования Предмет исследования Цель исследования Методы  исследования Практическая значимость Развитие взаимосвязи математики и строительного дела; необходимость решения задач с практическим содержанием для более глубокого, не формального изучения основ математики. Строительство и архитектурные сооружения. Применение математических знаний при проектировании и строительстве архитектурных сооружений. Показать использование математических знаний в строительстве и при проектировании архитектурных сооружений, рассмотреть архитектуру с точки зрения «Золотого сечения» Изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу. Наблюдение, сравнение, сопоставление, анализ, аналогия. Анкетирование, опрос. Измерительные работы и расчеты, анализ полученных результатов. Данный материал можно использовать в школе для привития интереса учащихся к математике и формирования у них представления о прикладных возможностях математики, её связи с архитектурой. Разработанный проект детской площадки можно реализовать во дворах домов, школ, детских садов.

№ слайда 4 История использования Математических расчетов в строительстве стория взаимос
Описание слайда:

История использования Математических расчетов в строительстве стория взаимосвязи математики и строительства.

№ слайда 5 Взаимосвязь архитектуры и математики прослеживается на протяжении всей истор
Описание слайда:

Взаимосвязь архитектуры и математики прослеживается на протяжении всей истории человечества. Строительство и архитектура зарождаются вместе с человечеством, сопровождают его в историческом развитии.

№ слайда 6  Нахождение прямого угла
Описание слайда:

Нахождение прямого угла

№ слайда 7 Собор святого Петра в Ватикане
Описание слайда:

Собор святого Петра в Ватикане

№ слайда 8 Некоторые виды математических задач в строительном деле В строительном деле в
Описание слайда:

Некоторые виды математических задач в строительном деле В строительном деле возникает огромное количество задач различной сложности, решаемых с использованием математических знаний. В нашей работе мы рассмотрим только несколько простых видов прикладных задач, которые чаще встречаются в деятельности строителя-практика. С подобными вопросами может столкнуться и профессионал, и любитель, затеявший несложный капитальный ремонт.

№ слайда 9 Принцип деления сложной геометрической фигуры на несколько простых Определен
Описание слайда:

Принцип деления сложной геометрической фигуры на несколько простых Определение площади нестандартной формы

№ слайда 10  Нахождение площадей простых фигур.
Описание слайда:

Нахождение площадей простых фигур.

№ слайда 11 ЗАДАЧА Дано: Дом; h - 3 м.; 2 окна; S окна - 1,5х2м; дверь; S двери - 1х2,3м
Описание слайда:

ЗАДАЧА Дано: Дом; h - 3 м.; 2 окна; S окна - 1,5х2м; дверь; S двери - 1х2,3м Решение. Основание дома составляют две геометрические фигуры: полуокружность радиусом 3,5 м и прямоугольник со сторонами 10 и 16 метров. Чтобы найти площадь стен дома надо найти общую площадь боковой поверхности дома и вычесть площади окон и двери: Sстен = Sбок.пов. – Sокон – Sдвери ; S бок.пов. = Pоснов. · h ; P основ. = Pпрям + l/2 - 2r; l = 2πr; Следовательно, S бок.пов. = (Pпрям + πr - 2r) · h = (2ab + r(π-2))·h, где h – высота стен, l – длина окружности, r – радиус окружности, a и b – стороны прямоугольника Тогда S бок.пов. = (2 · (16 + 10) + 3,5 · (3,14 – 2)) · 3 = 167,97 ≈168 (м2), Sокон = 2 · 1,5 ·2 = 6 (м2), Sдвери = 1 · 2,5 = 2,5 (м2), Sстен = 168 – 6 – 2,5 = 159,5 (м2). Ответ: площадь стен дома составляет 159,5 м2. Вычислить: площадь стен для облицовки

№ слайда 12 Алгоритм решения задач вычисления площади нестандартной фигуры Разбить фигуру
Описание слайда:

Алгоритм решения задач вычисления площади нестандартной фигуры Разбить фигуру на множество стандартных фигур. Найти площадь каждой из полученных стандартных фигур. Найти сумму этих площадей. Вычесть из этой суммы площади форм, не входящих в эту фигуру (например, окна, двери и т.д.).

№ слайда 13 Строители часто встречаются с задачей определения количества и стоимости рас
Описание слайда:

Строители часто встречаются с задачей определения количества и стоимости расходного материала для строительства или отделки стен или пола. Определение количества расходного материала

№ слайда 14 Задача 1. Сколько краски понадобится, чтобы покрасить стену размером 3м х 4м
Описание слайда:

Задача 1. Сколько краски понадобится, чтобы покрасить стену размером 3м х 4м в два слоя, расход краски 0,07 кг/м2. Решение. 1) S = 3м·4м = 12м2; 2) 0,07 · 12 = 0,84кг; 3) 0,84 · 2 = 1,68кг; Ответ: Достаточно одной двухкилограммовой банки краски. Задача 2. Необходимо выложить кафельной плиткой пол в ванной комнате. Размер пола: 3х3,5м. Размер плитки 40х40см. Сколько кафельной плитки понадобится? Решение: 1. Найдѐм площадь пола: Sпола = 3 ·3,5 = 10,5м2; 2. Площадь одной плитки: Sплитки = 0,4 · 0,4 = 0,16м2; 3. Определим, сколько плиток понадобится: N = Sпола : Sплитки = 10,5 : 0,16 = 65,625 ≈ 66 штук. Ответ: нужно примерно 66 плиток.

№ слайда 15 Алгоритм решения задач на определение количества расходного материала при пок
Описание слайда:

Алгоритм решения задач на определение количества расходного материала при покраске, штукатурке, побелке и т.д.: 1. Определить общую площадь поверхности (S) для отделки. 2. Рассчитать количество расходного материала на единицу площади (Е). 3. Полученную величину умножить на площадь поверхности (K=S·E). при облицовке (кирпичом, плиткой и т.д.): 1. Вычислить общую площадь поверхности (S) для отделки. 2. Определить площадь единицы расходного материала (Sм – площадь одной облицовочной плитки); 3. Найти количество расходного материала (N – количество облицовочных плиток) как частное: N=S : Sм.

№ слайда 16 Задачи на оптимизацию расходов материала в строительном деле Под "оптимизацие
Описание слайда:

Задачи на оптимизацию расходов материала в строительном деле Под "оптимизацией" мы подразумеваем выбор вариантов строительной деятельности в целях минимизирования финансовых затрат и поиск различных путей экономии с учетом математических вычислений.  Известно, что более 60% прямых затрат в строительстве занимают материалы, поэтому задача оптимизации расходов строительства является актуальной, поскольку с ростом цен на материалы возрастает и стоимость жилья.

№ слайда 17 Задача 1. Выше был приведен пример задачи на определение площади стен дома в
Описание слайда:

Задача 1. Выше был приведен пример задачи на определение площади стен дома в целях их облицовки. Теперь решим следующую задачу. Перед нами стоит выбор: облицовка кирпичом или облицовка сайдингом. Найти самый экономичный вариант отделки. Решение. Мы определили, что общая площадь стен дома составляет 160 м2. Расчитаем стоимость материалов при облицовке кирпичом и сайдингом. Стоимость 1 облицовочного кирпича- 40 тг. На 1 м² требуется 52 кирпича, площадь стен дома – 160 (м2), тогда 52 · 40 · 160 = 332 800 тг – стоимость кирпича на полную облицовку стен. Стоимость сайдинга 1800 тг за 1 м², тогда 18000 · 160 = 288 000 тг – стоимость сайдинга на полную облицовку стен. Ответ: наиболее экономичным является вариант облицовки стен сайдингом.

№ слайда 18 Пусть от прежней стены сохраняется x метров, а остальные 12 - x метров разбив
Описание слайда:

Пусть от прежней стены сохраняется x метров, а остальные 12 - x метров разбиваются так, чтобы из полученного материала возвести заново часть стены нового дома. Если стоимость кладки погонного метра стены из нового материала равна а, то ремонт x метров старой стены будет стоить ах/4; возведение участка длиной 12 – х будет стоить а(12 – х)/2 ; прочей части этой стены а[у – (12 – х)], т.е. а(у + х – 12); третьей стены ах, четвертой ау. Вся работа обойдется в ax/4+a*(12-x)/2+a(y-x+12)+ax+ay=a(7x+8y)/4-6a. Последнее выражение достигает наименьшей величины тогда же, когда будет минимальной и сумма 7х + 8у. Мы знаем, что площадь дома ху равна 112; следовательно, 7х · 8у =56 ·112. При постоянном произведении сумма 7х + 8у достигает наименьшей величины тогда, когда 7х = 8у, откуда у = 7х/8. Подставив это выражения для у в уравнение ху =112, имеем: 7x2/8=112; x2=128; x≈11,3. А так как длина старой стены 12 м, то подлежит разборке 12 - 11,3 = 0,7 м этой стены. Ответ: необходимо разобрать 0,7м старой стены. Задача 2. На месте разрушенного дома, от которого уцелела стена, надо построить новый. Длина уцелевшей стены – 12 м. Площадь нового дома должна равняться 112 кв. м. Хозяйственные условия работы таковы: 1) Ремонт погонного метра стены обходится в 25% стоимости кладки новой; 2) разбор погонного метра старой стены и кладка из полученного материала новой стены стоит 50% того, во что обходится постройка погонного метра стены из нового материала. Как при таких условиях наиболее выгодным образом использовать уцелевшую стену? Решение:

№ слайда 19 Общий алгоритм решения задач по оптимизации расхода материала в строительном
Описание слайда:

Общий алгоритм решения задач по оптимизации расхода материала в строительном деле 1. Выявить все подходящие типы расходного материала (n вариантов); 2. Рассчитать количество расходного материала каждого из вариантов (K1, K2, …Kn). 3. Определить стоимость расходного материала каждого из вариантов (С1, С2, …Сn). 4. Найти наименьшее значение Сn. Значение n будет соответствовать номеру наиболее оптимального варианта.

№ слайда 20 Золотое сечение в архитектуре
Описание слайда:

Золотое сечение в архитектуре

№ слайда 21 Математический смысл «Золотого сечения» Золотое сечение  — это такое пропорци
Описание слайда:

Математический смысл «Золотого сечения» Золотое сечение  — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а.

№ слайда 22 Числовое значение золотого сечения На рисунке изображены прямоугольник и отре
Описание слайда:

Числовое значение золотого сечения На рисунке изображены прямоугольник и отрезки, соответствующие пропорциям: Пусть высота h1 = 1, а расстояние от верхнего края до средней линии обозначим за x (h2 = x). Тогда получим: 1 : x = x : (1 – x) x2 – x – 1 = 0 Решение этого уравнения: x1,2 = (1±√5)/2 Положительный корень этого уравнения (√5 + 1) / 2 ≈ 1,618… , это и есть приближенное значение «Золотого сечения».

№ слайда 23 История «Золотого сечения» Принято считать, что понятие о золотом делении вве
Описание слайда:

История «Золотого сечения» Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в “Началах” Евклида. Во времена Ренессанса принципы золотого сечения использовали в своих работах такие известные личности как Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер.

№ слайда 24 Ряд Фибоначчи Существует тесная связь Золотого сечения с числами Фибоначчи. П
Описание слайда:

Ряд Фибоначчи Существует тесная связь Золотого сечения с числами Фибоначчи. Последовательностью Фибоначчи называется последовательность, первые два члена которой равны 1, а каждый последующий - сумме двух предыдущих. Таким образом, эта последовательность (обозначим ее через {an}) определяется следующим образом: a1=1, a2=1, an+2=an+1+an; (n=1,2,3, …).  Вот первые члены этой последовательности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,..., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, отношение любого члена последовательности an (n>3) к предшествующему члену an-1 будет приближаться к значению φ=1.61803398875... при увеличении значения n. Например, 34 : 21 = 1,617, а 55 : 34 = 1,618. То есть это приближение тем лучше, чем больше номер взятого члена. Обратное соотношение an : an+1 = 0,618… .

№ слайда 25 Золотое сечение в исторических зданиях Одним из красивейших произведений древ
Описание слайда:

Золотое сечение в исторических зданиях Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон. Если принять за единицу ширину торцового фасада храма, то основные пропорции фасада Парфенона образуют прогрессию, состоящую из 8 членов ряда: 1:а1:а2:а3:а4:а5:а6:а7 = 1,618... . 

№ слайда 26 Такое же соотношение наблюдается в пропорциях храма Василия Блаженного, но в
Описание слайда:

Такое же соотношение наблюдается в пропорциях храма Василия Блаженного, но в нем за единицу принята высота храма: : 1:а1:а2:а3:а4:а5:а6:а7 = 1,618... .

№ слайда 27 Золотое сечение в современной архитектуре Казахстана Дворец мира и согласия —
Описание слайда:

Золотое сечение в современной архитектуре Казахстана Дворец мира и согласия — пирамида, созданная архитектором сэром Норманом Фостером в Астане. В соответствии с принципом «Золотого сечения Фибоначчи», основанием пирамиды является квадрат, со стороной, равной высоте пирамиды – 61.803399 м., высота пирамиды также составляет 61.803399м. Т.е. в размерах дан коэффициент золотого сечения, умноженный на 100 и выраженный в метрах.

№ слайда 28 Триумфальная Арка в Астане, которая символизирует успех молодой республики за
Описание слайда:

Триумфальная Арка в Астане, которая символизирует успех молодой республики за первые 20 лет ее становления и развития. Высота арки - 20 метров, ширина - 13 метров. За ее основу принята классическая Триумфальная арка. По размерам арки, указанным на рисунке, вычислим пропорции: 20 : 12,4 = 1,612…; 12,4 : 7,6 = 1,63…

№ слайда 29 «Золотое сечение» в архитектурных сооружениях г.Алматы Чтобы узнать, какие ар
Описание слайда:

«Золотое сечение» в архитектурных сооружениях г.Алматы Чтобы узнать, какие архитектурные строения являются самыми примечательными, по мнению окружающих, мы провели опрос среди учеников, предложив им на выбор двенадцать известных зданий нашего города.

№ слайда 30 Результаты опроса среди учащихся По результатам опроса мы выбрали для анализа
Описание слайда:

Результаты опроса среди учащихся По результатам опроса мы выбрали для анализа шесть архитектурных объектов города Алматы

№ слайда 31 Свято-Вознесенский кафедральный собор Главная достопримеча-тельность парка 28
Описание слайда:

Свято-Вознесенский кафедральный собор Главная достопримеча-тельность парка 28 гвардейцев-панфиловцев. Уникальное по инженерной конструкции сооружение высотой в 56 метров, построенное в 1904 году без единого гвоздя из голубой тяньшаньской ели по проекту архитектора А.П. Зенкова. Мы определили следующие пропорции: а:а1:а2:а3:а4=1,618

№ слайда 32 б:б1:б2:б3=1,618 Здание Государственного академического театра оперы и балет
Описание слайда:

б:б1:б2:б3=1,618 Здание Государственного академического театра оперы и балета имени Абая Яркий пример конструктивизма, совет- ского авангардистского стиля, получившего развитие в 1920–1930-х годах; характеризуется строгостью, геометриз- мом, лаконичностью форм и монолитностью внешнего облика.

№ слайда 33 Казахстанско-Британский технический университет Здание Бывшего Дома правитель
Описание слайда:

Казахстанско-Британский технический университет Здание Бывшего Дома правительства Казахской ССР – 5-этажное здание, прямоугольное в плане, поставленное на высокий постамент. Построено в стиле конструктивизма. Строительство завершено в 1957 г. 1972 г. произведена реконструкция здания – были пристроеы два крыла.

№ слайда 34 Центральный Государственный музей Республики Казахстан Современное здание муз
Описание слайда:

Центральный Государственный музей Республики Казахстан Современное здание музея было построено в 1985 г. по проекту архитекторов Ю.Ратушного, З.Мустафиной и Б.Рзагалиева. 

№ слайда 35 Парк имени первого президента Главный вход в парк представлен полукруглой ар
Описание слайда:

Парк имени первого президента Главный вход в парк представлен полукруглой аркадой. Архитектурно-композиционное решение входной группы основано на сочетании декоративной колоннады, вынесенной на верхнюю отметку рельефа и полуподземного объема помещений общественного и технического назначения. e:e1:e2:e3:e4:e5:e6=1,618 Главная идея парка – соединение уникального природного ландшафта Алматы и научных достижений ХХI века.

№ слайда 36 Центральная мечеть Главная городская мечеть Алматы была открыта в 1999 году,
Описание слайда:

Центральная мечеть Главная городская мечеть Алматы была открыта в 1999 году, на сегодня, это монументальное сооружение является одним из современных грандиозных памятников в Казахстане.

№ слайда 37 Проект детской игровой площадки «Құлыншақ». В проектировании детской игровой
Описание слайда:

Проект детской игровой площадки «Құлыншақ». В проектировании детской игровой площадки мы использовали результаты нашего исследования по решению простых математических задач в строительном деле и применению пропорций «Золотого сечения».

№ слайда 38 Основные этапы работы над проектом Сбор и анализ информации о требованиях к п
Описание слайда:

Основные этапы работы над проектом Сбор и анализ информации о требованиях к проектируемому объекту, изучение аналогов. Разработка концепции будущей площадки. Определение формы и размеров детской площадки. Ограждение участка и разбивка территории детской площадки на игровые зоны. Выбор игровых элементов детской площадки и места их расположения. Расчеты занимаемой площади, зоны безопасности, стоимости и т.д. Разработка схем и чертежей общего плана площадки и игровых элементов. Расчет общей стоимости расходных материалов для детской площадки.

№ слайда 39 Детская площадка — место, предназначенное для игры детей, преимущественно дош
Описание слайда:

Детская площадка — место, предназначенное для игры детей, преимущественно дошкольного возраста, на котором расположены элементы детского уличного игрового оборудования с целью организации содержательного досуга. Основная концепция проекта детской игровой площадки: наиболее эффективное конструирование и расположение элементов игровой площадки с использованием пропорций «Золотого сечения» при минимальных затратах на его строительство. Тематическое оформление: использование элементов казахской национальной культуры.

№ слайда 40 Форма площадки Форму участка мы выбрали в виде нестандартной фигуры, включающ
Описание слайда:

Форма площадки Форму участка мы выбрали в виде нестандартной фигуры, включающей в себя прямоугольник и круговой сегмент. Мы выбрали следующие размеры (масштаб 1:200): а=28м~14см; а1=17м ~8,5см; а2=10,5м~5,3см; а3=6,5м~3,3см, а4=4м~2см. Соотношения этих сторон соответствуют пропорции: а:а1=а1:а2=а2:а3=а3:а4≈1,6. Площадь этого участка найдем как сумму площадей прямоугольника (S1) и сегмента (S2): S = S1+S2; S1= a·a2; S2 = 2·а·а3/3 S = a·a2+2·а·а3/3 = = а·(а2+2а3/3) = = 28·(10,5+2·6,5/3) ≈ 415,33м2.

№ слайда 41 Деление участка на зоны Также по принципу «Золотого сечения» мы поделили площ
Описание слайда:

Деление участка на зоны Также по принципу «Золотого сечения» мы поделили площадку на три части: I – для младшей возрастной группы, II – для средней, III – общая зона отдыха. IV – в центре расположена беседка в виде юрты. Перед обустройством детской площадки поверхность должна быть выровнена по максимуму. В нашем проекте площадка находится на готовом участке, засеянном травой.

№ слайда 42 Установка ограждения Необходимо установить ограждение по периметру и частично
Описание слайда:

Установка ограждения Необходимо установить ограждение по периметру и частично обозначить границы зон . Можно установить готовое металлическое (или деревянное) ограждение или высадить кустарники. Найдем периметр этой нестандартной фигуры как сумму периметра прямоугольника без одной стороны и длины дуги. P = P1 + L – a4 + а3 + 2·а4 = P1 + L + а3 + а4; P1 = 2·a2 + a = 21+28 = 49м; L = 2·15,4 + 0,93 = 31,73м; P = 49 + 31,73 + 6,5 + 4= 91,23 ≈ 91 м. В Казахстане можно посадить кустарники для живой изгороди за 2000 тг на один квадратный метр. Примерная стоимость живой изгороди: 91 · 2000 = 182000тг. Простое металлическое ограждение (высота 0,5 м, длина 2,5 м) стоит 9200 тг. Посчитаем какое количество таких ограждений нам понадобится: 91:2,5=36,4 ≈ 37 (округляем с избытком) , т.е. надо закупить 37 штук. Определим стоимость: 37 · 9200 = 340400 тг Простое сравнение показывает, что выгоднее высадить живую изгородь.

№ слайда 43 Для обозначения границ трех зон также применим использованные автомобильные п
Описание слайда:

Для обозначения границ трех зон также применим использованные автомобильные покрышки, наполовину вкопанные в землю. Это экономически выгодный вариант, так как не требует затрат. Выступающую часть покрышек надо покрасить яркими экологически чистыми красками. Определим количество краски, необходимое для покраски выступающей части автомобильных шин. Возьмем средние размеры: А=20см=0,2м (ширина профиля шины); H=12см=0,12м (высота профиля шины); D=63см=0,63м (наружный диаметр шины) R = 39см = 0,39м (посадочный диаметр). Тогда площадь поверхности половины шины равна: Sш = S1 + S2, где S1 площадь наружной поверхности, S2 площадь боковых поверхностей. S1 = А·D·π/2 = 0,2·0,63·3,14/2 ≈ 0,2м2; S2 = π·(D/2)2 - π·(R/2)2 = π/4·(D2-R2) = 3,14/4·(0,632-0,392) ≈ 0,19м2; Sш = 0,2+0,19 ≈ 0,4м2. Для 18 покрышек общая площадь для покраски составит S=9·0,4=3,6м2. Для прочности окраски лучше всего покрасить покрышки в два слоя. Если расход краски Е=0,07кг/м2, то понадобится K=2·S·E=2·0,07·3,6≈0,5кг

№ слайда 44 Игровые комплексы На игровой площадке младшей группы (I) расположим песочницу
Описание слайда:

Игровые комплексы На игровой площадке младшей группы (I) расположим песочницу, горку с домиком, качель-балансир «Лошадки» и одноместные качели. На игровой площадке средней группы (II) – турники трех видов и комплекс из трех видов качелей. В зоне отдыха расположена беседка. Для отдыха на площадке также разместим 8 парковых скамеек со спинками. Можно установить небольшие скульптуры жеребенка и верблюжонка.

№ слайда 45 Заключение Анализируя все вышеизложенное можно еще раз подивиться грандиознос
Описание слайда:

Заключение Анализируя все вышеизложенное можно еще раз подивиться грандиозности процесса познания мира, открытием все новых его закономерностей и сделать вывод: математика играет очень важную роль в строительстве и архитектуре.

№ слайда 46 Расчет массы песка для песочницы Рассчитаем массу песка, необходимого для зап
Описание слайда:

Расчет массы песка для песочницы Рассчитаем массу песка, необходимого для заполнения песочницы, а для этого нужно знать объем песочницы. Заполнять будем на 2/3 от высоты бортика. Песочница имеет форму восьмиугольной призмы, поэтому ее объем вычисляем по формуле Vп = Sосн·h, где Sосн – площадь основания, h=2H/3 – высота наполнения бортика. Основание песочницы – правильный восьмиугольник. Нам известны радиус описанной окружности R=D/2=1,5м и угол α=360º:8=45º. Площадь правильного восьмиугольника найдем как сумму площадей треугольников: S=8·S∆ABC. S∆ABC =(1/2) ·AC·BC·sinα =(1/2) ·R2· sin45º = (√2 R2) /4≈ (1,4 ·1,52)/4 ≈ 0,788м2, тогда Sосн = 8 · S∆ABC = 8 · 0,788 ≈ 6,3м2. Объём песочницы: V = Sосн·h = 6,3·0,2 = 1,26м3. Теперь вычислим массу песка: mп=Vп · ρп=1,26м3 · 1500кг/м3=1890 кг ≈ 1,9т

№ слайда 47 Беседка Беседка, стилизованная под казахскую юрту, расположена в зоне отдыха.
Описание слайда:

Беседка Беседка, стилизованная под казахскую юрту, расположена в зоне отдыха. В основании беседки лежит правильный восьмиугольник. На схеме указаны размеры беседки в прямой проекции, а=4м, а1=2,47м, а2=1,53м, а3=0,94м, а4=0,58м. Здесь использованы пропорции «Золотого сечения»: а:а1=а1:а2=а2:а3=а3:а4=а4:а5=1,618… Беседку можно украсить казахским национальным орнаментом, внутри беседки расположим по периметру лавки и посередине круглый стол.

№ слайда 48 Генеральный план площадки 1. Горка с домиком. 2. Детская песочница. 3. Качели
Описание слайда:

Генеральный план площадки 1. Горка с домиком. 2. Детская песочница. 3. Качели одноместные. 4. Качель-балансир «Лошадки». 5 Качели тройные. 6. Брусья параллельные. 7. Турник – перекладина. 8. Рукоход прямой. 9. Беседка. 10. Скульптура жеребенка. 11. Скульптура верблюжонка. 12. Скамейки парковые. 13. Деревья. 14 Покрышки. 15. Входная арка. 16. Живая изгородь.

Краткое описание документа:

Научный проект выполнен ученицами 9 класса.Тема "Математические расчетывстроительном деле".проект состоит из 3 частей. 

           Результатом первой части исследования стало выделение трех основных видов прикладных задач по математике, для решения которых используются знания школьного курса математики (8-9 классов): а) определение площади нестандартной формы; б) определение количества и стоимости расходного материала; в) задачи на оптимизацию расходов в строительном деле. Для каждого из этих видов задач приведены примеры и построены общие алгоритмы их решения.

Во второй части исследования проведены анализ и расчеты, определяющие наличие пропорций «Золотого сечения», по шести архитектурным сооружениям города Алматы. Результаты этого анализа позволили сделать вывод, что одной из причин красоты и гармоничности выше приведенных сооружений является использование в проектировании пропорций «Золотого сечения».

 В рамках  исследования выполнена практическая работа, которая объединяет решение простых математических задач в строительном деле и проектирование с использованием «Золотого сечения». Представлен проект детской игровой площадки, которая включает в себя малые архитектурные формы, содержащие пропорции «Золотого сечения», и элементы фитодизайна. По проекту выполнены математические вычисления по определению расходного материала для строительства этой детской площадки.Данная работа будет полезна учащимся школ для повышения интереса к математике и формирования у них представления о прикладных возможностях математики и её связи с архитектурой.

Автор
Дата добавления 15.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров754
Номер материала 304823
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх