• 

  1 слайд

  
  «Если я слышу, я забываю,
  Если я вижу, я понимаю,
  Если я делаю, я запоминаю»
  Китайская пословица
  
  
  Из опыта работы
  учителя математики МБОУ КСОШ№3
  Сажневой Елены Викторовны
  Организация исследовательской деятельности
  на уроках математики
  

• 

  2 слайд

  Исследовательская деятельность учащихся
  – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности.
  
  

• 

  3 слайд

  Исследовательские задания
  – это предъявляемые учащимися задания, содержащие проблему; решение ее требует проведения теоретического анализа, применения одного или нескольких методов научного исследования, с помощью которых учащиеся открывают ранее неизвестное для них знание.
  
  

• 

  4 слайд

  Цель исследовательского метода
  – «вызвать» в уме ученика тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения. Школьник должен почувствовать прелесть открытия.
  Таким образом, исследовательский процесс – это не только логико-мыслительное, он и чувственно-эмоциональное освоение знаний.
  
  
  

• 

  5 слайд

  Основные этапы учебного исследования
  
  1)  Мотивация исследовательской деятельности
  2) Формулирование проблемы
  3) Сбор, систематизация и анализ фактического материала
  4) Выдвижение гипотез
  5) Проверка гипотез
  6) Доказательство или опровержение
  гипотез
  
  

• 

  6 слайд

  Мотивация
  – очень важный этап процесса обучения, если мы хотим, чтобы оно было творческим. Целью мотивации, как этапа урока, является создание условий для возникновения у ученика вопроса или проблемы. Одним из способов осуществления мотивации может служить исходная (мотивирующая задача), которая должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи.
  
  

• 

  7 слайд

  Этап формулирования проблемы –
  -самый тонкий и «творческий» компонент мыслительного процесса. В идеале сформулировать проблему должен сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднено; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными. А поэтому необходим контроль со стороны учителя.
  
  

• 

  8 слайд

  Сбор фактического материала
  -может осуществляться при изучении соответствующей учебной или специальной литературы либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, измерения частей фигуры, каких-либо параметров и т.д. Пробы (испытания) не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Необходимо задать их направление посредством пояснений, чертежей и т.п. Число испытаний должно быть достаточным для получения необходимого фактического материала.
  
  

• 

  9 слайд

  Систематизация и анализ полученного материала и выдвижение гипотез
  Систематизацию и анализ полученного материала удобно осуществлять с помощью таблиц, схем, графиков и т.п. – они позволяют визуально определить необходимые связи, свойства, соотношения, закономерности.
  Выдвижение гипотез. Полезно прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придает высказываниям точность и лаконичность. Не нужно ограничивать число предлагаемых учащимися гипотез.
  
  

• 

  10 слайд

  Проверка гипотез
  Проверка гипотез позволяет укрепить веру или усомниться в истинности предложений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается, и вероятность ее истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий ее справедливости.
  
  

• 

  11 слайд

  Доказательство истинности гипотез
  На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров. Поиск необходимых доказательств часто представляет большую трудность, поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки.
  
  
  

• 

  12 слайд

  Решите задачу
  В качестве иллюстрации учебного исследования приведу фрагмент урока алгебры в 10 классе по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции».
  
  Нужно огородить участок прямоугольной
  формы забором длиной 200м.
  Каковы должны быть размеры участка,
  чтобы его площадь была наибольшей?
  
  
  
  

• 

  13 слайд

  Сбор, систематизация и анализ фактического материала
  

• 

  14 слайд

  Выдвижение гипотезы,
  проверка и доказательство гипотезы
  
  Гипотеза: Площадь участка будет наибольшей, если он будет иметь форму квадрата.
  
  Для доказательства истинности гипотезы составляем математическую модель:
  
  выделим оптимизируемую величину: в нашей задаче это площадь участка. Обозначим её S. Площадь зависит от измерений прямоугольника, объявим независимой переменной длину прямоугольникаи обозначим её х, ясно, что х>0. Так Р=200м, 0<х<100. Тогда ширина участка (100-х)м. Исходя из условия задачи выразим S через х. S(x)= x(100-x), xє(0;100).
  
  Работа с составленной моделью.
  
  На этом этапе надо найти наибольшее значение для функции S(x)= x(100-x)= х2-100х, при xє(0;100). Так как, данная функция непрерывна на промежутке (0;100) и имеет внутри него единственную стационарную точку, то можно использовать следующую теорему: Пусть функция y=f(x) непрерывна на промежутке Х и имеет внутри него единственную стационарную точку х=х0. Тогда: а)если х=х0 – точка максимума, то унаибольшее=f(х0)
  а)если х=х0 – точка минимума, то унаименьшее=f(x0).
  В нашем случае х0=50, и х0- точка максимума, значит унаибольшее=f(50).
  Мы выяснили, что размеры участка должны быть 50х50м, что подтверждает нашу гипотезу: площадь участка будет наибольшей, если он имеет квадратную форму. 
  
  

• 

  15 слайд

  Формирование исследовательской деятельности
  Формирование исследовательской деятельности целесообразно начинать с овладения отдельными компонентами, составляющими этапы исследования. Рассмотрим кратко эти этапы:
  Умение видеть проблему
  Умение ставить вопросы
  Умение выдвигать гипотезы
  Умение структурировать тексты
  Умение работать с метафорами
  Умение наблюдать
  Умение проводить эксперименты
  Умение делать выводы и умозаключения
  Умение классифицировать
  
  
  

• 

  16 слайд

  Система условий, обеспечивающая достижение исследовательских умений
  1. Создание условий для возникновения вопросов и проблем у учащихся
  2. Рефлексия мыслительного процесса, достижение высокого уровня понимания решения
  3. Обеспечение эмоционального благополучия детей
  4. Удовлетворение познавательной потребности
  5. удовлетворение потребности в межличностном общении
  6. Развитие способности к самоуправлению своей деятельностью- рефлексивной саморегуляции
  7. Дифференциация и индивидуализация содержания обучения
  8. Дифференциация и индивидуализация помощи учителя учащимся
  

• 

  17 слайд

  Формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности
  Цель: формирование умения выдвигать гипотезы (предположения – что получится в результате) и проверять их
  Учебная дисциплина: геометрия, тема: «Осевая симметрия»
  Описание задания: Винни Пух спешит на день рождение к Пятачку, по дороге он видит малину. Помогите найти кратчайшее расстояние до малины, чтобы Винни Пух успел полакомиться малиной и не опоздать на день рождение
  

• 

  18 слайд

  A'
  C
  O
  A
  B
  

• 

  19 слайд

  Формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности
  Цель: формирование умения выдвигать гипотезы (предположения – что получится в результате) и проверять их
  Учебная дисциплина: геометрия, тема: «Решение треугольников»
  Описание задания: Объясните как найти высоту маяка по углам α и β и
  расстоянию a
  

• 

  20 слайд

  Решение задачи:
  
  
  Можно найти высоту маяка Х по углам α и β и расстоянию а. а = 10м, α = 60º, β = 40º.Для этого необходима теорема синусов a\sinA=b\sinB
  Х = АС∙sin40º
  AC = (10∙sin120º):sin20º
  Х = (10∙0,87 ∙0,64): 0,34 = 27,5м
  
  

• 

  21 слайд

  Формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности
  Цель: формирование умения и навыков проведения экспериментов
  Учебная дисциплина: геометрия, тема: «Преобразование фигур»
  Описание задания: Используя различные виды преобразования (осевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос) создайте орнаменты из предложенных фигур
  

• 

  22 слайд

  Вывод
  Использование исследований на уроках способствует сближению образования и науки, так как в процесс обучения внедряются практические методы исследования объектов и явлений природы - наблюдение и эксперименты. Их педагогическая ценность состоит в том, что они помогают педагогу подвести учащихся к самостоятельному мышлению и самостоятельной практической деятельности, способствуют формированию у школьников таких качеств, как аккуратность, вдумчивость, настойчивость, терпеливость, сообразительность, развивают исследовательский подход.
  
  

• 

  23 слайд

  Используемая литература:
  
  Борзенко В. И., Обухов А. С. Насильно мил не будешь. Подходы к проблеме мотивации в школе и учебно-исследовательской деятельности // Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.: Народное образование, 2001,С.80-88.
  Леонтович А.В. Модель научной школы и практика организации исследовательской деятельности учащихся/А.В. Леонтович// Школьные технологии.-2001 №5, С. 146-149.
  Леонтович А.В. Учебно-иследовательская деятельность школьников как модель педагогической технологии// Школьные технологии-1999 №1-2, С.132-137.
  Развитие исследовательской деятельности учащихся. Методический сборник.-М.: Народное образование, 2001, С.272.
  www.vernadsky.dnttm.ru- сайт Всероссийского Конкурса юношеских исследовательских работ им. В.И. Вернадского.
  www.issl.dnttm.ru- сайт журнала «Исследовательская работа школьника»
   
  
  

• 

  24 слайд

  Образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания.
  В.П. Вахтеров
  
  Спасибо за внимание
  

Краткое описание материала