Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрия 11 класс
Повторение изученного.
Решение задач по теме «Объем прямой призмы. Объем цилиндра»
2 слайд
«Математика – это …».
«Математика – это доказательство».
3 слайд
Задача
Задача 1. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в кабинете математики , в котором мы находимся, заниматься с 18 учащимися, не нарушая санитарной нормы?
Н=3 м, а=6 м, в= 6 м.
4 слайд
Что же такое объем:
Объем-это метрическая единица измерения пространственной части стереометрического тела.
5 слайд
Рабочие листы
1) Равные тела имеют________________ объёмы.
2) Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен __________________ объёмов этих тел.
3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен _____________________________ трех его измерений.
4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению __________________ ____________________на _______________.
5) Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению ____________________________________на _________ .
6 слайд
Задача ЕГЭ В9
Вычислить V-?
![Цилиндр: историяСлово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означ...](https://documents.infourok.ru/6e513cdf-eaa3-4e8b-be1d-52dd61238ce6/0/slide_07.jpg "Цилиндр: историяСлово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означ...")
7 слайд
Цилиндр: история
Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означает "валик", "каток " …
8 слайд
Цилиндры из жизни
9 слайд
Объём цилиндра
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
10 слайд
Объём цилиндра
11 слайд
Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.
12 слайд
Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой.
Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.
13 слайд
Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту
Доказательство
Сначала докажем теорему для прямоугольной призмы, а затем –для произвольной прямой призмы.
В
D1
А1
В1
С1
А
C
D
14 слайд
Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h.
Проведем такую высоту треугольника ABC (на рис. BD),которая разделяет этот треугольник на два треугольника.
Плоскость BB1D разделяет данную призму на 2 призмы, основаниями которых являются прямоугольные треугольники ABD и BDC.
Поэтому объемы V1 и V2 этих призм соответственно равны S ABD ·h и S BDC ·h. По свойству 2° объемов V=V1 +V2, т.е V=SABD ·h=(SABD+SBDC) · h.
Таким образом, V= SABC ·h.
V=SABC∙ h
В
D1
15 слайд
Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S.
V= SABC ·h
16 слайд
Найти объем прямой призмы с высотой 5см, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4 и 6см.
17 слайд
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны Найдите объем параллелепипеда.
18 слайд
Цилиндры-башни
Водовзводная башня (Москва)
Собственный дом архитектора К.Мельникова (Москва)
Замок Сфорца (Милан)
19 слайд
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в два раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
20 слайд
Спасибо за урок!
Быть здоровым – это быть счастливым,
Лишь здоровье ценится всегда.
Быть здоровым – это быть красивым,
Молодым на долгие года.
Быть здоровым – это значит,
Успевать в учебе и труде.
Быть здоровым – это ведь удача,
Всех людей, живущих на земле.
Но здоровье – ценность нашей жизни,
Надо очень бережно хранить,
Лишь его ни за какие деньги,
Ни за что на свете не купить.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентацию из 20 слайдов по теме "Объем призмы, цилиндра" можно использовать на уроке повторения. Презентация включает в себя задачи ЕГЭ, доказательства теорем об объемаъ призмы и цилиндра, образец оценочных листов. Данный урок позволяет повторить как практический, так и теоретический материал. Кроме этого можно увидеть цилиндрические формы в строительстве и в быту. При необходимости можно дополнить данную презентацию другими слайдами. Пример практической задачи:•Задача 1. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в кабинете математики , в котором мы находимся, заниматься с 18 учащимися, не нарушая санитарной нормы?
6 662 274 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шатунова Юлия Ринатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.