Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Параметры в тригонометрии
2 слайд
Подходы решений тригонометрических уравнений с параметрами
Рассмотрим некоторые общие подходы при решении определенных типов тригонометрических уравнений с параметрами. В дальнейшем будем обозначать вектор параметров уравнения через a.
09.06.2022
2
3 слайд
Введение дополнительных переменных
Найдите все значения параметра a, при котором неравенство справедливо при всех значениях X.
|3sin2x + 2a sinx cosx + cos2x + a| <= 3
09.06.2022
3
4 слайд
Вспомогательные преобразования
Найти а при котором имеет по крайней мере одно решение уравнение
09.06.2022
4
5 слайд
Решение: Преобразуем это уравнение, используя формулы сокращенного умножения и основное тригонометрическое тождество:
09.06.2022
5
6 слайд
Разделим обе части уравнения на 4:
09.06.2022
6
7 слайд
В левой части уравнения вынесем за скобки
09.06.2022
7
и получим:
значит решений нет
При
При
получаем
При
получаем
При
получаем
При
При
При
Зная, что
следовательно
значит
8 слайд
Зная, что
09.06.2022
8
следовательно
значит
Ответ: при
9 слайд
Графический метод.
09.06.2022
9
10 слайд
09.06.2022
10
11 слайд
09.06.2022
11
12 слайд
09.06.2022
12
Найти все значения параметра а, при которых уравнение
имеет ровно 2 корня.
13 слайд
При всех значениях параметра а решите уравнение
09.06.2022
13
14 слайд
09.06.2022
14
15 слайд
09.06.2022
15
16 слайд
09.06.2022
16
17 слайд
09.06.2022
17
18 слайд
Выясните, при каких значениях параметра а неравенство
выполняется на отрезке
09.06.2022
18
19 слайд
09.06.2022
19
20 слайд
Выясните, сколько корней в зависимости от а на
имеет уравнение
09.06.2022
20
21 слайд
09.06.2022
21
22 слайд
09.06.2022
22
23 слайд
09.06.2022
24 слайд
09.06.2022
24
25 слайд
09.06.2022
25
26 слайд
09.06.2022
26
27 слайд
Применение классических формул
Найти наибольшее значение функции
09.06.2022
27
где
28 слайд
Решение: Найдем наибольшее значение квадрата этой функции
09.06.2022
28
С учетом того, что
имеем
29 слайд
Выражение примет наибольшее значение тогда, когда наибольшее значение будет иметь подкоренное выражение. Имеем
09.06.2022
29
30 слайд
Если сумма двух положительных переменных постоянна, то произведение этих переменных имеет наибольшее значение, когда оба сомножителя принимают одинаковые значения.
09.06.2022
30
Если
то
31 слайд
В этом случае каждое из подкоренных выражений равно (1+a)/2 и
09.06.2022
31
Если , то значение функции будет 2.
Ответ:
32 слайд
Спасибо за внимание!
09.06.2022
32
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из них должно быть получено решение.
Большинство пособий адресовано абитуриентам, однако начинать знакомить учащихся школ с подобными задачами нужно значительно раньше — параллельно с соответствующими разделами школьной программы по математике.
В предлагаемой презентации рассмотрены задачи на решение, выяснение условий существования решений, их единственности, а также на определение количества решений тригонометрических уравнений, неравенств и систем.
Большинство задач представляют собой варианты выпускных работ за курс средней школы и задач на вступительных экзаменах в вузы.
6 653 493 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лапшова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.