Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Параметры в тригонометрии" 10-11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Параметры в тригонометрии" 10-11 класс

библиотека
материалов
Параметры в тригонометрии
Подходы решений тригонометрических уравнений с параметрами Рассмотрим некотор...
Введение дополнительных переменных Найдите все значения параметра a, при кото...
Вспомогательные преобразования Найти а при котором имеет по крайней мере одно...
Решение: Преобразуем это уравнение, используя формулы сокращенного умножения...
 Разделим обе части уравнения на 4:
В левой части уравнения вынесем за скобки и получим: значит решений нет При...
 Зная, что следовательно значит Ответ: при
Графический метод.
 Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно 2 корня.
При всех значениях параметра а решите уравнение
 Выясните, при каких значениях параметра а неравенство выполняется на отрезке
 Выясните, сколько корней в зависимости от а на имеет уравнение
Применение классических формул Найти наибольшее значение функции где
Решение: Найдем наибольшее значение квадрата этой функции С учетом того, что...
Выражение примет наибольшее значение тогда, когда наибольшее значение будет...
Если сумма двух положительных переменных постоянна, то произведение этих пер...
В этом случае каждое из подкоренных выражений равно (1+a)/2 и Если , то знач...
Спасибо за внимание!
32 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Параметры в тригонометрии
Описание слайда:

Параметры в тригонометрии

№ слайда 2 Подходы решений тригонометрических уравнений с параметрами Рассмотрим некотор
Описание слайда:

Подходы решений тригонометрических уравнений с параметрами Рассмотрим некоторые общие подходы при решении определенных типов тригонометрических уравнений с параметрами. В дальнейшем будем обозначать вектор параметров уравнения через a.

№ слайда 3 Введение дополнительных переменных Найдите все значения параметра a, при кото
Описание слайда:

Введение дополнительных переменных Найдите все значения параметра a, при котором неравенство справедливо при всех значениях X. |3sin2x + 2a sinx cosx + cos2x + a| <= 3

№ слайда 4 Вспомогательные преобразования Найти а при котором имеет по крайней мере одно
Описание слайда:

Вспомогательные преобразования Найти а при котором имеет по крайней мере одно решение уравнение

№ слайда 5 Решение: Преобразуем это уравнение, используя формулы сокращенного умножения
Описание слайда:

Решение: Преобразуем это уравнение, используя формулы сокращенного умножения и основное тригонометрическое тождество:

№ слайда 6  Разделим обе части уравнения на 4:
Описание слайда:

Разделим обе части уравнения на 4:

№ слайда 7 В левой части уравнения вынесем за скобки и получим: значит решений нет При
Описание слайда:

В левой части уравнения вынесем за скобки и получим: значит решений нет При При получаем При получаем При получаем При При При Зная, что следовательно значит

№ слайда 8  Зная, что следовательно значит Ответ: при
Описание слайда:

Зная, что следовательно значит Ответ: при

№ слайда 9 Графический метод.
Описание слайда:

Графический метод.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12  Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно 2 корня.
Описание слайда:

Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно 2 корня.

№ слайда 13 При всех значениях параметра а решите уравнение
Описание слайда:

При всех значениях параметра а решите уравнение

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18  Выясните, при каких значениях параметра а неравенство выполняется на отрезке
Описание слайда:

Выясните, при каких значениях параметра а неравенство выполняется на отрезке

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20  Выясните, сколько корней в зависимости от а на имеет уравнение
Описание слайда:

Выясните, сколько корней в зависимости от а на имеет уравнение

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Применение классических формул Найти наибольшее значение функции где
Описание слайда:

Применение классических формул Найти наибольшее значение функции где

№ слайда 28 Решение: Найдем наибольшее значение квадрата этой функции С учетом того, что
Описание слайда:

Решение: Найдем наибольшее значение квадрата этой функции С учетом того, что имеем

№ слайда 29 Выражение примет наибольшее значение тогда, когда наибольшее значение будет
Описание слайда:

Выражение примет наибольшее значение тогда, когда наибольшее значение будет иметь подкоренное выражение. Имеем

№ слайда 30 Если сумма двух положительных переменных постоянна, то произведение этих пер
Описание слайда:

Если сумма двух положительных переменных постоянна, то произведение этих переменных имеет наибольшее значение, когда оба сомножителя принимают одинаковые значения. Если то

№ слайда 31 В этом случае каждое из подкоренных выражений равно (1+a)/2 и Если , то знач
Описание слайда:

В этом случае каждое из подкоренных выражений равно (1+a)/2 и Если , то значение функции будет 2. Ответ:

№ слайда 32 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из них должно быть получено решение.

Большинство пособий адресовано абитуриентам, однако начинать знакомить учащихся школ с подобными задачами нужно значительно раньше — параллельно с соответствующими разделами школьной программы по математике.

В предлагаемой презентации рассмотрены задачи на решение, выяснение условий существования решений, их единственности, а также на определение количества решений тригонометрических уравнений, неравенств и систем.

Большинство задач представляют собой варианты выпускных работ за курс средней школы и задач на вступительных экзаменах в вузы.

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров324
Номер материала 336111
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх