306816
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре 7 класс Умножение многочлена на одночлен и многочлен

Презентация по алгебре 7 класс Умножение многочлена на одночлен и многочлен

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН
Закончите предложение Многочленом называется… сумма одночленов Степенью много...
При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то… члены, которые...
Слагаемые называются подобными… если они имеют одинаковую буквенную часть. З...
При умножении степеней с одинаковым основанием… основание оставляют прежним,...
Найди ошибку!
а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в а 3 0,6 m 5 в 0,4 0,8 7,1...
б) Найти площадь данного прямоугольника ( рассмотрите 2 способа) Х + 15 9  ...
 в) Найдите площадь данного прямоугольника х + у С
 Приведите многочлен к стандартному виду:
Устная работа: а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у); 3(2х – у²). б) Восстановить за...
Какова степень многочлена?
(a + b)c = ac + bc
 Раскройте скобки в выражениях:
УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН. 2x3(3x2-2x+4) = 6x5 -4x4 +8x3 (4a3-a+1)∙(-...
Правило умножения многочлена на одночлен Чтобы умножить многочлен на одночле...
 = = = 48x5 – 32x4 + 24x3 8x3(6x2 – 4x + 3) =
 = = =27y4 – 12y3 – 18y 3y(9y3 – 4y2 – 6) =
Книга – книгой, а мозгами двигай 3x – 6x2 16ab 14b5 + 2b4 – 4b3 a2 – b2 3m3 –...
1 вариант:                                              2 вариант: 1)  - 3х2...
Восстановите равенство: 6х2 – 21х = (2х + ) 10у3 + 5ху = ( + )
Решаем задачу Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала...
Условие задачи 		 Скорость время расстояние		 Было Стало 250 м/мин 300 м/мин...
Решение уравнения 250х=300(х-1) 250х=300х-300 250х-300х=-300 -50х=-300 х=6 25...
Домашнее задание § 26 26.5(в.г) 26.7(а,б) 26.9 (а,б) 26.10 795(вг) 797(аб) 79...
 Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА многочлен
Выполнить умножение: 3а (2а + 3в – 1 ); х у ( - 3ху + х у – х + у); ( -2х у )...
2. Вместо звездочки запишите такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:  ·...
Рассмотрим примеры: 10·10=100 (1+9)·(5+5)=1·5+1·5+9·5+9·5=5+5+45+45=100 (3+7...
УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН (m - n) (x + c) = =mx +mc -nx -nc (a + 3)...
Правило умножения многочлена на многочлен Чтобы умножить многочлен на многоч...
Рассмотрим примеры: Выполнить умножение: (a-1)(b+2)= а · b + а · 2 – 1 · b –...
пример 2. Найти произведение: (2+3х)(3-2у)= = 6-4у+9х-6ху
пример 3. Выполните умножение: (a-y)(a-x)= a -ax-ay+xy 2
пример 4. Упростите выражение: (х +3у)(2х -у )= = 2х -х у +6х у-3у 2 3 2 5 2...
Рассмотрим задачу на площадь Обозначим площадь через S S=(a+b)∙(a+c) Этот рис...
алгоритм умножения многочленов 1 шаг: каждый одночлен первого многочлена умно...
4x3+ =4x3 +x3 -x2y -x y +y2 =5x3 -x2y -x y +y2 (x2 - y) (x - y)=
 Преобразуйте в многочлен стандартного вида Вариант 1 Вариант 2
 Проверьте верность выполнения умножения Вариант 1 Вариант 2
Повторение – мать учения М Е Т Е О Р И Т Как найти степень одночлена?Многочле...
Усердие все превозмогает Выполните тест 1 вариант Упростите выражения: №1.	-3...
Домашнее задание §27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §...
§27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §27 27.14 27.16 27...
Литература Мордкович А.Г., Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г. И д...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН
Описание слайда:

Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН

2 слайд Закончите предложение Многочленом называется… сумма одночленов Степенью много
Описание слайда:

Закончите предложение Многочленом называется… сумма одночленов Степенью многочлена стандартного вида называют… наибольшую из степеней входящих в него одночленов

3 слайд При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то… члены, которые
Описание слайда:

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то… члены, которые заключены в скобки, записываются с теми же знаками. При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак минус, то… члены, которые заключены в скобки, записываются с противоположными знаками. Закончите предложение

4 слайд Слагаемые называются подобными… если они имеют одинаковую буквенную часть. З
Описание слайда:

Слагаемые называются подобными… если они имеют одинаковую буквенную часть. Закончите предложение

5 слайд При умножении степеней с одинаковым основанием… основание оставляют прежним,
Описание слайда:

При умножении степеней с одинаковым основанием… основание оставляют прежним, а степени складывают. При делении степеней с одинаковым основанием… основание оставляют прежним, а степени вычитают. Закончите предложение

6 слайд Найди ошибку!
Описание слайда:

Найди ошибку!

7 слайд а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в а 3 0,6 m 5 в 0,4 0,8 7,1
Описание слайда:

а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в а 3 0,6 m 5 в 0,4 0,8 7,1 х+у S        

8 слайд б) Найти площадь данного прямоугольника ( рассмотрите 2 способа) Х + 15 9  
Описание слайда:

б) Найти площадь данного прямоугольника ( рассмотрите 2 способа) Х + 15 9      

9 слайд  в) Найдите площадь данного прямоугольника х + у С
Описание слайда:

в) Найдите площадь данного прямоугольника х + у С

10 слайд  Приведите многочлен к стандартному виду:
Описание слайда:

Приведите многочлен к стандартному виду:

11 слайд Устная работа: а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у); 3(2х – у²). б) Восстановить за
Описание слайда:

Устная работа: а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у); 3(2х – у²). б) Восстановить записи: 2(…- b) = 14а – 2b; 3а(…+…) = 15аbс – 3ас²; …(…-…+…) = 2а5р – 2а4к + 2а3

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд Какова степень многочлена?
Описание слайда:

Какова степень многочлена?

14 слайд (a + b)c = ac + bc
Описание слайда:

(a + b)c = ac + bc

15 слайд  Раскройте скобки в выражениях:
Описание слайда:

Раскройте скобки в выражениях:

16 слайд УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН. 2x3(3x2-2x+4) = 6x5 -4x4 +8x3 (4a3-a+1)∙(-
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН. 2x3(3x2-2x+4) = 6x5 -4x4 +8x3 (4a3-a+1)∙(-3a2)= -12a5 +3a3 -3a2 -3b2x (b2-2bx+x3-1) = -3b4x + +6b3x2 -3b2x4 +3b2x

17 слайд Правило умножения многочлена на одночлен Чтобы умножить многочлен на одночле
Описание слайда:

Правило умножения многочлена на одночлен Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные выражения сложить.

18 слайд  = = = 48x5 – 32x4 + 24x3 8x3(6x2 – 4x + 3) =
Описание слайда:

= = = 48x5 – 32x4 + 24x3 8x3(6x2 – 4x + 3) =

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд  = = =27y4 – 12y3 – 18y 3y(9y3 – 4y2 – 6) =
Описание слайда:

= = =27y4 – 12y3 – 18y 3y(9y3 – 4y2 – 6) =

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд Книга – книгой, а мозгами двигай 3x – 6x2 16ab 14b5 + 2b4 – 4b3 a2 – b2 3m3 –
Описание слайда:

Книга – книгой, а мозгами двигай 3x – 6x2 16ab 14b5 + 2b4 – 4b3 a2 – b2 3m3 – 5m2 + m Выполните умножение Ответ -3x(2x - 1) m(3m2– 5m + 1) (2a - b)∙8b + 8b2 (-7b2– b+ 2)∙(-2b3) 0,5a(2a – b) – 0,5b(2b - a)

23 слайд 1 вариант:                                              2 вариант: 1)  - 3х2
Описание слайда:

1 вариант:                                              2 вариант: 1)  - 3х2( - х3 + х - 5)                        1) 3а4х(а2 – 2ах + х3 - 1) 2) 14x(3xy2 – x2y + 5)                    2) -11a(2a2b – a3 + 5b2) 3) -0,2m2n(10mn2 – 11m3 – 6)      3)-0,5х2y(хy3 – 3х + y2) 4) (3a3 – a2 + 0,1a)(-5a2)            4)(6b4 – b2 + 0,01)(-7b3) 5) 1/2с(6с3d – 10c2d2)                 5)1/3m2(9m3n2 – 15mn) 6) 1,4p3(3q – pq + 5p)                 6)1,6c4(2c2d – cd + 5d) 7) 10x2y(5,4xy – 7,8y – 0,4)      7)10p4(0,7pq – 6,1q – 3,6) 8) 3аb(a2 – 2ab + b2) 8) 5xy(x2 – 3xy + x3)

24 слайд Восстановите равенство: 6х2 – 21х = (2х + ) 10у3 + 5ху = ( + )
Описание слайда:

Восстановите равенство: 6х2 – 21х = (2х + ) 10у3 + 5ху = ( + )

25 слайд Решаем задачу Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала
Описание слайда:

Решаем задачу Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на одну минуту быстрее. Какова длина дистанции?

26 слайд Условие задачи 		 Скорость время расстояние		 Было Стало 250 м/мин 300 м/мин
Описание слайда:

Условие задачи Скорость время расстояние Было Стало 250 м/мин 300 м/мин Х Х-1 250х м 300(х-1) м 250х=300(х-1)

27 слайд Решение уравнения 250х=300(х-1) 250х=300х-300 250х-300х=-300 -50х=-300 х=6 25
Описание слайда:

Решение уравнения 250х=300(х-1) 250х=300х-300 250х-300х=-300 -50х=-300 х=6 250*6=1500 (м) – дистанция Ответ: 1500 м

28 слайд Домашнее задание § 26 26.5(в.г) 26.7(а,б) 26.9 (а,б) 26.10 795(вг) 797(аб) 79
Описание слайда:

Домашнее задание § 26 26.5(в.г) 26.7(а,б) 26.9 (а,б) 26.10 795(вг) 797(аб) 799(аб) 790 §26 26.13 26.15(вг) 26.20(аб) 26.26 803 805(вг) 810(аб) 816

29 слайд  Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА многочлен
Описание слайда:

Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА многочлен

30 слайд
Описание слайда:

31 слайд Выполнить умножение: 3а (2а + 3в – 1 ); х у ( - 3ху + х у – х + у); ( -2х у )
Описание слайда:

Выполнить умножение: 3а (2а + 3в – 1 ); х у ( - 3ху + х у – х + у); ( -2х у ) · ( -3ху ). 3 2 2 3 2 3 3 2 3 4 1.

32 слайд 2. Вместо звездочки запишите такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:  ·
Описание слайда:

2. Вместо звездочки запишите такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:  · ( n + k ) = mn + mk; ( a + b )· = - xa – xb; · ( ab – b ) = a b – a b ; ( a – b )· = - a b + a b . 2 3 2 2 3 2 2

33 слайд Рассмотрим примеры: 10·10=100 (1+9)·(5+5)=1·5+1·5+9·5+9·5=5+5+45+45=100 (3+7
Описание слайда:

Рассмотрим примеры: 10·10=100 (1+9)·(5+5)=1·5+1·5+9·5+9·5=5+5+45+45=100 (3+7)·(4+6)=3·4+3·6+7·4+7·6=12+18+28+42=100, Поставим вместо чисел любые буквы и получим формулу (правило) умножения многочленов: (a+b)·(c+d)=a∙c+a∙d+b∙c+b∙d, где (a+b) и (c+d)-многочлены, который состоит из суммы одночленов, представляющих из себя произведение каждого члена из первой скобки на каждый член во второй скобке

34 слайд УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН (m - n) (x + c) = =mx +mc -nx -nc (a + 3)
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН (m - n) (x + c) = =mx +mc -nx -nc (a + 3) (a - 2) = =a2 - 2a + 3a - 6 = =a2 + a - 6

35 слайд Правило умножения многочлена на многочлен Чтобы умножить многочлен на многоч
Описание слайда:

Правило умножения многочлена на многочлен Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные выражения сложить.

36 слайд Рассмотрим примеры: Выполнить умножение: (a-1)(b+2)= а · b + а · 2 – 1 · b –
Описание слайда:

Рассмотрим примеры: Выполнить умножение: (a-1)(b+2)= а · b + а · 2 – 1 · b – 1 · 2 = = ab+2a-b-2 пример1.

37 слайд пример 2. Найти произведение: (2+3х)(3-2у)= = 6-4у+9х-6ху
Описание слайда:

пример 2. Найти произведение: (2+3х)(3-2у)= = 6-4у+9х-6ху

38 слайд пример 3. Выполните умножение: (a-y)(a-x)= a -ax-ay+xy 2
Описание слайда:

пример 3. Выполните умножение: (a-y)(a-x)= a -ax-ay+xy 2

39 слайд пример 4. Упростите выражение: (х +3у)(2х -у )= = 2х -х у +6х у-3у 2 3 2 5 2
Описание слайда:

пример 4. Упростите выражение: (х +3у)(2х -у )= = 2х -х у +6х у-3у 2 3 2 5 2 2 3 3

40 слайд Рассмотрим задачу на площадь Обозначим площадь через S S=(a+b)∙(a+c) Этот рис
Описание слайда:

Рассмотрим задачу на площадь Обозначим площадь через S S=(a+b)∙(a+c) Этот рисунок определяет геометрический смысл умножения многочлена на многочлен

41 слайд алгоритм умножения многочленов 1 шаг: каждый одночлен первого многочлена умно
Описание слайда:

алгоритм умножения многочленов 1 шаг: каждый одночлен первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена и полученные произведения сложить; 2 шаг: найти составленные произведения одночленов; 3 шаг: привести подобные слагаемые.

42 слайд 4x3+ =4x3 +x3 -x2y -x y +y2 =5x3 -x2y -x y +y2 (x2 - y) (x - y)=
Описание слайда:

4x3+ =4x3 +x3 -x2y -x y +y2 =5x3 -x2y -x y +y2 (x2 - y) (x - y)=

43 слайд  Преобразуйте в многочлен стандартного вида Вариант 1 Вариант 2
Описание слайда:

Преобразуйте в многочлен стандартного вида Вариант 1 Вариант 2

44 слайд  Проверьте верность выполнения умножения Вариант 1 Вариант 2
Описание слайда:

Проверьте верность выполнения умножения Вариант 1 Вариант 2

45 слайд Повторение – мать учения М Е Т Е О Р И Т Как найти степень одночлена?Многочле
Описание слайда:

Повторение – мать учения М Е Т Е О Р И Т Как найти степень одночлена?Многочлена? Дайте определение многочлена. Дайте определение одночлена. Как умножить одночлен на многочлен? Какое свойство умножения используется при умножении одночлена на многочлен? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “-” ? Какие действия с одночленами вы умеете производить?

46 слайд Усердие все превозмогает Выполните тест 1 вариант Упростите выражения: №1.	-3
Описание слайда:

Усердие все превозмогает Выполните тест 1 вариант Упростите выражения: №1. -3х(2х - 1) а) -6х2 – 3х; б) -6х2 – 1; в) -6х2 + 3х.   №2. (2a - b)∙8b + 8b2 а) 16ab; б) 16ab + 16b2; в) 2a.   №3. 3(x + 1) – 2(x + 1) а) 5x2 + 5; б) х + 1; в) х2 + 1.   №4. 3х2 – 2х(х + 8) а) х2 + 8; б) х2 + 16х; в) х2 – 16х.   №5. 5n2(3n + 1) – 2n(5n2 - 3) а) 5n3 +5n2 + 6n; б) 5n3 – 2; в) 25n6 + 5n2 + 6n. 2 вариант Упростите выражения: №1. -2y(4y - 2) а) -8y2 – 4y; б) -8y2 – 2; в) -8y2 + 4y.   №2. 5a(a - 2b) + 10ab а) 5a2; б) 5a2 + 20ab; в) 6a.   №3. 2(a + 1) – 3(a - 1) а) 5a + 1; б) 5 - a; в) a + 5.   №4. 6y2 – 2y(2y + 2) а) 2y2 + 2; б) 10a2 – 4y; в) 2y2 – 4y.   №5. a(2a2 – 3n) – n(2n2 + a) а) 2a3 – 2an + 2n3; б) 2a2 – 2n3 – 4an; в) 4a3n3 – 4an.

47 слайд Домашнее задание §27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §
Описание слайда:

Домашнее задание §27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §27 27.14 27.16 27.20(вг) 27.22(аб) 837 839 843(вг) 845(аб)

48 слайд §27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §27 27.14 27.16 27
Описание слайда:

§27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §27 27.14 27.16 27.20(вг) 27.22(аб) 839 843(вг) 845(аб) §24-27 27.25 27.26 848 849

49 слайд Литература Мордкович А.Г., Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г. И д
Описание слайда:

Литература Мордкович А.Г., Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г. И др. Алгебра -7. Часть 2. Задачник. Губанова Т.М. Опыты мыследеятельностной педагогики. Москва, 2004.

Краткое описание документа:

Презентация составлена к учебнику Мордковича по алгере 7 класс. презентация рассчитана на 5 уроков: два  урока по умножению многочлена на одночлен и три урока по умножению многочлена на многочлен. Домашнее задание дано в разных нумерациях учебника Мордковича Алгебра 7 разных изданий. Самостоятельные работы рекомендую распечатать на карточки. По данной презентации учащиеся могут самостоятельно изучить данные в ней вопрсы. Презентация составлена учителем совместно с детьми по материалам интернета и учебника и выставляется для использования на уроках алгебры в седьмых классах, а также для подготовки к ГИА в 9 классе.

Общая информация

Номер материала: 338733

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация