Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре 7 класс Умножение многочлена на одночлен и многочлен
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре 7 класс Умножение многочлена на одночлен и многочлен

библиотека
материалов
 Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН
Закончите предложение Многочленом называется… сумма одночленов Степенью много...
При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то… члены, которые...
Слагаемые называются подобными… если они имеют одинаковую буквенную часть. З...
При умножении степеней с одинаковым основанием… основание оставляют прежним,...
Найди ошибку!
а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в а 3 0,6 m 5 в 0,4 0,8 7,1...
б) Найти площадь данного прямоугольника ( рассмотрите 2 способа) Х + 15 9  ...
 в) Найдите площадь данного прямоугольника х + у С
 Приведите многочлен к стандартному виду:
Устная работа: а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у); 3(2х – у²). б) Восстановить за...
Какова степень многочлена?
(a + b)c = ac + bc
 Раскройте скобки в выражениях:
УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН. 2x3(3x2-2x+4) = 6x5 -4x4 +8x3 (4a3-a+1)∙(-...
Правило умножения многочлена на одночлен Чтобы умножить многочлен на одночле...
 = = = 48x5 – 32x4 + 24x3 8x3(6x2 – 4x + 3) =
 = = =27y4 – 12y3 – 18y 3y(9y3 – 4y2 – 6) =
Книга – книгой, а мозгами двигай 3x – 6x2 16ab 14b5 + 2b4 – 4b3 a2 – b2 3m3 –...
1 вариант:                                              2 вариант: 1)  - 3х2...
Восстановите равенство: 6х2 – 21х = (2х + ) 10у3 + 5ху = ( + )
Решаем задачу Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала...
Условие задачи 		 Скорость время расстояние		 Было Стало 250 м/мин 300 м/мин...
Решение уравнения 250х=300(х-1) 250х=300х-300 250х-300х=-300 -50х=-300 х=6 25...
Домашнее задание § 26 26.5(в.г) 26.7(а,б) 26.9 (а,б) 26.10 795(вг) 797(аб) 79...
 Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА многочлен
Выполнить умножение: 3а (2а + 3в – 1 ); х у ( - 3ху + х у – х + у); ( -2х у )...
2. Вместо звездочки запишите такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:  ·...
Рассмотрим примеры: 10·10=100 (1+9)·(5+5)=1·5+1·5+9·5+9·5=5+5+45+45=100 (3+7...
УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН (m - n) (x + c) = =mx +mc -nx -nc (a + 3)...
Правило умножения многочлена на многочлен Чтобы умножить многочлен на многоч...
Рассмотрим примеры: Выполнить умножение: (a-1)(b+2)= а · b + а · 2 – 1 · b –...
пример 2. Найти произведение: (2+3х)(3-2у)= = 6-4у+9х-6ху
пример 3. Выполните умножение: (a-y)(a-x)= a -ax-ay+xy 2
пример 4. Упростите выражение: (х +3у)(2х -у )= = 2х -х у +6х у-3у 2 3 2 5 2...
Рассмотрим задачу на площадь Обозначим площадь через S S=(a+b)∙(a+c) Этот рис...
алгоритм умножения многочленов 1 шаг: каждый одночлен первого многочлена умно...
4x3+ =4x3 +x3 -x2y -x y +y2 =5x3 -x2y -x y +y2 (x2 - y) (x - y)=
 Преобразуйте в многочлен стандартного вида Вариант 1 Вариант 2
 Проверьте верность выполнения умножения Вариант 1 Вариант 2
Повторение – мать учения М Е Т Е О Р И Т Как найти степень одночлена?Многочле...
Усердие все превозмогает Выполните тест 1 вариант Упростите выражения: №1.	-3...
Домашнее задание §27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §...
§27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §27 27.14 27.16 27...
Литература Мордкович А.Г., Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г. И д...
49 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН
Описание слайда:

Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА ОДНОЧЛЕН

№ слайда 2 Закончите предложение Многочленом называется… сумма одночленов Степенью много
Описание слайда:

Закончите предложение Многочленом называется… сумма одночленов Степенью многочлена стандартного вида называют… наибольшую из степеней входящих в него одночленов

№ слайда 3 При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то… члены, которые
Описание слайда:

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то… члены, которые заключены в скобки, записываются с теми же знаками. При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак минус, то… члены, которые заключены в скобки, записываются с противоположными знаками. Закончите предложение

№ слайда 4 Слагаемые называются подобными… если они имеют одинаковую буквенную часть. З
Описание слайда:

Слагаемые называются подобными… если они имеют одинаковую буквенную часть. Закончите предложение

№ слайда 5 При умножении степеней с одинаковым основанием… основание оставляют прежним,
Описание слайда:

При умножении степеней с одинаковым основанием… основание оставляют прежним, а степени складывают. При делении степеней с одинаковым основанием… основание оставляют прежним, а степени вычитают. Закончите предложение

№ слайда 6 Найди ошибку!
Описание слайда:

Найди ошибку!

№ слайда 7 а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в а 3 0,6 m 5 в 0,4 0,8 7,1
Описание слайда:

а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в а 3 0,6 m 5 в 0,4 0,8 7,1 х+у S        

№ слайда 8 б) Найти площадь данного прямоугольника ( рассмотрите 2 способа) Х + 15 9  
Описание слайда:

б) Найти площадь данного прямоугольника ( рассмотрите 2 способа) Х + 15 9      

№ слайда 9  в) Найдите площадь данного прямоугольника х + у С
Описание слайда:

в) Найдите площадь данного прямоугольника х + у С

№ слайда 10  Приведите многочлен к стандартному виду:
Описание слайда:

Приведите многочлен к стандартному виду:

№ слайда 11 Устная работа: а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у); 3(2х – у²). б) Восстановить за
Описание слайда:

Устная работа: а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у); 3(2х – у²). б) Восстановить записи: 2(…- b) = 14а – 2b; 3а(…+…) = 15аbс – 3ас²; …(…-…+…) = 2а5р – 2а4к + 2а3

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Какова степень многочлена?
Описание слайда:

Какова степень многочлена?

№ слайда 14 (a + b)c = ac + bc
Описание слайда:

(a + b)c = ac + bc

№ слайда 15  Раскройте скобки в выражениях:
Описание слайда:

Раскройте скобки в выражениях:

№ слайда 16 УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН. 2x3(3x2-2x+4) = 6x5 -4x4 +8x3 (4a3-a+1)∙(-
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН. 2x3(3x2-2x+4) = 6x5 -4x4 +8x3 (4a3-a+1)∙(-3a2)= -12a5 +3a3 -3a2 -3b2x (b2-2bx+x3-1) = -3b4x + +6b3x2 -3b2x4 +3b2x

№ слайда 17 Правило умножения многочлена на одночлен Чтобы умножить многочлен на одночле
Описание слайда:

Правило умножения многочлена на одночлен Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные выражения сложить.

№ слайда 18  = = = 48x5 – 32x4 + 24x3 8x3(6x2 – 4x + 3) =
Описание слайда:

= = = 48x5 – 32x4 + 24x3 8x3(6x2 – 4x + 3) =

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20  = = =27y4 – 12y3 – 18y 3y(9y3 – 4y2 – 6) =
Описание слайда:

= = =27y4 – 12y3 – 18y 3y(9y3 – 4y2 – 6) =

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Книга – книгой, а мозгами двигай 3x – 6x2 16ab 14b5 + 2b4 – 4b3 a2 – b2 3m3 –
Описание слайда:

Книга – книгой, а мозгами двигай 3x – 6x2 16ab 14b5 + 2b4 – 4b3 a2 – b2 3m3 – 5m2 + m Выполните умножение Ответ -3x(2x - 1) m(3m2– 5m + 1) (2a - b)∙8b + 8b2 (-7b2– b+ 2)∙(-2b3) 0,5a(2a – b) – 0,5b(2b - a)

№ слайда 23 1 вариант:                                              2 вариант: 1)  - 3х2
Описание слайда:

1 вариант:                                              2 вариант: 1)  - 3х2( - х3 + х - 5)                        1) 3а4х(а2 – 2ах + х3 - 1) 2) 14x(3xy2 – x2y + 5)                    2) -11a(2a2b – a3 + 5b2) 3) -0,2m2n(10mn2 – 11m3 – 6)      3)-0,5х2y(хy3 – 3х + y2) 4) (3a3 – a2 + 0,1a)(-5a2)            4)(6b4 – b2 + 0,01)(-7b3) 5) 1/2с(6с3d – 10c2d2)                 5)1/3m2(9m3n2 – 15mn) 6) 1,4p3(3q – pq + 5p)                 6)1,6c4(2c2d – cd + 5d) 7) 10x2y(5,4xy – 7,8y – 0,4)      7)10p4(0,7pq – 6,1q – 3,6) 8) 3аb(a2 – 2ab + b2) 8) 5xy(x2 – 3xy + x3)

№ слайда 24 Восстановите равенство: 6х2 – 21х = (2х + ) 10у3 + 5ху = ( + )
Описание слайда:

Восстановите равенство: 6х2 – 21х = (2х + ) 10у3 + 5ху = ( + )

№ слайда 25 Решаем задачу Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала
Описание слайда:

Решаем задачу Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на одну минуту быстрее. Какова длина дистанции?

№ слайда 26 Условие задачи 		 Скорость время расстояние		 Было Стало 250 м/мин 300 м/мин
Описание слайда:

Условие задачи Скорость время расстояние Было Стало 250 м/мин 300 м/мин Х Х-1 250х м 300(х-1) м 250х=300(х-1)

№ слайда 27 Решение уравнения 250х=300(х-1) 250х=300х-300 250х-300х=-300 -50х=-300 х=6 25
Описание слайда:

Решение уравнения 250х=300(х-1) 250х=300х-300 250х-300х=-300 -50х=-300 х=6 250*6=1500 (м) – дистанция Ответ: 1500 м

№ слайда 28 Домашнее задание § 26 26.5(в.г) 26.7(а,б) 26.9 (а,б) 26.10 795(вг) 797(аб) 79
Описание слайда:

Домашнее задание § 26 26.5(в.г) 26.7(а,б) 26.9 (а,б) 26.10 795(вг) 797(аб) 799(аб) 790 §26 26.13 26.15(вг) 26.20(аб) 26.26 803 805(вг) 810(аб) 816

№ слайда 29  Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА многочлен
Описание слайда:

Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА многочлен

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Выполнить умножение: 3а (2а + 3в – 1 ); х у ( - 3ху + х у – х + у); ( -2х у )
Описание слайда:

Выполнить умножение: 3а (2а + 3в – 1 ); х у ( - 3ху + х у – х + у); ( -2х у ) · ( -3ху ). 3 2 2 3 2 3 3 2 3 4 1.

№ слайда 32 2. Вместо звездочки запишите такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:  ·
Описание слайда:

2. Вместо звездочки запишите такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:  · ( n + k ) = mn + mk; ( a + b )· = - xa – xb; · ( ab – b ) = a b – a b ; ( a – b )· = - a b + a b . 2 3 2 2 3 2 2

№ слайда 33 Рассмотрим примеры: 10·10=100 (1+9)·(5+5)=1·5+1·5+9·5+9·5=5+5+45+45=100 (3+7
Описание слайда:

Рассмотрим примеры: 10·10=100 (1+9)·(5+5)=1·5+1·5+9·5+9·5=5+5+45+45=100 (3+7)·(4+6)=3·4+3·6+7·4+7·6=12+18+28+42=100, Поставим вместо чисел любые буквы и получим формулу (правило) умножения многочленов: (a+b)·(c+d)=a∙c+a∙d+b∙c+b∙d, где (a+b) и (c+d)-многочлены, который состоит из суммы одночленов, представляющих из себя произведение каждого члена из первой скобки на каждый член во второй скобке

№ слайда 34 УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН (m - n) (x + c) = =mx +mc -nx -nc (a + 3)
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН (m - n) (x + c) = =mx +mc -nx -nc (a + 3) (a - 2) = =a2 - 2a + 3a - 6 = =a2 + a - 6

№ слайда 35 Правило умножения многочлена на многочлен Чтобы умножить многочлен на многоч
Описание слайда:

Правило умножения многочлена на многочлен Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные выражения сложить.

№ слайда 36 Рассмотрим примеры: Выполнить умножение: (a-1)(b+2)= а · b + а · 2 – 1 · b –
Описание слайда:

Рассмотрим примеры: Выполнить умножение: (a-1)(b+2)= а · b + а · 2 – 1 · b – 1 · 2 = = ab+2a-b-2 пример1.

№ слайда 37 пример 2. Найти произведение: (2+3х)(3-2у)= = 6-4у+9х-6ху
Описание слайда:

пример 2. Найти произведение: (2+3х)(3-2у)= = 6-4у+9х-6ху

№ слайда 38 пример 3. Выполните умножение: (a-y)(a-x)= a -ax-ay+xy 2
Описание слайда:

пример 3. Выполните умножение: (a-y)(a-x)= a -ax-ay+xy 2

№ слайда 39 пример 4. Упростите выражение: (х +3у)(2х -у )= = 2х -х у +6х у-3у 2 3 2 5 2
Описание слайда:

пример 4. Упростите выражение: (х +3у)(2х -у )= = 2х -х у +6х у-3у 2 3 2 5 2 2 3 3

№ слайда 40 Рассмотрим задачу на площадь Обозначим площадь через S S=(a+b)∙(a+c) Этот рис
Описание слайда:

Рассмотрим задачу на площадь Обозначим площадь через S S=(a+b)∙(a+c) Этот рисунок определяет геометрический смысл умножения многочлена на многочлен

№ слайда 41 алгоритм умножения многочленов 1 шаг: каждый одночлен первого многочлена умно
Описание слайда:

алгоритм умножения многочленов 1 шаг: каждый одночлен первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена и полученные произведения сложить; 2 шаг: найти составленные произведения одночленов; 3 шаг: привести подобные слагаемые.

№ слайда 42 4x3+ =4x3 +x3 -x2y -x y +y2 =5x3 -x2y -x y +y2 (x2 - y) (x - y)=
Описание слайда:

4x3+ =4x3 +x3 -x2y -x y +y2 =5x3 -x2y -x y +y2 (x2 - y) (x - y)=

№ слайда 43  Преобразуйте в многочлен стандартного вида Вариант 1 Вариант 2
Описание слайда:

Преобразуйте в многочлен стандартного вида Вариант 1 Вариант 2

№ слайда 44  Проверьте верность выполнения умножения Вариант 1 Вариант 2
Описание слайда:

Проверьте верность выполнения умножения Вариант 1 Вариант 2

№ слайда 45 Повторение – мать учения М Е Т Е О Р И Т Как найти степень одночлена?Многочле
Описание слайда:

Повторение – мать учения М Е Т Е О Р И Т Как найти степень одночлена?Многочлена? Дайте определение многочлена. Дайте определение одночлена. Как умножить одночлен на многочлен? Какое свойство умножения используется при умножении одночлена на многочлен? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “-” ? Какие действия с одночленами вы умеете производить?

№ слайда 46 Усердие все превозмогает Выполните тест 1 вариант Упростите выражения: №1.	-3
Описание слайда:

Усердие все превозмогает Выполните тест 1 вариант Упростите выражения: №1. -3х(2х - 1) а) -6х2 – 3х; б) -6х2 – 1; в) -6х2 + 3х.   №2. (2a - b)∙8b + 8b2 а) 16ab; б) 16ab + 16b2; в) 2a.   №3. 3(x + 1) – 2(x + 1) а) 5x2 + 5; б) х + 1; в) х2 + 1.   №4. 3х2 – 2х(х + 8) а) х2 + 8; б) х2 + 16х; в) х2 – 16х.   №5. 5n2(3n + 1) – 2n(5n2 - 3) а) 5n3 +5n2 + 6n; б) 5n3 – 2; в) 25n6 + 5n2 + 6n. 2 вариант Упростите выражения: №1. -2y(4y - 2) а) -8y2 – 4y; б) -8y2 – 2; в) -8y2 + 4y.   №2. 5a(a - 2b) + 10ab а) 5a2; б) 5a2 + 20ab; в) 6a.   №3. 2(a + 1) – 3(a - 1) а) 5a + 1; б) 5 - a; в) a + 5.   №4. 6y2 – 2y(2y + 2) а) 2y2 + 2; б) 10a2 – 4y; в) 2y2 – 4y.   №5. a(2a2 – 3n) – n(2n2 + a) а) 2a3 – 2an + 2n3; б) 2a2 – 2n3 – 4an; в) 4a3n3 – 4an.

№ слайда 47 Домашнее задание §27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §
Описание слайда:

Домашнее задание §27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §27 27.14 27.16 27.20(вг) 27.22(аб) 837 839 843(вг) 845(аб)

№ слайда 48 §27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §27 27.14 27.16 27
Описание слайда:

§27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб) 829-832(все аб) 836(аб) §27 27.14 27.16 27.20(вг) 27.22(аб) 839 843(вг) 845(аб) §24-27 27.25 27.26 848 849

№ слайда 49 Литература Мордкович А.Г., Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г. И д
Описание слайда:

Литература Мордкович А.Г., Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. Мордкович А.Г. И др. Алгебра -7. Часть 2. Задачник. Губанова Т.М. Опыты мыследеятельностной педагогики. Москва, 2004.

Краткое описание документа:

Презентация составлена к учебнику Мордковича по алгере 7 класс. презентация рассчитана на 5 уроков: два  урока по умножению многочлена на одночлен и три урока по умножению многочлена на многочлен. Домашнее задание дано в разных нумерациях учебника Мордковича Алгебра 7 разных изданий. Самостоятельные работы рекомендую распечатать на карточки. По данной презентации учащиеся могут самостоятельно изучить данные в ней вопрсы. Презентация составлена учителем совместно с детьми по материалам интернета и учебника и выставляется для использования на уроках алгебры в седьмых классах, а также для подготовки к ГИА в 9 классе.

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров5415
Номер материала 338733
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх