Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Умножение многочлена на многочлен
УМНОЖЕНИЕ
МНОГОЧЛЕНА
НА
ОДНОЧЛЕН
2 слайд
Закончите предложение
Многочленом называется…
сумма одночленов
Степенью многочлена стандартного вида называют…
наибольшую из степеней входящих в него одночленов
3 слайд
При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то…
члены, которые заключены в скобки, записываются с теми же знаками.
При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак минус, то…
члены, которые заключены в скобки, записываются с противоположными знаками.
Закончите предложение
4 слайд
Слагаемые называются подобными…
если они имеют одинаковую буквенную часть.
Закончите предложение
5 слайд
При умножении степеней с одинаковым основанием…
основание оставляют прежним, а степени складывают.
При делении степеней с одинаковым основанием…
основание оставляют прежним, а степени вычитают.
Закончите предложение
6 слайд
Найди ошибку!
7 слайд
а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в
8 слайд
б) Найти площадь данного прямоугольника
( рассмотрите 2 способа)
Х + 15
9
9 слайд
в) Найдите площадь данного прямоугольника
х + у
С
10 слайд
Приведите многочлен к стандартному виду:
11 слайд
Устная работа:
а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у);
3(2х – у²).
б) Восстановить записи:
2(…- b) = 14а – 2b;
3а(…+…) = 15аbс – 3ас²;
…(…-…+…) = 2а5р – 2а4к + 2а3
12 слайд
13 слайд
Какова степень многочлена?
14 слайд
(a + b)c = ac + bc
15 слайд
Раскройте скобки в выражениях:
16 слайд
УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН.
2x3(3x2-2x+4) =
6x5
-4x4
+8x3
(4a3-a+1)∙(-3a2)=
-12a5
+3a3
-3a2
-3b2x (b2-2bx+x3-1) =
-3b4x
+
+6b3x2
-3b2x4
+3b2x
17 слайд
Правило умножения многочлена на одночлен
Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные выражения сложить.
18 слайд
= =
= 48x5 – 32x4 + 24x3
8x3(6x2 – 4x + 3) =
19 слайд
20 слайд
= =
=27y4 – 12y3 – 18y
3y(9y3 – 4y2 – 6) =
21 слайд
22 слайд
Книга – книгой, а мозгами двигай
3x – 6x2
16ab
14b5 + 2b4 – 4b3
a2 – b2
3m3 – 5m2 + m
23 слайд
1 вариант: 2 вариант:
1) - 3х2( - х3 + х - 5) 1) 3а4х(а2 – 2ах + х3 - 1)
2) 14x(3xy2 – x2y + 5) 2) -11a(2a2b – a3 + 5b2)
3) -0,2m2n(10mn2 – 11m3 – 6) 3)-0,5х2y(хy3 – 3х + y2)
4) (3a3 – a2 + 0,1a)(-5a2) 4)(6b4 – b2 + 0,01)(-7b3)
5) 1/2с(6с3d – 10c2d2) 5)1/3m2(9m3n2 – 15mn)
6) 1,4p3(3q – pq + 5p) 6)1,6c4(2c2d – cd + 5d)
7) 10x2y(5,4xy – 7,8y – 0,4) 7)10p4(0,7pq – 6,1q – 3,6)
8) 3аb(a2 – 2ab + b2) 8) 5xy(x2 – 3xy + x3)
24 слайд
Восстановите равенство:
6х2 – 21х = (2х + )
10у3 + 5ху = ( + )
25 слайд
Решаем задачу
Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на одну минуту быстрее. Какова длина дистанции?
26 слайд
Условие задачи
Скорость время расстояние
Было
Стало
250 м/мин
300 м/мин
Х
Х-1
250х м
300(х-1) м
250х=300(х-1)
27 слайд
Решение уравнения
250х=300(х-1)
250х=300х-300
250х-300х=-300
-50х=-300
х=6
250*6=1500 (м) – дистанция
Ответ: 1500 м
28 слайд
Домашнее задание
§ 26 26.5(в.г) 26.7(а,б) 26.9 (а,б) 26.10
795(вг) 797(аб) 799(аб) 790
§26 26.13 26.15(вг) 26.20(аб) 26.26
803 805(вг) 810(аб) 816
29 слайд
Умножение многочлена на многочлен
УМНОЖЕНИЕ
МНОГОЧЛЕНА
НА
многочлен
30 слайд
31 слайд
Выполнить умножение:
3а (2а + 3в – 1 );
х у ( - 3ху + х у – х + у);
( -2х у ) · ( -3ху ).
3
2
2
3
2
3
3
2
3
4
1.
32 слайд
2.
Вместо звездочки запишите
такой одночлен, чтобы
выполнялось равенство:
· ( n + k ) = mn + mk;
( a + b )· = - xa – xb;
· ( ab – b ) = a b – a b ;
( a – b )· = - a b + a b .
2
3
2
2
3
2
2
33 слайд
Рассмотрим примеры:
10·10=100
(1+9)·(5+5)=1·5+1·5+9·5+9·5=5+5+45+45=100
(3+7)·(4+6)=3·4+3·6+7·4+7·6=12+18+28+42=100,
Поставим вместо чисел любые буквы и получим формулу (правило) умножения многочленов:
(a+b)·(c+d)=a∙c+a∙d+b∙c+b∙d, где (a+b) и (c+d)-многочлены, который состоит из суммы одночленов, представляющих из себя произведение каждого члена из первой скобки на каждый член во второй скобке
34 слайд
УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН
(m - n)
(x + c) =
=mx
+mc
-nx
-nc
(a + 3)
(a - 2) =
=a2
- 2a
+ 3a
- 6 =
=a2
+ a
- 6
35 слайд
Правило умножения многочлена на многочлен
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные выражения сложить.
36 слайд
Рассмотрим примеры:
Выполнить умножение:
(a-1)(b+2)=
а · b + а · 2 – 1 · b – 1 · 2
=
= ab+2a-b-2
пример1.
37 слайд
пример 2.
Найти произведение:
(2+3х)(3-2у)=
= 6-4у+9х-6ху
38 слайд
пример 3.
Выполните умножение:
(a-y)(a-x)=
a -ax-ay+xy
2
39 слайд
пример 4.
Упростите выражение:
(х +3у)(2х -у )=
= 2х -х у +6х у-3у
2
3
2
5
2
2
3
3
40 слайд
Рассмотрим задачу на площадь
Обозначим площадь через S
S=(a+b)∙(a+c)
Этот рисунок определяет геометрический смысл умножения многочлена на многочлен
41 слайд
алгоритм умножения многочленов
1 шаг: каждый одночлен первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена и полученные произведения сложить;
2 шаг: найти составленные произведения одночленов;
3 шаг: привести подобные слагаемые.
42 слайд
4x3+
(x2 - y)
(x - y)=
=4x3
+x3
-x2y
-x y
+y2
=5x3
-x2y
-x y
+y2
43 слайд
Преобразуйте в многочлен стандартного вида
Вариант 1
Вариант 2
44 слайд
Проверьте верность выполнения умножения
Вариант 1
Вариант 2
45 слайд
Повторение – мать учения
М
Е
Т
Е
О
Р
И
Т
46 слайд
Усердие все превозмогает
Выполните тест
1 вариант
Упростите выражения:
№1.-3х(2х - 1)
а) -6х2 – 3х; б) -6х2 – 1; в) -6х2 + 3х.
№2.(2a - b)∙8b + 8b2
а) 16ab; б) 16ab + 16b2; в) 2a.
№3.3(x + 1) – 2(x + 1)
а) 5x2 + 5; б) х + 1; в) х2 + 1.
№4.3х2 – 2х(х + 8)
а) х2 + 8; б) х2 + 16х; в) х2 – 16х.
№5.5n2(3n + 1) – 2n(5n2 - 3)
а) 5n3 +5n2 + 6n; б) 5n3 – 2;
в) 25n6 + 5n2 + 6n.
2 вариант
Упростите выражения:
№1.-2y(4y - 2)
а) -8y2 – 4y; б) -8y2 – 2; в) -8y2 + 4y.
№2.5a(a - 2b) + 10ab
а) 5a2; б) 5a2 + 20ab; в) 6a.
№3.2(a + 1) – 3(a - 1)
а) 5a + 1; б) 5 - a; в) a + 5.
№4.6y2 – 2y(2y + 2)
а) 2y2 + 2; б) 10a2 – 4y; в) 2y2 – 4y.
№5.a(2a2 – 3n) – n(2n2 + a)
а) 2a3 – 2an + 2n3;б) 2a2 – 2n3 – 4an;
в) 4a3n3 – 4an.
47 слайд
Домашнее задание
§27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб)
829-832(все аб) 836(аб)
§27 27.14 27.16 27.20(вг) 27.22(аб)
837 839 843(вг) 845(аб)
48 слайд
§27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб)
829-832(все аб) 836(аб)
§27 27.14 27.16 27.20(вг) 27.22(аб)
839 843(вг) 845(аб)
§24-27 27.25 27.26
848 849
49 слайд
Литература
Мордкович А.Г., Алгебра – 7. Часть 1. Учебник.
Мордкович А.Г. И др. Алгебра -7. Часть 2. Задачник.
Губанова Т.М. Опыты мыследеятельностной педагогики. Москва, 2004.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация составлена к учебнику Мордковича по алгере 7 класс. презентация рассчитана на 5 уроков: два урока по умножению многочлена на одночлен и три урока по умножению многочлена на многочлен. Домашнее задание дано в разных нумерациях учебника Мордковича Алгебра 7 разных изданий. Самостоятельные работы рекомендую распечатать на карточки. По данной презентации учащиеся могут самостоятельно изучить данные в ней вопрсы. Презентация составлена учителем совместно с детьми по материалам интернета и учебника и выставляется для использования на уроках алгебры в седьмых классах, а также для подготовки к ГИА в 9 классе.
6 663 436 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кошкин Николай Петрович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.