Выбранный для просмотра документ СПОСОБЫ РАЗЛОЖЕНИЯ.ppt
Скачать материал "Презентация по алгебре 7 класса по теме"Разложение многочлена на множители""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Алгебра 7 класс
Применение различных способов разложения многочлена на множители
2 слайд
Три пути ведут к знанию: путь размышления- это путь самый благородный, путь подражания- это путь самый легкий и путь опыта- это самый горький.
Конфуций
3 слайд
Выбери правильный ответ
Разложение многочлена на множители – это...
представление
многочлена
в виде произведения
2 или нескольких
множителей
представление
многочлена
в виде произведения
2 или нескольких
одночленов
представление
многочлена
в виде суммы 2 или
нескольких
множителей
4 слайд
Проверь себя
1.В
2.Вынесем общего общего множителя за скобки.
3.Б, В, А.
4.А, Г.
5 слайд
6 слайд
7 слайд
8 слайд
Проведите классификацию данных многочленов по способу разложения на множители
9 слайд
Вынесение общего множителя за скобки
Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.
Таким общим множителем может быть и многочлен.
Дайте характеристики приёмов разложения на множители
Приведите пример
10 слайд
Группировка
Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки удаётся выделить общий множитель, являющийся.многочленом.
Приведите пример
11 слайд
Применение формул сокращенного умножения
Группа из двух , трёх (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.
Приведите пример
12 слайд
Разложите многочлены на множители
1.3а+12в
2.2а+2в+а²+ав
3.9а²-16в²
4.7а²-14ав²+7ав
5.m²+mn-m-mg-ng+g
6.4а²-4ав+в²
7.2(3а²+вс)+а(4в+3с)
8.25а²+70ав+49в²
Игра "Конвейер"
13 слайд
14 слайд
Комбинация различных приёмов
На практике часто приходится использовать комбинацию различных приёмов. Поэтому мы попытаемся выработать
план последовательного применения изученных способов при решении задач. Иными словами, нам нужны не только знания, но и опыт.
Разложите многочлен на множители и укажите, какие приёмы вы использовали:
5а²-75а=…
2. а²+2ав+в²-с²=…
3. у³-3у²+6у-8=…
15 слайд
Порядок последовательного применения
приёмов разложения на множители
Вынести общий
множитель за скобки
(если он есть)
Попробовать разложить
многочлен на множители
по формулам сокращенного
умножения
Попытаться применить
способ группировки
(если предыдущие способы
не привели к цели)
16 слайд
Применение
Совокупность различных приёмов разложения на множители позволяет легко и изящно….
Производить
арифметические
вычисления
Решать уравнения вида
Ах²+вх+с=0,где а=0
Доказывать тождества
Решать задачи вида:
докажите что выражение ….кратно
числу….при любом значении
переменной
17 слайд
Самостоятельная работа
Разложи на множители, используя различные способы:
1.5а³-125ав²
2.а²-2ав+в²-ас+вс
3.(с-а)(с+а)-5с(с+а)
4.а²-2ав+в²-9с²
5. (с-а)(с+а)-в(в-2а)
Вычисли:38,8²+83*15,4-44,2²
Реши уравнение: х²-15х+56=0
Желаю всем успеха!
18 слайд
Рефлексия: на
стикерах написать
пожелание, мнение.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ СПОСОБЫ РАЗЛОЖЕНИЯ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ.docx
Урок математики в7-й классе СШ№ Г.Кокшетау
учитель математикиМухамбетова З.Т.
Тема: "Разложение многочлена на множители"
Цели:
систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители;
способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;
побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызвать у них потребность в обосновании своих высказываний.
Оборудование: экран, магнитная доска, набор карточек для сбора задания 2 на магнитной доске, карточки с заданием теста.
Этап 1. Повторение
Задание 1. В парах выполняется задание теста
Тест
1. Разложение многочлена на множители – это:
А) представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов;
Б) представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов;
В) представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.
2. Завершить утверждение.
Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки.
3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:
А) вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки;
Б) сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;
В) вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки.
4. Отметить знаком плюс верные выражения.
а) а2 + в2 – 2ав = ( а – в)2;
б) m2 + 2mn – n2 = (m – n)2;
в) 2pt – p2 – t2 = (p – t)2;
г) 2cd + c2 + d2 = (c + d)2.
Проверка итогов работы осуществляется с помощью экрана. (Слайд 4. Презентация)
Задание 2. На магнитной доске двое учеников выполняют задание
Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители.
Метод разложения на множители.
|
Вынесение общего множителя за скобки |
Формулы сокращенного умножения |
Способ группировки |
|
20х3у2 + 4 х2у |
a4 – b8 |
2bx – 3ay -6by + ax |
|
b(a + 5) – c(a +5) |
27b3 +a6 |
a2 + ab – 5a – 5b |
|
15a3b + 3a2b3 |
x2+6x +9 |
2an -5bm-10bn + am |
|
2y(x -5) +x(x – 5) |
49m4 - 25n2 |
3a2 + 3ab -7a -7b |
С остальными учащимися даем характеристику каждому перечисленному приему, демонстрируя на экране.
Вынесение общего множителя (слайд 9)
Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.
Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.
Группировка (слайд 10)
Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.
Применение формул сокращенного умножения (слайд 11)
Группа из двух, трех (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.
Задание 3. “Математическая эстафета”Игра « Конвейер»
Работа по командам. На последней парте каждого ряда находится листок с 8 заданиями (по два задания на каждую парту). Ученики, получившие листок, выполняют первые два задания и передают листок впереди сидящим ребятам. Работа считается оконченной, когда учитель получает три листка с выполненными 8 заданиями. Побеждает та команда, в которой раньше решат 8 примеров.
Проверка итогов работы осуществляется с помощью экрана (слайд 12).
Задания:
|
1 ряд |
2 ряд |
3 ряд |
|
3a + 12b |
16a2 + 8ab + b2 |
10a + 15c |
|
2a + 2b + a2 + ab |
3m – 3n + mn –n2 |
4a2 – 9b2 |
|
9a2 – 16b2 |
5a – 25b |
6xy – ab – 2bx -3ay |
|
7a2b – 14ab2 + 7ab |
4a2 – 3ab + a – ag + 3bg –g |
4a2 + 28 ab + 49 b2 |
|
m2 + mn – m – mg – ng + g |
9a2 – 30ab + 25b2 |
b(a + c) + 2a + 2c |
|
4a2 – 4ab +b2 |
2(a2 + 3bc) +a(3b+4c) |
5a3c– 20acb – 10ac |
|
2(3a2 + bc) + a(4b + 3c) |
144a2 - 25b2 |
х2 – 3x – 5x + 15 |
|
25a2 + 70ab + 49b2 |
9a3b – 18ab2 – 9ab |
9a2 – 6ac + c2 |
Этап 2
На практике при решении примеров часто приходится использовать комбинацию различных приемов. Поэтому, чтобы решать такие примеры сегодня, мы попытаемся выработать план их последовательного применения. Здесь нужны не только знания, но и опыт.
Задание 4. Разложить многочлен на множители и указать, какие приемы использовались при этом
Пример 1. 36а6в3 – 96а4в4 + 64 а2в5.
Решение. 36а6в3 – 96а4в4 + 64 а2в5 = 4а2в3(9а4 – 24а2в + 16в2) = 4а2в3(3а2 – 4в)2
Комбинировали два приема:
- вынесение общего множителя за скобки;
- использование формул сокращенного умножения.
Пример 2. а2 + 2ав + в2 – с2.
Решение. а2 + 2ав + в2 – с2 = (а2 + 2ав + в2) – с2 = (а +в)2 – с2 = (а + в – с)(а +в +с).
Комбинировали два приема:
- группировку;
- использование формул сокращенного умножения.
Пример 3. у3 - 3у2 + 6у – 8.
Решение. у3 - 3у2 + 6у – 8 = (у3 – 8) - (3у2 – 6у) = (у – 2)(у2 + 2у + 4) – 3у(у – 2) = (у – 2)(у2 – у + 4).
Комбинировали три приема:
- группировку;
- использование формул сокращенного умножения.
- вынесение общего множителя за скобки.
Эти примеры показывают, что при разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок (слайд 7).
Вынести общий множитель за скобку (если он есть).
Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.
Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).
Задание 5
Совокупность
различных приемов разложения на множители позволяет легко и изящно производить
арифметические вычисления, решать уравнения вида ах2 + вх + с = 0 (а
0) – такие
уравнения называются квадратными, мы начнем изучать в 8-м классе, решать задачи
на делимость, доказывать тождества.
1. Решить уравнения:
1. Решить уравнения
Решение.
х2 – 7х – 8х + 56 = 0,
(х2 – 7х) – (8х – 56) =0,
Х(х – 7) – 8(х – 7) = 0,
(Х – 7)(х – 8) = 0,
Х=7, х=8
б) х2 + 10х + 21 = 0
Решение.
х2 + 10х + 25 – 4 = 0
(х + 5)2 – 4 = 0
(х + 5 -2)(х +5 +2) = 0
(х +3)(х + 7) = 0
а) х2 – 15х + 56 = 0
х = -8, х = -7
При разложении многочлена на множители мы увидели полный квадрат и таким образом применили еще один прием разложения на множители: метод выделения полного квадрата.
Этап 3
Задание 6. Самостоятельная работа
Разложить на множители, используя различные способы.
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
|
5а3 – 125ав2 |
63ав3 – 7а2в |
|
а2 – 2ав + в2 – ас + вс |
m2 + 6mn + 9n2 – m – 3n |
|
(с – а)(с + а) – в(в – 2а) |
(в – c)(в + c) – а(а + 2c) |
|
х2 – 3х + 2 |
х2 + 4х + 3 |
|
х4 + 5х2 + 9 |
х4 + 3х2 + 4 |
Самостоятельная работа проверяется на уроке с помощью экран (слайд 9).
Рефлексия / на стикерах написать мнение и пожелание/
Провести фронтальный обзор основных этапов урока; отметить, что, кроме трех основных приемов разложения на множители: вынесения общего множителя за скобки, группировки, использование формул сокращенного умножения, познакомились еще с двумя способами: методом выделения полного квадрата, предварительным преобразованием; оценить работу учащихся и ориентировать в домашнем задании (слайд 17-18).
Домашнее задание
Если вы получили оценку “2” или “3” – № 132 (а, в), 133(а, в), 134(а, в).
“4” – № 144 (а, в), 136 (а-в),146 (а).
5”– № 144 (а, в), 150 (а-в),146 (а).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока"Разложение многочлена на множители" Алгебра 7 класс
Цели:
систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители;
способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;
побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызвать у них потребность в обосновании своих высказываний.
Оборудование: экран, магнитная доска, набор карточек для сбора задания 2 на магнитной доске, карточки с заданием теста.
На уроке применяла групповую форму работу учащихся, работу в парах,элементы игры,прверки и самопроверки
6 661 668 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мухамбетова Заинамгул Тлегеновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.