Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре " Арифметичекая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии" ( 9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре " Арифметичекая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии" ( 9 класс)

библиотека
материалов
Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Уч...
Цель урока : Закрепить умения выделять арифметическую прогрессию среди числов...
Тип урока : Углубление и закрепление знаний, отработка умений и навыков.
Домашняя работа : № 666 a1 = - 7,4 ; d = 1,8 а2 = - 7,4 + 1,8 = - 5,6 а3 = -...
Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз...
Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас док...
В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геом...
Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще ученик...
1. Дайте определение арифметической прогрессии. Ответ: Арифметической прогрес...
2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают? Ответ: Э...
3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.
4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии? Ответ: Каждый член а...
5. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической прогр...
Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, историч...
Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9,...
Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17...
Дана конечная последовательность : 2 ; - 1 ; - 4 ; - 7 ; - 10 ; - 13. 1) Явля...
1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 = 11, d = - 2, а1-? 3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5...
Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами он...
Дана “стайка девяти чисел”: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Она представляет с...
Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток,...
Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мир...
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время это...
При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке...
 № 68О, 686 , 688, стр. 224 ( Учебник)
26 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Уч
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Учитель математики УВК школа-лицей « ОКЛ» Макарусь С.П.

№ слайда 2 Цель урока : Закрепить умения выделять арифметическую прогрессию среди числов
Описание слайда:

Цель урока : Закрепить умения выделять арифметическую прогрессию среди числовых последовательностей , находить её разность, любой член арифметической прогрессии, используя формулу n – го члена арифметической прогрессии, а также применять свойства арифметической прогрессии. Сформировать умения решать разные задачи по содержанию на применение формул арифметической прогрессии.

№ слайда 3 Тип урока : Углубление и закрепление знаний, отработка умений и навыков.
Описание слайда:

Тип урока : Углубление и закрепление знаний, отработка умений и навыков.

№ слайда 4 Домашняя работа : № 666 a1 = - 7,4 ; d = 1,8 а2 = - 7,4 + 1,8 = - 5,6 а3 = -
Описание слайда:

Домашняя работа : № 666 a1 = - 7,4 ; d = 1,8 а2 = - 7,4 + 1,8 = - 5,6 а3 = - 5,6 + 1,8 = - 3,8 а4 = - 3,8 + 1,8 = - 2 а5 = - 2 + 1,8 = - 0,2 а6 = - 0,2 + 1,8 = 1,6 № 678 а8 = 3,5 ; а10 = 2,7 ; а9 - ? а9 = (3,5 +2,7) : 2 = 3,1 № 668 а1 = 17, d = - 2 а4 = 17 + ( -2 ) ∙ ( 4 – 1 ) = 11 а15 = 17 – 2 ∙ ( 15 – 1 ) = - 11 а60 = 17 – 2 ∙ ( 60 – 1 ) = - 101 № 673 у17 = 22, d = 0,5 у17 = у1 + d ∙ ( 17 – 1 ) у1 + 0,5 ∙ 16 = 22 У1 = 22 – 8 = 14

№ слайда 5 Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз
Описание слайда:

Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз - дания учения о функциях. На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э)

№ слайда 6 Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас док
Описание слайда:

Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:

№ слайда 7 В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геом
Описание слайда:

В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

№ слайда 8 Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще ученик
Описание слайда:

Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще учеником начальной школы. КАРЛ ГАУСС (1777 – 1855) Решение 1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ….. = 101 ∙ 50 = 5050

№ слайда 9 1. Дайте определение арифметической прогрессии. Ответ: Арифметической прогрес
Описание слайда:

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

№ слайда 10 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают? Ответ: Э
Описание слайда:

2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают? Ответ: Это число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.

№ слайда 11 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.
Описание слайда:

3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

№ слайда 12 4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии? Ответ: Каждый член а
Описание слайда:

4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии? Ответ: Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.

№ слайда 13 5. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической прогр
Описание слайда:

5. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической прогрессии разность d > 0, то прогрессия является возрастающей. Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей. Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

№ слайда 14 Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, историч
Описание слайда:

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

№ слайда 15 Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9,
Описание слайда:

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. 5, 12, 18, 24, 30,….. 7, 14, 28, 35, 49,…. 5, 15, 25,….,95…. 1000, 1001, 1002, 1003,…. 1, 2, 4, 7, 9, 11….. 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,…. d = 3 d = 10 d = 1 d = - 1

№ слайда 16 Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17
Описание слайда:

Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17…… 11; ; 19,….

№ слайда 17 Дана конечная последовательность : 2 ; - 1 ; - 4 ; - 7 ; - 10 ; - 13. 1) Явля
Описание слайда:

Дана конечная последовательность : 2 ; - 1 ; - 4 ; - 7 ; - 10 ; - 13. 1) Является ли эта последовательность арифметической прогрессией? 2) Назовите её первый член и разность? 3) Задайте её рекуррентной формулой? 4) Продолжите её ещё тремя числами, которые вместе с данными образовали бы арифметическую прогрессию.

№ слайда 18 1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 = 11, d = - 2, а1-? 3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5
Описание слайда:

1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 = 11, d = - 2, а1-? 3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 - ? 4) а1 = -3, а2 = 4, а16 - ? 5) а1 = 4, а7 = -8, d -? 6) а7 = -5, а32 = 70, а1 - ? 102 23 17 -2 -23 15

№ слайда 19 Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами он
Описание слайда:

Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию. Решение: = 6, = 21, d = (21 – 6)/ (6 – 1)= 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.

№ слайда 20 Дана “стайка девяти чисел”: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Она представляет с
Описание слайда:

Дана “стайка девяти чисел”: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

№ слайда 21 Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток,
Описание слайда:

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат. 9 19 5 7 11 15 17 3 13

№ слайда 22 Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мир
Описание слайда:

Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Касеопеи, Льва и Ориона. 1 6 9 5 3 2 4 8 7

№ слайда 23 Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время это
Описание слайда:

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? Ответ: 10 дней

№ слайда 24 При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке
Описание слайда:

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен? Ответ: 78 бревен

№ слайда 25  № 68О, 686 , 688, стр. 224 ( Учебник)
Описание слайда:

№ 68О, 686 , 688, стр. 224 ( Учебник)

№ слайда 26
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

 Цель урока :

- Закрепить умения выделять арифметическую прогрессию среди числовых последовательностей

- Уметь находить разность арифметической прогрессии.

- Уметь находить любой член арифметической прогрессии, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии.

- Уметь применять свойства арифметической прогрессии.

Тип урока : углубление и закрепление знаний, отработка умений и навыков.

В ходе урока  используются некотрые сведения из истории возникновения арифметической прогрессии. Учащиеся узнают - как из нескольких чисел арифметической прогрессии можно составить магический квадрат.

 

Автор
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров822
Номер материала 319318
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх