1064265
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре " Арифметичекая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии" ( 9 класс)

Презентация по алгебре " Арифметичекая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии" ( 9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Уч...
Цель урока : Закрепить умения выделять арифметическую прогрессию среди числов...
Тип урока : Углубление и закрепление знаний, отработка умений и навыков.
Домашняя работа : № 666 a1 = - 7,4 ; d = 1,8 а2 = - 7,4 + 1,8 = - 5,6 а3 = -...
Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз...
Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас док...
В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геом...
Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще ученик...
1. Дайте определение арифметической прогрессии. Ответ: Арифметической прогрес...
2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают? Ответ: Э...
3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.
4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии? Ответ: Каждый член а...
5. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической прогр...
Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, историч...
Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9,...
Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17...
Дана конечная последовательность : 2 ; - 1 ; - 4 ; - 7 ; - 10 ; - 13. 1) Явля...
1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 = 11, d = - 2, а1-? 3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5...
Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами он...
Дана “стайка девяти чисел”: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Она представляет с...
Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток,...
Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мир...
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время это...
При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке...
 № 68О, 686 , 688, стр. 224 ( Учебник)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Уч
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Учитель математики УВК школа-лицей « ОКЛ» Макарусь С.П.

2 слайд Цель урока : Закрепить умения выделять арифметическую прогрессию среди числов
Описание слайда:

Цель урока : Закрепить умения выделять арифметическую прогрессию среди числовых последовательностей , находить её разность, любой член арифметической прогрессии, используя формулу n – го члена арифметической прогрессии, а также применять свойства арифметической прогрессии. Сформировать умения решать разные задачи по содержанию на применение формул арифметической прогрессии.

3 слайд Тип урока : Углубление и закрепление знаний, отработка умений и навыков.
Описание слайда:

Тип урока : Углубление и закрепление знаний, отработка умений и навыков.

4 слайд Домашняя работа : № 666 a1 = - 7,4 ; d = 1,8 а2 = - 7,4 + 1,8 = - 5,6 а3 = -
Описание слайда:

Домашняя работа : № 666 a1 = - 7,4 ; d = 1,8 а2 = - 7,4 + 1,8 = - 5,6 а3 = - 5,6 + 1,8 = - 3,8 а4 = - 3,8 + 1,8 = - 2 а5 = - 2 + 1,8 = - 0,2 а6 = - 0,2 + 1,8 = 1,6 № 678 а8 = 3,5 ; а10 = 2,7 ; а9 - ? а9 = (3,5 +2,7) : 2 = 3,1 № 668 а1 = 17, d = - 2 а4 = 17 + ( -2 ) ∙ ( 4 – 1 ) = 11 а15 = 17 – 2 ∙ ( 15 – 1 ) = - 11 а60 = 17 – 2 ∙ ( 60 – 1 ) = - 101 № 673 у17 = 22, d = 0,5 у17 = у1 + d ∙ ( 17 – 1 ) у1 + 0,5 ∙ 16 = 22 У1 = 22 – 8 = 14

5 слайд Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз
Описание слайда:

Понятие числовой последо -вательности возникло и раз- вивалось задолго до соз - дания учения о функциях. На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э)

6 слайд Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас док
Описание слайда:

Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:

7 слайд В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геом
Описание слайда:

В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

8 слайд Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще ученик
Описание слайда:

Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще учеником начальной школы. КАРЛ ГАУСС (1777 – 1855) Решение 1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ….. = 101 ∙ 50 = 5050

9 слайд 1. Дайте определение арифметической прогрессии. Ответ: Арифметической прогрес
Описание слайда:

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Ответ: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

10 слайд 2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают? Ответ: Э
Описание слайда:

2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают? Ответ: Это число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.

11 слайд 3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.
Описание слайда:

3. Назовите формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

12 слайд 4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии? Ответ: Каждый член а
Описание слайда:

4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии? Ответ: Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.

13 слайд 5. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической прогр
Описание слайда:

5. Какие бывают арифметические прогресcии? Ответ: Если в арифметической прогрессии разность d > 0, то прогрессия является возрастающей. Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей. Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

14 слайд Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, историч
Описание слайда:

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

15 слайд Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9,
Описание слайда:

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. 5, 12, 18, 24, 30,….. 7, 14, 28, 35, 49,…. 5, 15, 25,….,95…. 1000, 1001, 1002, 1003,…. 1, 2, 4, 7, 9, 11….. 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,…. d = 3 d = 10 d = 1 d = - 1

16 слайд Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17
Описание слайда:

Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17…… 11; ; 19,….

17 слайд Дана конечная последовательность : 2 ; - 1 ; - 4 ; - 7 ; - 10 ; - 13. 1) Явля
Описание слайда:

Дана конечная последовательность : 2 ; - 1 ; - 4 ; - 7 ; - 10 ; - 13. 1) Является ли эта последовательность арифметической прогрессией? 2) Назовите её первый член и разность? 3) Задайте её рекуррентной формулой? 4) Продолжите её ещё тремя числами, которые вместе с данными образовали бы арифметическую прогрессию.

18 слайд 1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 = 11, d = - 2, а1-? 3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5
Описание слайда:

1) а1 = 5, d = 3, а7 - ? 2) а4 = 11, d = - 2, а1-? 3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 - ? 4) а1 = -3, а2 = 4, а16 - ? 5) а1 = 4, а7 = -8, d -? 6) а7 = -5, а32 = 70, а1 - ? 102 23 17 -2 -23 15

19 слайд Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами он
Описание слайда:

Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию. Решение: = 6, = 21, d = (21 – 6)/ (6 – 1)= 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.

20 слайд Дана “стайка девяти чисел”: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Она представляет с
Описание слайда:

Дана “стайка девяти чисел”: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

21 слайд Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток,
Описание слайда:

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат. 9 19 5 7 11 15 17 3 13

22 слайд Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мир
Описание слайда:

Рамсей жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Касеопеи, Льва и Ориона. 1 6 9 5 3 2 4 8 7

23 слайд Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время это
Описание слайда:

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? Ответ: 10 дней

24 слайд При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке
Описание слайда:

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен? Ответ: 78 бревен

25 слайд  № 68О, 686 , 688, стр. 224 ( Учебник)
Описание слайда:

№ 68О, 686 , 688, стр. 224 ( Учебник)

26 слайд
Описание слайда:

Краткое описание документа:

 Цель урока :

- Закрепить умения выделять арифметическую прогрессию среди числовых последовательностей

- Уметь находить разность арифметической прогрессии.

- Уметь находить любой член арифметической прогрессии, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии.

- Уметь применять свойства арифметической прогрессии.

Тип урока : углубление и закрепление знаний, отработка умений и навыков.

В ходе урока  используются некотрые сведения из истории возникновения арифметической прогрессии. Учащиеся узнают - как из нескольких чисел арифметической прогрессии можно составить магический квадрат.

 

Общая информация

Номер материала: 319318

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.