Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и начала анализа на тему "Показательная функция. Решение показательных неравенств" (10 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по алгебре и начала анализа на тему "Показательная функция. Решение показательных неравенств" (10 класс)

библиотека
материалов
Тема урока: Обобщающий урок по теме «Показательная функция. Решение показател...
2.Основные свойства показательной функции. (5минут) (фронтальная работа с кла...
3.Устная работа по решению простейших задач на тему «Показательная функция и...
2) На рисунке изображён график одной из функций.Укажите номер этой функции....
3)Указать характер монотонности функций: а)у=5х, б)у=(1/2)х; в)у=(√5)х; г)у=(...
4)Найти область определения функции: а) у=32/х-2; б)у=(1/6)1/х
5) Какое число не входит в множество значений функции? f(x)=(5/2)x – 1 1)2 2)...
4.Повторение теоретического материала по теме «Решение показательных неравенс...
х у х1 х2 ах1 ах2 а>1 х1< х2 ах1< ах2 у-возрастает х1 х2 ах1 ах2 х1< х2 ах1...
3.Показательное неравенство аf(x) > a g(x) равносильно неравенству того же см...
б) ( 0,1)5х-9 < 0,001 Решение. ( 0,1)5х-9 12 х >12/5 х >2,4 Ответ: х >2,4. По...
Х2+2х 3 в)6 > 6 Решение. Это неравенство равносильно неравенству того же смы...
 г)3х+1·21-х+33·2-х
д)22х+2>6х+2·32х+2 Решение. 22х+2>6х+2·32х+2 Разделим обе части неравенства...
Разноуровневая самостоятельная работа (15 минут) Каждый получает карточку с з...
2-я группа Карточка №1 а)Решить неравенство: (5)7-2х
3-я группа. а)Решите неравенство 0,52х-1>0,253х+2 1)(4;+∞) 2)(- ∞;4) 3)(1,25;...
Подведение итогов, выставление оценок. Д/3: п.42, № 40.44-40.46 (в,г)
18 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Обобщающий урок по теме «Показательная функция. Решение показател
Описание слайда:

Тема урока: Обобщающий урок по теме «Показательная функция. Решение показательных неравенств». 10 класс

№ слайда 2 2.Основные свойства показательной функции. (5минут) (фронтальная работа с кла
Описание слайда:

2.Основные свойства показательной функции. (5минут) (фронтальная работа с классом) 1 х у 0 у=ах при 0<а<1 0 х у 1 у=ах при а>1 1.Область определения D(y)=(─∞;∞) 2.Множество значений Е(у)=(0;∞) 3.Если 0<а<1, то у убывает на D(y) 1.Область определения D(y)=(─∞;∞) 2.Множество значений Е(у)=(0;∞) 3.Если а>1, то у возрастает на D(y) График функции у=ах проходит через точку с координатами (0;1)

№ слайда 3 3.Устная работа по решению простейших задач на тему «Показательная функция и
Описание слайда:

3.Устная работа по решению простейших задач на тему «Показательная функция и её свойства» (5минут) 1)На рисунке изображён график одной из функций.Укажите номер этой функции. х у 0 1 1 1.у=(1/2)х 2.у=log2x 3.y=2x 4.y= log1/2x

№ слайда 4 2) На рисунке изображён график одной из функций.Укажите номер этой функции.
Описание слайда:

2) На рисунке изображён график одной из функций.Укажите номер этой функции. х у 0 1 1 1.у=-(1/2)х 2.у=-log2x 3.y=-2x 4.y= log1/2x

№ слайда 5 3)Указать характер монотонности функций: а)у=5х, б)у=(1/2)х; в)у=(√5)х; г)у=(
Описание слайда:

3)Указать характер монотонности функций: а)у=5х, б)у=(1/2)х; в)у=(√5)х; г)у=(tgπ/3)х; д)у=(sin 30°)х; е)у=( tg80°)х

№ слайда 6 4)Найти область определения функции: а) у=32/х-2; б)у=(1/6)1/х
Описание слайда:

4)Найти область определения функции: а) у=32/х-2; б)у=(1/6)1/х

№ слайда 7 5) Какое число не входит в множество значений функции? f(x)=(5/2)x – 1 1)2 2)
Описание слайда:

5) Какое число не входит в множество значений функции? f(x)=(5/2)x – 1 1)2 2)-1 3)0 4)-0,5 6) Найдите наименьшее целое значение функции у=ех+1 1)0 2)1 3)-1 4)2

№ слайда 8 4.Повторение теоретического материала по теме «Решение показательных неравенс
Описание слайда:

4.Повторение теоретического материала по теме «Решение показательных неравенств» (10 минут) (фронтальная работа) 1.Какие неравенства называются показательными? Это неравенства вида аf(x)>аg(x),где а >0,а≠1, и неравенства, сводящиеся к этому виду. 2. Какие свойства показательной функции используются при этом? Неравенства решаются с помощью свойств возрастания и убывания показательной функции.

№ слайда 9 х у х1 х2 ах1 ах2 а&gt;1 х1&lt; х2 ах1&lt; ах2 у-возрастает х1 х2 ах1 ах2 х1&lt; х2 ах1
Описание слайда:

х у х1 х2 ах1 ах2 а>1 х1< х2 ах1< ах2 у-возрастает х1 х2 ах1 ах2 х1< х2 ах1 > ах2 у-убывает х у 0<а<1 0 0 у=ах, при а >1 возрастает у=ах, при 0< а<1 убывает

№ слайда 10 3.Показательное неравенство аf(x) &gt; a g(x) равносильно неравенству того же см
Описание слайда:

3.Показательное неравенство аf(x) > a g(x) равносильно неравенству того же смысла f(x)>g(x), если а >1; Показательное неравенство аf(x) > a g(x) равносильно неравенству противоположного смысла f(x) <g(x), если 0 < а < 1. 4.Работа в группах под руководством консультанта-ученика (с последующей проверкой) 10 минут Решить неравенство а) 2 3х+7 <2 2х-1 Решение. 2 3х+7 <2 2х-1, 2>1, неравенство равносильно неравенству того же смысла 3х+7 <2х-1 3х-2х < -7-1 х <-8. Ответ: х<-8.

№ слайда 11 б) ( 0,1)5х-9 &lt; 0,001 Решение. ( 0,1)5х-9 12 х &gt;12/5 х &gt;2,4 Ответ: х &gt;2,4. По
Описание слайда:

б) ( 0,1)5х-9 < 0,001 Решение. ( 0,1)5х-9 <( 0,1)3 ,т.к. 0,1<1, то данное неравенство равносильно неравенству противоположного смысла 5х-9>3 5х >12 х >12/5 х >2,4 Ответ: х >2,4. Подведение итога. Д/з: п.45, №

№ слайда 12 Х2+2х 3 в)6 &gt; 6 Решение. Это неравенство равносильно неравенству того же смы
Описание слайда:

Х2+2х 3 в)6 > 6 Решение. Это неравенство равносильно неравенству того же смысла (т.к.6>1) х2+2х > 3 х2+2х -3>0 Корни квадратного трёхчлена х2+2х -3: х1=-3, х2=1 Построим схематически параболу у=х2+2х-3 -3 1 х Решение неравенства х2+2х -3 >0: х<-3, х >1. Ответ: х<-3; х >1.

№ слайда 13  г)3х+1·21-х+33·2-х
Описание слайда:

г)3х+1·21-х+33·2-х<10,5 Решение. 3х·3·2 3х 21 2х 2х 2 7·3х 21 2х 2 3х 3 2х 2 3 Х 3 1 3 2 2 2 + 1, неравенство равносильно неравенству того же смысла х<1 Ответ: х<1

№ слайда 14 д)22х+2&gt;6х+2·32х+2 Решение. 22х+2&gt;6х+2·32х+2 Разделим обе части неравенства
Описание слайда:

д)22х+2>6х+2·32х+2 Решение. 22х+2>6х+2·32х+2 Разделим обе части неравенства на 32х 22х+2 6х 2·32х+2 32х 32х 32х 2 2х х х 3 ·4- 2 3 -18>0, пусть 2 3 =t, где t>0 4(t+2) (t-9/4)>0 С учётом t>0,получим: 9/4 t t t>9/4 2 х 3 2 Х -2 3 9 4 2 3 ,2 3 1, поэтому х‹-2. Ответ: х‹-2. 0 -2

№ слайда 15 Разноуровневая самостоятельная работа (15 минут) Каждый получает карточку с з
Описание слайда:

Разноуровневая самостоятельная работа (15 минут) Каждый получает карточку с заданиями. 1-я группа (слабомотивированные учащиеся) Карточка №1 а)2х≥4 1)[2;+∞) 2)(-∞;2] 3) (-4;+∞) 4) [4;+∞) б)5 5-х >25 1)(-3;+∞) 2) )(-∞;3) 3)(-∞;-20) 4) (3;+∞) в)Расположите числа в порядке возрастания: 21/2,2-0,2,23,2-1 1) 21/2,2-0,2,23,2-1; 2) 21/2,2-0,2,2-1,23; 3)2-1;2-0,2;21/2; 4) 2-0,2,2-1,23; 21/2. г).Укажите множество значений функции у=(1/5)х-4 1) (4;+∞) 2) (-4;+∞) 3) [-4;+∞) 4) (-∞;-4) д).Укажите характер монотонности функции у=(3)х 1)убывает 2)возрастает 3)ни возрастает ни убывает е).Найдите область определения функции у=1/2х 1)(0;+∞) 2)(1/2;+∞) 3) [0;+∞) 4) [1/2;+∞)

№ слайда 16 2-я группа Карточка №1 а)Решить неравенство: (5)7-2х
Описание слайда:

2-я группа Карточка №1 а)Решить неравенство: (5)7-2х<1/625 б)Какое из следующих чисел входит в множество значений функции у=e2х+1; 1)-2 ; 2)0; 3) 1 ; 4)2 в)Найдите область определения функции у=(х+2)/(0,5х-2) г)Решить неравенство: 2х+2х+2≤ 20 д)Укажите характер монотонности функции у=(1/π)х е)Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=3х-1+8 на отрезке [-3;1].

№ слайда 17 3-я группа. а)Решите неравенство 0,52х-1&gt;0,253х+2 1)(4;+∞) 2)(- ∞;4) 3)(1,25;
Описание слайда:

3-я группа. а)Решите неравенство 0,52х-1>0,253х+2 1)(4;+∞) 2)(- ∞;4) 3)(1,25;+∞) 4)(- ∞;-1;25) б)Решите неравенство х·42х-1+16·42х-1>0 1)(16;+∞) 2)(1/2;+∞) 3)(-16;+∞) 4)(- ∞;-16) √32х+7-27 в)Укажите область определения функции у= х 1)[-2;0) (0 ;+∞); 2) (-2;+∞); 3) )[-2;+∞); 4) (- ∞;-2) г)Найти на каком отрезке функция у=2х принимает наибольшее значение, равное 32, и наименьшее, равное ½. 1)[-5;-1] 2)[-1;5] 3)(-1;5) 4)(-5;-1) д)Укажите число, не принадлежащее множеству значений функции sin2x+1 y=(1/4); 1)1/4; 2)1/8; 3)1/16; 4)1. е)Найти решение неравенства: 5√2х+1 +5< 5√2х+1 +1+ 5√2х+1 (подробное решение)

№ слайда 18 Подведение итогов, выставление оценок. Д/3: п.42, № 40.44-40.46 (в,г)
Описание слайда:

Подведение итогов, выставление оценок. Д/3: п.42, № 40.44-40.46 (в,г)

Краткое описание документа:

4.Повторение теоретического материала по теме

«Решение показательных неравенств»   (10 минут)

(фронтальная работа)

1.Какие неравенства называются показательными?

Это неравенства вида аf(x)>аg(x),где а >0,а≠1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.

2. Какие свойства показательной функции используются при этом?

Неравенства решаются с помощью свойств возрастания и убывания показательной функции.

3.Показательное неравенство аf(x) > a g(x)    равносильно неравенству того же смысла  f(x)>g(x), если а >1;

Показательное неравенство аf(x) > a g(x)равносильно неравенству противоположного смысла  f(x) <g(x), если  0 <а <1.

Общая информация

Номер материала: 504496

Похожие материалы