Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Логарифмическая функция"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Логарифмическая функция"

библиотека
материалов
Логарифмическая функция Презентация подготовлена учителем математики МБОУ Гиа...
Седьмое математическое действие Алгебру называют нередко «арифметикой семи де...
Дата рождения:	 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предмест...
Для чего были придуманы логарифмы? Конечно, для ускорения и упрощения вычисл...
 устная работа
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА Логари́фмом положительного числа b по основанию a, где...
При каких значениях х существует логарифм Х > 3 X< 10 X < 0 X R Не существует...
Свойства логарифмов Пусть с>0, c≠1, A>0,b>0, k-любое число 1)  Логарифм прои...
Логарифмическая функция где а – заданное число, а>0, a≠1 , Т.к. логарифм – эт...
График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. а>1 x 0...
График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 0
Свойства логарифмической функции 1. Область определения - множество всех поло...
 Постройте графики функций с помощью программы Advanced Grapher
Опишите свойства каждого из графиков
Постройте с помощью программы Advanced Grapher графики функций
Как сместился график относительно осей координат? Изменились ли свойства функ...
Как изменился график ? Изменились ли свойства функции?
Какие изменения произошли с графиком функции ? Изменились ли свойства функции?
Самостоятельная работа
Подведение итогов урока Дайте определение логарифмической функции Опишите сво...
Домашнее задание Создание презентации по теме «Логарифмы»
Литература 1. Алгебра и начала математического анализа: Учебн. для 10 кл. общ...
22 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмическая функция Презентация подготовлена учителем математики МБОУ Гиа
Описание слайда:

Логарифмическая функция Презентация подготовлена учителем математики МБОУ Гиагинского района СОШ №10 ст.Дондуковской Н.И.Слободчиковой

№ слайда 2 Седьмое математическое действие Алгебру называют нередко «арифметикой семи де
Описание слайда:

Седьмое математическое действие Алгебру называют нередко «арифметикой семи действий», подчеркивая, что к четырем общеизвестным математическим операциям она присоединяет три новых: возведение в степень и два ему обратных действия. Итак, Пятое действие – возведение в степень; Шестое действие – извлечение корня; Седьмое действие - логарифмирование

№ слайда 3 Дата рождения:	 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предмест
Описание слайда:

Дата рождения: 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга Научная сфера: математика Альма-матер: Сент-Эндрюсский университет Известен как: изобретатель логарифмов Джон Непер

№ слайда 4 Для чего были придуманы логарифмы? Конечно, для ускорения и упрощения вычисл
Описание слайда:

Для чего были придуманы логарифмы? Конечно, для ускорения и упрощения вычислений. Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так го­ворит о своих побуждениях: «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения мате­матики». В самом деле, логарифмы чрезвычайно облегчают и ускоряют вычисления, не говоря уже о том, что они дают возможность производить такие операции, вы­полнение которых без их помощи очень затрудни­тельно (извлечение корня любой степени). Не без основания писал Лаплас, что «изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких меся­цев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов». Великий математик говорит об астро­номах, так как им приходится делать особенно слож­ные и утомительные вычисления. Но слова его с пол­ным правом могут быть отнесены ко всем вооб­ще, кому приходится иметь дело с числовыми выкладками.

№ слайда 5  устная работа
Описание слайда:

устная работа

№ слайда 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА Логари́фмом положительного числа b по основанию a, где
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА Логари́фмом положительного числа b по основанию a, где а>0, а≠1,называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Основное логарифмическое тождество alogab = b, где b>0,a>0, a≠1

№ слайда 7 При каких значениях х существует логарифм Х &gt; 3 X&lt; 10 X &lt; 0 X R Не существует
Описание слайда:

При каких значениях х существует логарифм Х > 3 X< 10 X < 0 X R Не существует ни при каком х

№ слайда 8 Свойства логарифмов Пусть с&gt;0, c≠1, A&gt;0,b&gt;0, k-любое число 1)  Логарифм прои
Описание слайда:

Свойства логарифмов Пусть с>0, c≠1, A>0,b>0, k-любое число 1)  Логарифм произведения logс( ab ) = logс a + logс b . 2)  Логарифм частного logс ( a / b ) = logс a – logс b . 3)  Логарифм степени logс ( b k ) = k · logс b .

№ слайда 9 Логарифмическая функция где а – заданное число, а&gt;0, a≠1 , Т.к. логарифм – эт
Описание слайда:

Логарифмическая функция где а – заданное число, а>0, a≠1 , Т.к. логарифм – это показатель степени, то логарифмическая функция связана с показательной Показательная функция Где а - заданное число, такое, что а>0, a≠1

№ слайда 10 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. а&gt;1 x 0
Описание слайда:

График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. а>1 x 0 a a y = x 1 1

№ слайда 11 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 0
Описание слайда:

График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 0<a<1 x y y = x 1 1 0

№ слайда 12 Свойства логарифмической функции 1. Область определения - множество всех поло
Описание слайда:

Свойства логарифмической функции 1. Область определения - множество всех положительных чисел 2. Множество значений – множество R всех действительных чисел 3. Функция не является ограниченной 4. Функция является возрастающей на промежутке x>0, если а>1, и убывающей, если 0<a<1. 5. Если а>1, то функция принимает положительные значения, при x>1, отрицательные при 0<x<1. Если 0<a<1, то функция принимает положительные значения при 0<x<1, отрицательные при x>1.

№ слайда 13  Постройте графики функций с помощью программы Advanced Grapher
Описание слайда:

Постройте графики функций с помощью программы Advanced Grapher

№ слайда 14 Опишите свойства каждого из графиков
Описание слайда:

Опишите свойства каждого из графиков

№ слайда 15 Постройте с помощью программы Advanced Grapher графики функций
Описание слайда:

Постройте с помощью программы Advanced Grapher графики функций

№ слайда 16 Как сместился график относительно осей координат? Изменились ли свойства функ
Описание слайда:

Как сместился график относительно осей координат? Изменились ли свойства функции?

№ слайда 17 Как изменился график ? Изменились ли свойства функции?
Описание слайда:

Как изменился график ? Изменились ли свойства функции?

№ слайда 18 Какие изменения произошли с графиком функции ? Изменились ли свойства функции?
Описание слайда:

Какие изменения произошли с графиком функции ? Изменились ли свойства функции?

№ слайда 19 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 20 Подведение итогов урока Дайте определение логарифмической функции Опишите сво
Описание слайда:

Подведение итогов урока Дайте определение логарифмической функции Опишите свойства логарифмической функции Проведите сравнительный анализ графиков логарифмической и показательной функций Сформулируйте алгоритм исследования функции

№ слайда 21 Домашнее задание Создание презентации по теме «Логарифмы»
Описание слайда:

Домашнее задание Создание презентации по теме «Логарифмы»

№ слайда 22 Литература 1. Алгебра и начала математического анализа: Учебн. для 10 кл. общ
Описание слайда:

Литература 1. Алгебра и начала математического анализа: Учебн. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни. /Ю.М Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин/ – М.:Просвещение, 2008. 2. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2007. 3. Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 96 с. Компьютерные программы Программа для создания презентаций Microsoft Power Point 2. Программа для построения графиков в Microsoft Word - Graph Wizard. 3. Программа для построения графиков Advanced Grapher

Краткое описание документа:

Презентация на тему "Логарифмическая функция" может быть использована в конце изучения данной темы по курсу алгебры и началам анализа в 10 классе. Урок проводиться в компьютерном классе с использованием программы Advanced Grapher.

Урок подготовлен учителем математики МБОУ СОШ №10

Слободчиковой Н.И.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс

Тема урока:
Логарифмическая функция, её свойства и график
Цели урока:

Ввести понятие логарифмической функции. Исследовать свойства логарифмической функции. Научить выявлять свойства логарифмической функции по графику.

Задачи урока:

Образовательная:

1)повторение: определение логарифма, основные свойства логарифмов;

2)план исследования свойств функции, вспомнить график и свойства показательной функции;

3)сформировать умение строить график логарифмической функции, изучить свойства логарифмической функции;

Развивающая:

способствовать развитию внимания, развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях;

Воспитательная:

воспитывать информационную культуру, выработать навыки работы в группе и индивидуально.

Автор
Дата добавления 13.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров272
Номер материала 295803
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх