Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.
Подать заявку на курс
- Математика
Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Логарифмическая функция"
Описание презентации по отдельным слайдам:
Логарифмическая функция Презентация подготовлена учителем математики МБОУ Гиагинского района СОШ №10 ст.Дондуковской Н.И.Слободчиковой
Седьмое математическое действие Алгебру называют нередко «арифметикой семи действий», подчеркивая, что к четырем общеизвестным математическим операциям она присоединяет три новых: возведение в степень и два ему обратных действия. Итак, Пятое действие – возведение в степень; Шестое действие – извлечение корня; Седьмое действие - логарифмирование
Дата рождения: 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга Научная сфера: математика Альма-матер: Сент-Эндрюсский университет Известен как: изобретатель логарифмов Джон Непер
Для чего были придуманы логарифмы? Конечно, для ускорения и упрощения вычислений. Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорит о своих побуждениях: «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики». В самом деле, логарифмы чрезвычайно облегчают и ускоряют вычисления, не говоря уже о том, что они дают возможность производить такие операции, выполнение которых без их помощи очень затруднительно (извлечение корня любой степени). Не без основания писал Лаплас, что «изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов». Великий математик говорит об астрономах, так как им приходится делать особенно сложные и утомительные вычисления. Но слова его с полным правом могут быть отнесены ко всем вообще, кому приходится иметь дело с числовыми выкладками.
устная работа
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА Логари́фмом положительного числа b по основанию a, где а>0, а≠1,называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Основное логарифмическое тождество alogab = b, где b>0,a>0, a≠1
При каких значениях х существует логарифм Х > 3 X< 10 X < 0 X R Не существует ни при каком х
Свойства логарифмов Пусть с>0, c≠1, A>0,b>0, k-любое число 1) Логарифм произведения logс( ab ) = logс a + logс b . 2) Логарифм частного logс ( a / b ) = logс a – logс b . 3) Логарифм степени logс ( b k ) = k · logс b .
Логарифмическая функция где а – заданное число, а>0, a≠1 , Т.к. логарифм – это показатель степени, то логарифмическая функция связана с показательной Показательная функция Где а - заданное число, такое, что а>0, a≠1
График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. а>1 x 0 a a y = x 1 1
График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 0<a<1 x y y = x 1 1 0
Свойства логарифмической функции 1. Область определения - множество всех положительных чисел 2. Множество значений – множество R всех действительных чисел 3. Функция не является ограниченной 4. Функция является возрастающей на промежутке x>0, если а>1, и убывающей, если 0<a<1. 5. Если а>1, то функция принимает положительные значения, при x>1, отрицательные при 0<x<1. Если 0<a<1, то функция принимает положительные значения при 0<x<1, отрицательные при x>1.
Постройте графики функций с помощью программы Advanced Grapher
Опишите свойства каждого из графиков
Постройте с помощью программы Advanced Grapher графики функций
Как сместился график относительно осей координат? Изменились ли свойства функции?
Как изменился график ? Изменились ли свойства функции?
Какие изменения произошли с графиком функции ? Изменились ли свойства функции?
Самостоятельная работа
Подведение итогов урока Дайте определение логарифмической функции Опишите свойства логарифмической функции Проведите сравнительный анализ графиков логарифмической и показательной функций Сформулируйте алгоритм исследования функции
Домашнее задание Создание презентации по теме «Логарифмы»
Литература 1. Алгебра и начала математического анализа: Учебн. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни. /Ю.М Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин/ – М.:Просвещение, 2008. 2. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2007. 3. Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 96 с. Компьютерные программы Программа для создания презентаций Microsoft Power Point 2. Программа для построения графиков в Microsoft Word - Graph Wizard. 3. Программа для построения графиков Advanced Grapher
Краткое описание документа:
| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 13.01.2015 |
| Раздел | Математика |
| Подраздел | Презентации |
| Просмотров | 272 |
| Номер материала | 295803 |
Просмотров: 230
Комментариев: 0
Просмотров: 213
Комментариев: 0
Просмотров: 276
Комментариев: 0
Просмотров: 592
Комментариев: 0
Просмотров: 624
Комментариев: 0
Просмотров: 425
Комментариев: 0
Просмотров: 868
Комментариев: 0