Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре и началам анализа на тему "Логарифмическая функция"

Карточки-тренажеры по алгебре и началам анализа. 11 класс. Тема: “Сложные функции (композиция функций)”

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
10
17.05.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Дементьева Екатерина Евгеньевна

Данный набор карточек-тренажеров предназначен для отработки навыков нахождения композиции функций (сложной функции), определения порядка выполнения операций при построении сложной функции, а также определения области определения сложной функции. Карточки можно использовать для индивидуальной работы, работы в парах, для закрепления материала дома.

Краткое описание методической разработки

Данный набор карточек-тренажеров предназначен для отработки навыков нахождения композиции функций (сложной функции), определения порядка выполнения операций при построении сложной функции, а также определения области определения сложной функции. Карточки можно использовать для индивидуальной работы, работы в парах, для закрепления материала дома.

Презентация по алгебре и началам анализа на тему

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Логарифмическая функция"" Смотреть ещё 6 034 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Логарифмическая функцияПрезентация подготовлена учителем математики МБОУ Гиаг...

    1 слайд

    Логарифмическая функция
    Презентация подготовлена учителем математики МБОУ Гиагинского района СОШ №10 ст.Дондуковской Н.И.Слободчиковой

  • Седьмое математическое действиеАлгебру называют нередко «арифметикой семи дей...

    2 слайд

    Седьмое математическое действие
    Алгебру называют нередко «арифметикой семи действий», подчеркивая, что к четырем общеизвестным математическим операциям она присоединяет три новых: возведение в степень и два ему обратных действия.
    Итак,
    Пятое действие – возведение в степень;
    Шестое действие – извлечение корня;
    Седьмое действие - логарифмирование

  • Дата рождения:	
1550 год
Место рождения: 
замок Мерчистон, 
в те годы 
пре...

    3 слайд




    Дата рождения:
    1550 год
    Место рождения:
    замок Мерчистон,
    в те годы
    предместье Эдинбурга
    Научная сфера:
    математика
    Альма-матер:
    Сент-Эндрюсский
    университет
    Известен как:
    изобретатель логарифмов


    Джон Непер

  • Для чего были придуманы логарифмы? 
Конечно, для ускорения и упрощения вычис...

    4 слайд


    Для чего были придуманы логарифмы?
    Конечно, для ускорения и упрощения вычислений.
    Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так го­ворит о своих побуждениях:
    «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения мате­матики».
    В самом деле, логарифмы чрезвычайно облегчают и ускоряют вычисления, не говоря уже о том, что они дают возможность производить такие операции, вы­полнение которых без их помощи очень затрудни­тельно (извлечение корня любой степени).
    Не без основания писал Лаплас, что «изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких меся­цев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов». Великий математик говорит об астро­номах, так как им приходится делать особенно слож­ные и утомительные вычисления. Но слова его с пол­ным правом могут быть отнесены ко всем вооб­ще, кому приходится иметь дело с числовыми выкладками.

  •  устная работа

    5 слайд

    устная работа

  • ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМАЛогари́фмом положительного  числа b по основанию a, где...

    6 слайд

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА
    Логари́фмом положительного числа b по основанию a, где а>0, а≠1,называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.

    Основное логарифмическое тождество
    alogab = b, где
    b>0,a>0, a≠1

  • При каких значениях  х существует логарифм Х > 3X< 10X < 0X    R Не существуе...

    7 слайд

    При каких значениях х существует логарифм
    Х > 3
    X< 10
    X < 0
    X R
    Не существует ни при
    каком х

  • Свойства логарифмов
Пусть с&gt;0, c≠1, A&gt;0,b&gt;0, k-любое число

1)  Логарифм пр...

    8 слайд



    Свойства логарифмов
    Пусть с>0, c≠1, A>0,b>0, k-любое число

    1)  Логарифм произведения
    logс( ab ) = logс a + logс b .
    2)  Логарифм частного
    logс ( a / b ) = logс a – logс b .
    3)  Логарифм степени
    logс ( b k ) = k · logс b .


  • Логарифмическая функция                                         
где а – зада...

    9 слайд

    Логарифмическая функция

    где а – заданное число, а>0, a≠1 ,
    Т.к. логарифм – это показатель степени, то логарифмическая функция связана с показательной
    Показательная функция

    Где а - заданное число, такое, что а>0, a≠1

  • График функции                     симметричен графику   функции...

    10 слайд

    График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x.
    а>1
    x
    0
    a
    a
    y = x
    1
    1

  • График функции                     симметричен графику   функции...

    11 слайд

    График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x.
    0<a<1
    x
    y
    y = x
    1
    1
    0

  • Свойства логарифмической функции1. Область определения  - множество всех поло...

    12 слайд

    Свойства логарифмической функции
    1. Область определения - множество всех положительных чисел
    2. Множество значений – множество R всех действительных чисел
    3. Функция не является ограниченной
    4. Функция является возрастающей на промежутке x>0, если а>1, и убывающей, если 0<a<1.
    5. Если а>1, то функция принимает положительные значения, при x>1, отрицательные при 0<x<1. Если 0<a<1, то функция принимает положительные значения при 0<x<1, отрицательные при x>1.

  • Постройте графики функций с помощью программы  Advanced Grapher

    13 слайд







    Постройте графики функций с помощью программы Advanced Grapher

  • Опишите свойства каждого из графиков

    14 слайд

    Опишите свойства каждого из графиков



  • Постройте с помощью программы Advanced Grapher  графики функций

    15 слайд

    Постройте с помощью программы Advanced Grapher графики функций

  • Как сместился график относительно осей координат?Изменились ли свойства функции?

    16 слайд

    Как сместился график относительно осей координат?
    Изменились ли свойства функции?

  • Как изменился график                       ?Изменились ли свойства функции?

    17 слайд

    Как изменился график ?
    Изменились ли свойства функции?

  • Какие изменения произошли с графиком функции                ? Изменились ли с...

    18 слайд

    Какие изменения произошли с графиком функции ?
    Изменились ли свойства функции?

  • Самостоятельная работа1. Построить графики 
функций с помощью программы Advan...

    19 слайд

    Самостоятельная работа
    1. Построить графики
    функций с помощью программы Advanced Grapher:

    Вариант 1
    1. y = 2+log 3 𝑥
    2. y = 3 log 4 𝑥
    3. y = log 1 5 (𝑥−3)
    Вариант 2
    1. y=−1+ log 1 3 x
    2. y = 5 log 8 𝑥
    3. y = log 5 (𝑥−1)

    2. Исследовать полученные графики функций







    Вариант 3
    1. y = 0,5+ log 0,1 𝑥
    2. y = 3 log 1 3 𝑥
    3. y = log 2 (𝑥+4)
    Вариант 4
    1. y = -3+ log 4 𝑥
    2. y = 1 2 log 0,5 𝑥
    3. y = log 0,3 (𝑥+5)





  • Подведение итогов урокаДайте определение логарифмической функции
Опишите свой...

    20 слайд

    Подведение итогов урока
    Дайте определение логарифмической функции
    Опишите свойства логарифмической функции
    Проведите сравнительный анализ графиков логарифмической и показательной функций
    Сформулируйте алгоритм исследования функции

  • Домашнее заданиеСоздание презентации 
по теме «Логарифмы»

    21 слайд

    Домашнее задание
    Создание презентации
    по теме «Логарифмы»

  • Литература 1. Алгебра и начала математического  анализа: Учебн. для 10 кл. об...

    22 слайд

    Литература
    1. Алгебра и начала математического анализа: Учебн. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни. /Ю.М Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин/ – М.:Просвещение, 2008.
    2. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2007.
    3. Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 96 с.
    Компьютерные программы
    Программа для создания презентаций
    Microsoft Power Point
    2. Программа для построения графиков в Microsoft Word - Graph Wizard.
    3. Программа для построения графиков Advanced Grapher


Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация на тему "Логарифмическая функция" может быть использована в конце изучения данной темы по курсу алгебры и началам анализа в 10 классе. Урок проводиться в компьютерном классе с использованием программы Advanced Grapher.

Урок подготовлен учителем математики МБОУ СОШ №10

Слободчиковой Н.И.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс

Тема урока:
Логарифмическая функция, её свойства и график
Цели урока:

Ввести понятие логарифмической функции. Исследовать свойства логарифмической функции. Научить выявлять свойства логарифмической функции по графику.

Задачи урока:

Образовательная:

1)повторение: определение логарифма, основные свойства логарифмов;

2)план исследования свойств функции, вспомнить график и свойства показательной функции;

3)сформировать умение строить график логарифмической функции, изучить свойства логарифмической функции;

Развивающая:

способствовать развитию внимания, развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях;

Воспитательная:

воспитывать информационную культуру, выработать навыки работы в группе и индивидуально.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 364 600 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 13.01.2015 837
    • PPTX 1.5 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Слободчикова Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Слободчикова Наталья Ивановна
    Слободчикова Наталья Ивановна

    учитель

    • На сайте: 10 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 7421
    • Всего материалов: 6

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Высшая категория
    Место работы: МБОУ СОШ № 10
    Преподаю математику и информатику. Очень люблю детей и свою работу. Занимаюсь самообразованием и саморазвитием, стараюсь идти в ногу со временем. На своих уроках использую новые современные технологии, электронные и цифровые образовательные ресурсы. Стараюсь, чтобы уроки были не только полезны, но и интересны. Педагогический стаж работы - двадцать девять лет. В свободное время люблю путешествовать по просторам Интернета, черпая полезную информацию.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 351 699 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Клинико-психологические основы и особенности развития детей с расстройствами аутистического спектра

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 15 человек

Мини-курс

Медиакультура в современном информационном обществе: влияние на развитие детей дошкольного возраста

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Трудовое право и кадровое делопроизводство: основы, новации и практика

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 49 человек из 11 регионов
  • Этот курс уже прошли 165 человек
Смотреть ещё 6 034 курса