Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Наибольшее и наименьшее значение функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Наибольшее и наименьшее значение функции"

библиотека
материалов
Тема: наибольшее и наименьшее значение функции
Цель: 1) УСВОИТЬ АЛГОРИТМ нахождения наибольшего и наименьшего значения функц...
Примеры прикладных задач на применение понятия наибольшего и наименьшего знач...
Если функция f на отрезке [а;в] не имеет критических точек, то она возрастае...
Если на отрезке [а;в] функция имеет конечное число критических точек, нужно в...
Задача 3: решение P(v) = 30v2 – 3600V + 36 P'(v) = 60v – 3600 = 0 60v = 3600...
I вариант F(x) = x2 + 16/x2 X Є (0;+∞) Решение: f ' (х) = 2х – 32/х3 f ' (x)...
II вариант f(х) = 2/x – x2 X Є (-∞;0) Решение: f ' (х) = -2/х2 - 2х f ' (x) =...
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке: 1)...
9 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: наибольшее и наименьшее значение функции
Описание слайда:

Тема: наибольшее и наименьшее значение функции

№ слайда 2 Цель: 1) УСВОИТЬ АЛГОРИТМ нахождения наибольшего и наименьшего значения функц
Описание слайда:

Цель: 1) УСВОИТЬ АЛГОРИТМ нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке ; 2) закрепить знания по теме при решении упражнений и задач реальной математики.

№ слайда 3 Примеры прикладных задач на применение понятия наибольшего и наименьшего знач
Описание слайда:

Примеры прикладных задач на применение понятия наибольшего и наименьшего значения функции. Задача 1: Каковы должны быть размеры участка прямоугольной формы площадью 9 ар, чтобы на его ограждение затраты были минимальными? Задача 2: Из квадратного листа картона со стороной а нужно сделать открытую коробку прямоугольной формы. Какой должна быть высота коробки, чтобы её объем был наибольшим? Задача 3: Расход топлива автомобиля зависит от скорости и может быть описан функцией: Р(V) = 30V2 – 3600V + 36. При какой скорости расход топлива минимален?

№ слайда 4 Если функция f на отрезке [а;в] не имеет критических точек, то она возрастае
Описание слайда:

Если функция f на отрезке [а;в] не имеет критических точек, то она возрастает или убывает на этом отрезке. Значит наибольшее и наименьшее значение функция принимает на концах интервала.

№ слайда 5 Если на отрезке [а;в] функция имеет конечное число критических точек, нужно в
Описание слайда:

Если на отрезке [а;в] функция имеет конечное число критических точек, нужно вычислить значение функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из них выбрать наибольшее и наименьшее значение.

№ слайда 6 Задача 3: решение P(v) = 30v2 – 3600V + 36 P'(v) = 60v – 3600 = 0 60v = 3600
Описание слайда:

Задача 3: решение P(v) = 30v2 – 3600V + 36 P'(v) = 60v – 3600 = 0 60v = 3600 V = 60 Ответ: Vmin = 60 км/ч-скорость, при которой расход топлива во время движения автомобиля минимален.

№ слайда 7 I вариант F(x) = x2 + 16/x2 X Є (0;+∞) Решение: f ' (х) = 2х – 32/х3 f ' (x)
Описание слайда:

I вариант F(x) = x2 + 16/x2 X Є (0;+∞) Решение: f ' (х) = 2х – 32/х3 f ' (x) = 0 2x – 32/x3 = 0 (2x4 – 32)/x3 = 0 x4 – 16 = 0 x4 = 16 x = 2 x = -2 Є (0;+∞) f(2) = 4 + 4 = 8

№ слайда 8 II вариант f(х) = 2/x – x2 X Є (-∞;0) Решение: f ' (х) = -2/х2 - 2х f ' (x) =
Описание слайда:

II вариант f(х) = 2/x – x2 X Є (-∞;0) Решение: f ' (х) = -2/х2 - 2х f ' (x) = 0 (-2x – 2х3)/x2 = 0 2x (1 – x2) = 0 х = 0; x =+/-1 0 Є (-∞;0); 1 Є (-∞;0) x = -1 f (-1) = -2 -1= -3 – наибольшее значение Ответ: -3 – наибольшее значение

№ слайда 9 Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке: 1)
Описание слайда:

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке: 1) Найти производную функции f'(х) 2) Решить уравнение f'(х) = 0 и найти критические точки ( проверить на принадлежность критических точек отрезку). 3) Найти значение функции в критических точках и на концах отрезка. 4) Выбор наибольшего и наименьшего значения функции.

Краткое описание документа:

      В презентации рассматривается алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции для различных случаев:

1). Функция не имеет стационарных точек.

2). Функция имеет стационарные точки.

     В презентации рассматриваются примеры для закрепления алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, а также задачи прикладного характера.Как известно, любой процесс можно описать функцией, т.е. применить математическое моделирование к условию задачи. Теперь,когда функция уже построена остается исследовать ее с помощью производной.

Автор
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров305
Номер материала 317852
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх