Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам анализа "Производная показательной функции" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре и началам анализа "Производная показательной функции" (11 класс)

библиотека
материалов
Алгебра и начала анализа. 11класс. Базовый уровень Тема урока: «Производная...
Цели урока. Обучающие: введение понятие числа е; изучение формул дифференциро...
Оборудование урока. Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 (под редакцией А...
План урока. I. Оргмомент. II. Актуализация знаний. III. Изучение нового мате...
I. Постановка цели. Объявляется тема урока: «Производная показательной функци...
II. Актуализация знаний Вопрос1. Как связаны между собой угол α и значение пр...
Ответ на вопрос 1.
Вопрос 2. График какой функции изображен на рисунке?
Ответ на вопрос 2. График какой функции изображен на рисунке? Это график пока...
Вопрос 3 Как геометрически определить значение производной функции в точке х...
Ответ. Нужно построить касательную к графику функции в точке х=0 и найти танг...
III. Изучение нового материала На сегодняшнем уроке вы выполните исследовател...
Под каким углом наклонена прямая y=x+1 к оси ОХ?
Ответ: прямая наклонена к оси ОХ под углом 45 градусов
Сколько точек пересечения имеет прямая у=х+1 с графиком функции ?
Ответ. 2 точки пересечения: А и В
Исследовательская практическая работа за компьютером Примечание. На каждом ко...
Сделать запись в таблице
4. Проделать пункты 1, 2. и 3. этого алгоритма для a= 1,7; 1,9; 2,1; 2.3; 2....
При каком а для функции выполняется условие: у´(о)= tg45=1 ? Ответ : при а=2,7
Теорема Примем без доказательства теорему: Существует такое число больше 2 и...
В анализе доказано, что число e иррациональное. С помощью ЭВМ у этого числа н...
Экспонента. Касательная у=х+1 к графику в точке х0=0 составляет с осью ОХ уг...
Формулы дифференцирования
Образцы выполнения упражнений
Закрепление. Выполнить упражнения №538-540 (а,б)
V. Проверочная работа
Выполняется самопроверка. Выставляются оценки с учетом таблицы: : № правильно...
VI. Итог урока. Выясняется (поднятием рук), какие учащиеся получили оценку «3...
Как вы поняли, что такое число е? e - иррациональное число. е ≈ 2,7 .
VII. Домашнее задание п.41. Прочитать. Выучить формулы и формулировки теорем....
Литература АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА Учебник для 10-11 классов средней школы п...
32 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра и начала анализа. 11класс. Базовый уровень Тема урока: «Производная
Описание слайда:

Алгебра и начала анализа. 11класс. Базовый уровень Тема урока: «Производная показательной функции». Сердюков В. И. - учитель математики МОУ СОШ №3 г. Карасука Новосибирской области 2008 г.

№ слайда 2 Цели урока. Обучающие: введение понятие числа е; изучение формул дифференциро
Описание слайда:

Цели урока. Обучающие: введение понятие числа е; изучение формул дифференцирования (без доказательства); показать применение этих формул при решении упражнений на дифференцирование функций; получение информации путем создания математической модели с помощью приложения Advanced Grapher. Развивающие: развитие мышления, внимания, способности делать выводы из практического эксперимента. Воспитывающие: воспитание наблюдательности, аккуратности , настойчивости

№ слайда 3 Оборудование урока. Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 (под редакцией А
Описание слайда:

Оборудование урока. Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 (под редакцией А. Н.Колмогорова) 2006 г. Листы с «Инструкцией к выполнению практической работы». (см. слайды 17-20) Слайды с рисунками по теме урока (в данной презентации). Компьютеры. Прикладная компьютерная среда Advanced Grapher. Мультимедийный проектор.

№ слайда 4 План урока. I. Оргмомент. II. Актуализация знаний. III. Изучение нового мате
Описание слайда:

План урока. I. Оргмомент. II. Актуализация знаний. III. Изучение нового материала. Постановка задачи исследовательской работы. Исследовательская практическая работа за компьютерами. Вывод. Понятие числа e. Понятие экспоненты, натурального логарифма. Формулы дифференцирования показательной функции. IV. Закрепление изученного материала. Разбор образцов примеров на нахождение производной показательной функции. Решение упражнений из учебника. V. Срезовая работа. VI. Итог урока. Оценки. VII. Домашнее задание.

№ слайда 5 I. Постановка цели. Объявляется тема урока: «Производная показательной функци
Описание слайда:

I. Постановка цели. Объявляется тема урока: «Производная показательной функции». Сообщается, что сегодняшнем уроке будут изучены формулы дифференцирования показательной функции. Для этого на I этапе урока учащиеся выполнят практическую исследовательскую работу на компьютере с помощью приложении Advanced Grapher. В конце урока будет проведена срезовая работа по новому материалу.

№ слайда 6 II. Актуализация знаний Вопрос1. Как связаны между собой угол α и значение пр
Описание слайда:

II. Актуализация знаний Вопрос1. Как связаны между собой угол α и значение производной функции у = f(х) в точке х0 - ?

№ слайда 7 Ответ на вопрос 1.
Описание слайда:

Ответ на вопрос 1.

№ слайда 8 Вопрос 2. График какой функции изображен на рисунке?
Описание слайда:

Вопрос 2. График какой функции изображен на рисунке?

№ слайда 9 Ответ на вопрос 2. График какой функции изображен на рисунке? Это график пока
Описание слайда:

Ответ на вопрос 2. График какой функции изображен на рисунке? Это график показательной функции с основанием a > 1

№ слайда 10 Вопрос 3 Как геометрически определить значение производной функции в точке х
Описание слайда:

Вопрос 3 Как геометрически определить значение производной функции в точке х=0?

№ слайда 11 Ответ. Нужно построить касательную к графику функции в точке х=0 и найти танг
Описание слайда:

Ответ. Нужно построить касательную к графику функции в точке х=0 и найти тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси OX.

№ слайда 12 III. Изучение нового материала На сегодняшнем уроке вы выполните исследовател
Описание слайда:

III. Изучение нового материала На сегодняшнем уроке вы выполните исследовательскую работу на компьютере с помощью приложения Advanced Grapher. Задание для исследовательской работы. Среди функций найти ту, для графика которой прямая у=х+1 является касательной в точке x0=0 ( путем последовательного построения их графиков)

№ слайда 13 Под каким углом наклонена прямая y=x+1 к оси ОХ?
Описание слайда:

Под каким углом наклонена прямая y=x+1 к оси ОХ?

№ слайда 14 Ответ: прямая наклонена к оси ОХ под углом 45 градусов
Описание слайда:

Ответ: прямая наклонена к оси ОХ под углом 45 градусов

№ слайда 15 Сколько точек пересечения имеет прямая у=х+1 с графиком функции ?
Описание слайда:

Сколько точек пересечения имеет прямая у=х+1 с графиком функции ?

№ слайда 16 Ответ. 2 точки пересечения: А и В
Описание слайда:

Ответ. 2 точки пересечения: А и В

№ слайда 17 Исследовательская практическая работа за компьютером Примечание. На каждом ко
Описание слайда:

Исследовательская практическая работа за компьютером Примечание. На каждом компьютерном столе лежит лист с инструкцией к выполнению работы. Инструкция к выполнение работы: Запустить программу Advanced Grapher. 1. Построить график функции у=х+1. 2. В той же системе координат построить график функции , где а=1,5. 3. Сделать запись в таблице:

№ слайда 18 Сделать запись в таблице
Описание слайда:

Сделать запись в таблице

№ слайда 19 4. Проделать пункты 1, 2. и 3. этого алгоритма для a= 1,7; 1,9; 2,1; 2.3; 2.
Описание слайда:

4. Проделать пункты 1, 2. и 3. этого алгоритма для a= 1,7; 1,9; 2,1; 2.3; 2.5; 2,7; 2,9; 3,1, наблюдая, как изменяется положение точек пересечения графиков. 5. Записать в рабочей тетради то значение а, при котором прямая y=x+1 имеет только одну общую точку графиком функции , т. е. является касательной к графику этой функции 6. Ответить на вопрос: При каком а для функции выполняется условие: у´(о)= tg45=1 ?

№ слайда 20 При каком а для функции выполняется условие: у´(о)= tg45=1 ? Ответ : при а=2,7
Описание слайда:

При каком а для функции выполняется условие: у´(о)= tg45=1 ? Ответ : при а=2,7

№ слайда 21 Теорема Примем без доказательства теорему: Существует такое число больше 2 и
Описание слайда:

Теорема Примем без доказательства теорему: Существует такое число больше 2 и меньше 3 (это число обозначают буквой е), что показательная функция в точке 0 имеет производную, равную 1, т.е. в этой точке касательная к графику функции составляет угол 45 градусов

№ слайда 22 В анализе доказано, что число e иррациональное. С помощью ЭВМ у этого числа н
Описание слайда:

В анализе доказано, что число e иррациональное. С помощью ЭВМ у этого числа найдено более 2-х тысяч десятичных знаков после запятой. е=2,718281828459045… Показательную функцию называют экспоненциальной функцией. График функции называют экспонентой logе=lnх – натуральный логарифм.

№ слайда 23 Экспонента. Касательная у=х+1 к графику в точке х0=0 составляет с осью ОХ уг
Описание слайда:

Экспонента. Касательная у=х+1 к графику в точке х0=0 составляет с осью ОХ угол 45 градусов

№ слайда 24 Формулы дифференцирования
Описание слайда:

Формулы дифференцирования

№ слайда 25 Образцы выполнения упражнений
Описание слайда:

Образцы выполнения упражнений

№ слайда 26 Закрепление. Выполнить упражнения №538-540 (а,б)
Описание слайда:

Закрепление. Выполнить упражнения №538-540 (а,б)

№ слайда 27 V. Проверочная работа
Описание слайда:

V. Проверочная работа

№ слайда 28 Выполняется самопроверка. Выставляются оценки с учетом таблицы: : № правильно
Описание слайда:

Выполняется самопроверка. Выставляются оценки с учетом таблицы: : № правильного ответа Оценка №1 3 №№ 1,2 4 №№ 1,2,3 4 №№ 1,2,3,4 5

№ слайда 29 VI. Итог урока. Выясняется (поднятием рук), какие учащиеся получили оценку «3
Описание слайда:

VI. Итог урока. Выясняется (поднятием рук), какие учащиеся получили оценку «3», «4», «5». Учитель поощряет справившихся учащихся похвалой, одобрительным кивком,и т.д. Заключительный вопрос: Как вы поняли, что такое число е?

№ слайда 30 Как вы поняли, что такое число е? e - иррациональное число. е ≈ 2,7 .
Описание слайда:

Как вы поняли, что такое число е? e - иррациональное число. е ≈ 2,7 .

№ слайда 31 VII. Домашнее задание п.41. Прочитать. Выучить формулы и формулировки теорем.
Описание слайда:

VII. Домашнее задание п.41. Прочитать. Выучить формулы и формулировки теорем. №№ 538-540(в, г) Индивидуальные задания. Теоремы 1, 2 (с доказательством).

№ слайда 32 Литература АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА Учебник для 10-11 классов средней школы п
Описание слайда:

Литература АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА Учебник для 10-11 классов средней школы под редакцией А. Н. Колмогорова Москва Дрофа 2007

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре и началам анализа "Производная показательной функции" (11класс)..

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров550
Номер материала 356742
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх