Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Равносильные уравнения". 10 класс. Учебник Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой и др.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Равносильные уравнения". 10 класс. Учебник Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой и др.

библиотека
материалов
 Авторы учебника: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин
Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными
Уравнения 9x-5=5x+3 и 4x=8 равносильны, так как каждое из них имеет только од...
Из определения равносильности уравнений следует, что два уравнения равносильн...
Любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его зн...
Например: При возведении в квадрат обеих частей уравнения √x=x-2 получается...
Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второ...
Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого...
9 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Авторы учебника: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин
Описание слайда:

Авторы учебника: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными
Описание слайда:

Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными

№ слайда 4 Уравнения 9x-5=5x+3 и 4x=8 равносильны, так как каждое из них имеет только од
Описание слайда:

Уравнения 9x-5=5x+3 и 4x=8 равносильны, так как каждое из них имеет только один корень x=2. Уравнения (x-3)(x+7)=0 и x2+4x-21=0 также равносильны, так как они имеют одни и те же корни x1=3, x2=-7. Уравнения 2x=4 и 3x2=12 не равносильны, так как первое имеет корень x=2, а второе – корни x1=2, x2=-2.

№ слайда 5 Из определения равносильности уравнений следует, что два уравнения равносильн
Описание слайда:

Из определения равносильности уравнений следует, что два уравнения равносильны, если каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения и, наоборот, если каждый корень второго уравнения является корнем первого уравнения. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

№ слайда 6 Любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его зн
Описание слайда:

Любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его знак на противоположный; Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. При этих преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение.

№ слайда 7 Например: При возведении в квадрат обеих частей уравнения √x=x-2 получается
Описание слайда:

Например: При возведении в квадрат обеих частей уравнения √x=x-2 получается уравнение x=(x-2)2, не равносильное исходному: первое уравнение имеет только один корень x=4, а второе – два корня x1=4, x2=1. В этом случае второе уравнение называют следствием первого уравнения. Если при переходе от одного уравнения к другому потери корней не происходит, то второе уравнение называют следствием первого уравнения.

№ слайда 8 Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второ
Описание слайда:

Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнение называется следствием первого уравнения.

№ слайда 9 Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого
Описание слайда:

Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого; Если каждое из двух уравнений является следствием другого, то эти уравнения равносильны.

Краткое описание документа:

Презентация для учащихся 10 класса по алгебре и началам математического анализа на тему "Равносильные уравнения" содержит:

  1. определение равносильности уравнений и примеры на закрепление определения;
  2. свойства преобразований уравнений (7 класс) - перенос членов из одной части в другую (менять знак на противоположный) и умножение (деление) обеих частей уравненя на одно и то же число, не равное нулю;
  3. пример того, что не при любом преобразовании уравнение заменяется на равносильное;
  4. определение следственности одного уравнения к другому уравнению;
  5. два свойства о равносильности и следственности двух уравнений.
Автор
Дата добавления 05.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров414
Номер материала 173540
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх