1481383
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокАлгебраПрезентацииПрезентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Равносильные уравнения". 10 класс. Учебник Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой и др.

Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Равносильные уравнения". 10 класс. Учебник Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой и др.

библиотека
материалов
 Авторы учебника: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин
Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными
Уравнения 9x-5=5x+3 и 4x=8 равносильны, так как каждое из них имеет только од...
Из определения равносильности уравнений следует, что два уравнения равносильн...
Любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его зн...
Например: При возведении в квадрат обеих частей уравнения √x=x-2 получается...
Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второ...
Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Авторы учебника: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин
Описание слайда:

Авторы учебника: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными
Описание слайда:

Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными

4 слайд Уравнения 9x-5=5x+3 и 4x=8 равносильны, так как каждое из них имеет только од
Описание слайда:

Уравнения 9x-5=5x+3 и 4x=8 равносильны, так как каждое из них имеет только один корень x=2. Уравнения (x-3)(x+7)=0 и x2+4x-21=0 также равносильны, так как они имеют одни и те же корни x1=3, x2=-7. Уравнения 2x=4 и 3x2=12 не равносильны, так как первое имеет корень x=2, а второе – корни x1=2, x2=-2.

5 слайд Из определения равносильности уравнений следует, что два уравнения равносильн
Описание слайда:

Из определения равносильности уравнений следует, что два уравнения равносильны, если каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения и, наоборот, если каждый корень второго уравнения является корнем первого уравнения. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

6 слайд Любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его зн
Описание слайда:

Любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его знак на противоположный; Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. При этих преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение.

7 слайд Например: При возведении в квадрат обеих частей уравнения √x=x-2 получается
Описание слайда:

Например: При возведении в квадрат обеих частей уравнения √x=x-2 получается уравнение x=(x-2)2, не равносильное исходному: первое уравнение имеет только один корень x=4, а второе – два корня x1=4, x2=1. В этом случае второе уравнение называют следствием первого уравнения. Если при переходе от одного уравнения к другому потери корней не происходит, то второе уравнение называют следствием первого уравнения.

8 слайд Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второ
Описание слайда:

Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнение называется следствием первого уравнения.

9 слайд Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого
Описание слайда:

Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого; Если каждое из двух уравнений является следствием другого, то эти уравнения равносильны.

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Презентация для учащихся 10 класса по алгебре и началам математического анализа на тему "Равносильные уравнения" содержит:

  1. определение равносильности уравнений и примеры на закрепление определения;
  2. свойства преобразований уравнений (7 класс) - перенос членов из одной части в другую (менять знак на противоположный) и умножение (деление) обеих частей уравненя на одно и то же число, не равное нулю;
  3. пример того, что не при любом преобразовании уравнение заменяется на равносильное;
  4. определение следственности одного уравнения к другому уравнению;
  5. два свойства о равносильности и следственности двух уравнений.
Общая информация

К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. 14-е изд., стер. - М.: 2013. - 400 с.

К уроку: § 55. Равносильность уравнений

Показать все

Номер материала: 173540

Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.