Инфоурок / Алгебра / Презентации / Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Равносильные уравнения". 10 класс. Учебник Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой и др.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему "Равносильные уравнения". 10 класс. Учебник Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой и др.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Авторы учебника: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин
Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными
Уравнения 9x-5=5x+3 и 4x=8 равносильны, так как каждое из них имеет только од...
Из определения равносильности уравнений следует, что два уравнения равносильн...
Любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его зн...
Например: При возведении в квадрат обеих частей уравнения √x=x-2 получается...
Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второ...
Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого...
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Авторы учебника: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин
Описание слайда:

Авторы учебника: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными
Описание слайда:

Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными

№ слайда 4 Уравнения 9x-5=5x+3 и 4x=8 равносильны, так как каждое из них имеет только од
Описание слайда:

Уравнения 9x-5=5x+3 и 4x=8 равносильны, так как каждое из них имеет только один корень x=2. Уравнения (x-3)(x+7)=0 и x2+4x-21=0 также равносильны, так как они имеют одни и те же корни x1=3, x2=-7. Уравнения 2x=4 и 3x2=12 не равносильны, так как первое имеет корень x=2, а второе – корни x1=2, x2=-2.

№ слайда 5 Из определения равносильности уравнений следует, что два уравнения равносильн
Описание слайда:

Из определения равносильности уравнений следует, что два уравнения равносильны, если каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения и, наоборот, если каждый корень второго уравнения является корнем первого уравнения. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

№ слайда 6 Любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его зн
Описание слайда:

Любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его знак на противоположный; Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. При этих преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение.

№ слайда 7 Например: При возведении в квадрат обеих частей уравнения √x=x-2 получается
Описание слайда:

Например: При возведении в квадрат обеих частей уравнения √x=x-2 получается уравнение x=(x-2)2, не равносильное исходному: первое уравнение имеет только один корень x=4, а второе – два корня x1=4, x2=1. В этом случае второе уравнение называют следствием первого уравнения. Если при переходе от одного уравнения к другому потери корней не происходит, то второе уравнение называют следствием первого уравнения.

№ слайда 8 Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второ
Описание слайда:

Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнение называется следствием первого уравнения.

№ слайда 9 Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого
Описание слайда:

Если два уравнения равносильны, то каждое из них является следствием другого; Если каждое из двух уравнений является следствием другого, то эти уравнения равносильны.

Краткое описание документа:

Презентация для учащихся 10 класса по алгебре и началам математического анализа на тему "Равносильные уравнения" содержит:

  1. определение равносильности уравнений и примеры на закрепление определения;
  2. свойства преобразований уравнений (7 класс) - перенос членов из одной части в другую (менять знак на противоположный) и умножение (деление) обеих частей уравненя на одно и то же число, не равное нулю;
  3. пример того, что не при любом преобразовании уравнение заменяется на равносильное;
  4. определение следственности одного уравнения к другому уравнению;
  5. два свойства о равносильности и следственности двух уравнений.

Общая информация

К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. 14-е изд., стер. - М.: 2013. - 400 с.

К уроку: § 55. Равносильность уравнений

Показать все
Номер материала: 173540

Похожие материалы