Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Неполные квадратные уравнения
Выполнила: Абрамова А.В
МБОУ СОШ №12
г.Батайск
2 слайд
Цели урока:
создать условия для:
введения понятия неполного квадратного уравнения;
демонстрации способов решения неполных квадратных уравнений;
предоставления возможности проверить степень первичного усвоения полученных знаний.
3 слайд
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств.
(Л. Эйлер)
4 слайд
Определить верное равенство.
Верные равенства
Неверные равенства
5 слайд
Найдите значение арифметического квадратного корня.
1
0,3
50
1,5
10
4,5
0,1
=
Молодцы! ☺
6 слайд
Выражение имеет смысл
Выражение не имеет смысла
100
− 100
− 100
(−10) 2
−25 ∗(− 4)
−25∗4
7 слайд
Уравнение имеет корни:
𝑥 2 =81
𝑥 2 =18
𝑥 2 =0
𝑥 2 =−25
8 слайд
Решите уравнение:
𝒙 𝟐 =𝟑𝟔
𝑥= −𝟔
𝑥= 𝟔
𝒙 𝟐 =𝟎,𝟒𝟗
𝑥= −𝟎,𝟕
𝑥= 𝟎,𝟕
𝒙 𝟐 =𝟏𝟐𝟏
𝑥= −𝟏𝟏
𝑥= 𝟏𝟏
𝒙 𝟐 =𝟏𝟏
𝑥= − 𝟏𝟏
𝑥= 𝟏𝟏
𝒙 𝟐 =𝟖
𝑥= − 𝟖
𝑥= 𝟖
𝒙 𝟐 =𝟐,𝟓
𝑥= − 𝟐,𝟓
𝑥= 𝟐,𝟓
9 слайд
Актуализация теоретических знаний.
1. Какое уравнение называется квадратным?
𝑎 𝑥 2 + 𝑏𝑥+𝑐=0, где 𝑎, 𝑏 и 𝑐 ∈𝑅
2. Какой многочлен называется квадратным трехчленом?
𝑎 𝑥 2 + 𝑏𝑥+𝑐
3. Как называются коэффициенты a, b и c?
a – первый или старший коэффициент
b – второй коэффициент
c – свободный член
4. Какое квадратное уравнение называется приведенным?
𝑎 = 1; 𝑥 2 + 𝑝𝑥+𝑞= 0
5. Какое квадратное уравнение называется неприведенным?
𝑎 ≠ 1; 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥+𝑐= 0
6. Какие уравнения являются квадратными?
𝑥 2 + 3𝑥+1= 0
5𝑥 3 − 𝑥 2 +4= 0
2𝑥 2 + 3𝑥−7= 0
3𝑥 + 7= 8𝑥
6𝑥 2 = 0
3𝑥 2 − 5𝑥+1= 0
7𝑥 2 = 63
10 слайд
Объяснение нового материала
Определение: Квадратное уравнение 𝑎 𝑥 2 + 𝑏𝑥+𝑐=0 называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю. (𝑎 ≠ 0)
Неполное квадратное уравнение принимает один из следующих видов
𝑎 𝑥 2 =0 (𝑏=0;𝑐=0)
𝑎 𝑥 2 +𝑐=0 (𝑏=0)
𝑎 𝑥 2 + 𝑏𝑥=0 (𝑐=0)
11 слайд
Какие из следующих квадратных уравнений являются неполными?
1. 𝑥 2 + 14𝑥−23=0
2. 16 𝑥 2 − 9=0
3. − 𝑥 2 + 𝑥=0
4. 3 𝑥 2 −12𝑥=0
5. 𝑥+8−9 𝑥 2 =0
6. 𝑥 2 + 2𝑥=0
7. − 2𝑥 2 + 14=0
8. 3− 𝑥 2 + 𝑥=0
Показать ответ
12 слайд
Какие из следующих квадратных уравнений являются неполными?
1. 𝑥 2 + 14𝑥−23=0
2. 16 𝑥 2 − 9=0
3. − 𝑥 2 + 𝑥=0
4. 3 𝑥 2 −12𝑥=0
5. 𝑥+8−9 𝑥 2 =0
6. 𝑥 2 + 2𝑥=0
7. − 2𝑥 2 + 14=0
8. 3− 𝑥 2 + 𝑥=0
Ответ:
2, 3, 4, 6, 7
13 слайд
Рассмотрим решение этих уравнений
𝑎 𝑥 2 =0. Уравнение имеет один корень
𝑥=0.
14 слайд
Рассмотрим решение этих уравнений
2. 𝑎 𝑥 2 +𝑐=0.
𝑥 2 = − 𝑐 𝑎
Это уравнение вида 𝑥 2 =𝑑.
а) если − 𝑐 𝑎 >0, уравнение имеет два корня
𝑥 1,2 = ± − 𝑐 𝑎
б) если − 𝑐 𝑎 =0, уравнение имеет один корень 𝑥=0
в) если − 𝑐 𝑎 <0, уравнение корней не имеет
15 слайд
Рассмотрим решение этих уравнений
3. 𝑎 𝑥 2 + 𝑏𝑥=0
Данное уравнение имеет два корня
𝑥 𝑎𝑥+𝑏 = 0
𝑥 1 =0;
𝑎𝑥+ 𝑏=0
𝑥 2 =− 𝑏 𝑎 .
16 слайд
Рассмотрим примеры
6𝑥 2 =0
𝑥 2 =0
𝑥=0
Пример №1.
Ответ: 0
17 слайд
Рассмотрим примеры
а) 2𝑥 2 − 32=0
2𝑥 2 =16
𝑥 1 = −4
𝑥 2 = 4
Пример №2.
Ответ: - 4; 4
б) 3𝑥 2 + 11=0
𝑥 2 = − 11 3
Ответ: Корней нет
18 слайд
Рассмотрим примеры
3𝑥 2 − 8𝑥=0
𝑥 3𝑥−8 = 0
𝑥 1 = 0
3𝑥−8=0
𝑥= 8 3
𝑥 2 = 2 2 3
Пример №3.
Ответ: 0; 2 2 3
19 слайд
Закрепление изученного материала.
Решите уравнения самостоятельно.
1) 15𝑥 2 =0
2)−2 𝑥 2 + 50=0
3) 3𝑥 2 + 27=0
4) − 𝑥 2 + 7𝑥=0
20 слайд
Решение
15𝑥 2 =0
𝑥 2 =0
𝑥=0
<< Назад
21 слайд
Решение
−2 𝑥 2 + 50=0
−2 𝑥 2 =−50 :(−2)
𝑥 2 =25
𝑥 1,2 =±5
<< Назад
22 слайд
Решение
3𝑥 2 + 27=0
𝑥 2 = − 27 3
− 27 3 <0
Корней нет
<< Назад
23 слайд
Решение
− 𝑥 2 + 7𝑥=0
− 𝑥 𝑥−7 = 0
− 𝑥= 0
𝑥 1 = 0
𝑥−7=0
𝑥 2 =7
<< Назад
24 слайд
Домашнее задание:
§ 24 № 24.16 – 24.20 (в, г)
25 слайд
Итоги урока.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку " Неполные квадратные уравнения" выполнена для сопровождения соответствующего теоретического материала в курсе алгебры 8 класса по УМК А.Г. Мордковича.
В данной презентации присутствует несколько интерактивных слайдов сопровождающих повторение теоретического материала: понятие арифметического квадратного корня.
Присутствуют задания для устного счета по нахождению значений квадратных корней, задания позволяющие находить область существования квадратного корня.
На основе данной презентации возможно провести объяснение темы " Неполные квадратные уравнения".
На завершающем этапе изучения теоретического материала предлагается проведение диагностирующей самостоятельной работы.
6 662 960 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Абрамова Антонида Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.