Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля
2 слайд
Слово «модуль» произошло
от латинского слова
«modulus»,
что в переводе означает
«мера».
В технике – это термин служит для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости.
В физике - это модуль объемного сжатия, отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению.
3 слайд
Геометрический смысл модуля
Модулем числа а называют расстояние от начала координат до точки А(а).
обозначается |а|
Например:
если а=-3,то │-3│=АО = 3
А
О
-3
0
1
х
3
4 слайд
Решим уравнение
|х - 6| = 9
х = 6 + 9 = 15
х = 6 - 9 = -3
Ответ: х = 15 и х = -3
5 слайд
Алгебраическое определения модуля.
Модулем или, иначе, абсолютной величиной отрицательного числа называется противоположное ему положительное число, модулем положительного числа и числа «нуль» называется само это число.
Например, │-5│= 5, │7│= 7, │0│= 0
6 слайд
|х - 6| = 9
Решение.
Ответ: х = -3, х = 15
Решить уравнение
7 слайд
Решим уравнение
|2х - 12|+|6х + 48|=160
Решение.
1) 2х – 12 = 0 6х + 48 = 0
2х = 12 6х = -48
х = 6 х = -8
2)
Находим корни(нули) каждого выражения:
Найденные значения разбивают числовую прямую
на промежутки:
3) Решение данного уравнения рассматриваем в
каждом промежутке:
8 слайд
3) –(2х – 12) - (6х + 48) = 160
-2х + 12 – 6х – 48 = 160
-8х - 36 = 160
-8х = 196
х = - 24,5
-(2х – 12) + (6х + 48) = 160
-2х + 12 + 6х + 48 = 160
4х + 60 = 160
4х = 100
х = 25
2х – 12 + 6х + 48 = 160
8х + 36 = 160
8х = 124
х = 15,5
Ответ: х = -24,5; х = 15,5.
Если х<-8,то
Если -8≤х<6,то
Если х≥6,то
9 слайд
Построим график функции у =|0,5х|
Опустить знак модуля и построить функцию у = 0,5х
решение
10 слайд
Построим график функции
у =|2х-4|+|6+3х|
Решение.
1) Находим корни каждого выражения под знаком модуля:
2х – 4 = 0 6 + 3х = 0
2х = 4 3х = -6
х = 2 х = -2
2) Разбиваем ось Ох на три промежутка:
если х < -2, то у = -(2х-4)-(6+3х)=-5х-2;
если -2 ≤ х <2, то у = -(2х-4)+(6+3х)=х+10;
если х ≥ 2, то у = 2х-4+6+3х = 5х+2;
11 слайд
3) Строим графики получившихся функций
в промежутках
12 слайд
Постройте график функции
у =|х-1|+|х-2|+х
13 слайд
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
1)Решить уравнение:
а)│2Х - 5│ = 39
б)│56 – 8Х│+ │36Х + 144│ = 356
2)Построить график функции:
а) у = │3х + 1│
б) у = │х + 1│- │х - 1│ - х
14 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля.
Цель урока: получение более широких знаний о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.
Задачи урока: использование различных методов исследования: теоретический и практический, расширение познавательного интереса к изучению алгебры, углубление знаний по теории модуля, выходящих за пределы школьных учебников.
Оборудование: мультимедийное оборудование, компьютер, классная доска.
Материал подходит для подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации в 9 классе.
6 654 752 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Резникова Элеонора Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.