Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему " Методы решения тригонометрических уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему " Методы решения тригонометрических уравнений"

библиотека
материалов
Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать зна...
Решение простейших тригонометрических уравнений. ГОУ НПО ПУ № 50 с. Кичкасс s...
Тригономе́трия (от греч. trigonon — треугольник, metro — измерять) — микрораз...
Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительн...
Проверочная работа. Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 Ка...
Проверочная работа. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком про...
Проверочная работа. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким буде...
№	Вариант 1.	Вариант 2. 1.	Нет решения	Нет решения 2.		 3.		 4.	На оси Ох	На...
Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1...
Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1...
Найди ошибку. Верно Верно
Решение тригонометрических уравнений 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. А. Б. В....
ОТВЕТЫ Оценка «отлично» за 10 верно выполненных заданий; Оценка «хорошо» за 8...
Два основных метода решения простейших тригонометрических уравнений. 1. Метод...
Введём новую переменную ,перепишем уравнение в виде Квадратное уравнение, ре...
Замечаем , что Введём подстановку 	 		 	 	 	 	 				 Получили квадратное уравн...
Смысл этого метода вам знаком: если уравнение f(x)=0 удаётся преобр...
	 	 	 	 Самостоятельная работа
Домашнее задание: № 356(а), 357(г), 358(в) Стр. 99
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать зна
Описание слайда:

Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

№ слайда 2 Решение простейших тригонометрических уравнений. ГОУ НПО ПУ № 50 с. Кичкасс s
Описание слайда:

Решение простейших тригонометрических уравнений. ГОУ НПО ПУ № 50 с. Кичкасс sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Удачи!

№ слайда 3 Тригономе́трия (от греч. trigonon — треугольник, metro — измерять) — микрораз
Описание слайда:

Тригономе́трия (от греч. trigonon — треугольник, metro — измерять) — микрораздел математики, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон треугольников, а также алгебраические тождества тригонометрических функций. Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.   Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как техника навигации, теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

№ слайда 4 Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительн
Описание слайда:

Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом . Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н .э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вефа Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе Трактат о полном четырехстороннике изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину. Теорему тангенсов доказал Региомонтан (латинизированное имя немецкого астронома и математика Иоганна Мюллера (1436-1476)). Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

№ слайда 5 Проверочная работа. Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 Ка
Описание слайда:

Проверочная работа. Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 Каково будет решение уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1 2. При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение? При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение? Какой формулой выражается это решение? Какой формулой выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ? Вариант 1. Вариант 2.

№ слайда 6 Проверочная работа. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком про
Описание слайда:

Проверочная работа. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком промежутке находится arcsin a ? В каком промежутке находится значение а? 6. В каком промежутке находится значение а? Каким будет решение уравнения cos x = 1? 7. Каким будет решение уравнения sin x = 1? 8. Каким будет решение уравнения cos x = -1? 8. Каким будет решение уравнения sin x = -1? Вариант 1. Вариант 2.

№ слайда 7 Проверочная работа. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким буде
Описание слайда:

Проверочная работа. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким будет решение уравнения sin x = 0? Чему равняется arccos ( - a)? 10. Чему равняется arcsin ( - a)? В каком промежутке находится arctg a? 11. В каком промежутке находится arcctg a? Какой формулой выражается решение уравнения tg x = а? 12. Какой формулой выражается решение уравнения сtg x = а? Вариант 1. Вариант 2.

№ слайда 8 №	Вариант 1.	Вариант 2. 1.	Нет решения	Нет решения 2.		 3.		 4.	На оси Ох	На
Описание слайда:

№ Вариант 1. Вариант 2. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На оси Ох На оси Оу 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

№ слайда 9 Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1
Описание слайда:

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

№ слайда 10 Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1
Описание слайда:

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

№ слайда 11 Найди ошибку. Верно Верно
Описание слайда:

Найди ошибку. Верно Верно

№ слайда 12 Решение тригонометрических уравнений 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. А. Б. В.
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. А. Б. В. Г. Д. Е. Ж. З. И. К. Л. М. Корней нет ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 А. Б. В. Г. Д. Е. Ж. З. И. К. Л. М. Корней нет

№ слайда 13 ОТВЕТЫ Оценка «отлично» за 10 верно выполненных заданий; Оценка «хорошо» за 8
Описание слайда:

ОТВЕТЫ Оценка «отлично» за 10 верно выполненных заданий; Оценка «хорошо» за 8-9 верно выполненных заданий; Оценка « удовлетворительно» за 6-7 верно выполненных заданий. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Вариант №1 Б Д Л К Г И Ж Е В Г Вариант №2 В Л Б К З Д Е А Ж Д

№ слайда 14 Два основных метода решения простейших тригонометрических уравнений. 1. Метод
Описание слайда:

Два основных метода решения простейших тригонометрических уравнений. 1. Метод введения новой переменной. 2. Метод разложения на множители.

№ слайда 15 Введём новую переменную ,перепишем уравнение в виде Квадратное уравнение, ре
Описание слайда:

Введём новую переменную ,перепишем уравнение в виде Квадратное уравнение, решим через дискриминант. Вернёмся к подстановке, у нас получиться два уравнения Решений нет, т.к Ответ:

№ слайда 16 Замечаем , что Введём подстановку 	 		 	 	 	 	 				 Получили квадратное уравн
Описание слайда:

Замечаем , что Введём подстановку Получили квадратное уравнение, решим его через дискриминант. Вернёмся к подстановке, получим два тригонометрических уравнения :

№ слайда 17 Смысл этого метода вам знаком: если уравнение f(x)=0 удаётся преобр
Описание слайда:

Смысл этого метода вам знаком: если уравнение f(x)=0 удаётся преобразовать к виду: то задача сводиться к решению двух уравнений Решим пример методом разложения на множители

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 	 	 	 	 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 20 Домашнее задание: № 356(а), 357(г), 358(в) Стр. 99
Описание слайда:

Домашнее задание: № 356(а), 357(г), 358(в) Стр. 99

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначенна для учащихся 10 класса по теме " Решение простейших тригонометрических уравнений", " Методы решения тригонометрических уравнений" . Презентация предусмотрена на две темы и  содержит: краткие сведения о тригонометрии; проверочную работу по теории с последующей самопроверкой; устный опос по формулам решения простейших тригонометоических уравнений; вычисление арксинуса, аркосинуса, арктангенса, аркотенгенса; Самостоятельная работа по простейшим уравнениям с последующей самопроверкой; метод введения новой переменной и метод разложения на множетели; самостоятельную работу по теме методы решения тригонометрических уравнений.

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров342
Номер материала 118920
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх