Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему " Системы двух уравнений с двумя неизвестными"(7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему " Системы двух уравнений с двумя неизвестными"(7 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Системы двух уравнений с двумя неизвестными.ppt

библиотека
материалов
Повторение: Свойства уравнений: Любой член уравнения можно перенести из одной...
Решите уравнения: 1. 7х-8=4х+7 3х=15,х=5 2. 3х=0,18 х=0,06 Выразите у через х...
Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за в...
Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вид...
Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90 Выразим у через х, Задача 2. Купили 3 каран...
3х + 2у =90 –это первое уравнение. Используя условие, что ручка дороже каранд...
Решением системы будет одна пара чисел: х=10, у=30 Решением системы двух урав...
Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, чт...
Способ подстановки 2. Способ сложения 3. Графический способ
Решить систему уравнений: 1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из каког...
у = 5х-1 2. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы: 5х+3(5...
у = 5х-1,х=1 3.Подставим найденное значение х в выражение для у . у = 5•1-1=4...
Решите систему уравнений: Способ сложения заключается в том, что складывая ил...
1. Выразим из каждого уравнения у через х у=5-2х, у=4-х Построим в одной сист...
1 1 • • • • 3 Графики пересекаются в одной точке с координатами (1;3) Ответ:(...
Решить графически систему уравнений: у=5-2х у=3-2х х	0	2 у	5	1 х	0	2 у	3	-1
1 1 • • • Точек пересечения нет, значит система решений не имеет Ответ: решен...
Решение более сложных систем уравнений: 1.Решить систему уравнений: Введём по...
Решим систему способом подстановки: Вернёмся к подстановке: m=5-n, 3(5-n)+2n=...
Вычислить координаты точки пересечения прямых 4х+3у=8 и 3х+2у=6. Решим систем...
Мы рассмотрели три способа решения систем. Если задуматься о том, какой из сп...
27 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Повторение: Свойства уравнений: Любой член уравнения можно перенести из одной
Описание слайда:

Повторение: Свойства уравнений: Любой член уравнения можно перенести из одной части уравнения в другую, при этом изменив его знак на противоположный. 2) Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число , не равное нулю

№ слайда 4 Решите уравнения: 1. 7х-8=4х+7 3х=15,х=5 2. 3х=0,18 х=0,06 Выразите у через х
Описание слайда:

Решите уравнения: 1. 7х-8=4х+7 3х=15,х=5 2. 3х=0,18 х=0,06 Выразите у через х у + 4х = 6 у = 6 - 4х 5х – у =2 у = 5х - 2

№ слайда 5 Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за в
Описание слайда:

Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за всю покупку 90 рублей. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка? Составим уравнение: 3х + 2у =90 Подберите вместо х и у такие значения, чтобы равенство было верным. х=10,у=30 х=20,у=15 Данное уравнение называется уравнением первой степени с двумя неизвестными

№ слайда 6 Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вид
Описание слайда:

Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вида: ах + ву = с, где а, в, с, - заданные числа, причём хотя бы одно из чисел а и в не равно нулю. Решением уравнения с двумя неизвестными х и у называется упорядоченная пара чисел (х ;у), при подстановке которых в это уравнение, получается верное числовое равенство.

№ слайда 7 Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90 Выразим у через х, Задача 2. Купили 3 каран
Описание слайда:

Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90 Выразим у через х, Задача 2. Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за всю покупку 90 рублей. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка, если ручка дороже карандаша на 20 рублей?

№ слайда 8 3х + 2у =90 –это первое уравнение. Используя условие, что ручка дороже каранд
Описание слайда:

3х + 2у =90 –это первое уравнение. Используя условие, что ручка дороже карандаша на 20 рублей, составим второе уравнение: у-х=20 Так как в этих уравнениях числа х и у одни и те же, то эти уравнения рассматривают совместно и говорят, что они образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными, которую записывают так:

№ слайда 9 Решением системы будет одна пара чисел: х=10, у=30 Решением системы двух урав
Описание слайда:

Решением системы будет одна пара чисел: х=10, у=30 Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел х и у, которая при подстановке в эту систему обращает каждое её уравнение в верное равенство. Записывается решение так:(х ; у).

№ слайда 10 Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, чт
Описание слайда:

Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что их нет. Например, система уравнений решений не имеет.

№ слайда 11 Способ подстановки 2. Способ сложения 3. Графический способ
Описание слайда:

Способ подстановки 2. Способ сложения 3. Графический способ

№ слайда 12 Решить систему уравнений: 1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из каког
Описание слайда:

Решить систему уравнений: 1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из какого) одну переменную через другую. В нашей системе лучше выразить из первого уравнения у через х. у = 5х-1

№ слайда 13 у = 5х-1 2. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы: 5х+3(5
Описание слайда:

у = 5х-1 2. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы: 5х+3(5х-1)=17.Получили уравнение с одним неизвестным. Решим его. 5х+15х-3=17, 20х-3=17, 20х=17+3, 20х=20, х=1.

№ слайда 14 у = 5х-1,х=1 3.Подставим найденное значение х в выражение для у . у = 5•1-1=4
Описание слайда:

у = 5х-1,х=1 3.Подставим найденное значение х в выражение для у . у = 5•1-1=4. Ответ: (1;4). Обратите внимание! На первом месте всегда записываем х, на втором у

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Решите систему уравнений: Способ сложения заключается в том, что складывая ил
Описание слайда:

Решите систему уравнений: Способ сложения заключается в том, что складывая или вычитая уравнения, исключим одно из неизвестных. Сложим уравнения: х+у=11 х-у=1, + 2х=12, х=6. Подставим х в любое уравнение системы 6+у=11,у=11-6,у=5. Ответ: (6;5)

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 1. Выразим из каждого уравнения у через х у=5-2х, у=4-х Построим в одной сист
Описание слайда:

1. Выразим из каждого уравнения у через х у=5-2х, у=4-х Построим в одной системе координат графики этих функций Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой нужно две точки, координаты которых даны в таблице х 0 2 у 5 1 х 0 4 у 4 0

№ слайда 20 1 1 • • • • 3 Графики пересекаются в одной точке с координатами (1;3) Ответ:(
Описание слайда:

1 1 • • • • 3 Графики пересекаются в одной точке с координатами (1;3) Ответ:(1;3) х у 5 4 4

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Решить графически систему уравнений: у=5-2х у=3-2х х	0	2 у	5	1 х	0	2 у	3	-1
Описание слайда:

Решить графически систему уравнений: у=5-2х у=3-2х х 0 2 у 5 1 х 0 2 у 3 -1

№ слайда 23 1 1 • • • Точек пересечения нет, значит система решений не имеет Ответ: решен
Описание слайда:

1 1 • • • Точек пересечения нет, значит система решений не имеет Ответ: решений нет • 5 3 2

№ слайда 24 Решение более сложных систем уравнений: 1.Решить систему уравнений: Введём по
Описание слайда:

Решение более сложных систем уравнений: 1.Решить систему уравнений: Введём подстановку: Получим систему уравнений:

№ слайда 25 Решим систему способом подстановки: Вернёмся к подстановке: m=5-n, 3(5-n)+2n=
Описание слайда:

Решим систему способом подстановки: Вернёмся к подстановке: m=5-n, 3(5-n)+2n=1, 15-3n+2n=1, -n=-14,n=14. m=-9,

№ слайда 26 Вычислить координаты точки пересечения прямых 4х+3у=8 и 3х+2у=6. Решим систем
Описание слайда:

Вычислить координаты точки пересечения прямых 4х+3у=8 и 3х+2у=6. Решим систему уравнений способом сложения: •2 •3 8х+6у=16, 9х+6у=18 - -х = - 2, х=2. 4•2+3у=8, 3у=0, у=0. Ответ: прямые пересекаются в точке(2;0).

№ слайда 27 Мы рассмотрели три способа решения систем. Если задуматься о том, какой из сп
Описание слайда:

Мы рассмотрели три способа решения систем. Если задуматься о том, какой из способов проще, то ответить на этот вопрос нельзя. Для каждой конкретной системы выбираем тот способ, которым именно эту систему решить проще.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре на тему " Системы двух уравнений с двумя неизвестными"лля 7 классапо учебнику Алимова Ш.А. В данной презентации вводится понятие уравнения с двумя неизвестными, системы двух уравнений сдвумя неизвестными и три способа решения систем двух уравнений с двумя неизвестными: способ подстановки, способ сложения и графический способ решения систем.Также приводятся два примера нестандартных задач по теме. Презентация расчитана не на один урок, а на всё время, пока изучается данная тема.Если учитель даёт изучение нового материала блоками, то данную презентацию можно использовать для проведения лекции.

 

 

Автор
Дата добавления 18.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров490
Номер материала 487689
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх