1063070
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокАлгебраПрезентацииПрезентация по алгебре на тему " Системы двух уравнений с двумя неизвестными"(7 класс)

Презентация по алгебре на тему " Системы двух уравнений с двумя неизвестными"(7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Системы двух уравнений с двумя неизвестными.ppt

библиотека
материалов
Повторение: Свойства уравнений: Любой член уравнения можно перенести из одной...
Решите уравнения: 1. 7х-8=4х+7 3х=15,х=5 2. 3х=0,18 х=0,06 Выразите у через х...
Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за в...
Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вид...
Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90 Выразим у через х, Задача 2. Купили 3 каран...
3х + 2у =90 –это первое уравнение. Используя условие, что ручка дороже каранд...
Решением системы будет одна пара чисел: х=10, у=30 Решением системы двух урав...
Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, чт...
Способ подстановки 2. Способ сложения 3. Графический способ
Решить систему уравнений: 1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из каког...
у = 5х-1 2. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы: 5х+3(5...
у = 5х-1,х=1 3.Подставим найденное значение х в выражение для у . у = 5•1-1=4...
Решите систему уравнений: Способ сложения заключается в том, что складывая ил...
1. Выразим из каждого уравнения у через х у=5-2х, у=4-х Построим в одной сист...
1 1 • • • • 3 Графики пересекаются в одной точке с координатами (1;3) Ответ:(...
Решить графически систему уравнений: у=5-2х у=3-2х х	0	2 у	5	1 х	0	2 у	3	-1
1 1 • • • Точек пересечения нет, значит система решений не имеет Ответ: решен...
Решение более сложных систем уравнений: 1.Решить систему уравнений: Введём по...
Решим систему способом подстановки: Вернёмся к подстановке: m=5-n, 3(5-n)+2n=...
Вычислить координаты точки пересечения прямых 4х+3у=8 и 3х+2у=6. Решим систем...
Мы рассмотрели три способа решения систем. Если задуматься о том, какой из сп...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд Повторение: Свойства уравнений: Любой член уравнения можно перенести из одной
Описание слайда:

Повторение: Свойства уравнений: Любой член уравнения можно перенести из одной части уравнения в другую, при этом изменив его знак на противоположный. 2) Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число , не равное нулю

4 слайд Решите уравнения: 1. 7х-8=4х+7 3х=15,х=5 2. 3х=0,18 х=0,06 Выразите у через х
Описание слайда:

Решите уравнения: 1. 7х-8=4х+7 3х=15,х=5 2. 3х=0,18 х=0,06 Выразите у через х у + 4х = 6 у = 6 - 4х 5х – у =2 у = 5х - 2

5 слайд Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за в
Описание слайда:

Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за всю покупку 90 рублей. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка? Составим уравнение: 3х + 2у =90 Подберите вместо х и у такие значения, чтобы равенство было верным. х=10,у=30 х=20,у=15 Данное уравнение называется уравнением первой степени с двумя неизвестными

6 слайд Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вид
Описание слайда:

Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вида: ах + ву = с, где а, в, с, - заданные числа, причём хотя бы одно из чисел а и в не равно нулю. Решением уравнения с двумя неизвестными х и у называется упорядоченная пара чисел (х ;у), при подстановке которых в это уравнение, получается верное числовое равенство.

7 слайд Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90 Выразим у через х, Задача 2. Купили 3 каран
Описание слайда:

Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90 Выразим у через х, Задача 2. Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за всю покупку 90 рублей. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка, если ручка дороже карандаша на 20 рублей?

8 слайд 3х + 2у =90 –это первое уравнение. Используя условие, что ручка дороже каранд
Описание слайда:

3х + 2у =90 –это первое уравнение. Используя условие, что ручка дороже карандаша на 20 рублей, составим второе уравнение: у-х=20 Так как в этих уравнениях числа х и у одни и те же, то эти уравнения рассматривают совместно и говорят, что они образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными, которую записывают так:

9 слайд Решением системы будет одна пара чисел: х=10, у=30 Решением системы двух урав
Описание слайда:

Решением системы будет одна пара чисел: х=10, у=30 Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел х и у, которая при подстановке в эту систему обращает каждое её уравнение в верное равенство. Записывается решение так:(х ; у).

10 слайд Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, чт
Описание слайда:

Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что их нет. Например, система уравнений решений не имеет.

11 слайд Способ подстановки 2. Способ сложения 3. Графический способ
Описание слайда:

Способ подстановки 2. Способ сложения 3. Графический способ

12 слайд Решить систему уравнений: 1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из каког
Описание слайда:

Решить систему уравнений: 1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из какого) одну переменную через другую. В нашей системе лучше выразить из первого уравнения у через х. у = 5х-1

13 слайд у = 5х-1 2. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы: 5х+3(5
Описание слайда:

у = 5х-1 2. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы: 5х+3(5х-1)=17.Получили уравнение с одним неизвестным. Решим его. 5х+15х-3=17, 20х-3=17, 20х=17+3, 20х=20, х=1.

14 слайд у = 5х-1,х=1 3.Подставим найденное значение х в выражение для у . у = 5•1-1=4
Описание слайда:

у = 5х-1,х=1 3.Подставим найденное значение х в выражение для у . у = 5•1-1=4. Ответ: (1;4). Обратите внимание! На первом месте всегда записываем х, на втором у

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд Решите систему уравнений: Способ сложения заключается в том, что складывая ил
Описание слайда:

Решите систему уравнений: Способ сложения заключается в том, что складывая или вычитая уравнения, исключим одно из неизвестных. Сложим уравнения: х+у=11 х-у=1, + 2х=12, х=6. Подставим х в любое уравнение системы 6+у=11,у=11-6,у=5. Ответ: (6;5)

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд 1. Выразим из каждого уравнения у через х у=5-2х, у=4-х Построим в одной сист
Описание слайда:

1. Выразим из каждого уравнения у через х у=5-2х, у=4-х Построим в одной системе координат графики этих функций Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой нужно две точки, координаты которых даны в таблице х 0 2 у 5 1 х 0 4 у 4 0

20 слайд 1 1 • • • • 3 Графики пересекаются в одной точке с координатами (1;3) Ответ:(
Описание слайда:

1 1 • • • • 3 Графики пересекаются в одной точке с координатами (1;3) Ответ:(1;3) х у 5 4 4

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд Решить графически систему уравнений: у=5-2х у=3-2х х	0	2 у	5	1 х	0	2 у	3	-1
Описание слайда:

Решить графически систему уравнений: у=5-2х у=3-2х х 0 2 у 5 1 х 0 2 у 3 -1

23 слайд 1 1 • • • Точек пересечения нет, значит система решений не имеет Ответ: решен
Описание слайда:

1 1 • • • Точек пересечения нет, значит система решений не имеет Ответ: решений нет • 5 3 2

24 слайд Решение более сложных систем уравнений: 1.Решить систему уравнений: Введём по
Описание слайда:

Решение более сложных систем уравнений: 1.Решить систему уравнений: Введём подстановку: Получим систему уравнений:

25 слайд Решим систему способом подстановки: Вернёмся к подстановке: m=5-n, 3(5-n)+2n=
Описание слайда:

Решим систему способом подстановки: Вернёмся к подстановке: m=5-n, 3(5-n)+2n=1, 15-3n+2n=1, -n=-14,n=14. m=-9,

26 слайд Вычислить координаты точки пересечения прямых 4х+3у=8 и 3х+2у=6. Решим систем
Описание слайда:

Вычислить координаты точки пересечения прямых 4х+3у=8 и 3х+2у=6. Решим систему уравнений способом сложения: •2 •3 8х+6у=16, 9х+6у=18 - -х = - 2, х=2. 4•2+3у=8, 3у=0, у=0. Ответ: прямые пересекаются в точке(2;0).

27 слайд Мы рассмотрели три способа решения систем. Если задуматься о том, какой из сп
Описание слайда:

Мы рассмотрели три способа решения систем. Если задуматься о том, какой из способов проще, то ответить на этот вопрос нельзя. Для каждой конкретной системы выбираем тот способ, которым именно эту систему решить проще.

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре на тему " Системы двух уравнений с двумя неизвестными"лля 7 классапо учебнику Алимова Ш.А. В данной презентации вводится понятие уравнения с двумя неизвестными, системы двух уравнений сдвумя неизвестными и три способа решения систем двух уравнений с двумя неизвестными: способ подстановки, способ сложения и графический способ решения систем.Также приводятся два примера нестандартных задач по теме. Презентация расчитана не на один урок, а на всё время, пока изучается данная тема.Если учитель даёт изучение нового материала блоками, то данную презентацию можно использовать для проведения лекции.

 

 

Общая информация

К учебнику: Алгебра. 7 класс. Учебник. Алимов Ш.А. 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 224 с.

Показать все

Номер материала: 487689

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Подростковый возраст - важнейшая фаза становления личности»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
Курс профессиональной переподготовки «Организация менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.