Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему " Системы двух уравнений с двумя неизвестными"(7 класс)

Презентация по алгебре на тему " Системы двух уравнений с двумя неизвестными"(7 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Системы двух уравнений с двумя неизвестными.ppt

Повторение: Свойства уравнений: Любой член уравнения можно перенести из одной...
Решите уравнения: 1. 7х-8=4х+7 3х=15,х=5 2. 3х=0,18 х=0,06 Выразите у через х...
Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за в...
Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вид...
Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90 Выразим у через х, Задача 2. Купили 3 каран...
3х + 2у =90 –это первое уравнение. Используя условие, что ручка дороже каранд...
Решением системы будет одна пара чисел: х=10, у=30 Решением системы двух урав...
Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, чт...
Способ подстановки 2. Способ сложения 3. Графический способ
Решить систему уравнений: 1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из каког...
у = 5х-1 2. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы: 5х+3(5...
у = 5х-1,х=1 3.Подставим найденное значение х в выражение для у . у = 5•1-1=4...
Решите систему уравнений: Способ сложения заключается в том, что складывая ил...
1. Выразим из каждого уравнения у через х у=5-2х, у=4-х Построим в одной сист...
1 1 • • • • 3 Графики пересекаются в одной точке с координатами (1;3) Ответ:(...
Решить графически систему уравнений: у=5-2х у=3-2х х	0	2 у	5	1 х	0	2 у	3	-1
1 1 • • • Точек пересечения нет, значит система решений не имеет Ответ: решен...
Решение более сложных систем уравнений: 1.Решить систему уравнений: Введём по...
Решим систему способом подстановки: Вернёмся к подстановке: m=5-n, 3(5-n)+2n=...
Вычислить координаты точки пересечения прямых 4х+3у=8 и 3х+2у=6. Решим систем...
Мы рассмотрели три способа решения систем. Если задуматься о том, какой из сп...
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Повторение: Свойства уравнений: Любой член уравнения можно перенести из одной
Описание слайда:

Повторение: Свойства уравнений: Любой член уравнения можно перенести из одной части уравнения в другую, при этом изменив его знак на противоположный. 2) Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число , не равное нулю

№ слайда 4 Решите уравнения: 1. 7х-8=4х+7 3х=15,х=5 2. 3х=0,18 х=0,06 Выразите у через х
Описание слайда:

Решите уравнения: 1. 7х-8=4х+7 3х=15,х=5 2. 3х=0,18 х=0,06 Выразите у через х у + 4х = 6 у = 6 - 4х 5х – у =2 у = 5х - 2

№ слайда 5 Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за в
Описание слайда:

Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за всю покупку 90 рублей. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка? Составим уравнение: 3х + 2у =90 Подберите вместо х и у такие значения, чтобы равенство было верным. х=10,у=30 х=20,у=15 Данное уравнение называется уравнением первой степени с двумя неизвестными

№ слайда 6 Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вид
Описание слайда:

Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вида: ах + ву = с, где а, в, с, - заданные числа, причём хотя бы одно из чисел а и в не равно нулю. Решением уравнения с двумя неизвестными х и у называется упорядоченная пара чисел (х ;у), при подстановке которых в это уравнение, получается верное числовое равенство.

№ слайда 7 Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90 Выразим у через х, Задача 2. Купили 3 каран
Описание слайда:

Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90 Выразим у через х, Задача 2. Купили 3 карандаша по х рублей и 2 ручки по у рублей, заплатив за всю покупку 90 рублей. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка, если ручка дороже карандаша на 20 рублей?

№ слайда 8 3х + 2у =90 –это первое уравнение. Используя условие, что ручка дороже каранд
Описание слайда:

3х + 2у =90 –это первое уравнение. Используя условие, что ручка дороже карандаша на 20 рублей, составим второе уравнение: у-х=20 Так как в этих уравнениях числа х и у одни и те же, то эти уравнения рассматривают совместно и говорят, что они образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными, которую записывают так:

№ слайда 9 Решением системы будет одна пара чисел: х=10, у=30 Решением системы двух урав
Описание слайда:

Решением системы будет одна пара чисел: х=10, у=30 Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел х и у, которая при подстановке в эту систему обращает каждое её уравнение в верное равенство. Записывается решение так:(х ; у).

№ слайда 10 Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, чт
Описание слайда:

Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что их нет. Например, система уравнений решений не имеет.

№ слайда 11 Способ подстановки 2. Способ сложения 3. Графический способ
Описание слайда:

Способ подстановки 2. Способ сложения 3. Графический способ

№ слайда 12 Решить систему уравнений: 1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из каког
Описание слайда:

Решить систему уравнений: 1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из какого) одну переменную через другую. В нашей системе лучше выразить из первого уравнения у через х. у = 5х-1

№ слайда 13 у = 5х-1 2. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы: 5х+3(5
Описание слайда:

у = 5х-1 2. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы: 5х+3(5х-1)=17.Получили уравнение с одним неизвестным. Решим его. 5х+15х-3=17, 20х-3=17, 20х=17+3, 20х=20, х=1.

№ слайда 14 у = 5х-1,х=1 3.Подставим найденное значение х в выражение для у . у = 5•1-1=4
Описание слайда:

у = 5х-1,х=1 3.Подставим найденное значение х в выражение для у . у = 5•1-1=4. Ответ: (1;4). Обратите внимание! На первом месте всегда записываем х, на втором у

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Решите систему уравнений: Способ сложения заключается в том, что складывая ил
Описание слайда:

Решите систему уравнений: Способ сложения заключается в том, что складывая или вычитая уравнения, исключим одно из неизвестных. Сложим уравнения: х+у=11 х-у=1, + 2х=12, х=6. Подставим х в любое уравнение системы 6+у=11,у=11-6,у=5. Ответ: (6;5)

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 1. Выразим из каждого уравнения у через х у=5-2х, у=4-х Построим в одной сист
Описание слайда:

1. Выразим из каждого уравнения у через х у=5-2х, у=4-х Построим в одной системе координат графики этих функций Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой нужно две точки, координаты которых даны в таблице х 0 2 у 5 1 х 0 4 у 4 0

№ слайда 20 1 1 • • • • 3 Графики пересекаются в одной точке с координатами (1;3) Ответ:(
Описание слайда:

1 1 • • • • 3 Графики пересекаются в одной точке с координатами (1;3) Ответ:(1;3) х у 5 4 4

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Решить графически систему уравнений: у=5-2х у=3-2х х	0	2 у	5	1 х	0	2 у	3	-1
Описание слайда:

Решить графически систему уравнений: у=5-2х у=3-2х х 0 2 у 5 1 х 0 2 у 3 -1

№ слайда 23 1 1 • • • Точек пересечения нет, значит система решений не имеет Ответ: решен
Описание слайда:

1 1 • • • Точек пересечения нет, значит система решений не имеет Ответ: решений нет • 5 3 2

№ слайда 24 Решение более сложных систем уравнений: 1.Решить систему уравнений: Введём по
Описание слайда:

Решение более сложных систем уравнений: 1.Решить систему уравнений: Введём подстановку: Получим систему уравнений:

№ слайда 25 Решим систему способом подстановки: Вернёмся к подстановке: m=5-n, 3(5-n)+2n=
Описание слайда:

Решим систему способом подстановки: Вернёмся к подстановке: m=5-n, 3(5-n)+2n=1, 15-3n+2n=1, -n=-14,n=14. m=-9,

№ слайда 26 Вычислить координаты точки пересечения прямых 4х+3у=8 и 3х+2у=6. Решим систем
Описание слайда:

Вычислить координаты точки пересечения прямых 4х+3у=8 и 3х+2у=6. Решим систему уравнений способом сложения: •2 •3 8х+6у=16, 9х+6у=18 - -х = - 2, х=2. 4•2+3у=8, 3у=0, у=0. Ответ: прямые пересекаются в точке(2;0).

№ слайда 27 Мы рассмотрели три способа решения систем. Если задуматься о том, какой из сп
Описание слайда:

Мы рассмотрели три способа решения систем. Если задуматься о том, какой из способов проще, то ответить на этот вопрос нельзя. Для каждой конкретной системы выбираем тот способ, которым именно эту систему решить проще.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Презентация по алгебре на тему " Системы двух уравнений с двумя неизвестными"лля 7 классапо учебнику Алимова Ш.А. В данной презентации вводится понятие уравнения с двумя неизвестными, системы двух уравнений сдвумя неизвестными и три способа решения систем двух уравнений с двумя неизвестными: способ подстановки, способ сложения и графический способ решения систем.Также приводятся два примера нестандартных задач по теме. Презентация расчитана не на один урок, а на всё время, пока изучается данная тема.Если учитель даёт изучение нового материала блоками, то данную презентацию можно использовать для проведения лекции.

 

 

Автор
Дата добавления 18.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров409
Номер материала 487689
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх