-
Курсы
-
Другое
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
1 слайд
Графическое
решение
квадратных
уравнений
учитель математики
Осипова Л.В.
МАОУ «СОШ№40»
г. Старый Оскол
Белгородской
области
2 слайд
Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов:
ax2 + bx +c = 0
ax2 = -bx – c
ax2 + c = - bx
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2 + bx + c = 0 ,
где х – переменная, а, в, с – некоторые числа.
3 слайд
Алгоритм графического решения квадратных уравнений
1. Ввести функцию f(x) , равную левой части и g(x) , равную правой части
2. Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) в одной координатной плоскости
3. Отметить точки пересечения графиков
4. Найти абсциссы точек пересечения
4 слайд
Пусть f(x)= x2 – 2x -3 и g(x) =0
Координаты вершины xb=-b/2a=1 yb= -4
Найти точки, абсциссы которых симметричны относительно прямой х=1
Построить по таблице график y=x2 -2x -3
Примеры графического решения квадратных уравнений
3
-1
1. Решить графически уравнение x2-2x –3=0
Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ. Ответ: -1; 3.
5 слайд
2. Решить графически уравнение x2 – 2x – 3 =0
Представим уравнение в виде x2 = 2x + 3
Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3
Построим в одной координатной плоскости графики функций
y=x2 и y= 2x + 3
3
-1
Корни уравнения: абсциссы точек пересечения параболы с прямой.
Ответ: -1; 3
6 слайд
3. Решить графически уравнение x2 – 2x – 3 =0
Представим уравнение в виде x2 –3 = 2x
Пусть f(x)=x2 –3 и g(x)=2x
Построим в одной координатной плоскости графики функций
y=x2 –3 и y =2x
-1
3
Корни уравнения: абсциссы точек пересечения параболы с прямой Ответ: -1; 3
7 слайд
Физминутка
8 слайд
Немного истории
Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений.
Диофант Александрийский и Евклид , Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами.
В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений
9 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Графическое решение квадратных уравнений". В данной презентации дано определение квадратного уравнения и создан алгоритм решения квадратных уравнений графическим способом. Приведено решение квадратного уравнения графическим способом с использованием данного алгоритма для решения квадратного уравнения. Показаны три случая представления данного квадратного уравнения для введения функций для левой и правой части уравнения, а также чертежи и способы построения графиков к каждому случаю.На уроке использовалась физкультминутка.
7 366 704 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Осипова Людмила Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВам будут доступны для скачивания все 361 234 материалы из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.