347190
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре на тему "Комплексные числа" (10-11 класс)

Презентация по алгебре на тему "Комплексные числа" (10-11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Комплексные числа.ppt

библиотека
материалов
Комплексные числа Зенцова А.Н. учитель ВВК МБОУ СОШ №24 г. Иркутска
а в 1777г. один из крупнейших математиков VIII века Х. Эйлер предложил испол...
Комплексные числа – это выражения вида a + bi, где a и b – действительные чис...
Число а называется действительной частью комплексного числа a + bi, а число b...
Два комплексных числа a + bi и c + di называют равными, если a=c и b=d, т.е....
Суммой двух комплексных чисел (a + bi )+(c + di ) = (a+c) + (b+d)i. Пример:...
Вычитание комплексных чисел (а+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i. Пример: (8-5i)-...
Для умножения комплексных чисел также справедливы переместительный и сочетат...
Деление комплексных чисел (кроме деления на нуль) определяется как действие,...
Квадратное уравнение может не иметь действительных корней. Простейшим из таки...
Примеры: z2=-9 z2=a, где a

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Комплексные числа Зенцова А.Н. учитель ВВК МБОУ СОШ №24 г. Иркутска
Описание слайда:

Комплексные числа Зенцова А.Н. учитель ВВК МБОУ СОШ №24 г. Иркутска

2 слайд а в 1777г. один из крупнейших математиков VIII века Х. Эйлер предложил испол
Описание слайда:

а в 1777г. один из крупнейших математиков VIII века Х. Эйлер предложил использовать первую букву французского числа i = (мнимой единицы) Название «мнимые числа» ввел в 1637г. французский математик и философ Р. Декарт Этот символ вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу (1831г).

3 слайд Комплексные числа – это выражения вида a + bi, где a и b – действительные чис
Описание слайда:

Комплексные числа – это выражения вида a + bi, где a и b – действительные числа, i- такое число, что i 2=-1 Примеры: 3 +2i , 5-7i , -4+3i Отметим тот факт, что знак ( + ) в написанном выражении a + bi не есть знак действия. Это выражение надо рассматривать как единый символ для обозначения комплексного числа. Итак: i 2 = -1 = i Примеры: 2 i 2 = -2 -5 i 2= 5

4 слайд Число а называется действительной частью комплексного числа a + bi, а число b
Описание слайда:

Число а называется действительной частью комплексного числа a + bi, а число b –его мнимой частью. Пример: комплексное число 2 + 3i, его действительная часть равна 2, мнимая часть равна 3. Действительные числа являются частными случаями комплексных чисел. Пример: 2 = 2+0•i 0= 0+0•i -4= -4+0•i

5 слайд Два комплексных числа a + bi и c + di называют равными, если a=c и b=d, т.е.
Описание слайда:

Два комплексных числа a + bi и c + di называют равными, если a=c и b=d, т.е. если равны их действительные и мнимые части. Пример: Арифметические действия над комплексными числами определяют так, чтобы все свойства этих действий были такими же, как и для действительных чисел. Поэтому действия над комплексными числами a + bi можно выполнять так же, как и действия над многочленами, считая, что i 2 =-1

6 слайд Суммой двух комплексных чисел (a + bi )+(c + di ) = (a+c) + (b+d)i. Пример:
Описание слайда:

Суммой двух комплексных чисел (a + bi )+(c + di ) = (a+c) + (b+d)i. Пример: (4-3i)+(-2+7i)=4-3i-2+7i=2+4i Числа a+bi и a-bi называются сопряженными. (а+bi) + (а-bi) = 2а , где 2а - действительное число Числа а+bi и -a-bi называются противоположными. (а+bi) + (-а-bi) =0

7 слайд Вычитание комплексных чисел (а+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i. Пример: (8-5i)-
Описание слайда:

Вычитание комплексных чисел (а+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i. Пример: (8-5i)-(9-4i)=8-5i-9+4i=-1-i Произведение комплексных чисел z1= a + bi и z2 = c + di называется комплексное число z =  (ac-bd) + (ad + bc)i, 

8 слайд Для умножения комплексных чисел также справедливы переместительный и сочетат
Описание слайда:

Для умножения комплексных чисел также справедливы переместительный и сочетательный законы, а также распределительный закон умножения по отношению к сложению. Пример: (2+i)•(1-3i)=2-6i+i-3i²=2-5i-3•(-1)=5-5i Из определения умножения получим, что произведение сопряженных комплексных чисел равно действительному числу: (a + bi)(a - bi) = a² + b²

9 слайд Деление комплексных чисел (кроме деления на нуль) определяется как действие,
Описание слайда:

Деление комплексных чисел (кроме деления на нуль) определяется как действие, обратное умножению. Пример: 5-14i 2-3i 10+15i-28i-42i 2 4-32i 2 52-13i 13 4 -i

10 слайд Квадратное уравнение может не иметь действительных корней. Простейшим из таки
Описание слайда:

Квадратное уравнение может не иметь действительных корней. Простейшим из таких уравнений является уравнение x²+1=0. Чтобы любое квадратное уравнение имело корни, приходится расширять множество действительных чисел и эти новые числа вместе с действительными образуют множество, которое называют множеством комплексных чисел. Если комплексные числа введены, то квадратное уравнение х²+1=0 имеет корень. Этот корень обозначают буквой i (мнимой единицей).

11 слайд Примеры: z2=-9 z2=a, где a
Описание слайда:

Примеры: z2=-9 z2=a, где a<0, имеет два комплексных корня 2) z2-4z+13=0

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре "Комплексные числа" для классов с углублённым изучением математики, или для изучения на факультативе.

В презентации есть историческая справка, теоретический материал,предложены примеры. Также есть гиперссылки с примерами для работы на интерактивной доске.

Презентация составлена так, что учащимся самостоятельно могут изучить материал,научиться решать: производить определенные действия и приходить к нужному результату.

Определения и правила выделены и привлекают к себе внимание. Слайды имеют хорошую цветовую палитру, легко читаемы, использование крупного шрифта позволяет хорошо видеть представленную информацию ученикам, которые сидят на задних партах

Общая информация

Номер материала: 114357

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.