Презентация по алгебре на тему "Простейшие тригонометрические уравнения, продолжение" (10 класс)

Предпросмотр материала:

1/9

Презентация по алгебре на тему "Простейшие тригонометрические уравнения, продолжение" (10 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

УРОК 2
Простейшие тригонометрические уравнения (tg x = t, ctg x = t).

Алгебра 10 класс.

Тема 11. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов).
2 слайд

или
Решение уравнения sin t = а.
1) sin t = а , где | а |  1
не имеет решений
2) sin t = а , где | а | ≤ 1
Частные случаи
1) sin t = 0,
2) sin t = 1,
3) sin t = – 1,
t = 0 + πk‚ k Є Z
t = π/2+2πk‚ k Є Z
t= -π/2 + 2πk‚k Є Z
3 слайд

2) cos t = а , где | а | ≤ 1
или
Частные случаи
1) cos t = 0,
2) cos t = 1,
3) cos t = – 1,
Решение уравнения cos t = а.
1) cos t = а , где | а |  1
не имеет решений
t = π/2+πk‚ k Є Z
t = 0 + 2πk‚ k Є Z
t = π + 2πk‚ k Є Z
4 слайд

Арктангенс.
у
π/2
-π/2
х
0
а
arctg а = t
Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t из (-π/2;π/2),
что tg t = а .
Причём, а Є R.
arctg(- а) = – arctg а
- а
arctg(- а )
Примеры:
1) arctg√3/3 =
π/6
2) arctg(-1) =
- π/4
5 слайд

Арккотангенс.
у
х
0
π
а
arcctg а = t
Арккотангенсом числа а называется такое число (угол) t из (0;π),
что ctg t = а.
Причём, а Є R .
arcctg(- а) = π – arcctg а
- а
arcctg (- а)
2) arcctg (-1) =
Примеры:
3π/4
1) arcctg√3 =
π/6
6 слайд

Графическое решение уравнения tg t = а.
π/2
-π/2
π
3π/2
-π
-3π/2
t
y
y = tg t и y = a.
y = a
x
x+π
t = arctg a + πk‚ k Є Z
arctg a
7 слайд

t = 0
tgt = а, а Є R
t = arctg а + πk‚ k Є Z
Решение уравнения tg t = а.
Частный случай
tg t = 0,
0
0
t = 0 + πk‚ k Є Z
8 слайд

Графическое решение уравнения ctg t = а.
π/2
-π/2
π
-π
t
y
y = ctg t и y = a.
y = a
x
x+π
t = arcctg a + πk‚ k Є Z
arcctg a
9 слайд

t = π/2
ctgt = а, а Є R
t = arcctg а + πk‚ k Є Z
Решение уравнения ctg t = а.
Частный случай
ctg t = 0,
0
0
t = π/2 + πk‚ k Є Z

Краткое описание материала

Презентация ко второму уроку по алгебре и началам математического анализа в 10 классе по теме "Простейшие тригонометрические уравнения" (программа Никольского С.М. и др.).

Образовательная цель: Закрепить решение простейших тригонометрических уравнений sin t = a, cos t = a. Вывести формулы для решения простейших тригонометрических уравнений tg t = a, ctg t = a.

Чтобы рассуждения по нахождению корней этих уравнений были более наглядными, предложен графический способ их решения, использованы графики соответствующих функций.

Частные случаи решения этих уравнений рассмотрены с использованием единичной окружности.

Презентация по алгебре на тему "Простейшие тригонометрические уравнения, продолжение" (10 класс)

Алгебра

10 класс

Презентации

PPTX

05.04.2015

4991

Алгебра

10 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Ковалева Светлана Викторовна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 903553
Подписчики: 4
Всего материалов: 144

903553
просмотров
144
материалов
4
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Ковалева Светлана Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.