Презентация по алгебре на тему "Простейшие тригонометрические уравнения, продолжение" (10 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  УРОК 2
  Простейшие тригонометрические уравнения (tg x = t, ctg x = t).
  
  Алгебра 10 класс.
  
  Тема 11. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов).
  
  

• 

  2 слайд

  или
  Решение уравнения sin t = а.
  1) sin t = а , где | а |  1
  не имеет решений
  2) sin t = а , где | а | ≤ 1
  Частные случаи
  1) sin t = 0,
  2) sin t = 1,
  3) sin t = – 1,
  t = 0 + πk‚ k Є Z
  t = π/2+2πk‚ k Є Z
  t= -π/2 + 2πk‚k Є Z
  

• 

  3 слайд

  2) cos t = а , где | а | ≤ 1
  или
  Частные случаи
  1) cos t = 0,
  2) cos t = 1,
  3) cos t = – 1,
  Решение уравнения cos t = а.
  1) cos t = а , где | а |  1
  не имеет решений
  t = π/2+πk‚ k Є Z
  t = 0 + 2πk‚ k Є Z
  t = π + 2πk‚ k Є Z
  

• 

  4 слайд

  Арктангенс.
  у
  π/2
  -π/2
  х
  0
  а
  arctg а = t
  Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t из (-π/2;π/2),
  что tg t = а .
  Причём, а Є R.
  arctg(- а) = – arctg а
  - а
  arctg(- а )
  Примеры:
  1) arctg√3/3 =
  π/6
  2) arctg(-1) =
  - π/4
  

• 

  5 слайд

  Арккотангенс.
  у
  х
  0
  π
  а
  arcctg а = t
  Арккотангенсом числа а называется такое число (угол) t из (0;π),
  что ctg t = а.
  Причём, а Є R .
  arcctg(- а) = π – arcctg а
  - а
  arcctg (- а)
  2) arcctg (-1) =
  Примеры:
  3π/4
  1) arcctg√3 =
  π/6
  

• 

  6 слайд

  Графическое решение уравнения tg t = а.
  π/2
  -π/2
  π
  3π/2
  -π
  -3π/2
  t
  y
  y = tg t и y = a.
  y = a
  x
  x+π
  t = arctg a + πk‚ k Є Z
  arctg a
  

• 

  7 слайд

  t = 0
  tgt = а, а Є R
  t = arctg а + πk‚ k Є Z
  Решение уравнения tg t = а.
  Частный случай
  tg t = 0,
  0
  0
  t = 0 + πk‚ k Є Z
  

• 

  8 слайд

  Графическое решение уравнения ctg t = а.
  π/2
  -π/2
  π
  -π
  t
  y
  y = ctg t и y = a.
  y = a
  x
  x+π
  t = arcctg a + πk‚ k Є Z
  arcctg a
  

• 

  9 слайд

  t = π/2
  ctgt = а, а Є R
  t = arcctg а + πk‚ k Є Z
  Решение уравнения ctg t = а.
  Частный случай
  ctg t = 0,
  0
  0
  t = π/2 + πk‚ k Є Z