• 

  1 слайд

  Разложение многочлена на множители
  6. 03. 13г.
  

• 

  2 слайд

  Три пути ведут к знанию:
  путь размышления - это путь самый благородный,
  путь подражания - это путь самый легкий
  и путь опыта - это путь самый горький.
  Конфуций
  

• 

  3 слайд

  1.
  «В гостях хорошо, а дома лучше»
  Что значит разложить многочлен на множители?
  
  Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?
  
  

• 

  4 слайд

  1.
  Восстановить порядок выполнения действий
  при вынесении общего множителя за скобки
  Определяем, какая переменная
  содержится во всех членах
  многочлена
  Находим НОД всех коэффициентов
  многочлена
  Выбранную переменную указываем
  с наименьшим показателем
  

• 

  5 слайд

  1.
  Проверочная работа
  9n + 6m;
  b² - ab;
  b(a+5) – c(a+5);
  20x³y²+ 4x²y³;
  6(m-n)+s(n-m).
  
  1) 15х + 10y;
  2) a2 – ab;
  3) n(7-m)+k(7–m);
  4) 8m2n – 4mn3 ;
  5) a(b-c)+3(c-b).
  
  
  
  

• 

  6 слайд

  1.
  ПРОВЕРКА
  5(3х +2у);
  a(a-b);
  (7-m)(n+k);
  4mn(2m-n²);
  (b-c)(a-3).
  3(3n + 2m);
  b(b – a);
  (a+5)(b-c);
  4x²y²(5x + y);
  (m-n)(6–s).
  5 – «5»; 4 – «4»; 3 – «3».
  

• 

  7 слайд

  1.
  РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:
  x (x-11) = 0;
  2) 6x² – 2x = 0;
  3) x2 + 3x + 6 + 2x = 0.
  - Есть ли общий множитель у всех слагаемых?
  - Значит способ разложения на множители не подходит.
  «Нет другого выхода, ищи третий»
  

• 

  8 слайд

  2.
  Рассмотрим многочлен
  5x +5y +m x +my=
  Пристально посмотрим на многочлен… Что-нибудь вы видите?
  Теперь у одночленов в скобках появились общие множители
  =( 5x +5y ) +(m x +my)=
  =5 (x +y) +m (x +y)=
  =(x +y)(5 +m)
  

• 

  9 слайд

  3.
  Способ группировки
  Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена.
  Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:
  а) выполнить группировку слагаемых,
  имеющих общий множитель;
  в) отдельно в каждой группе
  найти общий множитель и
  вынести его за скобки;
  с) в получившемся выражении
  найти общий множитель и
  вынести его за скобки.
  
  
  

• 

  10 слайд

  3.
  ПРИМЕР
  Разложить на множители многочлен:
  5x+5y+mx+my
  Первый способ группировки:
  5x+5y+mx+my=(5x+my)(5y+mx)
  
  Второй способ группировки:
  5x+5y+mx+my=(5x+mx)+(5y+my)=
  =x(5+m)+y(5+m)=(5+m)(x+y).
  Третий способ группировки:
  5x+5y+mx+my=(5x+5y)+(mx+my)=
  5(x+y)+m(x+y)=(x+y)(5+m).
  
  Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной.
  Если группировка оказалась неудачной,
  откажитесь от нее и ищите иной способ.
  
  
  

• 

  11 слайд

  4.
  РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ:
  ах + 3х + 4а + 12=
  
  аb - 8а – bх + 8х=
  
  x2m - x2n + y2m - y2n=
  
  «Суета – признак неуверенности»
   
  

• 

  12 слайд

  5.
  Дифференцированные задания по уровням
  А. Задания нормативного уровня.
  1) 7а - 7в + аn – bn
  2) xy + 2y + 2x + 4
  3) y2a - y2b + x2a - x2b
  Б. Задания компетентного уровня
  1) xy + 2y - 2x – 4
  2) 2сх – су – 6х + 3у
  3) х2 + xy + xy2 + y3
  С. Задания творческого уровня
  1) x4 + x3y - xy3 - y4
  2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а
  3) х2 – 5х + 6
  
  

• 

  13 слайд

  6.
  Итог урока
  а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились сегодня?
  б) В чем он заключается?
  в) К каким многочленам обычно применяют способ группировки?
  
  

• 

  14 слайд

  6.
  x2 + 3x + 6 + 2x = 0.
  (x2 + 3x) + (6 + 2x) = 0;
  
  «Что приятнее всего? – достигать желаемого»
  (Фалес)
  х(x + 3) + 2(3 + x) = 0;
  (х + 3)(х +2) = 0;
  

• 

  15 слайд

  7.
  Домашняя работа
  Карточка
  разные варианты на выбор
  

• 

  16 слайд

  БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!
  

Краткое описание материала