• 

  1 слайд

  
  Решение неравенств с одной переменной.
  
  
  
  
  
  учитель математики
  МБОУ «Сойгинская СОШ»
  Приходько Лариса Анатольевна
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 

  2 слайд

  
  
  Цели урока:
  1.Обобщение и закрепление учащимися материала по теме «Решение неравенств с одной переменной».
  
  2.Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
  
  3.Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
  
  4.Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.
  
  
  

• 

  3 слайд

  Девиз урока:
  
  Достигнешь цели ты, наукой овладев.
  
  Осуществишь мечты, наукой овладев.
  Фуркат
  
  
  

• 

  4 слайд

  1.Что называется решением неравенства с одной переменной?
  
  2.Что значит решить неравенство?
  
  3.Какие неравенства называются равносильными?
  
  4.Сформулируйте свойства равносильности неравенств, используемые при решении неравенств с одной переменной.
  

• 

  5 слайд

  Устная работа.
  Решите неравенство:
  а)4х<52; в)-3x<48; д)7х>-84.
  
  б)5х>115; г)-6х>-108;
  
  
  
  Ответы:
  x>-16(а), х<18(н), х<13(Ф),
  x>-12(о), x>23(е).
  

• 

  6 слайд

  Феано – ученица и жена древнегреческого философа, великого математика и мудреца – Пифагора, жившая в VI – V вв. до н.э.
  
  

• 

  7 слайд

  Найди ошибку:
  
  x≥8; Ответ: (-∞;8).
  
  m≥15; Ответ:(-∞;15).
  
  x<4,5; Ответ: (-∞;4,5).
  
  -3m≤3; m≤-1. Ответ:(-∞;-1)
  

• 

  8 слайд

  Решите неравенства:
  1 группа. 2 группа.
  а) 18+x>38; а) 12+x>18;
  б) 7-x<5; б) 5-x<1;
  в) 0,3+x≥1; в) 6,2+x≥10;
  г) 0,4-x<0; г) 0,8-x <0;
  д)1+3x>10; д)1+6x≤7;
  е) 3-2x≤8; е) 6-5x<2;
  ж)9-12x>0. ж)6-15x>0.
  

• 

  9 слайд

  Ответы:
  1группа. 2 группа.
  x>20 (а) x>0,8(и)1
  x>3(п) x>6(Г)
  х≥2,5(Г) x≤1(т)
  х≥0,7(т) x<0,4 (я)
  x>2(и)1 x>4(п)
  X<0,75(я) x≥3,8(а)
  x>0,4(и)2 x>0,8(и)2
  

• 

  10 слайд

  Гипатия (370 н.э.- 415 н.э.)
  Александрийская - греческий математик, философ.Дочь ученого Теона. Руководительница школы неоплатоников в Александрии.
  
  

• 

  11 слайд

  Решите неравенство:
  1 группа.
  6y-(y+8)-3(2-y)≤2.
  
  
  2 группа.
  4(2-3x)-(5-x)≥11-x.
  

• 

  12 слайд

  12
  Решение:
  1 группа.
  6y-(y+8)-3(2-y)≤2
  6y-y-8-6+3y≤2
  8y≤16
  y≤2
  Ответ:(-∞;2].
  

• 

  13 слайд

  Решение:
  2 группа.
  4(2-3x)-(5-x)≥11-x
  8-12x-5+x≥11-x
  -10x≥8
  x≤-0,8
  Ответ:(-∞;-0,8].
  

• 

  14 слайд

  14
  Решите неравенство:
  1 группа.
  (6х+1)2-21<(4x+2)(9x-1)
  
  
  2 группа.
  
  
  (2x-5)2-27>(2x-4)(2x-7)
  

• 

  15 слайд

  15
  Решение:
  (6х+1)2-21<(4x+2)(9x-1)
  36x2+12x+1-21<36x2+18x-4x-2
  12x-14x<20-2
  -2x<18
  x>-9
  Ответ: (-9;+∞)
  

• 

  16 слайд

  Решение:
  (2x-5)2-27>(2x-4)(2x-7)
  4x2-20x+25-27>4x2-14x-8x+28
  -20x+22x>-25+27+28
  2x>30
  x>15
  Ответ: (15;+∞)
  

• 

  17 слайд

  17
  Решите неравенство:
  1 группа.
  31(2х + 1) – 12х > 50х.
  
  2 группа.
  2(x+8)-5x<4-3x.
  
  
  
  

• 

  18 слайд

  18
  Решение:
  
  31(2х + 1) – 12х > 50х
  62х + 31 – 12х > 50х
  50х – 50х > - 31
  0х > - 31
  0 > - 31
  Ответ:х – любое число
  

• 

  19 слайд

  Решение:
  2(x+8)-5x<4-3x,
  2x+16-5x<4-3x,
  2x-5x+3x<-16+4,
  0x<-12.
  при любом значении х имеем неверное неравенство 0<-12.
  Ответ: нет решений.
  

• 

  20 слайд

  _
  <0
  
  _
  
  >0
  Решите неравенство:
  1группа.
  
  
  
  2 группа.
  

• 

  21 слайд

  <0/х4
  -
  2(3b-1)-1-4b<0
  6b-2-1-4b<0
  2b<3
  b<1,5
  Ответ: (-∞;1,5)
  Решение:1группа
  
  

• 

  22 слайд

  
  >0/х12
  -
  3(3+p) – 4(2-p) > 0
  9+3p -8+4p>0
  7p>-1
  p>-1/7
  Ответ: (-1/7;+∞)
  
  
  Решение: 2 группа
  

• 

  23 слайд

  СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ
  (1850-1891)
  
  Русский математик, первая женщина член‑корреспондент Петербургской академии наук (1889).Работала в области математического анализа (дифференциальные уравнения и аналитические функции), механики (вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки), астрономии (форма колец Сатурна).
  

• 

  24 слайд

  
  №856.
  Существует ли такое значение а, при котором
  неравенство ах > 2х + 5
  не имеет решения?
  
  3.Подготовить презентацию о женщине- математике.
  Домашнее задание:
  

• 

  25 слайд

  Спасибо за творческую работу.
  Желаю дальнейших успехов!
  

• 

  26 слайд

  Используемая  литература :
  1.Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М: Просвещение,  2010г.
  2.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Поурочные планы по алгебре   8 класс.-Волгоград: Учитель, 2009.
  3.Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов  http://school-collection.edu.ru/
  

Краткое описание материала