Презентация по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 класс)

Предпросмотр материала:

1/10

Презентация по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тема урока:
« Теорема Виета»
2 слайд

Цели урока:

Ввести понятие приведенного квадратного уравнения.

Вывести формулу корней приведенного квадратного уравнения.

Сформулировать и доказать теорему Виета.

Сформулировать и доказать теорему, обратную теореме Виета.

Научить учащихся решать приведенные квадратные уравнения, пользуясь теоремой обратной теореме Виета.
3 слайд

1540-
-1603
Франсуа Виет
Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры.Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений.
Виета часто называют «отцом алгебры»
4 слайд

Квадратные уравнения
Произвольные
произвольные квадратные уравнения
приведенные квадратные уравнения
полные
неполные
Формула корней квадратного уравнения
D =? Х =?
5 слайд

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену
Теорема:
х2 + рх + q= 0,
х1+х2=-р ,
х1•х2=q.
Докажите теорему самостоятельно по следующему плану:
1. Запишите приведенное квадратное уравнение.
2. Запишите формулы его корней.
3. Найдите сумму и произведение его корней.
4. Сделайте вывод.
6 слайд

Если числа и таковы,…
…что их сумма равна –р, а произведение
равно q, то эти числа являются корнями
уравнения х2 + рх+ q = 0
Справедливо ли это утверждение?
7 слайд

Для чего нужна теорема Виета?
1. Она позволяет находить подбором корни квадратного уравнения.
2. По данным двум числам составлять квадратное уравнение.
практическое
значение
3. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его.
4. Зная один из корней , найти другой.
5. Определить знаки корней уравнения.
8 слайд

Для чего нужна теорема Виета?
Практическое значение:
зная корни квадратного уравнения, запишем само уравнение
Пример: т = 6, п = -2 ; х2 + р х + q = 0. т + п = 6 +(-2)= 4, р = -4;
т • п = 6 • (-2)= -12, q = -12.
х2 – 4 х –12 = 0
9 слайд

Запишите квадратное уравнение, корни которого равны:
а) 3 и 4 ;
б) - 2 и 5 ;
в) 0,4 и 1,5
х2 – 7х + 12 = 0
х2 – 3х – 10 = 0
х2 – 1,9х + 0,6 = 0
Проверь себя!
10 слайд

Подведение итогов урока.

Ответьте на вопросы:
1. Какие уравнения называются приведенными?
2. Сформулируйте теорему Виета.

3. Зачем нужна теорема Виета?

Краткое описание материала

Презентация по алгебре на тему "Теорема Виета" предназначена для учащихся восьмого класса.

Цель работы:

• Ввести понятие приведенного квадратного уравнения.

• Вывести формулу корней приведенного квадратного уравнения.

• Сформулировать и доказать теорему Виета.

• Сформулировать и доказать теорему, обратную теореме Виета.

• Научить учащихся решать приведенные квадратные уравнения, пользуясь теоремой обратной теореме Виета.

Данная презентация демонстрируется в начале урока и развивает интерес учащихся к изучаемой теме, позволяет добиваться сознательного усвоения учащимися материала.

Презентация по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 класс)

Алгебра

8 класс

Презентации

PPTX

06.04.2015

1406

Алгебра

8 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Алексеенко Ольга Александровна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 366566
Подписчики: 0
Всего материалов: 59

366566
просмотров
59
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Алексеенко Ольга Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.