Презентация по алгебре на тему:"Использование ФЦИОР для решения показательных и логарифмических уравнений"

PPTX

Предпросмотр материала:

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Применение мультимедиакомпонентов на уроках.

Терещенко Н. И.
Учитель математики
первой квалификационной категории.
2 слайд

Показательные и логарифмические уравнения.
Методы решения уравнений.
3 слайд

«Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев.»
4 слайд

Тип урока: повторительно-обобщающий

Цели урока:
Образовательные: повторить и закрепить теоретический материал по данным темам.
Развивающие: развивать устную и письменную математическую речь, графическую культуру, обще-учебные умения.
Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, организованность, взаимопомощи, формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля..
5 слайд

Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной.

Графиком функции f называют множество всех точек
(х; у) координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции.

Свойства функции
1. Область определения
2. Область значений
3. Нули функции
4. Четность
5. Промежутки знакопостоянства
6. Непрерывность
7. Монотонность
8. Наибольшее и наименьшее значения
9. Ограниченность
10. Выпуклость
6 слайд

Показательная функция
y = а x где а > 0, a ≠ 1

0 < а < 1 а > 1
7 слайд

Логарифмическая функция

Джон Непер
1550 год
X > 0,a > 0, a ≠ 1
8 слайд

fcior.edu.ru
9 слайд

Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным

3х = 32

х = 2
Приводим все степени к одинаковому основанию.
Убираем основания и решаем уравнение f(x)=g(x).
10 слайд

Способы решения показательных уравнений
Сведение к одному основанию
Введение новой переменной
Вынесение за скобки
Графический способ
11 слайд

Найдите корень уравнения
устно
12 слайд

Решите уравнения (В5)
9X – 4∙3X – 45=0
2х+5-2х=62
13 слайд

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение

loga х =b (а > 0, а≠ 1, b>0 )
loga f(х) = loga g(х),
то f(х) = g(х),
f(х)>0,g(х)>0 ,
а > 0, а≠ 1.
14 слайд

Способы решения логарифмических уравнений
Сведение к одному основанию
Введение новой переменной
Вынесение за скобки
Графический способ
15 слайд

Учимся думать.
16 слайд

Решите, составив показательное уравнение
17 слайд

Тест « Решите уравнения»
1 вариант
2 вариант
18 слайд

Проверь себя
Вариант 1 Вариант 2

№ п/п ответы № п/п ответы
1. -1 1. 0,2
2. 4 2. 0,25
3. 8 3. 5
4. 4 4. 5
5. 10 5. 15
19 слайд

Решите задачу (В 12):

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0*2-t/T , где m0 (мг) — начальная масса изотопа,
t (мин.) — время, прошедшее от начального момента,
T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=40 мг. Период его полураспада T=10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?
20 слайд

http://fcior.edu.ru/card/27686/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya.html

Проверь себя
21 слайд

Благодаря мультимедийному проектору, персональному компьютеру у каждого ученика, презентации к уроку и ученикам, проводить такие занятия для учителя одно удовольствие.
Спасибо.

Краткое описание материала

Цель урока: совершенствование навыков решения уравнений.

Образовательные задачи:

· актуализация опорных знаний применения свойств функций при решении уравнений;

· обобщение и систематизация знаний и способов деятельности по теме “Методы решения уравнений”;

· контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков(средства: самостоятельная работа, презентация учащихся, графический диктант).

Развивающие задачи:

· развитие логического мышления, умения работать в проблемной ситуации;

· развитие умений сравнивать, обобщать, правильно переформулировать условие задачи, излагать мысли, делать выводы;

· развитие самостоятельной деятельности учащихся.

Воспитательные задачи:

· воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала урока, методов обучения;

· совершенствование умения работать в группе, в паре, взаимопомощи, культуры общения, умения применять преемственность тем математики.

Тип урока: повторительно – обобщающий.

Форма урока: работа в группах, индивидуальная и фронтальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, персональный компьютер у каждого ученика, презентации учащихся, презентация к уроку.

Ход урока:

Учитель:

Хочу начать урок со слов: «Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев». Надеюсь, вы все пришли на урок с огромным желанием получить новые знания, закрепить уже полученные. И поэтому я приглашаю вас к сотрудничеству.(сл.№3)

Как мы уже сказали, цель урока – совершенствование навыков решения уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные методы всегда нужно держать в зоне своего внимания. Но для решения любого уравнения нужно хорошо знать свойства функции.

Мы с вами уже не первый урок работаем с темой уравнения, в связи с тем, что эта тема является обязательной при сдаче Единого Государственного экзамена.

Учитель:

Давайте вспомним, с чего начиналось наше повторение раздела функций и уравнений.

Ученики:

- линейная функция и линейные уравнения;

- квадратичная функция и квадратные уравнения;

- иррациональная функция и иррациональные уравнения;

-тригонометрические функции и тригонометрические уравнения. (после ответов учеников на доску вешают плакаты с данными видами функций)

Учитель:

Таким образом, вспоминая изученный материал, мы можем сказать что начиная решать любое уравнение, надо вспомнить саму функцию данного вида и её свойства.

Я уверена, что вы обратили внимание на то, что класс разбит на два параллельных ряда. И правильно догадываетесь, что один ряд у нас будет работать с показательной функцией и уравнениями, а другой ряд с логарифмической функцией и уравнениями. И мы все время будем проводить параллельную связь.

К доске выходят два воспитанника дают определение показательной и логарифмической функциям, рассказывают их свойства, и строят графики с помощью графопостроителя. (слайд № 6, 7.)

С помощью учителя, ребята делают вывод, что изучение и повторение функций перед темой «Уравнения» необходимо, так как одним из способов решения уравнений является - ГРАФИЧЕСКИЙ.

Учитель:

Как вы понимаете, любой теоретический материал требует закрепления. Поэтому каждый из учеников открывает свой ноутбук и выполняет практическую часть работы по ссылке, которую вы видите на доске. Соответственно ссылка для показательной функции и логарифмической. (слайд №8)

http://fcior.edu.ru/card/23009/pokazatelnaya-funkciya.html

http://fcior.edu.ru/card/22874/logarifmicheskaya-funkciya.html

Выполнив все задания, каждый из учеников получил свою оценку, выставленную программой.

Учитель:

И сейчас мы с вами плавно переходим к повторению самих уравнений. Для работы к доске приглашаются два ученика. Один из учеников рассказывает о показательных уравнениях другой о логарифмических.

Ученик 1:

Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным

1. Приводим все степени к одинаковому основанию.

2. Убираем основания и решаем уравнение f(x)=g(x). (слайд №9,10)

Ученик 2:

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
log_a х =b (а > 0, а≠ 1, b>0 ) (слайд № 13,14)

Для закрепления учителем предлагается следующая работа (слайд №11, 15)

После рассмотрения функций и целого ряда заданий, мы с вами можем легко установит взаимообратную связь между логарифмом и показательной функцией. А следующее задание поможет нам эту связь закрепить. (слайд № 16)

Решите, составив показательное уравнение:

Учитель:

А теперь давайте проверим свои силы в мире уравнений. (слайд № 17,18)

Учитель:

Повторяя сегодня с вами всего лишь одну тему, мы рассмотрели целый мир разнообразных заданий. И очень важно в этом мире не потеряться, не запутаться. Знать алгоритм и четко его соблюдать при решении подобных примеров. Но перед нами стоит очень важная задача - сдать ЕГЭ. И поэтому давайте обратимся к одной из задач, взятой из сборника заданий подготовки к ЕГЭ. (слайд № 19)

В-12.

Запишите условие задачи и скажите, что у вас получилось.

Ученик:

Подставив все известные величины, мы получили показательное уравнение. Поэтому можно сделать вывод, что уравнения, нужно уметь не только решать, но еще видеть в задаче и уметь их составлять.

Учитель:

Для закрепления сегодняшнего урока, воспитанникам предлагается пройти индивидуальный тест и разобрать свои ошибки, которые были сделаны в течении урока.(сл.№ 20)

http://fcior.edu.ru/card/27686/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya.html

Учитель:

Мы все сегодня очень хорошо поработали. Для кого-то эта тема была повторением, а кто-то для себя открыл что-то новое. Очень хочется чтобы сегодняшнее занятие вам пригодилось в жизни, и помогло при подготовке к сдаче экзамена. Наш урок сегодня я начинала со слов про ученика, который может быть птицей без крыльев, если нет желания учиться. И у меня к вам есть очень важный вопрос, вы уходя с урока, уходите птицей с крыльями или без?(Ответ детей, что все они учились с огромным желанием сегодня)

Математика

Презентации

Презентация по алгебре на тему:"Использование ФЦИОР для решения показательных и логарифмических уравнений"

18.11.2014

823

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Терещенко Наталья Ивановна

Учитель математики

На сайте: 10 лет и 4 месяца
Всего просмотров: 241327
Подписчики: 1
Всего материалов: 59

241327
просмотров
59
материалов
1
подписчиков

Об авторе

Категория/учёная степень: Высшая категория

Место работы: ГБОУ РО НШИ с ПЛП

ЭССЕ «Я - УЧИТЕЛЬ» Призвание учителя есть призвание высокое и благородное. Не тот учитель, кто получает воспитание и образование учителя, а тот, у кого есть внутренняя уверенность в том, что он есть, должен быть и не может быть иным. Эта уверенность встречается редко и может быть доказана только жертвами, которые человек приносит своему призванию... Л. Толстой Так случилось в жизни, что нет у меня никакого другого увлечения и призвания, кроме педагогики. В юности я мечтала стать то врачом, то музыкантом, то стюардессой. Наверное, интуитивно я искала ту профессию, в которой бы воедино слились прикосновение к струнам души человека, врачевание её в таком нелегком мире и ощущение полета. Совершенно неожиданно для себя очутившись в детском оздоровительном лагере в качестве вожатой, я вдруг ощутила то, что именно общение с детьми мне приносит радость, вдохновение и счастье. Так я пришла в педагогику, так я стала учителем. Получается, что не только я выбрала эту профессию, но и она долго выбирала меня. Педагогика – это и наука, и искусство. Наука сложная, тонкая, неисчерпаемая. Зачастую очень трудно оценить результаты своей работы, не всегда помогают цифры и различные «измерители». И действительно, как оценить те силы, которые ты отдаешь при подготовке к уроку и во время его проведения или которые ребята затрачивают при решении какого – либо примера? Как измерить то количество разнообразнейших эмоций после удачно (а еще более неудачно) выполненной контрольной работы? Ты знаешь методы, приемы, технологии, но в реальной жизни они нередко бессильны перед самым простым вопросом нерадивого ученика: « А зачем мне это?» Поэтому, на мой взгляд, в первую очередь быть учителем, педагогом – это не столько быть теоретиком - профессионалом, современным и модным, сколько быть человечным, отзывчивым, чутким. Это совсем не означает, что я не выказываю недовольство за шалости моих учеников (ведь и родители, когда ругают своего ребенка за проказы, совсем не перестают его любить) и во всем соглашаюсь с ними, просто я понимаю, что в школе - интернате мы, учителя, для наших воспитанников и пример для подражания, и «жилетка» для их подростковых проблем и огорчений, и вдохновители юношеских душ для их будущих свершений. В этом смысле мне близки и другие слова Л.Н. Толстого: «Если учитель имеет только любовь к делу, он будет хорошим учителем. Если учитель имеет любовь к ученику, как отец, мать, он будет лучше того учителя, который прочёл все книги, но не имеет любви ни к делу, ни к ученикам. Если учитель соединяет в себе любовь к делу и к ученикам, он - совершенный учитель». Педагогика – это еще и искусство. А все искусства черпают вдохновение и жизненные силы из одних и тех же источников: из ощущения жизни, любви к «прекрасному», к людям, к своей профессии. И вот уже десять лет я ежедневно погружаюсь в прекрасный мир юношества, раскрываю тайны мальчишеских сердец, живу в гармонии с собой и миром, работая учителем в лётной школе. Особенной, уникальной, не похожей на других. В школе, где есть радость полета человеческой мысли, тепло учительской улыбки и свет пытливых мальчишеских глаз, бессонные ночи, проведенные в продумывании методического приема и утреннее звонкое «Здравствуйте, Наталья Ивановна!», когда я прихожу утром на работу. Тому, кто не постиг тайны профессии учителя, она кажется будничной: тетради, журналы, уроки. А по сути своей она радостная и очень ответственная, потому что именно школа, по словам А. Барбюса, формирует будущее, а учитель, как сказал У. Черчилль, обладает «властью, о которой премьер- министр может только мечтать». Важно не властвовать над детьми и их душами, важно зажечь «факел» их сердец, ведь наши ошибки - самые серьёзные, самые жизненные, так как они ранят душу детей, подрывают их веру в добро и справедливость. Но в большей мере, на мой взгляд, душу ребенка ранит равнодушие учителя, безразличие к его успехам и неудачам, отсутствие заинтересованности в личностном росте своих воспитанников. Поэтому – то я всегда говорю своим ученикам: «Математика – это очень точная, дисциплинирующая наука, и вы, изучая ее, обязательно станете ответственными и серьезными людьми». И они мне верят, потому что в течение двух лет обучения в лётной школе ощущают в себе серьезные внутренние изменения, становясь из обычных мальчишек юношами, будущими защитниками Отечества, чувствуя на своих плечах ответственность за будущее своей семьи и страны. А я как учитель горжусь тем, что обучаю и воспитываю это будущее поколение, а значит, тоже разделяю с ними эту ответственность. Изо дня в день я смотрю в добрые и умные глаза моих учеников. Что я хочу увидеть в них? Я хочу прочитать в их глазах: «Я верю Вам!» Мне хочется, чтобы мои мальчишки воспринимали меня не только как учителя, но и как соратника, друга. Думаю, если я добьюсь этого, то могу по праву считаться мастером своего дела. А значит - не бояться брать на себя ответственность, быть постоянно в поиске, находить решения, дающие наилучший результат. Пройдет время, мои мальчишки вырастут, разлетятся учиться и служить в разные уголки нашей необъятной Родины. Но где бы они ни были - они будут любить и защищать эту огромную землю, которая называется Россией. А получив высокие воинские звания, приедут в родную лётную школу, пройдут по ее тенистой каштановой аллее, зайдут в светлый класс и скажут: «Здравствуй, любимая лётка! Здравствуйте, Наталья Ивановна! Я так рад, что вернулся сюда, в школу, в лучшие юношеские годы!» В этих словах и заключается моё учительское счастье.

Подробнее об авторе

Настоящий материал опубликован пользователем Терещенко Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.