Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему:"Использование ФЦИОР для решения показательных и логарифмических уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему:"Использование ФЦИОР для решения показательных и логарифмических уравнений"

библиотека
материалов
Применение мультимедиакомпонентов на уроках. Терещенко Н. И. Учитель математи...
Показательные и логарифмические уравнения. Методы решения уравнений.
«Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев.»
Тип урока: повторительно-обобщающий Цели урока: Образовательные: повторить и...
Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому...
Показательная функция y = а x где а > 0, a ≠ 1 0 < а < 1 а > 1
Логарифмическая функция Джон Непер 1550 год X > 0,a > 0, a ≠ 1
fcior.edu.ru
Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется пок...
Способы решения показательных уравнений Сведение к одному основанию Введение...
Найдите корень уравнения устно
 Решите уравнения (В5) 9X – 4∙3X – 45=0 2х+5-2х=62
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмиче...
Способы решения логарифмических уравнений Сведение к одному основанию Введен...
Учимся думать.
Решите, составив показательное уравнение
Тест « Решите уравнения» 1 вариант 2 вариант
Проверь себя Вариант 1 Вариант 2 		 № п/п ответы № п/п 	ответы	 1. -1 1. 0,2...
Решите задачу (В 12): В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьша...
  http://fcior.edu.ru/card/27686/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya.h...
Благодаря мультимедийному проектору, персональному компьютеру у каждого учен...
21 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение мультимедиакомпонентов на уроках. Терещенко Н. И. Учитель математи
Описание слайда:

Применение мультимедиакомпонентов на уроках. Терещенко Н. И. Учитель математики первой квалификационной категории.

№ слайда 2 Показательные и логарифмические уравнения. Методы решения уравнений.
Описание слайда:

Показательные и логарифмические уравнения. Методы решения уравнений.

№ слайда 3 «Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев.»
Описание слайда:

«Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев.»

№ слайда 4 Тип урока: повторительно-обобщающий Цели урока: Образовательные: повторить и
Описание слайда:

Тип урока: повторительно-обобщающий Цели урока: Образовательные: повторить и закрепить теоретический материал по данным темам. Развивающие: развивать устную и письменную математическую речь, графическую культуру, обще-учебные умения. Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, организованность, взаимопомощи, формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля..

№ слайда 5 Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому
Описание слайда:

Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной. Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции. Свойства функции 1. Область определения 2. Область значений 3. Нули функции 4. Четность 5. Промежутки знакопостоянства 6. Непрерывность 7. Монотонность 8. Наибольшее и наименьшее значения 9. Ограниченность 10. Выпуклость

№ слайда 6 Показательная функция y = а x где а &gt; 0, a ≠ 1 0 &lt; а &lt; 1 а &gt; 1
Описание слайда:

Показательная функция y = а x где а > 0, a ≠ 1 0 < а < 1 а > 1

№ слайда 7 Логарифмическая функция Джон Непер 1550 год X &gt; 0,a &gt; 0, a ≠ 1
Описание слайда:

Логарифмическая функция Джон Непер 1550 год X > 0,a > 0, a ≠ 1

№ слайда 8 fcior.edu.ru
Описание слайда:

fcior.edu.ru

№ слайда 9 Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется пок
Описание слайда:

Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным   3х = 32 х = 2 Приводим все степени к одинаковому основанию. Убираем основания и решаем уравнение f(x)=g(x).

№ слайда 10 Способы решения показательных уравнений Сведение к одному основанию Введение
Описание слайда:

Способы решения показательных уравнений Сведение к одному основанию Введение новой переменной Вынесение за скобки Графический способ

№ слайда 11 Найдите корень уравнения устно
Описание слайда:

Найдите корень уравнения устно

№ слайда 12  Решите уравнения (В5) 9X – 4∙3X – 45=0 2х+5-2х=62
Описание слайда:

Решите уравнения (В5) 9X – 4∙3X – 45=0 2х+5-2х=62

№ слайда 13 Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмиче
Описание слайда:

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение loga х =b (а > 0, а≠ 1, b>0 ) loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0,g(х)>0 , а > 0, а≠ 1.

№ слайда 14 Способы решения логарифмических уравнений Сведение к одному основанию Введен
Описание слайда:

Способы решения логарифмических уравнений Сведение к одному основанию Введение новой переменной Вынесение за скобки Графический способ

№ слайда 15 Учимся думать.
Описание слайда:

Учимся думать.

№ слайда 16 Решите, составив показательное уравнение
Описание слайда:

Решите, составив показательное уравнение

№ слайда 17 Тест « Решите уравнения» 1 вариант 2 вариант
Описание слайда:

Тест « Решите уравнения» 1 вариант 2 вариант

№ слайда 18 Проверь себя Вариант 1 Вариант 2 		 № п/п ответы № п/п 	ответы	 1. -1 1. 0,2
Описание слайда:

Проверь себя Вариант 1 Вариант 2 № п/п ответы № п/п ответы 1. -1 1. 0,2 2. 4 2. 0,25 3. 8 3. 5 4. 4 4. 5 5. 10 5. 15

№ слайда 19 Решите задачу (В 12): В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьша
Описание слайда:

Решите задачу (В 12): В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0*2-t/T , где m0 (мг) — начальная масса изотопа,  t (мин.) — время, прошедшее от начального момента,  T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=40 мг. Период его полураспада T=10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?

№ слайда 20   http://fcior.edu.ru/card/27686/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya.h
Описание слайда:

  http://fcior.edu.ru/card/27686/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya.html Проверь себя

№ слайда 21 Благодаря мультимедийному проектору, персональному компьютеру у каждого учен
Описание слайда:

Благодаря мультимедийному проектору, персональному компьютеру у каждого ученика, презентации к уроку и ученикам, проводить такие занятия для учителя одно удовольствие. Спасибо.

Краткое описание документа:

Цель урока: совершенствование навыков решения уравнений.

Образовательные задачи:

·         актуализация опорных знаний применения свойств функций при решении уравнений;

·         обобщение и систематизация знаний и способов деятельности по теме “Методы решения уравнений”;

·         контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков(средства: самостоятельная работа, презентация учащихся, графический диктант).

Развивающие задачи:

·         развитие логического мышления, умения работать в проблемной ситуации;

·         развитие умений сравнивать, обобщать, правильно переформулировать условие задачи, излагать мысли, делать выводы;

·         развитие самостоятельной деятельности учащихся.

Воспитательные задачи:

·         воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала урока, методов обучения;

·         совершенствование умения работать в группе, в паре, взаимопомощи, культуры общения, умения применять преемственность тем математики.

Тип урока: повторительно – обобщающий.

Форма урока: работа в группах, индивидуальная и фронтальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, персональный компьютер у каждого ученика, презентации учащихся, презентация к уроку.

Ход урока:

Учитель:

Хочу начать урок со слов: «Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев». Надеюсь, вы все пришли на урок с огромным желанием получить новые знания, закрепить уже полученные. И поэтому я приглашаю вас к сотрудничеству.(сл.№3)

Как мы уже сказали, цель урока – совершенствование навыков решения уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные методы всегда нужно держать в зоне своего внимания. Но для решения любого уравнения нужно хорошо знать свойства функции.

Мы с вами уже не первый урок работаем с темой уравнения, в связи с тем, что эта тема является обязательной при сдаче Единого Государственного экзамена.

Учитель:

Давайте вспомним, с чего начиналось наше повторение раздела функций и уравнений.

Ученики:

- линейная функция  и линейные уравнения;

- квадратичная функция  и квадратные уравнения;

- иррациональная функция  и иррациональные уравнения;

-тригонометрические функции  и тригонометрические уравнения. (после ответов учеников на доску вешают плакаты с данными видами функций)

Учитель:

Таким образом, вспоминая изученный материал, мы можем сказать что начиная решать любое уравнение, надо вспомнить саму функцию данного вида и её свойства.

Я уверена, что вы обратили внимание на то, что класс разбит на два параллельных ряда. И правильно догадываетесь, что один ряд у нас будет работать с показательной функцией и уравнениями, а другой ряд с логарифмической функцией и уравнениями. И мы все время будем проводить параллельную связь.

К доске выходят два воспитанника дают определение показательной и логарифмической функциям, рассказывают их свойства, и строят графики с помощью графопостроителя. (слайд № 6, 7.)

С помощью учителя, ребята делают вывод, что изучение и повторение функций перед темой «Уравнения» необходимо, так как одним из способов решения уравнений является - ГРАФИЧЕСКИЙ.

Учитель:

Как вы понимаете, любой теоретический материал требует закрепления. Поэтому каждый из учеников открывает свой ноутбук и выполняет практическую часть работы по ссылке, которую вы видите на доске. Соответственно ссылка для показательной функции и логарифмической. лайд №8)

http://fcior.edu.ru/card/23009/pokazatelnaya-funkciya.html

http://fcior.edu.ru/card/22874/logarifmicheskaya-funkciya.html

 

Выполнив все задания, каждый из учеников получил свою оценку, выставленную программой.

Учитель:

И сейчас мы с вами плавно переходим к повторению самих уравнений. Для работы к доске приглашаются два ученика. Один из учеников рассказывает о показательных уравнениях другой о логарифмических.

Ученик 1:

Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным

 

1.      Приводим все степени к одинаковому основанию.

2.      Убираем основания и решаем уравнение f(x)=g(x). (слайд №9,10)

Ученик 2:

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
 loga х =
b  (а > 0, а≠ 1, b>0 ) (слайд № 13,14)

  Для закрепления учителем предлагается следующая работа (слайд №11, 15)

   После рассмотрения функций и целого ряда заданий, мы с вами можем легко установит взаимообратную связь между логарифмом и показательной функцией. А следующее задание поможет нам эту связь закрепить. (слайд № 16)

Решите, составив показательное уравнение:

  Учитель:

А теперь давайте проверим свои силы в мире уравнений. (слайд № 17,18)

 Учитель:

Повторяя сегодня с вами всего лишь одну тему, мы рассмотрели целый мир разнообразных заданий. И очень важно в этом мире не потеряться, не запутаться. Знать алгоритм и четко его соблюдать при решении подобных примеров. Но перед нами стоит очень важная задача - сдать ЕГЭ. И поэтому давайте обратимся к одной из задач, взятой из сборника заданий подготовки к ЕГЭ. (слайд № 19)

В-12.

Запишите условие задачи и скажите, что у вас получилось.

Ученик:

Подставив все известные величины, мы получили показательное уравнение. Поэтому можно сделать вывод, что уравнения,  нужно уметь не только решать, но еще видеть в задаче и уметь их составлять.

  Учитель:

Для закрепления сегодняшнего урока, воспитанникам предлагается пройти индивидуальный тест и разобрать свои ошибки, которые были сделаны в течении урока.(сл.№ 20)

 http://fcior.edu.ru/card/27686/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya.html

 Учитель:

Мы все сегодня очень хорошо поработали. Для кого-то эта тема была повторением, а кто-то для себя открыл что-то новое. Очень хочется чтобы сегодняшнее занятие вам пригодилось в жизни, и помогло при подготовке к сдаче экзамена. Наш урок сегодня я начинала со слов про ученика, который может быть птицей без крыльев, если нет желания учиться. И у меня к вам есть очень важный вопрос, вы уходя с урока, уходите птицей с крыльями или без?(Ответ детей, что все они учились с огромным желанием сегодня)

 

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров304
Номер материала 127873
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх