Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Применение мультимедиакомпонентов на уроках.
Терещенко Н. И.
Учитель математики
первой квалификационной категории.
2 слайд
Показательные и логарифмические уравнения.
Методы решения уравнений.
3 слайд
«Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев.»
4 слайд
Тип урока: повторительно-обобщающий
Цели урока:
Образовательные: повторить и закрепить теоретический материал по данным темам.
Развивающие: развивать устную и письменную математическую речь, графическую культуру, обще-учебные умения.
Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, организованность, взаимопомощи, формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля..
5 слайд
Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной.
Графиком функции f называют множество всех точек
(х; у) координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции.
Свойства функции
1. Область определения
2. Область значений
3. Нули функции
4. Четность
5. Промежутки знакопостоянства
6. Непрерывность
7. Монотонность
8. Наибольшее и наименьшее значения
9. Ограниченность
10. Выпуклость
6 слайд
Показательная функция
y = а x где а > 0, a ≠ 1
0 < а < 1 а > 1
7 слайд
Логарифмическая функция
Джон Непер
1550 год
X > 0,a > 0, a ≠ 1
8 слайд
fcior.edu.ru
9 слайд
Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным
3х = 32
х = 2
Приводим все степени к одинаковому основанию.
Убираем основания и решаем уравнение f(x)=g(x).
10 слайд
Способы решения показательных уравнений
Сведение к одному основанию
Введение новой переменной
Вынесение за скобки
Графический способ
11 слайд
Найдите корень уравнения
устно
12 слайд
Решите уравнения (В5)
9X – 4∙3X – 45=0
2х+5-2х=62
13 слайд
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
loga х =b (а > 0, а≠ 1, b>0 )
loga f(х) = loga g(х),
то f(х) = g(х),
f(х)>0,g(х)>0 ,
а > 0, а≠ 1.
14 слайд
Способы решения логарифмических уравнений
Сведение к одному основанию
Введение новой переменной
Вынесение за скобки
Графический способ
15 слайд
Учимся думать.
16 слайд
Решите, составив показательное уравнение
17 слайд
Тест « Решите уравнения»
1 вариант
2 вариант
18 слайд
Проверь себя
Вариант 1 Вариант 2
№ п/п ответы № п/п ответы
1. -1 1. 0,2
2. 4 2. 0,25
3. 8 3. 5
4. 4 4. 5
5. 10 5. 15
19 слайд
Решите задачу (В 12):
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0*2-t/T , где m0 (мг) — начальная масса изотопа,
t (мин.) — время, прошедшее от начального момента,
T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=40 мг. Период его полураспада T=10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?
20 слайд
http://fcior.edu.ru/card/27686/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya.html
Проверь себя
21 слайд
Благодаря мультимедийному проектору, персональному компьютеру у каждого ученика, презентации к уроку и ученикам, проводить такие занятия для учителя одно удовольствие.
Спасибо.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель урока: совершенствование навыков решения уравнений.
Образовательные задачи:
· актуализация опорных знаний применения свойств функций при решении уравнений;
· обобщение и систематизация знаний и способов деятельности по теме “Методы решения уравнений”;
· контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков(средства: самостоятельная работа, презентация учащихся, графический диктант).
Развивающие задачи:
· развитие логического мышления, умения работать в проблемной ситуации;
· развитие умений сравнивать, обобщать, правильно переформулировать условие задачи, излагать мысли, делать выводы;
· развитие самостоятельной деятельности учащихся.
Воспитательные задачи:
· воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала урока, методов обучения;
· совершенствование умения работать в группе, в паре, взаимопомощи, культуры общения, умения применять преемственность тем математики.
Тип урока: повторительно – обобщающий.
Форма урока: работа в группах, индивидуальная и фронтальная.
Оборудование: мультимедийный проектор, персональный компьютер у каждого ученика, презентации учащихся, презентация к уроку.
Ход урока:
Учитель:
Хочу начать урок со слов: «Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев». Надеюсь, вы все пришли на урок с огромным желанием получить новые знания, закрепить уже полученные. И поэтому я приглашаю вас к сотрудничеству.(сл.№3)
Как мы уже сказали, цель урока – совершенствование навыков решения уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные методы всегда нужно держать в зоне своего внимания. Но для решения любого уравнения нужно хорошо знать свойства функции.
Мы с вами уже не первый урок работаем с темой уравнения, в связи с тем, что эта тема является обязательной при сдаче Единого Государственного экзамена.
Учитель:
Давайте вспомним, с чего начиналось наше повторение раздела функций и уравнений.
Ученики:
- линейная функция и линейные уравнения;
- квадратичная функция и квадратные уравнения;
- иррациональная функция и иррациональные уравнения;
-тригонометрические функции и тригонометрические уравнения. (после ответов учеников на доску вешают плакаты с данными видами функций)
Учитель:
Таким образом, вспоминая изученный материал, мы можем сказать что начиная решать любое уравнение, надо вспомнить саму функцию данного вида и её свойства.
Я уверена, что вы обратили внимание на то, что класс разбит на два параллельных ряда. И правильно догадываетесь, что один ряд у нас будет работать с показательной функцией и уравнениями, а другой ряд с логарифмической функцией и уравнениями. И мы все время будем проводить параллельную связь.
К доске выходят два воспитанника дают определение показательной и логарифмической функциям, рассказывают их свойства, и строят графики с помощью графопостроителя. (слайд № 6, 7.)
С помощью учителя, ребята делают вывод, что изучение и повторение функций перед темой «Уравнения» необходимо, так как одним из способов решения уравнений является - ГРАФИЧЕСКИЙ.
Учитель:
Как вы понимаете, любой теоретический материал требует закрепления. Поэтому каждый из учеников открывает свой ноутбук и выполняет практическую часть работы по ссылке, которую вы видите на доске. Соответственно ссылка для показательной функции и логарифмической. (слайд №8)
http://fcior.edu.ru/card/23009/pokazatelnaya-funkciya.html
http://fcior.edu.ru/card/22874/logarifmicheskaya-funkciya.html
Выполнив все задания, каждый из учеников получил свою оценку, выставленную программой.
Учитель:
И сейчас мы с вами плавно переходим к повторению самих уравнений. Для работы к доске приглашаются два ученика. Один из учеников рассказывает о показательных уравнениях другой о логарифмических.
Ученик 1:
Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным
1. Приводим все степени к одинаковому основанию.
2. Убираем основания и решаем уравнение f(x)=g(x). (слайд №9,10)
Ученик 2:
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
loga х =b (а > 0, а≠ 1, b>0 ) (слайд № 13,14)
Для закрепления учителем предлагается следующая работа (слайд №11, 15)
После рассмотрения функций и целого ряда заданий, мы с вами можем легко установит взаимообратную связь между логарифмом и показательной функцией. А следующее задание поможет нам эту связь закрепить. (слайд № 16)
Решите, составив показательное уравнение:
Учитель:
А теперь давайте проверим свои силы в мире уравнений. (слайд № 17,18)
Учитель:
Повторяя сегодня с вами всего лишь одну тему, мы рассмотрели целый мир разнообразных заданий. И очень важно в этом мире не потеряться, не запутаться. Знать алгоритм и четко его соблюдать при решении подобных примеров. Но перед нами стоит очень важная задача - сдать ЕГЭ. И поэтому давайте обратимся к одной из задач, взятой из сборника заданий подготовки к ЕГЭ. (слайд № 19)
В-12.
Запишите условие задачи и скажите, что у вас получилось.
Ученик:
Подставив все известные величины, мы получили показательное уравнение. Поэтому можно сделать вывод, что уравнения, нужно уметь не только решать, но еще видеть в задаче и уметь их составлять.
Учитель:
Для закрепления сегодняшнего урока, воспитанникам предлагается пройти индивидуальный тест и разобрать свои ошибки, которые были сделаны в течении урока.(сл.№ 20)
http://fcior.edu.ru/card/27686/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya.html
Учитель:
Мы все сегодня очень хорошо поработали. Для кого-то эта тема была повторением, а кто-то для себя открыл что-то новое. Очень хочется чтобы сегодняшнее занятие вам пригодилось в жизни, и помогло при подготовке к сдаче экзамена. Наш урок сегодня я начинала со слов про ученика, который может быть птицей без крыльев, если нет желания учиться. И у меня к вам есть очень важный вопрос, вы уходя с урока, уходите птицей с крыльями или без?(Ответ детей, что все они учились с огромным желанием сегодня)
6 662 865 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Терещенко Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.