341308
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыПрезентация по алгебре на тему:"Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений"

Презентация по алгебре на тему:"Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Приложение 1

План защиты решенной задачи

  1. Прочитайте условие задачи вслух.

  2. Что вы обозначили за x?

  3. Прочитайте составленное уравнение.

  4. Какой величиной является каждая дробь?

  5. Какой ответ вы получили?

  6. Обратитесь к одноклассникам с вопросом: «Какую вы составили схему уравнения через обозначение величин?»

  7. Запишите ее на доске.



Выбранный для просмотра документ Приложение 2.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Приложение 2

Памятка для практической работы

  1. Составьте таблицу по условию задачи.

  2. Выберите нужную формулу из перечисленных:

  • hello_html_97cd2e9.gif; thello_html_3dd39d00.gif

  • hello_html_58a8347.gif;hello_html_m7f7d1007.gif

  • hello_html_m3f77a605.gif; hello_html_6fe6cd6f.gif

  • hello_html_2b7c440d.gif; hello_html_23981252.gif

  • hello_html_m20f0ba51.gif

  • Масса раствора = hello_html_mde3ee8e.gif+hello_html_m29aec265.gif + hello_html_7fdd4724.gif +…

  1. Составьте уравнение.

  2. Решите уравнение и не забудьте про ОДЗ.

  3. Соотнесите полученный результат с условием задачи.

  4. Запишите ответ.



Выбранный для просмотра документ Приложение 3.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Приложение 3


Оценочный лист

ФИ учащегося

Кластер-конкурс

(4-5 баллов)

Практическая работа

(3-5 баллов)

Защита решенных задач (4-5 баллов)

Рефлексия

(1-5 баллов)






«5» - 18 - 20 баллов;

«4» - 14 - 17 баллов;

«3» - 10 - 13 баллов.


Оценочный лист

ФИ учащегося

Кластер-конкурс

(4-5 баллов)

Практическая работа

(3-5 баллов)

Защита решенных задач (4-5 баллов)

Рефлексия

(1-5 баллов)






«5» - 18 - 20 баллов;

«4» - 14 - 17 баллов;

«3» - 10 - 13 баллов.



Оценочный лист

ФИ учащегося

Кластер-конкурс

(4-5 баллов)

Практическая работа

(3-5 баллов)

Защита решенных задач (4-5 баллов)

Рефлексия

(1-5 баллов)






«5» - 18 - 20 баллов;

«4» - 14 - 17 баллов;

«3» - 10 - 13 баллов.



Оценочный лист

ФИ учащегося

Кластер-конкурс

(4-5 баллов)

Практическая работа

(3-5 баллов)

Защита решенных задач (4-5 баллов)

Рефлексия

(1-5 баллов)






«5» - 18 - 20 баллов;

«4» - 14 - 17 баллов;

«3» - 10 - 13 баллов.



Оценочный лист

ФИ учащегося

Кластер-конкурс

(4-5 баллов)

Практическая работа

(3-5 баллов)

Защита решенных задач (4-5 баллов)

Рефлексия

(1-5 баллов)






«5» - 18 - 20 баллов;

«4» - 14 - 17 баллов;

«3» - 10 - 13 баллов.





Выбранный для просмотра документ Приложение 4.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Приложение 3

D:\Мои документы\Panasonic\MFS\Scan\20130402_020441.jpg

Выбранный для просмотра документ Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Логинова Алевтина Владимировна

учитель математики

МБОУ Березовская СОШ

ХМАО Тюменской области

Класс: 8

Тема урока: Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Слайд 1.

Урок обобщения знаний.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся обобщать и систематизировать знания при решении задач с помощью рациональных уравнений.

Образовательная цель: отработка навыков работы составления уравнений по условию задач.

Задачи:

Образовательные: выработать умение решать задачи с помощью дробно – рациональных уравнений.

Развивающие: вовлечь в активную практическую деятельность, совершенствовать навыки общения.

Воспитательные: формирование уважительного отношения к малой Родине, чувства патриотизма к родной земле, желания трудиться на ней и приносить пользу.

Личностные УУД: ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу, осознание учащимися практической и личностной значимости результатов каждого этапа урока, ответственное отношение к результатам своей деятельности.

Регулятивные УУД: умение принимать и сохранять цель урока, умение планировать, контролировать и оценивать свои действия, умение провести рефлексию своих действий на уроке.

Коммуникативные УУД: умение слушать собеседника и вести диалог, высказывать свою точку зрения, правильно говорить, умение преодолевать трудности в учении, используя для этого проблемную ситуацию, умение анализировать, сравнивать, обобщать изучаемый материал.

Используемое оборудование: интерактивная доска, учебник «Алгебра» 8 класс «Просвещение» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией С.А.Теляковского.

Ход урока.

Вступительное слово учителя. Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок будет посвящён решению текстовых задач. Жизнь вообще перед нами ставит множество задач. Не все они решаются алгебраическим способом, но научившись решать математические задачи, вы сможете всегда прийти к верному решению какой – либо проблемы. На уроке мы посетим некоторые предприятия нашего поселка Березово и попробуем решить ряд производственных задач, которые возникают перед их работниками. Слайд 2.

Стадия вызова. С помощью каких типов задач можно решать эти проблемы?

Что же все эти задачи объединяет?

(Учитель записывает варианты ответов.)

В конце урока мы снова попытаемся ответить на этот вопрос. Для успешного решения алгебраических задач необходимо знать многие математические понятия.

Актуализация. Слайд 3.

Каждая группа должна составить кластер: «Что надо знать для того, чтобы решить задачу?» В течение 3 минут вы будете составлять кластер, отвечая на этот вопрос. Какая группа за 3 минуты перечислит как можно больше понятий, связанных с темой «ЗАДАЧА», тот выиграет этот конкурс. (Оценивает сам учитель: 5 баллов - каждому из группы победителей и 4 балла остальным). Проверка кластеров. Слайд 4.

Помним цель нашего урока!

У нас с вами уже накоплен опыт по решению текстовых задач, как правило, они решаются с помощью…

Ученик: уравнений.

Что такое уравнение?

Ученик: Уравнение-равенство, содержащее переменную.

Как называются уравнения, которыми мы последнее время используем на уроках?

Ученик: Дробно-рациональные уравнения.

Чем они отличаются от уравнений другого класса?

Ученик: Тем, что переменная стоит в знаменателе.

Поэтому, что надо учитывать при решении рациональных уравнений?

Ученик: ОДЗ. Слайд 5.

А мы сегодня затронем 3 вида задач: на работу, на движение и на концентрацию.

Каждой группе достанется один из этих видов.

Практическая работа.

Представитель от каждой группы, назовем его - ДОВЕРЕННОЕ ЛИЦО, выходит и делает свой выбор.

Доверенные лица вытягивают карточки с надписями: «Технологи »; « Предприниматели», «Дальнобойщики». Каждая группа получает задачу, и оформляют решение на плакатах. Они могут воспользоваться памятками при оформлении решения задач для защиты.

Технологи. В лаборатории Березовского рыбоконсервного комбината в водный раствор соли, предназначенный для засолки рыбы «сырок» добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г соли. Слайд 6.

Решение.

Пусть было x (г) раствора, тогда концентрация соли в растворе hello_html_m67d01d9e.gif·100%. После добавления 100 г воды, масса раствора стала x+100 (г) и концентрация соли hello_html_38a122d.gif·100%. По условию задачи hello_html_m67d01d9e.gifhello_html_73c8e6cf.gifhello_html_38a122d.gif·100% на 1%. По смыслу задачи xhello_html_m7c48e444.gif0.Составим уравнение:

hello_html_m67d01d9e.gifhello_html_m336c486c.gifhello_html_38a122d.gif·100% =1%.

hello_html_m67d01d9e.gifhello_html_m5c062083.gifhello_html_38a122d.gif=0,01; ОДЗ: xhello_html_m530e5cb2.gif0; xhello_html_200d44a6.gif0.

30(x+100) – 30x =0,01x(x+100);

30x+3000 – 30x =0,01hello_html_7a2a5240.gif+x;

0,01hello_html_7a2a5240.gif+x – 3000=0;

hello_html_7a2a5240.gif+100x – 300000=0;

D= 2500+300000=302500=hello_html_m7f2f4d28.gif;

hello_html_570f113e.gif=-50-550=-600-не удовлетворяет условию задачи;

hello_html_2b92f0a8.gif=-50+550=500

Ответ: 500 г.

Предприниматели. Две швейные мастерские «Шторы» и «Татьяна» получили заказ на пошив оконных штор. Известно, что мастерская «Шторы» на выполнение заказа затрачивает на 6 часов больше, чем мастерская «Татьяна». За сколько часов может выполнить это задание каждая мастерская, если при совместной работе им потребуется для этого 4 часа? Слайд 7.

Решение.


Время (ч)

Производительность

Работа

«Золотая нить»

x+6

hello_html_m3f99e4be.gif

1

«Светлана»

x

hello_html_m16f86b26.gif

1

Совместная работа

4

hello_html_195e3951.gif

1hello_html_m62a00377.gif

По смыслу задачи xhello_html_m7c48e444.gif0

Составим уравнение:hello_html_m6e277eda.gif; ОДЗ: xhello_html_m530e5cb2.gif0; xhello_html_md0d18ec.gif.

4x + 4(x+6) = x(x+6);

4x + 4x + 24 =hello_html_7a2a5240.gif+ 6x;

hello_html_7a2a5240.gif- 2x – 24 = 0;

D = 25;

hello_html_9454f3f.gif6;

hello_html_2b92f0a8.gif= - 4 – не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 4 и 6 часов.

Дальнобойщики. Две фуры выезжают одновременно из п. Березова в Ханты-Мансийск. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км. Слайд 8.

Решение.


Время (ч)

Скорость (км/ч)

Расстояние (км)

I фура

x+10

hello_html_2c22b79e.gif

560

II фура

x

hello_html_760d5179.gif

560

hello_html_760d5179.gif>hello_html_2c22b79e.gifна 1. По смыслу задачи xhello_html_m7c48e444.gif0.

Составим уравнение:hello_html_m252686d7.gif; ОДЗ: xhello_html_m530e5cb2.gif0; xhello_html_6204049a.gif.

560x - 560(x+10) = x(x+10);

hello_html_7a2a5240.gif+ 10x +5600 = 0;

D = 5625;

hello_html_9454f3f.gif70;

hello_html_2b92f0a8.gif= - 80 – не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 70 и 80 км/ч.

Время выполнения -12 минут. Оценивает меру участия каждого члена в решении задачи - доверенное лицо по 5 бальной системе.

Перед защитой проведем физкультминутку. Поза «Квазимоды»: поднять плечи максимально вверх, подержать немного и опустить. Затем свободное вращение головой в одну и другую сторону. Упражнение для лица: сильно нахмуриться (свести брови), задержаться и расслабиться. Сильно удивиться (поднять брови), задержаться и расслабиться. Максимально широко улыбнуться, задержать «улыбку» и расслабиться.

Защита решенных задач.

Переходим к защите решенных задач. Слушая выступление доверенного лица, попытайтесь составить схему уравнения через обозначение величин. Оценка выступления выставляется группами после обсуждения. Максимальный балл – 5.

В ходе обсуждения приходим к выводу: «Все рассмотренные нами задачи имеют одинаковую математическую модель».

Рефлексия. Вы сегодня хорошо потрудились и оказались в роли работников предприятий нашего родного поселка и увидели, как ваш математический опыт может пригодиться в жизненных ситуациях. А теперь подведите итог и к каждой букве слова «модель» подберите существительные, которые были использованы на уроке и отражали бы математические понятия по теме нашего урока. Количество баллов равно количеству записанных слов. Оценочные листы и слова сдаются учителю. Слайд 9.

Домашнее задание. На оценку «5»: № 714, 715; на оценку «4»: № 714. Задание на «любителя»: составить по уравнению задачу: hello_html_4f7b10de.gif. Слайд 10.

Каждый учащийся сдает свой оценочный лист учителю для выставления результата работы в журнал.

Оценочный лист

ФИ учащегося

Кластер-конкурс

(4-5 баллов)

Практическая работа

(3-5 баллов)

Защита решенных задач (4-5 баллов)

Рефлексия

(1-5 баллов)






«5» - 18 - 20 баллов;

«4» - 14 - 17 баллов;

«3» - 10 - 13 баллов.






































































Выбранный для просмотра документ Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.pptx

библиотека
материалов
Открытый урок по алгебре в 8 классе «Решение задач с помощью дробно – рациона...
С помощью каких типов задач можно решать эти проблемы? Что же все эти задачи...
 Что надо знать для того, чтобы решить задачу? задача
Маршрутный лист задач ЗАДАЧА Анализ условия Математическая модель Работа с мо...
Сформулируйте цель и задачи нашего урока Текстовые задачи решаются с помощью…...
Технологи В лаборатории Березовского рыбоконсервного комбината в водный раств...
Предприниматели Две швейные мастерские «Шторы» и «Татьяна» получили заказ на...
Дальнобойщики. Две фуры выезжают одновременно из п. Березова в Ханты-Мансийск...
Рефлексия К каждой букве слова «модель» подберите существительные, которые бы...
Домашнее задание на оценку «5»- № 714, 715 на оценку «4»- № 714 на «любителя»...
Литература учебник «Алгебра» 8 класс «Просвещение» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Открытый урок по алгебре в 8 классе «Решение задач с помощью дробно – рациона
Описание слайда:

Открытый урок по алгебре в 8 классе «Решение задач с помощью дробно – рациональных уравнений» Разработала учитель математики I категории МБОУ Березовская СОШ Логинова А.В.

2 слайд С помощью каких типов задач можно решать эти проблемы? Что же все эти задачи
Описание слайда:

С помощью каких типов задач можно решать эти проблемы? Что же все эти задачи объединяет? Жизнь перед нами ставит множество задач. Не все они решаются алгебраическим способом, но научившись решать математические задачи, вы сможете всегда прийти к верному решению какой – либо проблемы.

3 слайд  Что надо знать для того, чтобы решить задачу? задача
Описание слайда:

Что надо знать для того, чтобы решить задачу? задача

4 слайд Маршрутный лист задач ЗАДАЧА Анализ условия Математическая модель Работа с мо
Описание слайда:

Маршрутный лист задач ЗАДАЧА Анализ условия Математическая модель Работа с моделью ответ Проверка решения задачи по условию

5 слайд Сформулируйте цель и задачи нашего урока Текстовые задачи решаются с помощью…
Описание слайда:

Сформулируйте цель и задачи нашего урока Текстовые задачи решаются с помощью… Что такое уравнение? Как называются уравнения, которые мы решаем на уроках? Чем они отличаются от уравнений другого класса? Что надо учитывать при решении рациональных уравнений?

6 слайд Технологи В лаборатории Березовского рыбоконсервного комбината в водный раств
Описание слайда:

Технологи В лаборатории Березовского рыбоконсервного комбината в водный раствор соли, предназначенный для засолки рыбы «сырок», добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г соли.

7 слайд Предприниматели Две швейные мастерские «Шторы» и «Татьяна» получили заказ на
Описание слайда:

Предприниматели Две швейные мастерские «Шторы» и «Татьяна» получили заказ на пошив оконных штор. Известно, что мастерская «Шторы» на выполнение заказа затрачивает на 6 часов больше, чем мастерская «Татьяна». За сколько часов может выполнить это задание каждая мастерская, если при совместной работе им потребуется для этого 4 часа?

8 слайд Дальнобойщики. Две фуры выезжают одновременно из п. Березова в Ханты-Мансийск
Описание слайда:

Дальнобойщики. Две фуры выезжают одновременно из п. Березова в Ханты-Мансийск. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

9 слайд Рефлексия К каждой букве слова «модель» подберите существительные, которые бы
Описание слайда:

Рефлексия К каждой букве слова «модель» подберите существительные, которые были использованы на уроке и отражали бы математические понятия по теме нашего урока.

10 слайд Домашнее задание на оценку «5»- № 714, 715 на оценку «4»- № 714 на «любителя»
Описание слайда:

Домашнее задание на оценку «5»- № 714, 715 на оценку «4»- № 714 на «любителя»- составить задачу по уравнению :

11 слайд Литература учебник «Алгебра» 8 класс «Просвещение» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г
Описание слайда:

Литература учебник «Алгебра» 8 класс «Просвещение» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией С.А.Теляковского.

Краткое описание документа:

Данный конспект по алгебре представлен с приложениями и презентацией к уроку. Урок обобщения знаний в 8 классе по теме " Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений ". 

Разработка создана в соответствии с требованиями ФГОС. На уроке реализуется технология деятельностного метода.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся обобщать и систематизировать знания при решении задач с помощью рациональных уравнений.

Учащимся предлагается посетить некоторые предприятия поселка, и решить ряд производственных задач, которые возникают перед их работниками.

Общая информация

Номер материала: 168750

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.