Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему«Связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения»(8класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему«Связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения»(8класс)

библиотека
материалов
Связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. 17.01.2015
Цели урока: проверить усвоение важнейших формул и правил для решения квадратн...
 «Уравнение – это ключ, открывающий все математические тайны»
Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: 51х²+18х-4=0, х²-6х+7=0...
Какое выражение называют дискриминантом? Как по дискриминанту определить, ск...
Составьте квадратное уравнение: а b с №1 2 0 -18 № 2 1 -5 -84 № 3 3 2 0 № 4 1...
Решите уравнение: 4х2+2х=0 25х2-125=0 5х2+2х-7=0 х² −14х +32=0 х2-8х+12=0
Физминутка: Ребята, я читаю вам утверждение. Если оно верное , то вы делаете...
Самая длинная река Нил находится в Африке. Уравнение х2 =100 имеет два корня....
ах²+bх+c=0 Если а+b+с=0, то х1=1, х2=с/а
100х2-2х-98=0 Ответ: х1=1, х2= -98/100
aх2+bх+c=0 Если а+с=в , то х1=-1, х2=-с/а
65х2+2х-63=0 Ответ: х1= -1, х2= 63/65
Самостоятельная работа. I вариант. 1) 14х2 – 17х + 3 = 0 2) х2 – 39х - 40 =...
Домашнее задание: № 451
 СПАСИБО ЗА УРОК!
18 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. 17.01.2015
Описание слайда:

Связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. 17.01.2015

№ слайда 2 Цели урока: проверить усвоение важнейших формул и правил для решения квадратн
Описание слайда:

Цели урока: проверить усвоение важнейших формул и правил для решения квадратных уравнений, познакомить учащихся со связью между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.

№ слайда 3  «Уравнение – это ключ, открывающий все математические тайны»
Описание слайда:

«Уравнение – это ключ, открывающий все математические тайны»

№ слайда 4 Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: 51х²+18х-4=0, х²-6х+7=0
Описание слайда:

Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: 51х²+18х-4=0, х²-6х+7=0, 7 х³+х²-8=0, 13х²+2х=0 7х+8=0

№ слайда 5 Какое выражение называют дискриминантом? Как по дискриминанту определить, ск
Описание слайда:

Какое выражение называют дискриминантом? Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?

№ слайда 6 Составьте квадратное уравнение: а b с №1 2 0 -18 № 2 1 -5 -84 № 3 3 2 0 № 4 1
Описание слайда:

Составьте квадратное уравнение: а b с №1 2 0 -18 № 2 1 -5 -84 № 3 3 2 0 № 4 1 -4 4 № 5 3 0 -12

№ слайда 7 Решите уравнение: 4х2+2х=0 25х2-125=0 5х2+2х-7=0 х² −14х +32=0 х2-8х+12=0
Описание слайда:

Решите уравнение: 4х2+2х=0 25х2-125=0 5х2+2х-7=0 х² −14х +32=0 х2-8х+12=0

№ слайда 8 Физминутка: Ребята, я читаю вам утверждение. Если оно верное , то вы делаете
Описание слайда:

Физминутка: Ребята, я читаю вам утверждение. Если оно верное , то вы делаете наклони вправо, если оно неверное вы делаете наклон влево.

№ слайда 9 Самая длинная река Нил находится в Африке. Уравнение х2 =100 имеет два корня.
Описание слайда:

Самая длинная река Нил находится в Африке. Уравнение х2 =100 имеет два корня. Уравнение х2= -9 имеет два корня. √81=9. √-25=5. Если Д <0,то квадратное уравнение имеет два различных корня.

№ слайда 10 ах²+bх+c=0 Если а+b+с=0, то х1=1, х2=с/а
Описание слайда:

ах²+bх+c=0 Если а+b+с=0, то х1=1, х2=с/а

№ слайда 11 100х2-2х-98=0 Ответ: х1=1, х2= -98/100
Описание слайда:

100х2-2х-98=0 Ответ: х1=1, х2= -98/100

№ слайда 12 aх2+bх+c=0 Если а+с=в , то х1=-1, х2=-с/а
Описание слайда:

aх2+bх+c=0 Если а+с=в , то х1=-1, х2=-с/а

№ слайда 13 65х2+2х-63=0 Ответ: х1= -1, х2= 63/65
Описание слайда:

65х2+2х-63=0 Ответ: х1= -1, х2= 63/65

№ слайда 14 Самостоятельная работа. I вариант. 1) 14х2 – 17х + 3 = 0 2) х2 – 39х - 40 =
Описание слайда:

Самостоятельная работа. I вариант. 1) 14х2 – 17х + 3 = 0 2) х2 – 39х - 40 = 0 3)100х2 – 83х - 18 3= 0 II вариант. 1) 13х2 – 18х + 5 = 0 2) х2 + 23х - 24 = 0 3) 100 х2 + 97х - 197 = 0

№ слайда 15 Домашнее задание: № 451
Описание слайда:

Домашнее задание: № 451

№ слайда 16  СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

Краткое описание документа:

 

Тема: «Связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения».

 

 

 

Цели урока:

 

  1. проверить усвоение важнейших формул и  правил для решения квадратных уравнений,

  2. познакомить учащихся  со связью  между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.

     

     

     

     

    5.Изучение нового материала.

     

    Ребята, вы уже знаете несколько способов решения квадратного уравнения. Сегодня я познакомлю вас еще с некоторыми. Эти способы тесно связаны с коэффициентами квадратного уравнения.

     

 

1 способ.

 

Если  а+в+с=0, то х1=1, х2=с/а

 

Пример 1:

 

254х2+2х-256=0

 

254+2-256=0, следовательно, х1=1, х2=256/254

 

Пример 2:

 

100х2-2х-98=0

 

 100-2-98=0,следовательно, х1=1, х2=-0,98

 

Ученики сами составляют уравнения, которые можно решить этим способом.

 

2способ.

 

Если а+с=в ,то х1=-1, х2=-с/а

 

Пример 3:

 

следовательно, х1=-1, х2=7/5

 

5-7=-2, следовательно, х1=-1, х2=7/5

 

Пример 4:

 

65х2+2х-63=0

 

65-63=2, , следовательно, х1=-1, х2=63/65

 

Ученики сами составляют уравнения, которые можно решить этим способом.

 

3способ.

 

Если  а=с=mn,b=m2+n2, то х1=-m/n, х2=-n/m

 

Если b<0, то х1=m/n, х2=n/m

 

Пример 5:

 

4х2+17х+4=0

 

a=с=4=4*1

 

b=16+1=17, следовательно, х1=-4 х2=-1/4

 

Пример 6:

 

6х2+13х+6=0

 

a=c=6=3*2

 

b=9+4=13, следовательно, х1=-3/2,х2=-2/3

 

Пример 7:

 

10х2-29х+10=0

 

a=c=10=5*2

 

b=25+4=29>0, ab<0, следовательно, х1=5/2,х2=2/5

 

4способ.

 

Если  а=-с=mn,b=m2-n2, то х1=-m/n, х2=n/m

 

Пример 8:

 

6х2+5х-6=0

 

a=-c=6=3*2

 

b=9-4=5, следовательно, х1=-3/2,х2=2/3

 

Пример 9:

 

2х2-3х-2=0

 

a=-c=2=1*2

 

b=1-4=-3, следовательно, х1=-1/2,х2=2/1

 

Пример 10:

 

3х2+8х-3=0

 

a=-c=3=3*1

 

b=9-1=8, следовательно, х1=-3/1,х2=1/3

 

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров349
Номер материала 312311
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх