1465160
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре "Некоторые графики с модулем"

Презентация по алгебре "Некоторые графики с модулем"

библиотека
материалов
 НЕКОТОРЫЕ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛЬ
Содержание. I. Введение. II. Основная часть. III. Заключение. .
I. Введение. Объект исследования – математика. Предмет исследования – функции...
II. Основная часть. Понятия и определения. Чтобы глубоко изучать данную тему...
Теоремы Теорема 1. Абсолютная величина действительного числа a≠0 равна больше...
Теорема 2. Абсолютная величина любого действительного числа a равна арифметич...
Функция у =|х| График функции у =|х| получается из графика у=х следующим обра...
Функция у=|x| х у 0 У=х Y=|x|
Функция y=-|x| График функции y=-|x| получается симметричным отображением гра...
Функция у=-|x| x y 0 Y=|x| Y=-|x|
Функция у=|х|+а График функции у=|х|+а получается параллельным переносом граф...
Функция у=|x|+a a -a 0 x y Y=|x| Y=|x|+a Y=|x|-a
Функция у=а|х| График функции у=а|х| получается растяжением графика у=|х| вдо...
Функция y=a|x| x y 0 У=a|x| Y=|x| Y=a|x|
Функция у=|x+a| График функции у=|x+a| получается параллельным переносом граф...
 Функция y=|x+a| 	 о х у У=|x| -a a Y=|x+a| Y=|x-a|
Функция y=f(|x|) График функции y=f(|x|) получается из графика y=f(x) следующ...
Функция y=f(|x|) Y=sinx Y=sin|x| 0 y x
От теории к практике Рассмотрим построение более сложных графиков. Построить...
Функция у=||x|-2| x y 0 -2 2 Y=|x| Y=|x|-2 Y=||x|-2|
Функция y=||x-1|-2| Построение. 1)Строим график функции y=|x|. 2)Строим графи...
Функция y=||x-1|-2| 1 x 0 y=|x| y y=|x-1| -1 3 2 -2 y=|x-1|-2 y=||x-1|-2|
Функция y=|x²-4|x|-3| Построение. 1)Строим график y=x²-4x+3 2)y=x²-4|x|+3 — о...
Функция y=|x²-4|x|+3| y x 0 -1 -3 1 3 3 y=x²-4x+3 y=x²-4|x|+3 y=|x²-4|x|+3|
Мою работу можно использовать: 1) на уроках алгебры в 7-9 классах; 2) для инд...
Моя работа будет полезна в работе: ученикам учителям. Она поможет отыскать но...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  НЕКОТОРЫЕ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛЬ
Описание слайда:

НЕКОТОРЫЕ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛЬ

2 слайд Содержание. I. Введение. II. Основная часть. III. Заключение. .
Описание слайда:

Содержание. I. Введение. II. Основная часть. III. Заключение. .

3 слайд I. Введение. Объект исследования – математика. Предмет исследования – функции
Описание слайда:

I. Введение. Объект исследования – математика. Предмет исследования – функции, содержащие знак модуля. Проблема исследования: построение графиков функций, содержащих модуль. Цель исследования: получение более широких знаний о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Задача исследования: использование различных методов исследования (теоретический, практический, исследовательский), расширение познавательного интереса к изучению алгебры, углубление знаний по теории модуля и решение задач, выходящих за страницы школьных учебников.

4 слайд II. Основная часть. Понятия и определения. Чтобы глубоко изучать данную тему
Описание слайда:

II. Основная часть. Понятия и определения. Чтобы глубоко изучать данную тему, необходимо познакомиться с простейшими определениями, которые мне будут необходимы: Уравнение - это равенство, содержащее переменные. Уравнение с модулем - это уравнение, содержащее переменную под знаком абсолютной величины (под знаком модуля). Например: |x|=1 Решить уравнение - это значит, найти все его корни, или доказать, что корней нет. В математике модуль имеет несколько значений, но в моей исследовательской работе я возьму лишь одно из них. Модулем или иначе абсолютной величиной отрицательного числа называется противоположное ему положительное число, модулем положительного числа и числа ноль называется само это число.

5 слайд Теоремы Теорема 1. Абсолютная величина действительного числа a≠0 равна больше
Описание слайда:

Теоремы Теорема 1. Абсолютная величина действительного числа a≠0 равна большему из двух чисел a или -a. Следствие 1. Из теоремы следует, что |-a|=|a|. Следствие 2. Для любого действительного числа a справедливы неравенства a≤|a| , -a≤|a| Объединяя последние два неравенства в одно, получаем: -|a|≤a≤|a|

6 слайд Теорема 2. Абсолютная величина любого действительного числа a равна арифметич
Описание слайда:

Теорема 2. Абсолютная величина любого действительного числа a равна арифметическому квадратному корню из a2 : |a|=√a2 Эта теорема дает возможность при решении некоторых задач заменять |a| на √a2 Геометрически |a| означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число a, до начала отсчета. Если a≠0 то на координатной прямой существует две точки a и -a, равноудаленной от нуля, модули которых равны. Если a = 0, то на координатной прямой |a| изображается точкой 0.

7 слайд Функция у =|х| График функции у =|х| получается из графика у=х следующим обра
Описание слайда:

Функция у =|х| График функции у =|х| получается из графика у=х следующим образом: часть графика у=х, лежащая над осью х, сохраняется, часть его, лежащая ниже оси х , отображается симметрично относительно оси х.

8 слайд Функция у=|x| х у 0 У=х Y=|x|
Описание слайда:

Функция у=|x| х у 0 У=х Y=|x|

9 слайд Функция y=-|x| График функции y=-|x| получается симметричным отображением гра
Описание слайда:

Функция y=-|x| График функции y=-|x| получается симметричным отображением графика y=|x| относительно оси х.

10 слайд Функция у=-|x| x y 0 Y=|x| Y=-|x|
Описание слайда:

Функция у=-|x| x y 0 Y=|x| Y=-|x|

11 слайд Функция у=|х|+а График функции у=|х|+а получается параллельным переносом граф
Описание слайда:

Функция у=|х|+а График функции у=|х|+а получается параллельным переносом графика у=|х| в положительном направлении оси у на а единицу отрезка при а>0 и в отрицательном направлении на |а| при а<0.

12 слайд Функция у=|x|+a a -a 0 x y Y=|x| Y=|x|+a Y=|x|-a
Описание слайда:

Функция у=|x|+a a -a 0 x y Y=|x| Y=|x|+a Y=|x|-a

13 слайд Функция у=а|х| График функции у=а|х| получается растяжением графика у=|х| вдо
Описание слайда:

Функция у=а|х| График функции у=а|х| получается растяжением графика у=|х| вдоль оси у в а раз при а>1 и сжатием вдоль этой оси в 1\а раз при 0<a<1.

14 слайд Функция y=a|x| x y 0 У=a|x| Y=|x| Y=a|x|
Описание слайда:

Функция y=a|x| x y 0 У=a|x| Y=|x| Y=a|x|

15 слайд Функция у=|x+a| График функции у=|x+a| получается параллельным переносом граф
Описание слайда:

Функция у=|x+a| График функции у=|x+a| получается параллельным переносом графика y=|x| в отрицательном направлении от оси х на |x| при а>0 и в положительном направлении на |a| при a<0.

16 слайд  Функция y=|x+a| 	 о х у У=|x| -a a Y=|x+a| Y=|x-a|
Описание слайда:

Функция y=|x+a| о х у У=|x| -a a Y=|x+a| Y=|x-a|

17 слайд Функция y=f(|x|) График функции y=f(|x|) получается из графика y=f(x) следующ
Описание слайда:

Функция y=f(|x|) График функции y=f(|x|) получается из графика y=f(x) следующим образом:1) при х>0 график f(x) сохраняется, 2) при x<0, полученная часть графика отображается симметрично относительно оси у.

18 слайд Функция y=f(|x|) Y=sinx Y=sin|x| 0 y x
Описание слайда:

Функция y=f(|x|) Y=sinx Y=sin|x| 0 y x

19 слайд От теории к практике Рассмотрим построение более сложных графиков. Построить
Описание слайда:

От теории к практике Рассмотрим построение более сложных графиков. Построить график функции у=||x|+2|. Построение. 1) Строим график y=|x| 2)Смещаем его по оси у вниз на 2 ед.отр. 3)Отображаем часть графика, расположенного под осью х, симметрично этой оси, в верхнюю полуплоскость.

20 слайд Функция у=||x|-2| x y 0 -2 2 Y=|x| Y=|x|-2 Y=||x|-2|
Описание слайда:

Функция у=||x|-2| x y 0 -2 2 Y=|x| Y=|x|-2 Y=||x|-2|

21 слайд Функция y=||x-1|-2| Построение. 1)Строим график функции y=|x|. 2)Строим графи
Описание слайда:

Функция y=||x-1|-2| Построение. 1)Строим график функции y=|x|. 2)Строим график функции y=|x-1|. 3)Строим график функции y= |x-1|-2. 4)Применяем к графику y=|x-1|-2 операцию “модуль”.

22 слайд Функция y=||x-1|-2| 1 x 0 y=|x| y y=|x-1| -1 3 2 -2 y=|x-1|-2 y=||x-1|-2|
Описание слайда:

Функция y=||x-1|-2| 1 x 0 y=|x| y y=|x-1| -1 3 2 -2 y=|x-1|-2 y=||x-1|-2|

23 слайд Функция y=|x²-4|x|-3| Построение. 1)Строим график y=x²-4x+3 2)y=x²-4|x|+3 — о
Описание слайда:

Функция y=|x²-4|x|-3| Построение. 1)Строим график y=x²-4x+3 2)y=x²-4|x|+3 — отражаем полученный график в п.1 относительно оси ординат. Функция чётная. 3)y=|x²-4|x|+3| — часть графика, расположенную в нижней полу плоскости, отражаем относительно оси абсцисс. Полученная в верхней полуплоскости линия и будет графиком заданной функции.

24 слайд Функция y=|x²-4|x|+3| y x 0 -1 -3 1 3 3 y=x²-4x+3 y=x²-4|x|+3 y=|x²-4|x|+3|
Описание слайда:

Функция y=|x²-4|x|+3| y x 0 -1 -3 1 3 3 y=x²-4x+3 y=x²-4|x|+3 y=|x²-4|x|+3|

25 слайд Мою работу можно использовать: 1) на уроках алгебры в 7-9 классах; 2) для инд
Описание слайда:

Мою работу можно использовать: 1) на уроках алгебры в 7-9 классах; 2) для индивидуального изучения понятия темы «модуль числа»; 3) групповых и факультативных занятиях; 4) для подготовки к экзаменам.

26 слайд Моя работа будет полезна в работе: ученикам учителям. Она поможет отыскать но
Описание слайда:

Моя работа будет полезна в работе: ученикам учителям. Она поможет отыскать новые пути совершенствования обычного школьного урока.

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Моя работа будет полезна в работе:

1)     ученикам

2)     учителям.

Она поможет отыскать новые пути совершенствования обычного школьного урока.

 

Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Это многозначное слово, которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании  и других точных науках.В архитектуре - это исходная единица измерения, устанавливаемая для данного  архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его составных элементов.В технике - это термин, применяемый в различных областях техники, не имеющий универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости и т.п.Модуль объемного сжатия (в физике) - отношение нормального   напряжения в материале к относительному удлинению. 

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.