Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Размещение без повторений
2 слайд
Определение
Размещениями из m элементов по n элементов (n≤ m) называются такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из данных m разных элементов, и которые отличаются одно от другого либо сами ми элементами, либо порядком их расположения.
3 слайд
Задача 1
Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 при условии, что в каждой записи нет одинаковых цифр?
Решение: перебором убедимся в том, что из четырех цифр 1, 2, 3, 4 можно составить 12 двузначных чисел, удовлетворяющих условию:
12, 13, 14
21, 23, 24
31, 32, 34
41, 42, 43
В записи двузначного числа на первом месте может стоять любая из данных четырех цифр, а на втором – любая из трех оставшихся. По правилу произведения таких двузначных чисел 4×3=12
4 слайд
Задача 2
Сколькими способами можно обозначить вершины данного треугольника, используя буквы A, B, C, D, E, F?
Решение: задача сводится к нахождению числа размещений из 6 элементов по 3 элемента в каждом. Находим А=6×5×4=120, т.е. вершины можно обозначить 120 способами.
5 слайд
Сколько трехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из 4 цифр: 1, 2, 3, 4?
Решение: перечислим с помощью схемы все возможные числа:
Видим, что всего данных чисел 4·3·2 = 24.
6 слайд
В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?
Решение: т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, требуется отобрать 4 вагона из 9 с учетом порядка (вагоны отличаются №), эти выборки – размещения из n различных элементов по m элементов, где n=9, m=4. Число таких размещений находим по формуле: A = n ⋅(n − ⋅()1 n − ⋅...)2 ⋅(n − m + )1 m n . Получаем: 9×8×7×6= 3024
7 слайд
В группе ТД – 21 обучается 24 студентов. Сколькими способами можно составить график дежурства по техникуму, если группа дежурных состоит из трех студентов?
Решение: число способов равно числу размещений из 24 элементов по 3, т.е. равно А324. По формуле находим
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентации необходимы при изучении нового материала и решении геометрических задач, так как дополнительно сопровождаются большим количеством подобранного иллюстративного материала, помогая лучше воспринимать и повышать мотивацию учащегося. В рассмотренных задачах рассматривали перестановки различных элементов.Комбинаторные задачи решались еще в древности.Многие игры(магические и латинские квадраты, шахматы) требовали от игроков мысленных переборов возможных ходов, т.е. фактически заставляли решать комбинаторные задачи. В презентациях узнаем о новых понятиях.
6 656 234 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Селезнёва Наталья Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.