Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по дисциплине Математика по теме "Первообразная и интеграл", выполненная курсантом 1 курса 11 взвода Пастуховой А.В.

Презентация по дисциплине Математика по теме "Первообразная и интеграл", выполненная курсантом 1 курса 11 взвода Пастуховой А.В.


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Преподаватель: Зайцева О.Н. Подготовила: курсант 11 взвода Пастухова А.В. Тем...
Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данно...
Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и...
Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура...
Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрез...
Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбни...
Основные свойства определенного интеграла
Основные свойства определенного интеграла
Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Таблица основных ин...
 Применение определенного интеграла.
с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов
Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) та...
Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трап...
 Применение определенного интеграла в физике
Работа силы Работа А, совершаемая силой F на на конечном участке траектории L...
 Приложение определенного интеграла в экономике
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преподаватель: Зайцева О.Н. Подготовила: курсант 11 взвода Пастухова А.В. Тем
Описание слайда:

Преподаватель: Зайцева О.Н. Подготовила: курсант 11 взвода Пастухова А.В. Тема: Первообразная и интеграл ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ "КОЛЛЕДЖ ПОЛИЦИИ"

№ слайда 2 Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данно
Описание слайда:

Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x). Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.

№ слайда 3 Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и
Описание слайда:

Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x). Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y. Геометрическая интерпретация y x

№ слайда 4 Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура
Описание слайда:

Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a<b) и графиком непрерывной неотрицательной на отрезке [a;b] функции y=f(x), называется криволинейной трапецией

№ слайда 5 Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрез
Описание слайда:

Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению , его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

№ слайда 6 Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбни
Описание слайда:

Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница) Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).

№ слайда 7 Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

№ слайда 8 Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

№ слайда 9 Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Таблица основных ин
Описание слайда:

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Таблица основных интегралов.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11  Применение определенного интеграла.
Описание слайда:

Применение определенного интеграла.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов
Описание слайда:

с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов

№ слайда 15 Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) та
Описание слайда:

Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

№ слайда 16 Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трап
Описание слайда:

Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]:

№ слайда 17  Применение определенного интеграла в физике
Описание слайда:

Применение определенного интеграла в физике

№ слайда 18 Работа силы Работа А, совершаемая силой F на на конечном участке траектории L
Описание слайда:

Работа силы Работа А, совершаемая силой F на на конечном участке траектории L точки ее приложения, равна алгебраической сумме работ на всех малых частях этого участка, т.е. выражается криволинейным интегралом

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20  Приложение определенного интеграла в экономике
Описание слайда:

Приложение определенного интеграла в экономике

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Презентация по дисциплине Математика по теме " Первообразная и интеграл", выполненная курсантом 1 курса 11взвода Пастуховой А.В. Её содержание соответствует обязательным требованиям  при реализации основной профессиональной образовательной программы ФГОС СПО  по специальности 030100. Данная презентация является самостоятельной работой курсанта пастуховой А. В. В презентацию включено определение первообразной и интеграла, таблица интегралов, формула Ньютона- Лейбница для определения площади криволинейной трапеции S=F(b)-F(a)., а также практическое применение интегралов.

   

.

Автор
Дата добавления 20.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров190
Номер материала 540097
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх