1545183
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по дисциплине Математика по теме "Первообразная и интеграл", выполненная курсантом 1 курса 11 взвода Пастуховой А.В.

Презентация по дисциплине Математика по теме "Первообразная и интеграл", выполненная курсантом 1 курса 11 взвода Пастуховой А.В.

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Преподаватель: Зайцева О.Н. Подготовила: курсант 11 взвода Пастухова А.В. Тем...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Преподаватель: Зайцева О.Н. Подготовила: курсант 11 взвода Пастухова А.В. Тем
Описание слайда:

Преподаватель: Зайцева О.Н. Подготовила: курсант 11 взвода Пастухова А.В. Тема: Первообразная и интеграл ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ "КОЛЛЕДЖ ПОЛИЦИИ"

2 слайд Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данно
Описание слайда:

Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x). Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.

3 слайд Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и
Описание слайда:

Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x). Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y. Геометрическая интерпретация y x

4 слайд Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура
Описание слайда:

Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a<b) и графиком непрерывной неотрицательной на отрезке [a;b] функции y=f(x), называется криволинейной трапецией

5 слайд Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрез
Описание слайда:

Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению , его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

6 слайд Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбни
Описание слайда:

Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница) Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).

7 слайд Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

8 слайд Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

9 слайд Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Таблица основных ин
Описание слайда:

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Таблица основных интегралов.

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд  Применение определенного интеграла.
Описание слайда:

Применение определенного интеграла.

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов
Описание слайда:

с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов

15 слайд Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) та
Описание слайда:

Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

16 слайд Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трап
Описание слайда:

Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]:

17 слайд  Применение определенного интеграла в физике
Описание слайда:

Применение определенного интеграла в физике

18 слайд Работа силы Работа А, совершаемая силой F на на конечном участке траектории L
Описание слайда:

Работа силы Работа А, совершаемая силой F на на конечном участке траектории L точки ее приложения, равна алгебраической сумме работ на всех малых частях этого участка, т.е. выражается криволинейным интегралом

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд  Приложение определенного интеграла в экономике
Описание слайда:

Приложение определенного интеграла в экономике

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд
Описание слайда:

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Презентация по дисциплине Математика по теме " Первообразная и интеграл", выполненная курсантом 1 курса 11взвода Пастуховой А.В. Её содержание соответствует обязательным требованиям  при реализации основной профессиональной образовательной программы ФГОС СПО  по специальности 030100. Данная презентация является самостоятельной работой курсанта пастуховой А. В. В презентацию включено определение первообразной и интеграла, таблица интегралов, формула Ньютона- Лейбница для определения площади криволинейной трапеции S=F(b)-F(a)., а также практическое применение интегралов.

   

.

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.