Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии 8 класса "Площадь"

Презентация по геометрии 8 класса "Площадь"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

«Звенит звонок и, позабыв дела, проблемы, Беру журнал и тороплюсь я в класс....
Тема: «Площадь» Программа общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы...
Содержание Пояснительная записка Дидактические цели Ожидаемые результаты осво...
Пояснительная записка Тема «Площадь» занимает одно из главных мест в геометри...
Дидактические цели Познавательная: Формировать: понятие площади многоугольник...
Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Площадь» учащи...
Психолого-педагогические особенности учащихся 8 класса Интеллектуальные: прои...
Учебно – тематическое планирование №	Содержание материала	Кол-во часов	Тип ур...
Площадь Единицы площади 1 см² дм² м² а га км² = 100 мм² см² дм² м² а га
Тренажёр №1 Выполни перевод единиц площади. мм²	см²	дм²	м² 5000000			 	70000...
Свойства площадей Равные многоугольники имеют равные площади; Если многоуголь...
6 Тренажёр № 2 Найди площадь фигуры. 8 9 1 см
Формулы площадей фигур
Теоремы о площадях Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произв...
Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основа...
Площадь трапеции Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований н...
Тренажёр № 3 Вычисли площадь фигуры.
Тренажёр № 4 Заполни пустую клетку. №	Фигура	Формула площади	Элементы	Значени...
Некоторые следствия 1. Площади треугольников, имеющих одно и то же основание,...
Проект урока Деловая игра «Школа ремонта» «Учебный предмет сам по себе настол...
Обобщающий урок по теме «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции» Це...
Этапы урока Постановка целей и мотивация учебной деятельности учащихся. «Разм...
1 этап. Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели урока...
3) Учащиеся сдают работы. В ходе устной проверки выполненной работы учащиеся...
3 этап. «Домашнее задание» презентация творческих работ и кроссвордов на тему...
4 этап. «Школа ремонта» Класс разделён на 5 команд, и каждая команда получает...
5 этап. Подведение итогов урока защита учащимися решения своего задания; подв...
6 этап. Задание на дом № 455, 456; творческое задание: план моей квартиры с р...
Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме...
Тренажёр № 5 Найди неизвестную сторону прямоугольного треугольника. c a b a	b...
Тренажёр № 6 Найди площадь фигуры. В квадрате ABCD диагональ АС = 4см. Найти...
Тест 1 часть 1. Выберите верные утверждения: а) площадь квадрата равна произв...
2 часть Укажите верный ответ из предложенных. 1. Сторона ромба равна 5см, а о...
Контрольная работа
Результаты
Полезные формулы
Список литературы 1. Атанасян А.С. и др. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 класс...
1 из 37

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Звенит звонок и, позабыв дела, проблемы, Беру журнал и тороплюсь я в класс.
Описание слайда:

«Звенит звонок и, позабыв дела, проблемы, Беру журнал и тороплюсь я в класс. И нет важнее для меня награды, Чем добрый свет любимых детских глаз.» Учитель математики МОУ СОШ № 46 г. Нижнего Новгорода Образование - высшее ГГПИ им. М. Горького Педагогический стаж – 27 лет Категория – высшая.

№ слайда 2 Тема: «Площадь» Программа общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы
Описание слайда:

Тема: «Площадь» Программа общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы Составитель: Бурмистрова Т. А. Москва: «Просвещение», 2008 г. Геометрия, 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Москва: «Просвещение», 2009 г. Геометрия 8 класс

№ слайда 3 Содержание Пояснительная записка Дидактические цели Ожидаемые результаты осво
Описание слайда:

Содержание Пояснительная записка Дидактические цели Ожидаемые результаты освоения темы Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями Учебно – тематическое планирование Полезный материал Проект урока Литература

№ слайда 4 Пояснительная записка Тема «Площадь» занимает одно из главных мест в геометри
Описание слайда:

Пояснительная записка Тема «Площадь» занимает одно из главных мест в геометрии и математике в целом; вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии. Умение вычислять площади фигур имеет большое практическое применение в деятельности человека. Актуальность этой темы заключается в том, что вычисление площадей занимает важное место в заданиях ЕГЭ.

№ слайда 5 Дидактические цели Познавательная: Формировать: понятие площади многоугольник
Описание слайда:

Дидактические цели Познавательная: Формировать: понятие площади многоугольника; умение выводить формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба; умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства, формулы, теорему Пифагора. Развивающая: Развивать: логическое мышление, воображение, память; способность к доказательным рассуждениям; умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности; стремление к творческому решению учебных и практических задач. Воспитательная: Воспитывать: трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов; математическую культуру и эстетику; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

№ слайда 6 Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Площадь» учащи
Описание слайда:

Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Площадь» учащиеся должны: знать (понимать): формулировки свойств площадей; формулировки и доказательства теорем о площадях прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, теоремы Пифагора; формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба. уметь: выражать одни единицы площади через другие; выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба; находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырёхугольники; решать задачи на вычисление площадей фигур, применяя формулы, свойства, теорему Пифагора; применять полученные знания при решении практических и творческих задач.

№ слайда 7 Психолого-педагогические особенности учащихся 8 класса Интеллектуальные: прои
Описание слайда:

Психолого-педагогические особенности учащихся 8 класса Интеллектуальные: происходит изменение в мышлении, ученик подвергает все критике, требует фактов и доказательств; начинает мыслить абстрактно; возрастает способность к логическому мышлению; способен к проявлению творческого воображения и творческой деятельности. Социальные: желает быть самостоятельным, независимым, взрослым; стремится добиться одобрения сверстников, чувствителен к мнению родителей, взрослых; увлекается соревновательной деятельностью.

№ слайда 8 Учебно – тематическое планирование №	Содержание материала	Кол-во часов	Тип ур
Описание слайда:

Учебно – тематическое планирование № Содержание материала Кол-во часов Тип урока Ресурсы ИКТ Формы контроля 1 Площадь многоугольника 2 Лекция – беседа Практикум Презентация С.р 2 Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции 6 Проблемное изучение с элементами конструирования Деловая игра Практикум Презентация С.р 3 Теорема Пифагора 3 Лекция – беседа Практикум Презентация С.р 4 Решение задач 2 Практикум Тест 5 Контрольная работа 1 Контроль знаний К.р

№ слайда 9 Площадь Единицы площади 1 см² дм² м² а га км² = 100 мм² см² дм² м² а га
Описание слайда:

Площадь Единицы площади 1 см² дм² м² а га км² = 100 мм² см² дм² м² а га

№ слайда 10 Тренажёр №1 Выполни перевод единиц площади. мм²	см²	дм²	м² 5000000			 	70000
Описание слайда:

Тренажёр №1 Выполни перевод единиц площади. мм² см² дм² м² 5000000 70000 1200 9 м² а га км² 5 15 2500 350000

№ слайда 11 Свойства площадей Равные многоугольники имеют равные площади; Если многоуголь
Описание слайда:

Свойства площадей Равные многоугольники имеют равные площади; Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников; Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

№ слайда 12 6 Тренажёр № 2 Найди площадь фигуры. 8 9 1 см
Описание слайда:

6 Тренажёр № 2 Найди площадь фигуры. 8 9 1 см

№ слайда 13 Формулы площадей фигур
Описание слайда:

Формулы площадей фигур

№ слайда 14 Теоремы о площадях Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произв
Описание слайда:

Теоремы о площадях Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Площадь прямоугольного треугольника Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. А B C D A B C

№ слайда 15 Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основа
Описание слайда:

Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

№ слайда 16 Площадь трапеции Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований н
Описание слайда:

Площадь трапеции Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Площадь ромба Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. B C A H D A B C D

№ слайда 17 Тренажёр № 3 Вычисли площадь фигуры.
Описание слайда:

Тренажёр № 3 Вычисли площадь фигуры.

№ слайда 18 Тренажёр № 4 Заполни пустую клетку. №	Фигура	Формула площади	Элементы	Значени
Описание слайда:

Тренажёр № 4 Заполни пустую клетку. № Фигура Формула площади Элементы Значение площади Единицы площади 1 Квадрат а =5 см 2 Прямоугольник S=ab а =12дм, b -? 120 дм² 3 Параллелограмм а =0,7м, h =0,6м 4 Треугольник S=½ah а -?, h =0,3дм 0,06 дм² 5 Трапеция а =3см,b =4см, h =2см 6 Ромб d =1,2м, d =0,9м 7 Прямоугольный треугольник S=½ab а =1,4мм, b -? 0,77 мм²

№ слайда 19 Некоторые следствия 1. Площади треугольников, имеющих одно и то же основание,
Описание слайда:

Некоторые следствия 1. Площади треугольников, имеющих одно и то же основание, пропорциональны высотам. 2. Площади треугольников, имеющих одну и ту же высоту, пропорциональны основаниям. 3. Площади треугольников, имеющих общий угол, пропорциональны произведениям сторон, заключающих этот угол.

№ слайда 20 Проект урока Деловая игра «Школа ремонта» «Учебный предмет сам по себе настол
Описание слайда:

Проект урока Деловая игра «Школа ремонта» «Учебный предмет сам по себе настолько серьёзен, что следует считать удачей всякую возможность изложить его хотя бы чуть занимательнее.» Б. Паскаль

№ слайда 21 Обобщающий урок по теме «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции» Це
Описание слайда:

Обобщающий урок по теме «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции» Цели: закрепить теоретический материал по теме «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»; совершенствовать навыки решения практических задач на вычисление площадей фигур; показать исторические истоки вопроса о площадях; стимулировать стремление к творческому решению учебных и практических задач; воспитывать математическую культуру, эстетику, взаимопомощь. Методы обучения: деловая игра. Формы обучения: индивидуальное, фронтальное, коллективное, групповое. Средства обучения: компьютер, проектор, экран, доска, мел, творческие работы, макеты.

№ слайда 22 Этапы урока Постановка целей и мотивация учебной деятельности учащихся. «Разм
Описание слайда:

Этапы урока Постановка целей и мотивация учебной деятельности учащихся. «Разминка» (Актуализация знаний. Повторение темы «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»). «Домашнее задание» (Презентация творческих работ учащихся). Конкурс «Школа ремонта» (Решение задач с практическим содержанием). Подведение итогов урока. Определение задания на дом.

№ слайда 23 1 этап. Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели урока
Описание слайда:

1 этап. Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели урока, разделить учащихся на команды. 2 этап. «Разминка» На доске перед уроком записаны учащимися решения домашних номеров 458 и 501. Диктант (на 5 вариантов). 1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант 5 вариант Задание №1. Найти площадь фигуры, используя свойства площадей Задание №2. Записать формулу площади Прямоугольника и квадрата Параллелограм-ма и ромба Ромба и трапеции Треугольника и прямоугольного треугольника Прямоугольника и параллелограм-ма

№ слайда 24 3) Учащиеся сдают работы. В ходе устной проверки выполненной работы учащиеся
Описание слайда:

3) Учащиеся сдают работы. В ходе устной проверки выполненной работы учащиеся повторяют: свойства площадей; единицы площадей; формулировки теорем о площадях; на доске выписывают формулы площадей. За активность ответов вручаются карточки-бонусы. 4) Проверка домашних номеров по записям на доске. Задание №3. Сформулировать теорему о площади ромба треугольника квадрата прямоугольника параллелограмма Задание №4. Вычислить площадь Парал-ма a = 7см h = 12cм Прямоуг. треуг-ка a = 10см b = 12см Прямоуг-ка a = 12м b = 9м Ромба 6дм 8дм Трапеции a = 5мм b = 7мм h = 4мм Задание №5. Выполнить перевод единиц 1см²=…мм² 1дм²=…мм² 1а=…м² 1м²=…дм² 1дм²=…см²

№ слайда 25 3 этап. «Домашнее задание» презентация творческих работ и кроссвордов на тему
Описание слайда:

3 этап. «Домашнее задание» презентация творческих работ и кроссвордов на тему «Площадь», выполненных дома; историческая справка-доклад «История вопроса о площадях»; конкурс на оригинальность задач практического содержания на тему «Площадь».

№ слайда 26 4 этап. «Школа ремонта» Класс разделён на 5 команд, и каждая команда получает
Описание слайда:

4 этап. «Школа ремонта» Класс разделён на 5 команд, и каждая команда получает задание: составить план решения и записать ответ к задаче. 1 задание. Сколько банок белой эмали по 1кг нужно купить, чтобы покрасить в квартире три одинаковые двери с двух сторон размером 200см х 80см, если расход эмали на однослойное покрытие составляет 1кг на 8кв.м? Сколько это будет стоить, если цена одной такой банки 120руб? 2 задание. Сколько рулонов обоев, размеры которых 50см х 1000см, потребуется, чтобы оклеить стену 2,65м х 6,4м? Сколько будет стоить покупка обоев, если цена одного рулона 250руб? 3 задание. На полу для орнамента выкладывают напольной плиткой 40см х 40см участок, который имеет форму ромба с диагоналями 5м и 6м. Сколько плиток нужно купить и сколько это будет стоить, если 1кв.м плитки стоит 500руб? 4 задание. Часть стены в форме трапеции, основания которой 3м, 5м и высота 2,65м обкладывают настенной плиткой прямоугольной формы, имеющей размеры 20см и 30см. Сколько таких плиток потребуется и какова стоимость покупки, если 1 кв.м такой плитки стоит 450руб? 5 задание. Участок пола имеет форму параллелограмма, сторона которого 8м, а высота, проведённая к этой стороне, 5м. Пол выкладывают ламинированным паркетом, имеющим размеры 19см х 130см. Сколько листов ламината надо купить и сколько это будет стоить, если 1 кв.м такого покрытия стоит 550руб?

№ слайда 27 5 этап. Подведение итогов урока защита учащимися решения своего задания; подв
Описание слайда:

5 этап. Подведение итогов урока защита учащимися решения своего задания; подведение итогов соревнования; оценка работы учащихся.

№ слайда 28 6 этап. Задание на дом № 455, 456; творческое задание: план моей квартиры с р
Описание слайда:

6 этап. Задание на дом № 455, 456; творческое задание: план моей квартиры с расчётом общей площади; дополнительное задание из ЕГЭ: Для оклейки стен ванной комнаты нужно приобрести керамическую плитку, причём плитка покупается с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Ширина двери равна 0,75м, высота – 2м. Цена плитки 300руб за 1кв.м. Определите стоимость плитки, если стены решено оклеивать полностью, от пола до потолка.

№ слайда 29 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
Описание слайда:

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 30 Тренажёр № 5 Найди неизвестную сторону прямоугольного треугольника. c a b a	b
Описание слайда:

Тренажёр № 5 Найди неизвестную сторону прямоугольного треугольника. c a b a b c 3 ? 5 ? 12 13 8 15 ? ? 24 25 0,6 0,8 ? ?

№ слайда 31 Тренажёр № 6 Найди площадь фигуры. В квадрате ABCD диагональ АС = 4см. Найти
Описание слайда:

Тренажёр № 6 Найди площадь фигуры. В квадрате ABCD диагональ АС = 4см. Найти площадь квадрата. В прямоугольнике ABCD диагональ АС = 13дм,сторона СD = 5дм. Найти площадь прямоугольника. В ромбе ABCD сторона равна 5см, одна из диагоналей - 6см. Найти площадь ромба. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 7см, а один из катетов – 5см. Найти площадь треугольника. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13дм,а высота, проведённая к основанию, равна 12дм. Найти площадь треугольника. В параллелограмме ABCD стороны АВ = 6см и BC = 8см, АBK = 30 ̊ . Найти высоту BK и площадь параллелограмма. 7. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 20мм, BC = 10мм, а боковая сторона – 13мм. Найти площадь трапеции.

№ слайда 32 Тест 1 часть 1. Выберите верные утверждения: а) площадь квадрата равна произв
Описание слайда:

Тест 1 часть 1. Выберите верные утверждения: а) площадь квадрата равна произведению его сторон; б) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон; в) площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон; г) площадь треугольника равна половине произведения его сторон; д) площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению… а) двух его смежных сторон; б) его стороны на высоту, проведённую к этой стороне; в) двух его сторон. 3. По формуле можно вычислить площадь: а) параллелограмма; б) треугольника; в) ромба. 4. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле: а) S = CH(BC+AD):2; б) S = CH(AB+BC):2; в) S = CH(BC+CD):2. 5. В треугольниках ABC и DEF C = F. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно: а) ; б) ; в) . 6. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда a) EF:RQ; б) DE:TR; в) EF:RT.

№ слайда 33 2 часть Укажите верный ответ из предложенных. 1. Сторона ромба равна 5см, а о
Описание слайда:

2 часть Укажите верный ответ из предложенных. 1. Сторона ромба равна 5см, а одна из его диагоналей 6см. Площадь ромба равна: а) 30см²; б) 24см²; в) 15см². 2. Смежные стороны прямоугольника равны 6 и 8см. Диагонали его равны: а) 28 и 28см; б) 10 и 10см; в) 14 и 14см. 3. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает ВС в точке Е так, что ВЕ = 4,5см, СЕ = 5,5см.Площадь прямоугольника равна: а) 55см²; б) 100см²; в) 45см². 4. Площадь прямоугольника с гипотенузой 26см, один из катетов которого равен 24см, равна: а) 120см²; б) 312см²; в) 240см². 5. Одна из сторон параллелограмма равна 14см, а высота, проведённая к ней 12см. Высота, проведённая к смежной стороне, равной 21см, равна: а) 8см; б) 10см; в) 19см. 6. Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13см и основанием 24см равна: а) 120см²; б) 156см²; в) 60см². 7. Площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10см и 16см и боковой стороной 5см равна: а) 104см²; б) 52см²; в) 65см². 8. Площадь квадрата со стороной 15см равна: а) 60см²; б) 225см²; в) 100см².

№ слайда 34 Контрольная работа
Описание слайда:

Контрольная работа

№ слайда 35 Результаты
Описание слайда:

Результаты

№ слайда 36 Полезные формулы
Описание слайда:

Полезные формулы

№ слайда 37 Список литературы 1. Атанасян А.С. и др. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 класс
Описание слайда:

Список литературы 1. Атанасян А.С. и др. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов. М.: «Просвещение» 2008г. Бурмистрова Т.А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. М.: « Просвещение» 2009г. 3. Примерные программы основного общего образования. Математика. М .:«Просвещение» 2010г. (Стандарты второго поколения) 4. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты 7-9 класс . М.: Дрофа 1997г. 5. Саврасова С.М. и др. « Упражнения по планиметрии на готовых чертежах». М.: «Просвещение» 1987г. 6. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия, ее роль и место, история возникновения. – Журнал «Начальная школа» №4, 2000г. 7. Зив Б.Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии 8 класс. М.: «Просвещение» 2002г. 8. Зив Б.Г., Мейлер В. М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: «Просвещение» 2002г. 9. Т.А.Иванова. Современный урок математики: теория, технология, практика. Книга для учителя.- Н. Новгород: НГПУ, 2010. 10. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р.Высоцкий, Д. Д. Гущин, П. И. Захаров и др.; под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2010 11. Епишева О.Б. Технологии обучения математике на основе деятельного подхода. М.: «Просвещение», 2003 12. Кулеков Ю.М. Уроки математического творчества. М.: «Просвещение», 2005 13. Основы технологии развивающего обучения математики. Н. Новгород, 1997 14. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий. Т 1, 2. М. НИИ школьных технологий, 2006


Краткое описание документа:

В результате изучения темы «Площадь» учащиеся должны:   знать (понимать):  формулировки свойств площадей;  формулировки и доказательства теорем о площадях прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, теоремы Пифагора;  формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба. уметь:  выражать одни единицы площади через другие;  выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба;  находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырёхугольники;  решать задачи на вычисление площадей фигур, применяя формулы, свойства, теорему Пифагора;  применять полученные знания при решении практических и творческих задач.  
Автор
Дата добавления 18.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1098
Номер материала 569798
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх