Презентация по геометрии 8 класса "Площадь"

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  «Звенит звонок и, позабыв дела, проблемы,
  Беру журнал и тороплюсь я в класс.
  И нет важнее для меня награды,
  Чем добрый свет любимых детских глаз.»
  
  Беспалова
  Марина
  Викторовна
  Учитель математики
  МОУ СОШ № 46
  г. Нижнего Новгорода
  
  
  Образование - высшее
  ГГПИ им. М. Горького
  Педагогический стаж –
  27 лет
  Категория – высшая.
  

• 

  2 слайд

  Тема: «Площадь»
  Программа
  общеобразовательных учреждений
  Геометрия 7-9 классы
  Составитель: Бурмистрова Т. А.
  Москва: «Просвещение»,
  2008 г.
  Геометрия, 7-9 классы:
  учебник для общеобразовательных учреждений.
  Л.С. Атанасян,
  В.Ф. Бутузов,
  С.Б. Кадомцев и др.
  Москва: «Просвещение»,
  2009 г.
  
  Геометрия 8 класс
  

• 

  3 слайд

  Содержание
  Пояснительная записка
  Дидактические цели
  Ожидаемые результаты освоения темы
  Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями
  Учебно – тематическое планирование
  Полезный материал
  Проект урока
  Литература
  
  

• 

  4 слайд

  Пояснительная записка
  Тема «Площадь» занимает одно из главных мест в геометрии и математике в целом; вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии. Умение вычислять площади фигур имеет большое практическое применение в деятельности человека.
  Актуальность этой темы заключается в том, что вычисление площадей занимает важное место в заданиях ЕГЭ.
  

• 

  5 слайд

  Дидактические цели
  Познавательная:
  Формировать:
  понятие площади многоугольника;
  умение выводить формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба;
  умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства, формулы, теорему Пифагора.
  Развивающая:
  Развивать:
  логическое мышление, воображение, память;
  способность к доказательным рассуждениям;
  умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности;
  стремление к творческому решению учебных и практических задач.
  Воспитательная:
  Воспитывать:
  трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов;
  математическую культуру и эстетику;
  отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.
  

• 

  6 слайд

  Ожидаемые результаты освоения темы
  В результате изучения темы «Площадь» учащиеся должны:
  знать (понимать):
  формулировки свойств площадей;
  формулировки и доказательства теорем о площадях прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, теоремы Пифагора;
  формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба.
  уметь:
  выражать одни единицы площади через другие;
  выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба;
  находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырёхугольники;
  решать задачи на вычисление площадей фигур, применяя формулы, свойства, теорему Пифагора;
  применять полученные знания при решении практических и творческих задач.
  
  

• 

  7 слайд

  Психолого-педагогические особенности учащихся 8 класса
  Интеллектуальные:
  происходит изменение в мышлении, ученик подвергает все критике, требует фактов и доказательств;
  начинает мыслить абстрактно;
  возрастает способность к логическому мышлению;
  способен к проявлению творческого воображения и творческой деятельности.
  Социальные:
  желает быть самостоятельным, независимым, взрослым;
  стремится добиться одобрения сверстников, чувствителен к мнению родителей, взрослых;
  увлекается соревновательной деятельностью.
  

• 

  8 слайд

  Учебно – тематическое планирование
  

• 

  9 слайд

  Площадь
  Единицы площади
  1
  см²
  дм²
  м²
  а
  га
  км²
  =
  100
  мм²
  см²
  дм²
  м²
  а
  га
  
  

• 

  10 слайд

  Тренажёр №1
  Выполни перевод единиц площади.
  

• 

  11 слайд

  Свойства площадей
  Равные многоугольники имеют равные площади;
  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников;
  Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
  

• 

  12 слайд

  6
  
  Тренажёр № 2
  Найди площадь фигуры.
  8
  9
  1 см
  

• 

  13 слайд

  Формулы площадей фигур
  

• 

  14 слайд

  Теоремы о площадях
  Площадь прямоугольника
  Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
  
  Площадь прямоугольного треугольника
  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
  А
  B
  C
  D
  A
  B
  C
  

• 

  15 слайд

  Площадь параллелограмма
  Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
  Площадь треугольника
  Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
  

• 

  16 слайд

  Площадь трапеции
  Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
  Площадь ромба
  Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
  B
  C
  A
  H
  D
  A
  B
  C
  D
  

• 

  17 слайд

  Тренажёр № 3
  Вычисли площадь фигуры.
  

• 

  18 слайд

  Тренажёр № 4
  Заполни пустую клетку.
  

• 

  19 слайд

  Некоторые следствия
  1. Площади треугольников, имеющих одно и то же основание, пропорциональны высотам.
  2. Площади треугольников, имеющих одну и ту же высоту, пропорциональны основаниям.
  3. Площади треугольников, имеющих общий угол, пропорциональны произведениям сторон, заключающих этот угол.
  

• 

  20 слайд

  Проект урока
  Деловая игра
  «Школа ремонта»
  «Учебный предмет сам по себе настолько серьёзен, что следует считать удачей всякую возможность изложить его хотя бы чуть занимательнее.»
  Б. Паскаль
  

• 

  21 слайд

  Обобщающий урок по теме
  «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»
  
  Цели:
  закрепить теоретический материал по теме «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»;
  совершенствовать навыки решения практических задач на вычисление площадей фигур;
  показать исторические истоки вопроса о площадях;
  стимулировать стремление к творческому решению учебных и практических задач;
  воспитывать математическую культуру, эстетику, взаимопомощь.
  
  Методы обучения: деловая игра.
  
  Формы обучения:
  индивидуальное, фронтальное, коллективное, групповое.
  
  Средства обучения:
  компьютер, проектор, экран, доска, мел, творческие работы, макеты.
  
  
  

• 

  22 слайд

  Этапы урока
  Постановка целей и мотивация учебной деятельности учащихся.
  «Разминка» (Актуализация знаний. Повторение темы «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»).
  «Домашнее задание» (Презентация творческих работ учащихся).
  Конкурс «Школа ремонта» (Решение задач с практическим содержанием).
  Подведение итогов урока.
  Определение задания на дом.
  

• 

  23 слайд

  1 этап. Организационный момент
  Сообщить тему урока, сформулировать цели урока, разделить учащихся на команды.
  2 этап. «Разминка»
  На доске перед уроком записаны учащимися решения домашних номеров 458 и 501.
  Диктант (на 5 вариантов).
  

• 

  24 слайд

  3) Учащиеся сдают работы. В ходе устной проверки выполненной работы учащиеся повторяют:
  свойства площадей;
  единицы площадей;
  формулировки теорем о площадях;
  на доске выписывают формулы площадей.
  За активность ответов вручаются карточки-бонусы.
  4) Проверка домашних номеров по записям на доске.
  

• 

  25 слайд

  3 этап. «Домашнее задание»
  презентация творческих работ и кроссвордов на тему «Площадь», выполненных дома;
  историческая справка-доклад «История вопроса о площадях»;
  конкурс на оригинальность задач практического содержания на тему «Площадь».
  

• 

  26 слайд

  4 этап. «Школа ремонта»
  Класс разделён на 5 команд, и каждая команда получает задание: составить план решения и записать ответ к задаче.
  1 задание. Сколько банок белой эмали по 1кг нужно купить, чтобы покрасить в квартире три одинаковые двери с двух сторон размером 200см х 80см, если расход эмали на однослойное покрытие составляет 1кг на 8кв.м? Сколько это будет стоить, если цена одной такой банки 120руб?
  2 задание. Сколько рулонов обоев, размеры которых 50см х 1000см, потребуется, чтобы оклеить стену 2,65м х 6,4м? Сколько будет стоить покупка обоев, если цена одного рулона 250руб?
  3 задание. На полу для орнамента выкладывают напольной плиткой 40см х 40см участок, который имеет форму ромба с диагоналями 5м и 6м. Сколько плиток нужно купить и сколько это будет стоить, если 1кв.м плитки стоит 500руб?
  4 задание. Часть стены в форме трапеции, основания которой 3м, 5м и высота 2,65м обкладывают настенной плиткой прямоугольной формы, имеющей размеры 20см и 30см. Сколько таких плиток потребуется и какова стоимость покупки, если 1 кв.м такой плитки стоит 450руб?
  5 задание. Участок пола имеет форму параллелограмма, сторона которого 8м, а высота, проведённая к этой стороне, 5м. Пол выкладывают ламинированным паркетом, имеющим размеры 19см х 130см. Сколько листов ламината надо купить и сколько это будет стоить, если 1 кв.м такого покрытия стоит 550руб?
  

• 

  27 слайд

  5 этап. Подведение итогов урока
  защита учащимися решения своего задания;
  подведение итогов соревнования;
  оценка работы учащихся.
  

• 

  28 слайд

  6 этап. Задание на дом
  № 455, 456;
  творческое задание: план моей квартиры с расчётом общей площади;
  дополнительное задание из ЕГЭ:
  Для оклейки стен ванной комнаты нужно приобрести керамическую плитку, причём плитка покупается с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Ширина двери равна 0,75м, высота – 2м. Цена плитки 300руб за 1кв.м. Определите стоимость плитки, если стены решено оклеивать полностью, от пола до потолка.
  

• 

  29 слайд

  Теорема Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  
  

• 

  30 слайд

  Тренажёр № 5
  Найди неизвестную сторону прямоугольного треугольника.
  c
  a
  b
  

• 

  31 слайд

  Тренажёр № 6
  Найди площадь фигуры.
  В квадрате ABCD диагональ АС = 4см. Найти площадь квадрата.
  В прямоугольнике ABCD диагональ АС = 13дм,сторона СD = 5дм. Найти площадь прямоугольника.
  В ромбе ABCD сторона равна 5см, одна из диагоналей - 6см. Найти площадь ромба.
  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 7см, а один из катетов – 5см. Найти площадь треугольника.
  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13дм,а высота, проведённая к основанию, равна 12дм. Найти площадь треугольника.
  В параллелограмме ABCD стороны АВ = 6см и BC = 8см,
  АBK = 30 ̊ . Найти высоту BK и площадь параллелограмма.
  7. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 20мм, BC = 10мм, а боковая сторона – 13мм. Найти площадь трапеции.
  

• 

  32 слайд

  Тест
  1 часть
  1. Выберите верные утверждения:
  а) площадь квадрата равна произведению его сторон;
  б) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;
  в) площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон;
  г) площадь треугольника равна половине произведения его сторон;
  д) площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
  2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…
  а) двух его смежных сторон;
  б) его стороны на высоту, проведённую к этой стороне;
  в) двух его сторон.
  3. По формуле можно вычислить площадь:
  а) параллелограмма; б) треугольника; в) ромба.
  4. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле:
  а) S = CH(BC+AD):2; б) S = CH(AB+BC):2; в) S = CH(BC+CD):2.
  5. В треугольниках ABC и DEF C = F. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно:
  а) ; б) ; в) .
  6. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда
  a) EF:RQ; б) DE:TR; в) EF:RT.
  

• 

  33 слайд

  2 часть
  Укажите верный ответ из предложенных.
  1. Сторона ромба равна 5см, а одна из его диагоналей 6см. Площадь ромба равна:
  а) 30см²; б) 24см²; в) 15см².
  2. Смежные стороны прямоугольника равны 6 и 8см. Диагонали его равны:
  а) 28 и 28см; б) 10 и 10см; в) 14 и 14см.
  3. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает ВС в точке Е так, что ВЕ = 4,5см, СЕ = 5,5см.Площадь прямоугольника равна:
  а) 55см²; б) 100см²; в) 45см².
  4. Площадь прямоугольника с гипотенузой 26см, один из катетов которого равен 24см, равна:
  а) 120см²; б) 312см²; в) 240см².
  5. Одна из сторон параллелограмма равна 14см, а высота, проведённая к ней 12см. Высота, проведённая к смежной стороне, равной 21см, равна:
  а) 8см; б) 10см; в) 19см.
  6. Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13см и основанием 24см равна:
  а) 120см²; б) 156см²; в) 60см².
  7. Площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10см и 16см и боковой стороной 5см равна:
  а) 104см²; б) 52см²; в) 65см².
  8. Площадь квадрата со стороной 15см равна:
  а) 60см²; б) 225см²; в) 100см².
  

• 

  34 слайд

  Контрольная работа
  

• 

  35 слайд

  Результаты
  

• 

  36 слайд

  Полезные формулы
  

• 

  37 слайд

  Список литературы
  1. Атанасян А.С. и др. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов. М.: «Просвещение» 2008г.
  Бурмистрова Т.А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. М.:
  « Просвещение» 2009г.
  3. Примерные программы основного общего образования. Математика. М .:«Просвещение» 2010г. (Стандарты второго поколения)
  4. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты 7-9 класс . М.: Дрофа 1997г.
  5. Саврасова С.М. и др. « Упражнения по планиметрии на готовых чертежах». М.: «Просвещение» 1987г.
  6. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия, ее роль и место, история возникновения. – Журнал «Начальная школа» №4, 2000г.
  7. Зив Б.Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии 8 класс. М.: «Просвещение» 2002г.
  8. Зив Б.Г., Мейлер В. М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: «Просвещение» 2002г.
  9. Т.А.Иванова. Современный урок математики: теория, технология, практика. Книга для учителя.- Н. Новгород: НГПУ, 2010.
  10. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р.Высоцкий, Д. Д. Гущин, П. И. Захаров и др.; под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2010
  11. Епишева О.Б. Технологии обучения математике на основе деятельного подхода. М.: «Просвещение», 2003
  12. Кулеков Ю.М. Уроки математического творчества. М.: «Просвещение», 2005
  13. Основы технологии развивающего обучения математики. Н. Новгород, 1997
  14. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий. Т 1, 2. М. НИИ школьных технологий, 2006