Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Аксиома параллельных прямых".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии "Аксиома параллельных прямых".

библиотека
материалов
Тема урока: «Аксиома параллельных прямых» Создала учитель математики Лавренть...
Закончи предложение. Прямые а и b называется параллельными если… 2. При пере...
Найдите соответствие 1) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равн...
М а в с Через точку М, не лежащую на прямой а провести прямую, параллельную...
М а в с 2) Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку,...
Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и ко...
Сколько прямых можно провести через любые две точки, лежащие на плоскости? Че...
Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логич...
Аксиомы Евклида От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. Ограни...
Аксиома параллельных прямых а М b Через точку, не лежащую на данной прямой, п...
«Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, парал...
Следствия аксиомы параллельных прямых с а b с а b А Утверждения, которые выво...
Задача №197 А р Задача № 199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВ...
Закончи предложение: проходит только одна прямая, параллельная данной Через т...
Домашнее задание: П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11; уметь доказывать следств...
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Аксиома параллельных прямых» Создала учитель математики Лавренть
Описание слайда:

Тема урока: «Аксиома параллельных прямых» Создала учитель математики Лаврентьева Нина Семеновна. МБОУ «Гимназия» г. Протвино Московской области

№ слайда 2 Закончи предложение. Прямые а и b называется параллельными если… 2. При пере
Описание слайда:

Закончи предложение. Прямые а и b называется параллельными если… 2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов. 3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется…

№ слайда 3 Найдите соответствие 1) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равн
Описание слайда:

Найдите соответствие 1) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равны 2) a | | b, так как соответственные углы равны 3) a | | b, так как сумма внутренних односторонних углов равна 180° m a b 1500 300 a) a b m 450 450 b) a b m 1500 1500 c)

№ слайда 4 М а в с Через точку М, не лежащую на прямой а провести прямую, параллельную
Описание слайда:

М а в с Через точку М, не лежащую на прямой а провести прямую, параллельную прямой а. Задача Построение: Проведем через т. М прямую с ┴ а; Проведем через т. М прямую b ┴ c; Доказательство: 1 = 2 = 900 (накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с равны), следовательно а || b. 1 2

№ слайда 5 М а в с 2) Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку,
Описание слайда:

М а в с 2) Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на данной прямой ? Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик Лобачевский Н. И. Вопросы 1) Всегда ли через точку, не лежащую на данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой? 1 2 3) Можно ли доказать, что через точку, не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая, параллельную данной прямой?

№ слайда 6 Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и ко
Описание слайда:

Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. Аксиома, теорема и следствие

№ слайда 7 Сколько прямых можно провести через любые две точки, лежащие на плоскости? Че
Описание слайда:

Сколько прямых можно провести через любые две точки, лежащие на плоскости? Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна Сколько отрезков данной длины можно отложить от начала луча? На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один Сколько неразвернутых углов равных данному можно отложить от любого луча в заданную сторону? От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу , и притом только один Мы использовали уже некоторые аксиомы , хотя особо не выделяли их.

№ слайда 8 Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логич
Описание слайда:

Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида 365 – 300 гг. до н.э. Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

№ слайда 9 Аксиомы Евклида От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. Ограни
Описание слайда:

Аксиомы Евклида От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг. Все прямые углы равны между собой. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

№ слайда 10 Аксиома параллельных прямых а М b Через точку, не лежащую на данной прямой, п
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых а М b Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

№ слайда 11 «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, парал
Описание слайда:

«Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной». «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной». Какое из данных утверждений является аксиомой? Чем отличаются вышеуказанные утверждения ?

№ слайда 12 Следствия аксиомы параллельных прямых с а b с а b А Утверждения, которые выво
Описание слайда:

Следствия аксиомы параллельных прямых с а b с а b А Утверждения, которые выводятся из аксиом или теорем, называют следствиями. Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательство: Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в. Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в. 3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в. Доказательство: Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются. 2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с 3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. 4. Значит прямые а и в параллельны. Способ рассуждения,, который называется методом доказательства от противного

№ слайда 13 Задача №197 А р Задача № 199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВ
Описание слайда:

Задача №197 А р Задача № 199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р. А В С р Ответ: три или четыре Решение задач Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи. Доказательство:

№ слайда 14 Закончи предложение: проходит только одна прямая, параллельная данной Через т
Описание слайда:

Закончи предложение: проходит только одна прямая, параллельная данной Через точку, не лежащую на данной прямой … Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются … Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …. то она пересекает и другую. Аксиомой Если две прямые параллельны третьей, то …. то они параллельны.

№ слайда 15 Домашнее задание: П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11; уметь доказывать следств
Описание слайда:

Домашнее задание: П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11; уметь доказывать следствия. Решить задачи № 196, 198, 200

Краткое описание документа:

Данный материал содержит разработку презентации урока геометрии в 7 классе по теме "Аксиома параллельных прямых". Данная презентация поможет учащимся разобраться с новой темой, понять основные определения и понятия . Основная цель презентации – облегчить запоминание основных тезисов темы. Сложность изучаемого материала связана с тем,  что нужно помнить и хорошо ориентироваться в их значении в ходе доказательств теорем и при решении задач.

Презентация начинается со слайдов:  "Закончи предложение" и "Найди соответствие" - это повторение предыдущего материала, а далее идет изучение нового материала.

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров747
Номер материала 285954
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх