1205495
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии для 10 класса по теме "Перпендикуляр и наклонная"

Презентация по геометрии для 10 класса по теме "Перпендикуляр и наклонная"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 пгт. Палана Камчатски...
Урок №1 Расстояние от точки до плоскости
Расстояние от точки до плоскости α А Н М Отрезок АН – перпендикуляр, проведён...
Свойство наклонных и их проекций: Если из некоторой точки проведены к плоскос...
№143 1. МО (АВС). 2. ΔAOM=ΔBOM=ΔCOM АО=ВО=СО, т.е. О- центр описанной окр-ти....
Расстояние между параллельными плоскостями А М А0 М0 Х Х0 α β АА0 β, ММ0 β,зн...
№ 144: Если прямая (а) параллельна плоскости (α), то все точки этой прямой ра...
Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью а α А В Все точки прямой...
Решение задач: №138а,139,140,143 Домашнее задание: п.19, № 138б, 141, 142. За...
Урок 2 Теорема о трёх перпендикулярах
№138б С А В α φ ? ? m
А В С D Дано: AD (ABC), AB=5,AC=4,ВC=3,AD=6.Определите вид ΔАСВ. Найдите DC,D...
Теорема о трёх перпендикулярах α А Н М а Прямая, проведённая в плоскости чере...
3. Установите по рисункам положение прямых а и b. А В С D b а F b1 А В F a C...
№145 C A D B a b
№146 α а М
№147 А В С D M
Домашнее задание: № 148,149,150
Урок 3 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»
А В С а а1 1. Верно ли утверждение: « Если прямая, принадлежащая плоскости, п...
Проверка домашнего задания: №148 А В С К М
№149 А В С D Е 5см 5см 12см 6см 4см 4 10
№150 А В С D К 6см 7см 9см 45см 2см 4 2см
1. AF (ABC). Найти расстояние от точки F до СВ. прямоугольный равнобедренный:...
Устные задачи на готовых чертежах: 1. А А1 В В1 С С1 D АВСD – куб. Доказать:...
5. A B C D ABCD – параллелограмм, ВМ (АВС), МС DC. Определить вид параллелогр...
Решение задач: №154,156. Домашнее задание: №155, 159.
Урок 4 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»
Проверка домашнего задания №155 С М А В 4см 2√7см Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7...
№159 В С D А М Е 1) МЕ ІІAD,DEІІΑМ; 2) AM AD(ттп) DE AD. 3)AD MB,AD AB AD (AM...
Важная задача: Если точка равноудалена от всех сторон многоугольника, то она...
Решение задач по готовым рисункам из урока 10 Домашнее задание: № 160, 205
Урок 5 Угол между прямой и плоскостью
Проверка домашнего задания №160 α β А D C B 1)ВD α, ACІІ BD. 2)AC=BD. Значит,...
№205 С D А В 3дм 1дм Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7)2+(2√2)2= =28+8=36, МЕ = 6(см...
Прямоугольная проекция фигуры на плоскость М М1 F F1 Проекцией точки на плоск...
Свойство 1: Проекция прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой,...
№ 162: Доказать, что угол(φ0 ) между наклонной (МА) и плоскостью (α) наименьш...
Решение задач: № 151,163,208,209. Домашнее задание: п.21, №164,165. №151 А В...
№163 А М d H ? 45° 60° 30°
Урок 6 Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»
№164/ Домашнее задание А М H φ φ = 60°
А B C E 30° 30° ? d 120° № 165
1. Найти угол между B1D и (АВС), между B1D и (DD1C), где АА1 (АВС). А С D A1...
№ 208 К L M E 45° 30° ? 9см
№209 А В С С1 В1 40° 50° Решение задач: № 202. Домашнее задание: №199,203
Урок 7 Решение задач по темам §2 «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямо...
Проверка домашнего задания №199 S M A B C
№203 А В С Е К О ? 10см 10см 12см 4см
1. В ∆АВС: AD = BD = CD, AOB = 60º. Найти: АСВ А В С D O Ответ: 60º 2. В ∆АВС...
5. В ∆АВС : DO (ABC), АС = СВ = 10, АВ = 12, DM AB, DN AC, DK BC, DM= DN = DK...
Решение задач: №202,204. Домашнее задание: №206,207.
3. В прямоугольном треугольнике катет равен а, противолежащий угол равен 60 º...
3. АА1 (АВС). Найти угол между: B1F и (ABC); B1F и (KK1F1); B1F и (AA1B1). А...
5. Через сторону квадрата, площадь которого равна 4, проведена плоскость. Рас...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 пгт. Палана Камчатски
Описание слайда:

Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 пгт. Палана Камчатский край Учебник геометрии 10 – 11. Авторы: Л.С. Атанасян и другие. 10 класс

3 слайд Урок №1 Расстояние от точки до плоскости
Описание слайда:

Урок №1 Расстояние от точки до плоскости

4 слайд Расстояние от точки до плоскости α А Н М Отрезок АН – перпендикуляр, проведён
Описание слайда:

Расстояние от точки до плоскости α А Н М Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к плоскости α.Точка Н – основание перпендикуляра. Отрезок АМ – наклонная. Точка М – основание наклонной. Отрезок МН – проекция наклонной. ∆АМН – прямоугольный. АН – катет, АМ – гипотенуза. Поэтому АН < АМ. Длина перпендикуляра, проведённого из точки А к плоскости α, называется расстоянием от точки А до плоскости α. Решите задачи: № 138а, 139

5 слайд Свойство наклонных и их проекций: Если из некоторой точки проведены к плоскос
Описание слайда:

Свойство наклонных и их проекций: Если из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные, то: 1) если наклонные равны, то равны и их проекции; 2) если проекции наклонных равны, то равны и наклонные. А В С М O Важная задача: Если точка равноудалена от всех вершин n - угольника, то она проецируется в центр описанной около n - угольника окружности. Верно и обратное утверждение: Если точка лежит на перпендикуляре, проходящем через центр описанной около многоугольника окружности, то она равноудалена от вершин этого многоугольника Решите: № 140, 143

6 слайд №143 1. МО (АВС). 2. ΔAOM=ΔBOM=ΔCOM АО=ВО=СО, т.е. О- центр описанной окр-ти.
Описание слайда:

№143 1. МО (АВС). 2. ΔAOM=ΔBOM=ΔCOM АО=ВО=СО, т.е. О- центр описанной окр-ти. 3. 4.ΔMOC-прямоуг., значит В С М O А Дано: ΔABC-правильный, АВ=6см, МЄ (АВС), АМ=ВМ=СМ=4см. Найдите расстояние от М до (АВС).

7 слайд Расстояние между параллельными плоскостями А М А0 М0 Х Х0 α β АА0 β, ММ0 β,зн
Описание слайда:

Расстояние между параллельными плоскостями А М А0 М0 Х Х0 α β АА0 β, ММ0 β,значит АА0ll ММ0. Отсюда следует, что АА0 = ММ0 (по свойству 20 параллельных прямых), т.е. расстояние от любой точки Х пл.α до пл.β равно длине отрезка АА0. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями. Если αllβ, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости.

8 слайд № 144: Если прямая (а) параллельна плоскости (α), то все точки этой прямой ра
Описание слайда:

№ 144: Если прямая (а) параллельна плоскости (α), то все точки этой прямой равноудалены от этой плоскости. α а β 1) Через какую – нибудь точку прямой а проведём пл. β ll α(№59). №59: через точку, не лежащую в плоскости, проходит плоскость, параллельная данной плоскости, и притом только одна. 2) а є β, т.к. в противном случае она пересекает пл. β, а значит и пл. α (№55), что невозможно. №55: Если прямая пересекает плоскость, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости 3)Все точки пл. β, а значит и прямой а равноудалены от плоскости α. а ll β

9 слайд Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью а α А В Все точки прямой
Описание слайда:

Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью а α А В Все точки прямой равноудалены от плоскости. Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми а По теореме о скрещивающихся прямых(п.7) через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. b α а ll α d d – искомое расстояние

10 слайд Решение задач: №138а,139,140,143 Домашнее задание: п.19, № 138б, 141, 142. За
Описание слайда:

Решение задач: №138а,139,140,143 Домашнее задание: п.19, № 138б, 141, 142. Законспектировать пункт 19 из замечания: расстояния от точки до …, между…

11 слайд Урок 2 Теорема о трёх перпендикулярах
Описание слайда:

Урок 2 Теорема о трёх перпендикулярах

12 слайд №138б С А В α φ ? ? m
Описание слайда:

№138б С А В α φ ? ? m

13 слайд А В С D Дано: AD (ABC), AB=5,AC=4,ВC=3,AD=6.Определите вид ΔАСВ. Найдите DC,D
Описание слайда:

А В С D Дано: AD (ABC), AB=5,AC=4,ВC=3,AD=6.Определите вид ΔАСВ. Найдите DC,DB. 5 4 3 6

14 слайд Теорема о трёх перпендикулярах α А Н М а Прямая, проведённая в плоскости чере
Описание слайда:

Теорема о трёх перпендикулярах α А Н М а Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Дано: АН – перпендикуляр к пл.α; АМ- наклонная; а α, М є а, а НМ. Доказать: а АМ Доказательство: Рассмотрим плоскость АМН. Т.к. а НМ по условию и а АН, потому что АН α, то: а (АМН). Отсюда следует, что прямая а перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости АМН, т.е. наклонной АМ. Теорема доказана. Три перпендикуляра: АН, НМ и АМ. Верна и обратная теорема – задача № 153.

15 слайд 3. Установите по рисункам положение прямых а и b. А В С D b а F b1 А В F a C
Описание слайда:

3. Установите по рисункам положение прямых а и b. А В С D b а F b1 А В F a C D b A B F a b C D ABCD – ромб. A B F a b C D ABCD – ромб.

16 слайд №145 C A D B a b
Описание слайда:

№145 C A D B a b

17 слайд №146 α а М
Описание слайда:

№146 α а М

18 слайд №147 А В С D M
Описание слайда:

№147 А В С D M

19 слайд Домашнее задание: № 148,149,150
Описание слайда:

Домашнее задание: № 148,149,150

20 слайд Урок 3 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»
Описание слайда:

Урок 3 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

21 слайд А В С а а1 1. Верно ли утверждение: « Если прямая, принадлежащая плоскости, п
Описание слайда:

А В С а а1 1. Верно ли утверждение: « Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной» ? А Н М а 2. Верно ли утверждение: « Если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна и самой наклонной»? Верно. Неверно.

22 слайд Проверка домашнего задания: №148 А В С К М
Описание слайда:

Проверка домашнего задания: №148 А В С К М

23 слайд №149 А В С D Е 5см 5см 12см 6см 4см 4 10
Описание слайда:

№149 А В С D Е 5см 5см 12см 6см 4см 4 10

24 слайд №150 А В С D К 6см 7см 9см 45см 2см 4 2см
Описание слайда:

№150 А В С D К 6см 7см 9см 45см 2см 4 2см

25 слайд 1. AF (ABC). Найти расстояние от точки F до СВ. прямоугольный равнобедренный:
Описание слайда:

1. AF (ABC). Найти расстояние от точки F до СВ. прямоугольный равнобедренный: АС=АВ тупоугольный: С > 90º А В С F A B C F A B C F 2. Найти расстояние от точки F до АС, если FB (ABC). ABCD - прямоугольник АВСD - ромб А В С D F A B C D

26 слайд Устные задачи на готовых чертежах: 1. А А1 В В1 С С1 D АВСD – куб. Доказать:
Описание слайда:

Устные задачи на готовых чертежах: 1. А А1 В В1 С С1 D АВСD – куб. Доказать: 1. А1В1 В1С; 2. А1С ВD. а D1 A B C D α 30º 60º DB (ABC) Доказать: CD AC 2. 3. D A B C BAC =40º, ACB= 50º, AD ABC. Доказать: CB BD 4. α M A B D C α 1)MA (ABC), AB=AC, CD=BD. Доказать: MD BC 2)MA (ABC),BD=CD, MD BC. Доказать: АВ=АС АСD= 90º 1) AD BC, значит MD BC

27 слайд 5. A B C D ABCD – параллелограмм, ВМ (АВС), МС DC. Определить вид параллелогр
Описание слайда:

5. A B C D ABCD – параллелограмм, ВМ (АВС), МС DC. Определить вид параллелограмма. 6. М ABCD – параллелограмм, СМ (АВС), МО ВD. Определить вид параллелограмма. А В С D O M 7. A O D B C M В ∆АВС: О – центр опис. окр., АМ=МС, ОD (ABC), AB=5, AC= 3, OD= 5. Найти DM. 8. A B C D E ABCD – квадрат, ВЕ (АВС), ВАЕ = 45º, SABCD = 4. Hайти S∆AEC. прямоугольник Ромб или квадрат Ответ: 3 О Ответ: 2 3

28 слайд Решение задач: №154,156. Домашнее задание: №155, 159.
Описание слайда:

Решение задач: №154,156. Домашнее задание: №155, 159.

29 слайд Урок 4 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»
Описание слайда:

Урок 4 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

30 слайд Проверка домашнего задания №155 С М А В 4см 2√7см Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №155 С М А В 4см 2√7см Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7)2+(2√2)2= =28+8=36, МЕ = 6(см)

31 слайд №159 В С D А М Е 1) МЕ ІІAD,DEІІΑМ; 2) AM AD(ттп) DE AD. 3)AD MB,AD AB AD (AM
Описание слайда:

№159 В С D А М Е 1) МЕ ІІAD,DEІІΑМ; 2) AM AD(ттп) DE AD. 3)AD MB,AD AB AD (AMB); 4)тогда МЕ (АМВ) ттп

32 слайд Важная задача: Если точка равноудалена от всех сторон многоугольника, то она
Описание слайда:

Важная задача: Если точка равноудалена от всех сторон многоугольника, то она проецируется на его плоскость в центр вписанной окружности. М L A B K C N O Дано: МL=MK=MN, ML AB, MK BC, MN AC. Доказать: О – центр вписанной в n- угольник окружности. Доказательство: 1) Проведём МО (АВС). 2) ML AB, ML – наклонная, OL – проекция, значит OL AB. Аналогично OK BC, ON AC. 3) OL = OK = ON ( как проекции равных наклонных). 4) Точка О равноудалена от всех сторон n – угольника, следовательно является центром вписанной в него окружности. Верно и обратное утверждение: Если точка лежит на перпендикуляре, проведённом через центр вписанной в многоугольник окружности, то она равноудалена от сторон этого многоугольника.

33 слайд Решение задач по готовым рисункам из урока 10 Домашнее задание: № 160, 205
Описание слайда:

Решение задач по готовым рисункам из урока 10 Домашнее задание: № 160, 205

34 слайд Урок 5 Угол между прямой и плоскостью
Описание слайда:

Урок 5 Угол между прямой и плоскостью

35 слайд Проверка домашнего задания №160 α β А D C B 1)ВD α, ACІІ BD. 2)AC=BD. Значит,
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №160 α β А D C B 1)ВD α, ACІІ BD. 2)AC=BD. Значит, d= АС=DB- расст. между αІІβ. 3) ABCD- прямоугольник. 4) СВ= АВ2-d2= 169-25 = =12(cм)

36 слайд №205 С D А В 3дм 1дм Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7)2+(2√2)2= =28+8=36, МЕ = 6(см
Описание слайда:

№205 С D А В 3дм 1дм Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7)2+(2√2)2= =28+8=36, МЕ = 6(см) 2дм А С В Е

37 слайд Прямоугольная проекция фигуры на плоскость М М1 F F1 Проекцией точки на плоск
Описание слайда:

Прямоугольная проекция фигуры на плоскость М М1 F F1 Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведённого из этой точки к плоскости, если точка не лежит в плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости. Свойства параллельного проектирования(проек -тируемые фигуры не параллельны прямой проектирования): 1. Проекция прямой есть прямая. 2. Проекция отрезка есть отрезок. 3. Проекции параллельных отрезков – параллельные отрезки или отрезки, принадлежащие одной прямой. 4. Проекции параллельных отрезков параллельны самим отрезкам. Проекция середины отрезка есть середина отрезка.

38 слайд Свойство 1: Проекция прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой,
Описание слайда:

Свойство 1: Проекция прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая. Угол между прямой и плоскостью α β а а1 М М1 Н1 Н Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскость φ0 М А Н α

39 слайд № 162: Доказать, что угол(φ0 ) между наклонной (МА) и плоскостью (α) наименьш
Описание слайда:

№ 162: Доказать, что угол(φ0 ) между наклонной (МА) и плоскостью (α) наименьший из всех углов (φ), которые эта прямая образует с прямыми, проведёнными в плоскости через точку (А) пересечения наклонной с плоскостью. φ0 φ М Н N А р α Дано: МА – наклонная к пл.α; МН – перпендикуляр; МАН = φ0 ,где φ0 ≠ 90º . Доказать: φ>φ0 Доказательство: 1) Если (· ) N совпадает с (·) А, то φ= 90º и поэтому φ>φ0. 2) Рассм. случай, когда точки А и N не совпадают. 3) Из ∆ АNM: sin φ = MN/ AM; из ∆АНМ: sin φ0 = MH/ AM. Т. к. МN > MH, то sin φ> sin φ0 и поэтому φ>φ0.

40 слайд Решение задач: № 151,163,208,209. Домашнее задание: п.21, №164,165. №151 А В
Описание слайда:

Решение задач: № 151,163,208,209. Домашнее задание: п.21, №164,165. №151 А В С D H

41 слайд №163 А М d H ? 45° 60° 30°
Описание слайда:

№163 А М d H ? 45° 60° 30°

42 слайд Урок 6 Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»
Описание слайда:

Урок 6 Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»

43 слайд №164/ Домашнее задание А М H φ φ = 60°
Описание слайда:

№164/ Домашнее задание А М H φ φ = 60°

44 слайд А B C E 30° 30° ? d 120° № 165
Описание слайда:

А B C E 30° 30° ? d 120° № 165

45 слайд 1. Найти угол между B1D и (АВС), между B1D и (DD1C), где АА1 (АВС). А С D A1
Описание слайда:

1. Найти угол между B1D и (АВС), между B1D и (DD1C), где АА1 (АВС). А С D A1 B1 C1 прямоугольник параллелограмм А В С D A1 B1 C1 D1 В1 D1 E 2. BB1 (ABC). Найти угол между ВС1 и (АА1В1). А В С А1 С1 В1 А В С А1 С1 В1 А С В А1 С1 В1 ∆АВС –равносторонний; прямоугольный: В = 90º; тупоугольный: В >90º D

46 слайд № 208 К L M E 45° 30° ? 9см
Описание слайда:

№ 208 К L M E 45° 30° ? 9см

47 слайд №209 А В С С1 В1 40° 50° Решение задач: № 202. Домашнее задание: №199,203
Описание слайда:

№209 А В С С1 В1 40° 50° Решение задач: № 202. Домашнее задание: №199,203

48 слайд Урок 7 Решение задач по темам §2 «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямо
Описание слайда:

Урок 7 Решение задач по темам §2 «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

49 слайд Проверка домашнего задания №199 S M A B C
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №199 S M A B C

50 слайд №203 А В С Е К О ? 10см 10см 12см 4см
Описание слайда:

№203 А В С Е К О ? 10см 10см 12см 4см

51 слайд 1. В ∆АВС: AD = BD = CD, AOB = 60º. Найти: АСВ А В С D O Ответ: 60º 2. В ∆АВС
Описание слайда:

1. В ∆АВС: AD = BD = CD, AOB = 60º. Найти: АСВ А В С D O Ответ: 60º 2. В ∆АВС: АВ = ВС = АС, О – центр ∆АВС, DC = 10, DO = 8, DO (ABC). Найти: S∆ABC, расстояние от точки D до сторон треугольника А В C D O 8 10 R R R r Ответ: 27 3, 2. 3. В ∆АВС: АВ = ВС = АС, О- центр ∆АВС, DM = 5, DO = 4. Найти: Р∆АВС,AD,BD,DC. A B C D O M 5 4 r R Ответ: 18 3, 2 13. 4. В ∆АВС: АО = ОВ, С = 90º, DO (ABC), DC = 5, DO = 3. Найти: R, АВ, AD,DB. D O A B C R R Ответ: 4, 8, 5, 5.

52 слайд 5. В ∆АВС : DO (ABC), АС = СВ = 10, АВ = 12, DM AB, DN AC, DK BC, DM= DN = DK
Описание слайда:

5. В ∆АВС : DO (ABC), АС = СВ = 10, АВ = 12, DM AB, DN AC, DK BC, DM= DN = DK, DO = 1. Найти DC. А М В К С N O D r r = 2S P S = p(p-a)(p-b)(p-c) Ответ: 26

53 слайд Решение задач: №202,204. Домашнее задание: №206,207.
Описание слайда:

Решение задач: №202,204. Домашнее задание: №206,207.

54 слайд
Описание слайда:

55 слайд 3. В прямоугольном треугольнике катет равен а, противолежащий угол равен 60 º
Описание слайда:

3. В прямоугольном треугольнике катет равен а, противолежащий угол равен 60 º. Через гипотенузу проведена плоскость, составляющая с плоскостью треугольника угол в 45 º. Найти расстояние от вершин прямого угла до плоскости. А В С С1 D Ответ: а 2 4 4. Меньший катет прямоугольного треугольника лежит на плоскости, которая составляет с плоскостью треугольника угол в 30º. Гипотенуза равна с, один из острых углов треугольника – 60º. Найти расстояние от вершины меньшего острого угла до плоскости. А А1 В С 60º 30º Ответ: с 3 4

56 слайд
Описание слайда:

57 слайд 3. АА1 (АВС). Найти угол между: B1F и (ABC); B1F и (KK1F1); B1F и (AA1B1). А
Описание слайда:

3. АА1 (АВС). Найти угол между: B1F и (ABC); B1F и (KK1F1); B1F и (AA1B1). А В С D F K A1 B1 С1 D1 F1 K1 A B C D F K A1 B1 C1 D1 F1 K1 A B C D F K A1 B1 C1 D1 F1 K1 4. BD (ABC). Найти угол между CD и (ABD). ∆ABC – прямоугольный, С =90º; равносторонний; прямоугольный, А=90º А В С D C В A D A B C D

58 слайд 5. Через сторону квадрата, площадь которого равна 4, проведена плоскость. Рас
Описание слайда:

5. Через сторону квадрата, площадь которого равна 4, проведена плоскость. Расстояние от другой стороны квадрата до этой плоскости равно 6. Hайти угол между прямой АС и плоскостью. А В С D М Ответ: 60º 6. Через большее основание прямоугольной трапеции проведена плоскость, составляющая с большей боковой стороной угол в 30º. Меньшее основание отстоит от плоскости на расстояние 8см. Найти периметр трапеции, если известно, что внеё можно вписать окружность, и острый угол равен 60º. А В С D C1 E Ответ: 32 + 16 3

Краткое описание документа:

Разработка представляет поурочное объяснение средствами мултимедиа темы под общим названием "Перепендикуляр и наклонная" и включает несколько разделов: понятие перпендикуляра и наклонной, свойства наклонных и их и проекций, прямоугольная проекция фигуры на плоскость, расстояние между паралелльными плоскостями, определение расстояния от точки до прямой, от прямой,паралелльной плоскости до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.

Рассматриваются различные примеры и задачи по теме, устные упражнения на закреплления понятий, разбираются решения сложных задач по рисункам.

Общая информация

Номер материала: 358087

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.