Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии для 10 класса по теме "Перпендикуляр и наклонная"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии для 10 класса по теме "Перпендикуляр и наклонная"

библиотека
материалов
Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 пгт. Палана Камчатски...
Урок №1 Расстояние от точки до плоскости
Расстояние от точки до плоскости α А Н М Отрезок АН – перпендикуляр, проведён...
Свойство наклонных и их проекций: Если из некоторой точки проведены к плоскос...
№143 1. МО (АВС). 2. ΔAOM=ΔBOM=ΔCOM АО=ВО=СО, т.е. О- центр описанной окр-ти....
Расстояние между параллельными плоскостями А М А0 М0 Х Х0 α β АА0 β, ММ0 β,зн...
№ 144: Если прямая (а) параллельна плоскости (α), то все точки этой прямой ра...
Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью а α А В Все точки прямой...
Решение задач: №138а,139,140,143 Домашнее задание: п.19, № 138б, 141, 142. За...
Урок 2 Теорема о трёх перпендикулярах
№138б С А В α φ ? ? m
А В С D Дано: AD (ABC), AB=5,AC=4,ВC=3,AD=6.Определите вид ΔАСВ. Найдите DC,D...
Теорема о трёх перпендикулярах α А Н М а Прямая, проведённая в плоскости чере...
3. Установите по рисункам положение прямых а и b. А В С D b а F b1 А В F a C...
№145 C A D B a b
№146 α а М
№147 А В С D M
Домашнее задание: № 148,149,150
Урок 3 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»
А В С а а1 1. Верно ли утверждение: « Если прямая, принадлежащая плоскости, п...
Проверка домашнего задания: №148 А В С К М
№149 А В С D Е 5см 5см 12см 6см 4см 4 10
№150 А В С D К 6см 7см 9см 45см 2см 4 2см
1. AF (ABC). Найти расстояние от точки F до СВ. прямоугольный равнобедренный:...
Устные задачи на готовых чертежах: 1. А А1 В В1 С С1 D АВСD – куб. Доказать:...
5. A B C D ABCD – параллелограмм, ВМ (АВС), МС DC. Определить вид параллелогр...
Решение задач: №154,156. Домашнее задание: №155, 159.
Урок 4 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»
Проверка домашнего задания №155 С М А В 4см 2√7см Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7...
№159 В С D А М Е 1) МЕ ІІAD,DEІІΑМ; 2) AM AD(ттп) DE AD. 3)AD MB,AD AB AD (AM...
Важная задача: Если точка равноудалена от всех сторон многоугольника, то она...
Решение задач по готовым рисункам из урока 10 Домашнее задание: № 160, 205
Урок 5 Угол между прямой и плоскостью
Проверка домашнего задания №160 α β А D C B 1)ВD α, ACІІ BD. 2)AC=BD. Значит,...
№205 С D А В 3дм 1дм Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7)2+(2√2)2= =28+8=36, МЕ = 6(см...
Прямоугольная проекция фигуры на плоскость М М1 F F1 Проекцией точки на плоск...
Свойство 1: Проекция прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой,...
№ 162: Доказать, что угол(φ0 ) между наклонной (МА) и плоскостью (α) наименьш...
Решение задач: № 151,163,208,209. Домашнее задание: п.21, №164,165. №151 А В...
№163 А М d H ? 45° 60° 30°
Урок 6 Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»
№164/ Домашнее задание А М H φ φ = 60°
А B C E 30° 30° ? d 120° № 165
1. Найти угол между B1D и (АВС), между B1D и (DD1C), где АА1 (АВС). А С D A1...
№ 208 К L M E 45° 30° ? 9см
№209 А В С С1 В1 40° 50° Решение задач: № 202. Домашнее задание: №199,203
Урок 7 Решение задач по темам §2 «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямо...
Проверка домашнего задания №199 S M A B C
№203 А В С Е К О ? 10см 10см 12см 4см
1. В ∆АВС: AD = BD = CD, AOB = 60º. Найти: АСВ А В С D O Ответ: 60º 2. В ∆АВС...
5. В ∆АВС : DO (ABC), АС = СВ = 10, АВ = 12, DM AB, DN AC, DK BC, DM= DN = DK...
Решение задач: №202,204. Домашнее задание: №206,207.
3. В прямоугольном треугольнике катет равен а, противолежащий угол равен 60 º...
3. АА1 (АВС). Найти угол между: B1F и (ABC); B1F и (KK1F1); B1F и (AA1B1). А...
5. Через сторону квадрата, площадь которого равна 4, проведена плоскость. Рас...
58 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 пгт. Палана Камчатски
Описание слайда:

Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 пгт. Палана Камчатский край Учебник геометрии 10 – 11. Авторы: Л.С. Атанасян и другие. 10 класс

№ слайда 3 Урок №1 Расстояние от точки до плоскости
Описание слайда:

Урок №1 Расстояние от точки до плоскости

№ слайда 4 Расстояние от точки до плоскости α А Н М Отрезок АН – перпендикуляр, проведён
Описание слайда:

Расстояние от точки до плоскости α А Н М Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к плоскости α.Точка Н – основание перпендикуляра. Отрезок АМ – наклонная. Точка М – основание наклонной. Отрезок МН – проекция наклонной. ∆АМН – прямоугольный. АН – катет, АМ – гипотенуза. Поэтому АН < АМ. Длина перпендикуляра, проведённого из точки А к плоскости α, называется расстоянием от точки А до плоскости α. Решите задачи: № 138а, 139

№ слайда 5 Свойство наклонных и их проекций: Если из некоторой точки проведены к плоскос
Описание слайда:

Свойство наклонных и их проекций: Если из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные, то: 1) если наклонные равны, то равны и их проекции; 2) если проекции наклонных равны, то равны и наклонные. А В С М O Важная задача: Если точка равноудалена от всех вершин n - угольника, то она проецируется в центр описанной около n - угольника окружности. Верно и обратное утверждение: Если точка лежит на перпендикуляре, проходящем через центр описанной около многоугольника окружности, то она равноудалена от вершин этого многоугольника Решите: № 140, 143

№ слайда 6 №143 1. МО (АВС). 2. ΔAOM=ΔBOM=ΔCOM АО=ВО=СО, т.е. О- центр описанной окр-ти.
Описание слайда:

№143 1. МО (АВС). 2. ΔAOM=ΔBOM=ΔCOM АО=ВО=СО, т.е. О- центр описанной окр-ти. 3. 4.ΔMOC-прямоуг., значит В С М O А Дано: ΔABC-правильный, АВ=6см, МЄ (АВС), АМ=ВМ=СМ=4см. Найдите расстояние от М до (АВС).

№ слайда 7 Расстояние между параллельными плоскостями А М А0 М0 Х Х0 α β АА0 β, ММ0 β,зн
Описание слайда:

Расстояние между параллельными плоскостями А М А0 М0 Х Х0 α β АА0 β, ММ0 β,значит АА0ll ММ0. Отсюда следует, что АА0 = ММ0 (по свойству 20 параллельных прямых), т.е. расстояние от любой точки Х пл.α до пл.β равно длине отрезка АА0. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями. Если αllβ, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости.

№ слайда 8 № 144: Если прямая (а) параллельна плоскости (α), то все точки этой прямой ра
Описание слайда:

№ 144: Если прямая (а) параллельна плоскости (α), то все точки этой прямой равноудалены от этой плоскости. α а β 1) Через какую – нибудь точку прямой а проведём пл. β ll α(№59). №59: через точку, не лежащую в плоскости, проходит плоскость, параллельная данной плоскости, и притом только одна. 2) а є β, т.к. в противном случае она пересекает пл. β, а значит и пл. α (№55), что невозможно. №55: Если прямая пересекает плоскость, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости 3)Все точки пл. β, а значит и прямой а равноудалены от плоскости α. а ll β

№ слайда 9 Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью а α А В Все точки прямой
Описание слайда:

Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью а α А В Все точки прямой равноудалены от плоскости. Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми а По теореме о скрещивающихся прямых(п.7) через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. b α а ll α d d – искомое расстояние

№ слайда 10 Решение задач: №138а,139,140,143 Домашнее задание: п.19, № 138б, 141, 142. За
Описание слайда:

Решение задач: №138а,139,140,143 Домашнее задание: п.19, № 138б, 141, 142. Законспектировать пункт 19 из замечания: расстояния от точки до …, между…

№ слайда 11 Урок 2 Теорема о трёх перпендикулярах
Описание слайда:

Урок 2 Теорема о трёх перпендикулярах

№ слайда 12 №138б С А В α φ ? ? m
Описание слайда:

№138б С А В α φ ? ? m

№ слайда 13 А В С D Дано: AD (ABC), AB=5,AC=4,ВC=3,AD=6.Определите вид ΔАСВ. Найдите DC,D
Описание слайда:

А В С D Дано: AD (ABC), AB=5,AC=4,ВC=3,AD=6.Определите вид ΔАСВ. Найдите DC,DB. 5 4 3 6

№ слайда 14 Теорема о трёх перпендикулярах α А Н М а Прямая, проведённая в плоскости чере
Описание слайда:

Теорема о трёх перпендикулярах α А Н М а Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Дано: АН – перпендикуляр к пл.α; АМ- наклонная; а α, М є а, а НМ. Доказать: а АМ Доказательство: Рассмотрим плоскость АМН. Т.к. а НМ по условию и а АН, потому что АН α, то: а (АМН). Отсюда следует, что прямая а перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости АМН, т.е. наклонной АМ. Теорема доказана. Три перпендикуляра: АН, НМ и АМ. Верна и обратная теорема – задача № 153.

№ слайда 15 3. Установите по рисункам положение прямых а и b. А В С D b а F b1 А В F a C
Описание слайда:

3. Установите по рисункам положение прямых а и b. А В С D b а F b1 А В F a C D b A B F a b C D ABCD – ромб. A B F a b C D ABCD – ромб.

№ слайда 16 №145 C A D B a b
Описание слайда:

№145 C A D B a b

№ слайда 17 №146 α а М
Описание слайда:

№146 α а М

№ слайда 18 №147 А В С D M
Описание слайда:

№147 А В С D M

№ слайда 19 Домашнее задание: № 148,149,150
Описание слайда:

Домашнее задание: № 148,149,150

№ слайда 20 Урок 3 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»
Описание слайда:

Урок 3 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

№ слайда 21 А В С а а1 1. Верно ли утверждение: « Если прямая, принадлежащая плоскости, п
Описание слайда:

А В С а а1 1. Верно ли утверждение: « Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной» ? А Н М а 2. Верно ли утверждение: « Если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна и самой наклонной»? Верно. Неверно.

№ слайда 22 Проверка домашнего задания: №148 А В С К М
Описание слайда:

Проверка домашнего задания: №148 А В С К М

№ слайда 23 №149 А В С D Е 5см 5см 12см 6см 4см 4 10
Описание слайда:

№149 А В С D Е 5см 5см 12см 6см 4см 4 10

№ слайда 24 №150 А В С D К 6см 7см 9см 45см 2см 4 2см
Описание слайда:

№150 А В С D К 6см 7см 9см 45см 2см 4 2см

№ слайда 25 1. AF (ABC). Найти расстояние от точки F до СВ. прямоугольный равнобедренный:
Описание слайда:

1. AF (ABC). Найти расстояние от точки F до СВ. прямоугольный равнобедренный: АС=АВ тупоугольный: С > 90º А В С F A B C F A B C F 2. Найти расстояние от точки F до АС, если FB (ABC). ABCD - прямоугольник АВСD - ромб А В С D F A B C D

№ слайда 26 Устные задачи на готовых чертежах: 1. А А1 В В1 С С1 D АВСD – куб. Доказать:
Описание слайда:

Устные задачи на готовых чертежах: 1. А А1 В В1 С С1 D АВСD – куб. Доказать: 1. А1В1 В1С; 2. А1С ВD. а D1 A B C D α 30º 60º DB (ABC) Доказать: CD AC 2. 3. D A B C BAC =40º, ACB= 50º, AD ABC. Доказать: CB BD 4. α M A B D C α 1)MA (ABC), AB=AC, CD=BD. Доказать: MD BC 2)MA (ABC),BD=CD, MD BC. Доказать: АВ=АС АСD= 90º 1) AD BC, значит MD BC

№ слайда 27 5. A B C D ABCD – параллелограмм, ВМ (АВС), МС DC. Определить вид параллелогр
Описание слайда:

5. A B C D ABCD – параллелограмм, ВМ (АВС), МС DC. Определить вид параллелограмма. 6. М ABCD – параллелограмм, СМ (АВС), МО ВD. Определить вид параллелограмма. А В С D O M 7. A O D B C M В ∆АВС: О – центр опис. окр., АМ=МС, ОD (ABC), AB=5, AC= 3, OD= 5. Найти DM. 8. A B C D E ABCD – квадрат, ВЕ (АВС), ВАЕ = 45º, SABCD = 4. Hайти S∆AEC. прямоугольник Ромб или квадрат Ответ: 3 О Ответ: 2 3

№ слайда 28 Решение задач: №154,156. Домашнее задание: №155, 159.
Описание слайда:

Решение задач: №154,156. Домашнее задание: №155, 159.

№ слайда 29 Урок 4 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»
Описание слайда:

Урок 4 Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

№ слайда 30 Проверка домашнего задания №155 С М А В 4см 2√7см Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №155 С М А В 4см 2√7см Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7)2+(2√2)2= =28+8=36, МЕ = 6(см)

№ слайда 31 №159 В С D А М Е 1) МЕ ІІAD,DEІІΑМ; 2) AM AD(ттп) DE AD. 3)AD MB,AD AB AD (AM
Описание слайда:

№159 В С D А М Е 1) МЕ ІІAD,DEІІΑМ; 2) AM AD(ттп) DE AD. 3)AD MB,AD AB AD (AMB); 4)тогда МЕ (АМВ) ттп

№ слайда 32 Важная задача: Если точка равноудалена от всех сторон многоугольника, то она
Описание слайда:

Важная задача: Если точка равноудалена от всех сторон многоугольника, то она проецируется на его плоскость в центр вписанной окружности. М L A B K C N O Дано: МL=MK=MN, ML AB, MK BC, MN AC. Доказать: О – центр вписанной в n- угольник окружности. Доказательство: 1) Проведём МО (АВС). 2) ML AB, ML – наклонная, OL – проекция, значит OL AB. Аналогично OK BC, ON AC. 3) OL = OK = ON ( как проекции равных наклонных). 4) Точка О равноудалена от всех сторон n – угольника, следовательно является центром вписанной в него окружности. Верно и обратное утверждение: Если точка лежит на перпендикуляре, проведённом через центр вписанной в многоугольник окружности, то она равноудалена от сторон этого многоугольника.

№ слайда 33 Решение задач по готовым рисункам из урока 10 Домашнее задание: № 160, 205
Описание слайда:

Решение задач по готовым рисункам из урока 10 Домашнее задание: № 160, 205

№ слайда 34 Урок 5 Угол между прямой и плоскостью
Описание слайда:

Урок 5 Угол между прямой и плоскостью

№ слайда 35 Проверка домашнего задания №160 α β А D C B 1)ВD α, ACІІ BD. 2)AC=BD. Значит,
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №160 α β А D C B 1)ВD α, ACІІ BD. 2)AC=BD. Значит, d= АС=DB- расст. между αІІβ. 3) ABCD- прямоугольник. 4) СВ= АВ2-d2= 169-25 = =12(cм)

№ слайда 36 №205 С D А В 3дм 1дм Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7)2+(2√2)2= =28+8=36, МЕ = 6(см
Описание слайда:

№205 С D А В 3дм 1дм Е АЕ=ВЕ=СЕ=2√2см, МЕ2=(2√7)2+(2√2)2= =28+8=36, МЕ = 6(см) 2дм А С В Е

№ слайда 37 Прямоугольная проекция фигуры на плоскость М М1 F F1 Проекцией точки на плоск
Описание слайда:

Прямоугольная проекция фигуры на плоскость М М1 F F1 Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведённого из этой точки к плоскости, если точка не лежит в плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости. Свойства параллельного проектирования(проек -тируемые фигуры не параллельны прямой проектирования): 1. Проекция прямой есть прямая. 2. Проекция отрезка есть отрезок. 3. Проекции параллельных отрезков – параллельные отрезки или отрезки, принадлежащие одной прямой. 4. Проекции параллельных отрезков параллельны самим отрезкам. Проекция середины отрезка есть середина отрезка.

№ слайда 38 Свойство 1: Проекция прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой,
Описание слайда:

Свойство 1: Проекция прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая. Угол между прямой и плоскостью α β а а1 М М1 Н1 Н Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскость φ0 М А Н α

№ слайда 39 № 162: Доказать, что угол(φ0 ) между наклонной (МА) и плоскостью (α) наименьш
Описание слайда:

№ 162: Доказать, что угол(φ0 ) между наклонной (МА) и плоскостью (α) наименьший из всех углов (φ), которые эта прямая образует с прямыми, проведёнными в плоскости через точку (А) пересечения наклонной с плоскостью. φ0 φ М Н N А р α Дано: МА – наклонная к пл.α; МН – перпендикуляр; МАН = φ0 ,где φ0 ≠ 90º . Доказать: φ>φ0 Доказательство: 1) Если (· ) N совпадает с (·) А, то φ= 90º и поэтому φ>φ0. 2) Рассм. случай, когда точки А и N не совпадают. 3) Из ∆ АNM: sin φ = MN/ AM; из ∆АНМ: sin φ0 = MH/ AM. Т. к. МN > MH, то sin φ> sin φ0 и поэтому φ>φ0.

№ слайда 40 Решение задач: № 151,163,208,209. Домашнее задание: п.21, №164,165. №151 А В
Описание слайда:

Решение задач: № 151,163,208,209. Домашнее задание: п.21, №164,165. №151 А В С D H

№ слайда 41 №163 А М d H ? 45° 60° 30°
Описание слайда:

№163 А М d H ? 45° 60° 30°

№ слайда 42 Урок 6 Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»
Описание слайда:

Урок 6 Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»

№ слайда 43 №164/ Домашнее задание А М H φ φ = 60°
Описание слайда:

№164/ Домашнее задание А М H φ φ = 60°

№ слайда 44 А B C E 30° 30° ? d 120° № 165
Описание слайда:

А B C E 30° 30° ? d 120° № 165

№ слайда 45 1. Найти угол между B1D и (АВС), между B1D и (DD1C), где АА1 (АВС). А С D A1
Описание слайда:

1. Найти угол между B1D и (АВС), между B1D и (DD1C), где АА1 (АВС). А С D A1 B1 C1 прямоугольник параллелограмм А В С D A1 B1 C1 D1 В1 D1 E 2. BB1 (ABC). Найти угол между ВС1 и (АА1В1). А В С А1 С1 В1 А В С А1 С1 В1 А С В А1 С1 В1 ∆АВС –равносторонний; прямоугольный: В = 90º; тупоугольный: В >90º D

№ слайда 46 № 208 К L M E 45° 30° ? 9см
Описание слайда:

№ 208 К L M E 45° 30° ? 9см

№ слайда 47 №209 А В С С1 В1 40° 50° Решение задач: № 202. Домашнее задание: №199,203
Описание слайда:

№209 А В С С1 В1 40° 50° Решение задач: № 202. Домашнее задание: №199,203

№ слайда 48 Урок 7 Решение задач по темам §2 «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямо
Описание слайда:

Урок 7 Решение задач по темам §2 «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

№ слайда 49 Проверка домашнего задания №199 S M A B C
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №199 S M A B C

№ слайда 50 №203 А В С Е К О ? 10см 10см 12см 4см
Описание слайда:

№203 А В С Е К О ? 10см 10см 12см 4см

№ слайда 51 1. В ∆АВС: AD = BD = CD, AOB = 60º. Найти: АСВ А В С D O Ответ: 60º 2. В ∆АВС
Описание слайда:

1. В ∆АВС: AD = BD = CD, AOB = 60º. Найти: АСВ А В С D O Ответ: 60º 2. В ∆АВС: АВ = ВС = АС, О – центр ∆АВС, DC = 10, DO = 8, DO (ABC). Найти: S∆ABC, расстояние от точки D до сторон треугольника А В C D O 8 10 R R R r Ответ: 27 3, 2. 3. В ∆АВС: АВ = ВС = АС, О- центр ∆АВС, DM = 5, DO = 4. Найти: Р∆АВС,AD,BD,DC. A B C D O M 5 4 r R Ответ: 18 3, 2 13. 4. В ∆АВС: АО = ОВ, С = 90º, DO (ABC), DC = 5, DO = 3. Найти: R, АВ, AD,DB. D O A B C R R Ответ: 4, 8, 5, 5.

№ слайда 52 5. В ∆АВС : DO (ABC), АС = СВ = 10, АВ = 12, DM AB, DN AC, DK BC, DM= DN = DK
Описание слайда:

5. В ∆АВС : DO (ABC), АС = СВ = 10, АВ = 12, DM AB, DN AC, DK BC, DM= DN = DK, DO = 1. Найти DC. А М В К С N O D r r = 2S P S = p(p-a)(p-b)(p-c) Ответ: 26

№ слайда 53 Решение задач: №202,204. Домашнее задание: №206,207.
Описание слайда:

Решение задач: №202,204. Домашнее задание: №206,207.

№ слайда 54
Описание слайда:

№ слайда 55 3. В прямоугольном треугольнике катет равен а, противолежащий угол равен 60 º
Описание слайда:

3. В прямоугольном треугольнике катет равен а, противолежащий угол равен 60 º. Через гипотенузу проведена плоскость, составляющая с плоскостью треугольника угол в 45 º. Найти расстояние от вершин прямого угла до плоскости. А В С С1 D Ответ: а 2 4 4. Меньший катет прямоугольного треугольника лежит на плоскости, которая составляет с плоскостью треугольника угол в 30º. Гипотенуза равна с, один из острых углов треугольника – 60º. Найти расстояние от вершины меньшего острого угла до плоскости. А А1 В С 60º 30º Ответ: с 3 4

№ слайда 56
Описание слайда:

№ слайда 57 3. АА1 (АВС). Найти угол между: B1F и (ABC); B1F и (KK1F1); B1F и (AA1B1). А
Описание слайда:

3. АА1 (АВС). Найти угол между: B1F и (ABC); B1F и (KK1F1); B1F и (AA1B1). А В С D F K A1 B1 С1 D1 F1 K1 A B C D F K A1 B1 C1 D1 F1 K1 A B C D F K A1 B1 C1 D1 F1 K1 4. BD (ABC). Найти угол между CD и (ABD). ∆ABC – прямоугольный, С =90º; равносторонний; прямоугольный, А=90º А В С D C В A D A B C D

№ слайда 58 5. Через сторону квадрата, площадь которого равна 4, проведена плоскость. Рас
Описание слайда:

5. Через сторону квадрата, площадь которого равна 4, проведена плоскость. Расстояние от другой стороны квадрата до этой плоскости равно 6. Hайти угол между прямой АС и плоскостью. А В С D М Ответ: 60º 6. Через большее основание прямоугольной трапеции проведена плоскость, составляющая с большей боковой стороной угол в 30º. Меньшее основание отстоит от плоскости на расстояние 8см. Найти периметр трапеции, если известно, что внеё можно вписать окружность, и острый угол равен 60º. А В С D C1 E Ответ: 32 + 16 3

Краткое описание документа:

Разработка представляет поурочное объяснение средствами мултимедиа темы под общим названием "Перепендикуляр и наклонная" и включает несколько разделов: понятие перпендикуляра и наклонной, свойства наклонных и их и проекций, прямоугольная проекция фигуры на плоскость, расстояние между паралелльными плоскостями, определение расстояния от точки до прямой, от прямой,паралелльной плоскости до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.

Рассматриваются различные примеры и задачи по теме, устные упражнения на закреплления понятий, разбираются решения сложных задач по рисункам.

Автор
Дата добавления 02.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров3462
Номер материала 358087
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх