Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Смежные и вертикальные углы
7 класс
дальше
2 слайд
План
Определение смежных углов
Построение смежных углов
Свойство смежных углов
Пример оформления задачи
Вертикальные углы
Свойство вертикальных углов
Построение вертикальных углов
Пример оформления задачи
Приложения
Домашнее задание
2
дальше
3 слайд
Определение смежных углов
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
А
О
В
С
3
ВОА и ВОС смежные
дальше
4 слайд
Построение смежных углов
F
O
P
K
F
O
P
D
4
POF и POK смежные
FOP и FOD смежные
дальше
5 слайд
Cвойство смежных углов
С
О
D
F
1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните свойство измерения углов).
3. Как по-другому можно записать данное равенство? Почему?
4. Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство?
5. Данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов.
Да
Сумма смежных углов равна 1800
5
СOD и COF смежные, а
DOF – развернутый
Да, DOF=COD+COF
180°=СOD+COF
дальше
6 слайд
Пример оформления решения задачи
Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.
К
О
М
N
Решение:
6
Ответ: 740, 1060
KOM и KON смежные,
KOM - KON = 32°.
Дано:
Найти:
KOM , KON .
Пусть КОN = x, тогда КОM = x+32°.
По свойству смежных углов: KOM + KON = 180°.
Значит, х +32°+х =180°,
2х = 180°- 32°,
2х = 148°,
х = 148°:2,
х = 74°.
КОN = 74°, тогда КОM = 74° +32°=106°.
дальше
7 слайд
Вертикальные углы
Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
P
O
F
D
K
7
дальше
POF и KOD вертикальные,
POD и KOF вертикальные
8 слайд
Свойство вертикальных углов
L
O
D
S
N
Задание: Выпишите пары смежных углов, которые Вы видите на рисунке.
Задание: Выпишите пары вертикальных углов, которые Вы видите на рисунке.
8
А теперь рассмотрите свойство вертикальных углов:
Градусные величины вертикальных углов LOD и NOS равны.
Доказательство:
LOD и DON смежные,
поэтому LOD + DON=180°,
Откуда LOD = 180°- DON
поэтому DON + NOS =180°,
откуда NOS = 180°- DON
То есть, LOD и NOS имеют
равные величины.
Значит LOD = NOS .
DON и NOS смежные,
дальше
Проверить
9 слайд
Построение вертикальных углов
Ученику предложили только с помощью линейки и карандаша построить угол, равный углу АОВ. Он поступил так: построил полупрямые ОС и ОD, дополнительные соответственно полупрямым ОВ и ОА. Прав ли ученик?
9
дальше
А
О
В
Если затрудняешься ответить на этот вопрос, щелкни здесь
10 слайд
Образец оформления решения задачи
10
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
M
O
F
P
K
43 0
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ: 1370, 430, 1370
МК PF = О
МОF = 43°
FOK, KOP, POM.
МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°=137°
FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM ,
POM =137°
дальше
11 слайд
Обучающая самостоятельная работа
А
С
В
D
2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR.
3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:
Е
А
D
C
В
F
4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:
D
В
А
М
С
N
11
1. На рисунке изображены прямые АС и ВD, пересекающиеся в точке О. Дополните записи:
ВОС и . . . - вертикальные,
ВОС и . . . - смежные,
СОD и . . . - вертикальные,
СОD и . . . - смежные.
дальше
12 слайд
12
назад
Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 102 0.
Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого.
Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 300 больше другого?
Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 980.
дальше
Если при решении какой-либо задачи Вам потребовалась помощь, обратитесь к учителю. Если все задачи решены, сообщите об этом учителю.
Порешаем?
13 слайд
Задания для самопроверки
13
Задача 1. Определите по рисункам:
Задача 2. Один из четырех углов, получающихся при пересечении двух прямых, равен 960. Определите остальные три угла.
Задача 3. Определите градусную меру углов, если:
а) один из них в 4 раза больше другого;
б) один из них на 220 больше другого;
в) они равны между собой.
С
В
А
М
К
С
420
В
К
Р
О
360
1450
Р
Н
Т
L
О
дальше
14 слайд
Задания для любознательных
14
Какие углы?
Какой величины углы между стрелками?
Какие углы составляют между собой стрелки часов на рисунке? Порассуждайте, транспортира-то нет!
(Я. И. Перельман «Живая математика»)
дальше
15 слайд
15
Если при выполнении обучающей самостоятельной работы у Вас возникали затруднения или Вы не успели полностью выполнить эту работу, тогда Ваше домашнее задание:
знать и уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов;
знать определения смежных и вертикальных углов;
№1, №2, №3, №7 (учебник, с.30-31).
Если при выполнении заданий Вы не испытывали затруднений и полностью справились с обучающей самостоятельной работой, тогда Ваше домашнее задание:
1) знать и уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов;
2) знать определения смежных и вертикальных углов;
3) №4(3), №5, №6(1), №8 (учебник, с.30-31).
Домашнее задание
дальше
16 слайд
Козьма Прутков
Отыщи сему начало,
и ты многое поймешь
16
конец
17 слайд
О
А
В
С
D
Вот как поступил ученик:
назад
18 слайд
L
O
D
S
N
Если правильно, то…
LOD и DON смежные
SON и DON смежные
LOD и LOS смежные
SON и SOL смежные
LOD и SON вертикальные
LOS и DON вертикальные
назад
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Можно использовать на уроке геометрии для 7 класса.
План:1)определение смежных углов;
2) построение смежных углов;
3)свойства сжежных углов;4) пример оформление задачи;5)определение вертикальных углов;6) построение вертикальных углов;7)свойства вертикальных углов;8)пример оформления задачи;8)приложение; 9)домашнее задание
1.знать и уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов;
Если при выполнении заданий Вы не испытывали затруднений и полностью справились с обучающей самостоятельной работой, тогда Ваше домашнее задание:
1) знать и уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов;
2) знать определения смежных и вертикальных углов;
3) №4(3), №5, №6(1), №8 (учебник, с.30-31).
6 663 966 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Ирина Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.