• 

  1 слайд

  Второй признак
  равенства треугольников.
  
  7 класс
  Тип урока: изучение нового материала.
  

• 

  2 слайд

  
  
  
  Цели урока:
  1. Доказать второй признак равенства треугольников; 2. Выработать у учащихся навыки использования второго признака равенства треугольников для решения задач.
  3. Развить логическое и алгоритмическое мышление.
  4. Воспитывать аккуратность, точность, внимание.
  
  
  

• 

  3 слайд

  
  
  «Второй признак равенства треугольников»
  
  Ход урока:
  1.Организационный момент.
  Сообщить тему урока , сформулировать цели урока.
  2.Устная работа и проверка домашнего задания.
  Ученики готовят домашнее задание на доске заранее ( № 119; №120) Слайд4
  Устная работа – решение задач по готовым чертежам. Слайд5
  3. Изучение нового материала.
  Изучение нового материала начать с обсуждения практического домашнего задания :
  Начертить треугольник А₁В₁С₁ такой , что ∆ А₁В₁С₁ =∆АВС, если известно, что АВ=5см, угол А= 55⁰, угол В = 45⁰.
  В результате обсуждения ученики формулируют второй признак равенства треугольников:
  « Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум
  прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треульники равны»
  Далее учитель доказывает признак. Слайд6
  4. Закрепление изученного материала .
  Решение задач по готовым чертежам ( чертежи проецируются на интерактивную доску.)Слайд8
  5.Итог урока. Домашнее задание
  §19, вопрос 14, №121, №122, №126.Слайд9
  
  
  

• 

  4 слайд

  Проверка домашнего задания.
  №119
  ↖
  №120
  Дано: ∆DЕК- равнобедренный, DК- основание, ЕF- биссектриса
  DК=16см, DЕF= 43⁰.
  Найти: КF, DЕК, ЕFD.
  Решение: ∆DЕК- равнобедренный ,тогда ЕF- биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Следовательно : 1)DF= FК = ⅟₂DК =8 см;
  2)ЕF перпендикулярно DК, тогда ЕFD=90⁰;
  DЕК=2 DEF= 86⁰
  Ответ: KF=8 см, DEK=86°, EFD=90° .
  Дано: ∆АВС- равноб., АС- основание, ВD- медиана, Е АВ ; F ВС, АЕ=FС;
  Доказать: а)∆ВDЕ=∆ВDF б)∆АЕD=∆DFС;
  Решение: а) 1) ∆АВС- равнобедренный с основанием АС, тогда ВА = ВС. По условию АЕ = CF, тогда ВЕ= ВF, т.к.
  ВЕ=ВА-АЕ и ВF=ВС-FС;
  2)ВD-медиана,проведенная к основанию, значит ВD- биссектриса , тогда ЕВD= DВF;
  3)ВD- общая сторона треугольников ВDE и BDF.
  Отсюда ∆BDE = ∆ВDF по первому признаку равенства треугольников.
  б) 1) АВС- равнобедренный с основанием АС, тогда ВАС = ВСА ( углы при основании)
  2) ВD- медиана , тогда АD= DС;
  3) АЕ= СF по условию;
  Отсюда ∆ АED= ∆ DFC по первому признаку
  равенства треугольников.
  э
  э
  

• 

  5 слайд

  Устная работа
  1.
  3. Дано: ТК= РН, Е- середина КН, 1 = 2
  Доказать: ∆ЕКТ=∆ЕРН.
  ↖
  Дано: DВ - биссектриса АDC, АD= DС;
  АВ= 1,8см СВD=45°
  Найти: ВС, АВD
  
  
  2. Дано АDВ= 42⁰, СDP = 68⁰;
  Найти: АВD
  <
  <
  <
  <
  
  
  <
  <
  <
  

• 

  6 слайд

  Теорема
  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  
  
  
  Дано:
  ∆АВС и ∆А1В1С1
  
  
  
  АВ=А1В1; А= А1;
  
  В = В1.
  
  Доказать, что ∆АВС= ∆А1В1С1.
  
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  

• 

  7 слайд

  ↖Слайд 19
  
  
  Доказательство:
  Наложим ∆АВС на ∆А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, сторона АВ- с равной ей стороной А1В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1.
  Так как А= А1 и В= В1,, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС на луч В1С1. Поэтому вершина С- общая точка сторон АС и ВС- окажется лежащей как на луче А1С1, так и на луче В1С1 и, следовательно, совместиться с общей точкой этих лучей – вершиной С1. Значит, совместятся стороны АС и А1С1, ВС и В1С1.
  Треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, поэтому они равны.
  
  
  А
  А1
  В
  В1
  С
  С1
  

• 

  8 слайд

  Закрепление изученного материала
  ↖
  1. Найти пары равных треугольников и
  доказать их равенство:
  3.Дано: В = С, ВО = СО.
  Доказать: ∆ АDО равнобедренный.
  Найти равные треугольники и
  доказать их равенство.
  4. Дано: 1 = 2, 5 = 6, АС=12см,
  ВD= 5 см, 4 = 27⁰
  Найти: АD, ВС, 3.
  2. Дано: АСВ = СAD
  ВАD = ВСD
  Доказать: ∆АВС= ∆ АDС.
  Задание №1 решается устно. Работа в группах:решение задач №2, №3, №4 с последующей проверкой.
  О
  

• 

  9 слайд

  
  
  
  
  
  Домашнее задание:
  
  §19, вопрос 14, №121, №122, №126.
  ↑
  

Краткое описание материала