Презентация по геометрии на тему

Тема урока «Теорема Пифагора». 8 класс ГУ «Кызылжарская средняя школа» Учитель математики Жунусова Д.М. 2014-2015 учебный год

Цели урока: Ученики знают теорему Пифагора и умеют ее доказывать; Ученики умеют применять теорему Пифагора при решении стандартных и нестандартных задач; Ученики умеют ясно выражать собственные мысли; Ученики умеют работать самостоятельно с дополнительной литературой; Ученики умеют оценивать собственную деятельность и деятельность товарищей.

ПЛАН УРОКА. Исторические сведения. Различные доказательства теоремы Пифагора. Решение задач по готовым чертежам. Найти ошибку. Решение исторических задач. Найдите верные и неверные утверждения.

Рассказывают, что он много путешествовал, был в Египте, Вавилоне, Индии изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учение основателя. Так на юге Италии возникла пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важнейших открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал обычай, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд. Поэтому установить правду о Пифагоре невозможно. В Древней Греции жил ученый Пифагор (род. ок. 580 г. до н.э., а умер в 500 г. до н.э.). О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано много легенд.

Доказательство, основанное на использовании понятия равновеликости фигур. Впрочем, древние индусы, которым принадлежит это рассуждение, обычно не записывали его, а сопровождали чертеж лишь одним словом: «смотри!» Вполне возможно, что такое же доказательство предложил и Пифагор.

Доказательство Перигаля. В учебниках нередко встречается разложение указанное на рисунке (так называемое "колесо с лопастями"; это доказательство нашел Перигаль). Через центр O квадрата, построенного на большем катете, проводим прямые, параллельную и перпендикулярную гипотенузе. Соответствие частей фигуры хорошо видно из чертежа.

Задачи по готовым чертежам

Задача индийского математика ХII в. Бхаскары, записанная в стихотворной форме (раздает иллюстрации к задаче). «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг порыв ветра его ствол надломил. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро мне скажи: У тополя как велика высота?».

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали бечевку, разделенную узлами на 12 равных частей. Покажите, как они это делали. Указание. В углах должны были узлы.

Домашнее задание № 158, 160.

Назовите, верно ли утверждение: Любой катет прямоугольного треугольника больше гипотенузы. Сумма острых углов треугольника больше 90°. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Произведение котангенса и тангенса острого угла больше 1. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Оценивание учащихся. № ФИучащегося самооценка взаимооценка Оценка учителя ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА 1 ПыжанкинаЮ. 2 Семибратов В. 3 ФорерГ.