Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Отрезки, связанные с окружностью.
Уроки вводного повторения 9 класс
Учитель математики
МБОУ СОШ №74
Найдышева Е.В.
2 слайд
Центр – данная точка.
Радиус – это любой отрезок, соединяющий центр окружности и точку окружности.
Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности.
Диаметр – это хорда проходящая через центр окружности.
Дуга – любая из двух частей окружности, на которые ее делят две лежащие на ней точки.
.
Основные понятия
Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от некоторой точки этой же плоскости на заданное расстояние
3 слайд
Касательная – это прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку, называемою точкой касания.
Секущая – прямая, пересекающая окружность в двух точках.
Основные понятия
m
l
L
4 слайд
Диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит хорду пополам.
Равные хорды окружности находятся на равном расстоянии от центра окружности.
Равные дуги стягиваются равными хордами.
Дуги окружности, заключенные между параллельными хордами, равны между собой.
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды
Свойства хорд
5 слайд
6. Если М – внутренняя точка круга радиуса R, расположенная на расстоянии d от центра круга, АВ – произвольная хорда, проходящая через точку М, то
7. Если через точку М проведены секущая, пересекающая окружность в точках А и В, и касательная МК (К – точка касания),
Свойства хорд
6 слайд
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания.
Если из некоторой точки плоскости проведены две касательные к окружности, то отрезки касательных от этой точки до точек касания равны.
Если из некоторой точки плоскости проведены две касательные к окружности, то прямая, проходящая через центр окружности и эту точку, делит угол между касательными пополам.
Свойства касательных
7 слайд
Окружность касается сторон АВ и АС треугольника АВС и
пересекает сторону ВС в точках P и Q, BP=CQ.
Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
Задача
8 слайд
Дано: окружность (О;R) и окружность (О;r) касаются в точке М.
Прямые а и в - секущие
Задача
Две окружности имеют единственную общую точку М. Через эту точку проведены две секущие , пересекающие одну окружность в точках А и А1 , А другую – в точках В и В1 .
Докажите, что А А1 II В В1.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В презентации "Отрезки, связанные с окружностью" представлены основные свойства касательных, хорд и секущих окружности, необходтмые для решения планиметрических задач.
В работе представлены соотношения между прямыми и отрезками окружности:
1. Соотношения отрезков пересекающихся хорд.
2.Соотношения между отрезками ка ательных.
3. Соотношения между отрезками секущих.
Все эти свойства необходимы для решения задач ЕГЭ из базового уровня и задач профильного уровня. В презентацию вставлены задачи для закрепления, взятые из открытого банка задач подготовки к ЕГЭ.
6 660 615 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Найдышева Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.