Описание презентации по отдельным слайдам:
Применеие теоремы Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век… А. Шамиссо
Применение теоремы Пифагора АРХИТЕКТУРА АСТРОНОМИЯ МОБИЛЬНАЯ СВЯЗЬ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
A P R O C D F E B M K N 8 ? 15 8 4 7 5 13 ? 10 6 8
АРХИТЕКТУРА
С А В Треугольник АВС – прямоугольный, по теореме Пифагора АВ =АС +ВС , т.е. ( b/4+p) = (b/4) +( b/2-p) p=b/6 2 2 2 2 2 2
СТРОИТЕЛЬСТВО ДАНО: AC=8m, AB=BC=BF, FD=1m НАЙТИ: AF, DC РЕШЕНИЕ: AB=BC=BF=4m, BD=3m Из DBC по теореме Пифагора: DC=5m Из ABF по теореме Пифагора: AF=4 2m A D F C B
АСТРОНОМИЯ s l d l l=ct d=vt1 s=ct1 s =l +d 2 2 2
МОБИЛЬНАЯ СВЯЗЬ О r R В А С x ДАНО: R=50 km, r=6380 km НАЙТИ: AB РЕШЕНИЕ: Из OBC по теореме Пифагора: OB=6380,35 km, тогда AB=0,35 km=350 m
ЛИТЕРАТУРА Зороастр был законодателем персов Ликург был законодателем спартанцев Солон был законодателем афинян Нума был законодателем римлян Пифагор есть законодатель всего человеческого рода.
Мысль превыше всего между людьми. Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов. Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества. Юные девицы! Помятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу. Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться.
Задача индийского математика XII века Бхаскары Из АBC по теореме Пифагора: АB=5 футов, тогда CD=8 футов
Задача из китайской «Математики в девяти книгах» Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: (x+1) =x + 5 x=12 2 2 2
![Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого Из АBC по теореме Пифагора](https://fs00.infourok.ru/images/doc/158/182343/img12.jpg "Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого Из АBC по теореме Пифагора")
Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого Из АBC по теореме Пифагора: СB=44 стопы
Задачи Найдите диагональ квадрата со стороной а. Найдите высоту и площадь равностороннего треугольника сторона которого равна а.
Самостоятельная работа Вариант 1. 1. Площадь квадрата равна 32 дм . Найдите сторону и диагональ квадрата. 2. Высота правильного треугольника равна 6 3 см. Найдите сторону и площадь этого треугольника. Вариант 2. 1. Сторона квадрата равна 2 см. Найдите диагональ и площадь квадрата. 2. Сторона правильного треугольника равна 4 см. Найдите высоту и площадь этого треугольника. 2 3. Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты? А С В
Теорема Пифагора АРХИТЕКТУРА АСТРОНОМИЯ МОБИЛЬНАЯ СВЯЗЬ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Пифагорова головоломка
Урок дается в рамках темы «Площадь» . На предыдущих уроках были изучены понятия: площадь многоугольника, египетский треугольник, пифагоров треугольник. Доказаны теоремы: свойства площадей многоугольника, площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников , имеющих равные высоты или равные углы, площадь трапеции, теорема Пифагора и обратная ей.
Данный урок одиннадцатый в теме «Площадь». Урок комбинированный.
Оборудование урока.
Плакат, карточки с домашней работой, «Пифагорова головоломка», компьютерная презентация.
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности.
3. Актуализация знаний.
4. Сообщения учащихся «Применение теоремы Пифагора».
5. Решение задач с применением теоремы Пифагора.
6. Проверка знаний, умений и навыков (обучающая самостоятельная работа).
7. Подведение итогов урока.
8. Постановка домашнего задания.
