Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему: "Аксиомы планиметрии и стереометрии" (10 класс)

Презентация по геометрии на тему: "Аксиомы планиметрии и стереометрии" (10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Параллелограмм Параллелограмм (от греч. parallelos — параллельный и gramme —...
Треугольник Треугольник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины и 3 сто...
Планиметрия Планиметрия — раздел геометрии, изучающий двумерные (одноплоскос...
Точка и прямая Точка — абстрактный объект в пространстве, обладающий координа...
ТРЕУГОЛЬНИК h АВ=a, ВС=b, АС =c– стороны треугольника BH-высота Теорема синус...
Свойства параллелограмма: Противоположные стороны параллелограмма равны. Прот...
Трапеция Трапеция — геометрическая фигура, четырехугольник, у которого только...
ТРАПЕЦИЯ Свойства сторон: Свойства средней линии: Площадь:
Окружность Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково...
ОКРУЖНОСТЬ Углы, вписанные в окружность: Свойства хорд: Свойства секущих:
Длина окружности: Длина дуги в радиан: Длина дуги в : Площадь круга: Площадь...
Многоугольник Многоугольник — это геометрическая фигура, обычно определяется...
МНОГОУГОЛЬНИК a – сторона правильного многоугольника A, B, C, D, E, F – верши...
Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в простра...
Основные фигуры в пространстве точка прямая плоскость М α а
Аксиомы стереометрии и их следствия Аксиома 1. Аксиома 2. Аксиома 3. Следстви...
Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоск...
Аксиома 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежа...
Аксиома 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую,...
Следствие 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и при...
Следствие 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом тол...
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Параллелограмм Параллелограмм (от греч. parallelos — параллельный и gramme —
Описание слайда:

Параллелограмм Параллелограмм (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия) — это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых. Частным случаем параллелограмма (являются прямоугольник и ромб. А D С В

№ слайда 2 Треугольник Треугольник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины и 3 сто
Описание слайда:

Треугольник Треугольник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. А С В

№ слайда 3 Планиметрия Планиметрия — раздел геометрии, изучающий двумерные (одноплоскос
Описание слайда:

Планиметрия Планиметрия — раздел геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. Фигуры, изучаемые планиметрией: Точка Прямая Параллелограмм (частные случаи Квадрат, Прямоугольник, Ромб) Трапеция Окружность Треугольник Многоугольник

№ слайда 4 Точка и прямая Точка — абстрактный объект в пространстве, обладающий координа
Описание слайда:

Точка и прямая Точка — абстрактный объект в пространстве, обладающий координатами, но не имеющий размеров, массы, направленности и каких-либо других геометрических или физических характеристик. Одно из фундаментальных понятий в математике и физике. Прямая. Прямая линия — одно из основных понятий геометрии. При систематической изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками.

№ слайда 5 ТРЕУГОЛЬНИК h АВ=a, ВС=b, АС =c– стороны треугольника BH-высота Теорема синус
Описание слайда:

ТРЕУГОЛЬНИК h АВ=a, ВС=b, АС =c– стороны треугольника BH-высота Теорема синусов Теорема косинусов Формулы площади любого треугольника: Площадь прямоугольного треугольника Площадь равностороннего треугольника А С В

№ слайда 6 Свойства параллелограмма: Противоположные стороны параллелограмма равны. Прот
Описание слайда:

Свойства параллелограмма: Противоположные стороны параллелограмма равны. Противоположные углы параллелограмма равны. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Формула площади параллелограмма: Формула периметра параллелограмма:

№ слайда 7 Трапеция Трапеция — геометрическая фигура, четырехугольник, у которого только
Описание слайда:

Трапеция Трапеция — геометрическая фигура, четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. Эти параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами . Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции . С D А В

№ слайда 8 ТРАПЕЦИЯ Свойства сторон: Свойства средней линии: Площадь:
Описание слайда:

ТРАПЕЦИЯ Свойства сторон: Свойства средней линии: Площадь:

№ слайда 9 Окружность Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково
Описание слайда:

Окружность Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра окружности), лежащей в той же плоскости, что и кривая.

№ слайда 10 ОКРУЖНОСТЬ Углы, вписанные в окружность: Свойства хорд: Свойства секущих:
Описание слайда:

ОКРУЖНОСТЬ Углы, вписанные в окружность: Свойства хорд: Свойства секущих:

№ слайда 11 Длина окружности: Длина дуги в радиан: Длина дуги в : Площадь круга: Площадь
Описание слайда:

Длина окружности: Длина дуги в радиан: Длина дуги в : Площадь круга: Площадь сектора в радиан: Площадь сектора в : Площадь кругового сегмента, содержащего дугу в :

№ слайда 12 Многоугольник Многоугольник — это геометрическая фигура, обычно определяется
Описание слайда:

Многоугольник Многоугольник — это геометрическая фигура, обычно определяется как замкнутая ломаная без самопересечений, однако иногда самопересечения допускаются. Иногда многоугольник определяется как замкнутая область плоскости ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки — сторонами многоугольника. Вершины многоугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями.

№ слайда 13 МНОГОУГОЛЬНИК a – сторона правильного многоугольника A, B, C, D, E, F – верши
Описание слайда:

МНОГОУГОЛЬНИК a – сторона правильного многоугольника A, B, C, D, E, F – вершины многоугольника     Площадь правильного многоугольника (S) равна: S= r·p=1/2r·n·a 1 2

№ слайда 14 Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в простра
Описание слайда:

Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

№ слайда 15 Основные фигуры в пространстве точка прямая плоскость М α а
Описание слайда:

Основные фигуры в пространстве точка прямая плоскость М α а

№ слайда 16 Аксиомы стереометрии и их следствия Аксиома 1. Аксиома 2. Аксиома 3. Следстви
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии и их следствия Аксиома 1. Аксиома 2. Аксиома 3. Следствие 1. Следствие 2.

№ слайда 17 Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоск
Описание слайда:

Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. α А В С

№ слайда 18 Аксиома 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежа
Описание слайда:

Аксиома 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в плоскости. α А В

№ слайда 19 Аксиома 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую,
Описание слайда:

Аксиома 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. α А β

№ слайда 20 Следствие 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и при
Описание слайда:

Следствие 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. α P М а Q

№ слайда 21 Следствие 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом тол
Описание слайда:

Следствие 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. α N М b a

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Использование электронных средств на уроках позволяет сделать преподавание математики содержательнее, интереснее, эмоциональнее, нагляднее и эффективнее, а также привлекательнее для ребят.

Презентация представляет собой интерактивный образовательный ресурс, предназначенный для изучения нового материал. Материал к уроку  по геометрии для  10 класса по теме: “Аксиомы стереометрии и планиметрии. Презентация, иллюстрирует излагаемый материал. 

 Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся. Изучение стереометрии базируется на сочетании логической строгости. В презентации рассматривается: понятие планиметрии (свойства фигур на плоскости) и стереометрии (свойства фигур в пространстве). 

Автор
Дата добавления 09.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров648
Номер материала 561139
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх