• 

  1 слайд

  Обобщающий урок по теме : «Четырехугольники»
  Составила: Винокурова А.С.
  

• 

  2 слайд

  Цели урока:
  Отработка умений и навыков
  Создать условия для: обобщения и закрепления понятий и свойств четырехугольников
  3.Определить степень усвоения темы учащимися.
  
  

• 

  3 слайд

  Четырехугольники
  Параллелограмм
  Прямоугольник
  Ромб
  Квадрат
  Трапеция
  

• 

  4 слайд

  Устная работа
  

• 

  5 слайд

  Параллелограмм
  Свойство 1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180о.
  Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
  

• 

  6 слайд

  Свойства параллелограмма
  Свойство 2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
  Свойство 3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  

• 

  7 слайд

  Прямоугольник
  Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.
  Теорема (Признак прямоугольника.) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
  

• 

  8 слайд

  Ромб
  Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
  Теорема. (Признак ромба.) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
  

• 

  9 слайд

  Квадрат
  Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
  Можно сказать, что квадратом является ромб, у которого все углы прямые.
  

• 

  10 слайд

  Трапеция
  Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
  Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
  Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны – боковыми сторонами.
  Трапеция называется прямоугольной, если один из ее углов прямой.
  

• 

  11 слайд

  Средняя линия трапеции
  Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.
  Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
  

• 

  12 слайд

  Решение задач
  

• 

  13 слайд

  Упражнение 1
  Сумма двух углов параллелограмма равна 80о. Найдите один из оставшихся углов.
  Ответ: 140о.
  

• 

  14 слайд

  Упражнение 2
  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
  Ответ: 10.
  

• 

  15 слайд

  Упражнение 3
  Меньшая сторона прямоугольника равна 5, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите диагонали прямоугольника. 
  Ответ: 10.
  

• 

  16 слайд

  Упражнение 4
  Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки длиной 4 и 5. Найдите меньшую сторону данного прямоугольника. 
  Ответ: 4.
  

• 

  17 слайд

  Упражнение 5
  Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4, один из углов равен 45о. Найдите высоту трапеции.
  Ответ: 1.
  

• 

  18 слайд

  Упражнение 6
  В равнобедренной трапеции основания равны 13 и 28, острый угол равен 60. Найдите ее периметр.
  Ответ: 71.
  

• 

  19 слайд

  Упражнение 7
  В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5 см. Найдите периметр этого квадрата.
  Ответ: 40 см.
  

• 

  20 слайд

  Упражнение 8
  В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Найдите углы ромба.
  Ответ: 60o, 120o, 60o, 120o.
  

• 

  21 слайд

  Упражнение 9
  В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L.
  Ответ: 3.
  

• 

  22 слайд

  Упражнение 10
  Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.
  Ответ: 48.
  

• 

  23 слайд

  Упражнение 11
  Три параллельные прямые пересечены тремя параллельными прямыми. Сколько при этом получилось параллелограммов?
  Ответ: 9.
  

• 

  24 слайд

  Итог урока
  

• 

  25 слайд

  Вопрос 1
  Какой четырехугольник называется параллелограммом?
  Ответ: Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
  

• 

  26 слайд

  Вопрос 2
  Какой четырехугольник называется трапецией?
  Ответ: Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
  

• 

  27 слайд

  Вопрос 3
  Какие стороны трапеции называются: а) основаниями; б) боковыми сторонами?
  Ответ: а) Основаниями трапеции называются ее параллельные стороны;
  б) боковыми сторонами трапеции называются ее непараллельные стороны.
  

• 

  28 слайд

  Вопрос 4
  Что такое прямоугольник?
  Ответ: Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
  

• 

  29 слайд

  Вопрос 5
  Ромб- это?
  Ответ: Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны.
  

• 

  30 слайд

  Домашнее задание
  

• 

  31 слайд

  Карточки с заданиями
  1. Один угол параллелограмма больше другого на 40о. Найдите больший угол. 
  2. Средняя линия трапеции равна 30, а меньшее основание равно 20. Найдите большее основание. 
  3. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 10, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
  

• 

  32 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК
  

Краткое описание материала