Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Использование ИКТ при изучении при обучении геометрии 8-9 классов"

Презентация по геометрии на тему "Использование ИКТ при изучении при обучении геометрии 8-9 классов"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Школьное методобъединение учителей математики, информатики и физики МБОУСОШ...
Презентацию подготовила учитель математики МБОУСОШ №13 Матвеева Галина Леони...
 Задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника.
Решение. 1)∆ АВН-прямоугольный cos А= AH∕AB, значит, АН= АВ۠ cos А √7 АН =8∙...
20 25 A B C H Дано: ∆ABC AB = BC AB = 25 BH – высота BH = 20 Найти BH Решени...
20 С А В 10 √3 Дано: ∆ABC ∟С = 90◦ AB = 20 AС = 10 √3 Найти sinА. Решение. 1)...
А C B 12 Дано: ∆ABC ∟C = 90◦ АС=12 sin A=5/13 Найти BC. Решение. По определен...
Второй способ. 1)∆АВС –прямоугольный. По основному тригонометрическому тожде...
 «Теорема Пифагора»
№1. Стороны прямоугольника равны 5см и12см . Найти диагональ прямоугольника....
№2.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см, а основание 16см....
№3. Периметр ромба 100см, одна из его диагоналей 48см. Найти вторую диагональ...
Дано: АВСD-ромб АС,ВD-диагонали АС=48см Р АВСD=100см Найти: ВD. 1) Р АВСD=10...
№4. Катеты прямоугольного треугольника 8см и 15 см . Найти медиану, проведённ...
Решение. 1) По теореме Пифагора: АВ2+ВС2=АС2, АВ=ВС, поэтому, АВ2+АВ2=АС2, 2...
№6. Решить задачу по готовому чертежу. Найти х. Решение. 1) ∆АВЕ –прямоугольн...
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Школьное методобъединение учителей математики, информатики и физики МБОУСОШ
Описание слайда:

Школьное методобъединение учителей математики, информатики и физики МБОУСОШ №13. Презентация на тему: «Использование ИКТ при обучении геометрии в 8-9 классах». март 2015 года.

№ слайда 2 Презентацию подготовила учитель математики МБОУСОШ №13 Матвеева Галина Леони
Описание слайда:

Презентацию подготовила учитель математики МБОУСОШ №13 Матвеева Галина Леонидовна.

№ слайда 3  Задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника.
Описание слайда:

Задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника.

№ слайда 4 Решение. 1)∆ АВН-прямоугольный cos А= AH∕AB, значит, АН= АВ۠ cos А √7 АН =8∙
Описание слайда:

Решение. 1)∆ АВН-прямоугольный cos А= AH∕AB, значит, АН= АВ۠ cos А √7 АН =8∙ ─ = 2 √7 4 2)По теореме Пифагора: АН2+ВН2=АВ2, ВН2=АВ2-АН2, ВН2=82-(2√7)2, ВН2=64-4∙7, ВН2=36, ВН=6. Ответ: 6. Дано: ∆ABC AB=BC AB=8 BH-высота cosA=√7∕4 Найти: BH

№ слайда 5 20 25 A B C H Дано: ∆ABC AB = BC AB = 25 BH – высота BH = 20 Найти BH Решени
Описание слайда:

20 25 A B C H Дано: ∆ABC AB = BC AB = 25 BH – высота BH = 20 Найти BH Решение. 1. ∆ АВН- прямоугольный, так как ВН - высота. По теореме Пифагора: АН2 +ВН2 =АВ2; АН2+202=252 , АН2=252-202 АН2=625-400 , АН2=225, АН=√225, АН=15.   АН 15 3 2) В ∆ АВН cos А= ─ , cos А= ─ , cos А= ─ , cos А= 0,6 АВ 25 5 Ответ: 0,6.    

№ слайда 6 20 С А В 10 √3 Дано: ∆ABC ∟С = 90◦ AB = 20 AС = 10 √3 Найти sinА. Решение. 1)
Описание слайда:

20 С А В 10 √3 Дано: ∆ABC ∟С = 90◦ AB = 20 AС = 10 √3 Найти sinА. Решение. 1) ∆АВС-прямоугольный  По теореме Пифагора АС2+ВС2=АВ2, ВС2=АВ2─АС2, ВС2=202─ (10 √3)2=400-100∙3=100, ВС2=100, ВС=√100, ВС=10. 2)sinA=BC/AB, sinA=10/20=1/2=0,5. Ответ: 0,5. .

№ слайда 7 А C B 12 Дано: ∆ABC ∟C = 90◦ АС=12 sin A=5/13 Найти BC. Решение. По определен
Описание слайда:

А C B 12 Дано: ∆ABC ∟C = 90◦ АС=12 sin A=5/13 Найти BC. Решение. По определению синуса: ВС 5 sin A= ─ = ─ ; АВ 13 Обозначим ВС=5х, AB= 13x. По теореме Пифагора АС2+ВС2= AB2, (5х)2+ 122 =(13х)2 25х2+144=169х2 144=169х2-25х2 144=144х 2, 144х2=144, х2=1, х=1, поэтому, ВС=5∙1=5. Ответ: 5.

№ слайда 8 Второй способ. 1)∆АВС –прямоугольный. По основному тригонометрическому тожде
Описание слайда:

Второй способ. 1)∆АВС –прямоугольный. По основному тригонометрическому тождеству: sin2A+cos2A= 1, cos2A= 1-sin2A, cos2A=1- (5 ∕ 13)2 25 144 12 cos2A=1─ ─ , cos2A= ─ , cosA= ─ . 169 169 13 sinA 5 12 5 13 5 2)tg A = ─ , tg A= ─ ׃ ─ = ─ ∙ ─ = ─ . cos A 13 13 13 12 12 3) По определению тангенса: BC 5 tg A= ─ , значит, ВС= АС∙tgA, ВС= 12∙ ─ = 5. AC 12 Ответ: 5.

№ слайда 9  «Теорема Пифагора»
Описание слайда:

«Теорема Пифагора»

№ слайда 10 №1. Стороны прямоугольника равны 5см и12см . Найти диагональ прямоугольника.
Описание слайда:

№1. Стороны прямоугольника равны 5см и12см . Найти диагональ прямоугольника. Р 1)∆АВD-прямоугольный, по теореме Пифагора: BD2=АВ2+AD2, BD2=52+122, BD2=25+144, BD2=169, BD=√169, BD=13(cм) Ответ: 13см. D A В С Дано: АВСD-прямоугольник АВ=5см АD=12см Найти: ВD. 5 12 Решение.

№ слайда 11 №2.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см, а основание 16см.
Описание слайда:

№2.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см, а основание 16см. Найти высоту, проведённую к основанию. Дано: ∆АВС АВ=ВС АВ=10см АС=16см ВН-высота Найти: ВН. Решение. 1)ВН-высота, проведённая к основанию АС, а,значит, и медиана, поэтому АН=АС/2, АН=16/2=8 (см). 1) ∆АВН-прямоугольный. По теореме Пифагора: АВ2=АН2+ВН2, ВН2= АВ2-АН2, ВН2=102-82, ВН2=100-64, ВН2=36, ВН=√36, ВН=6(см). Ответ: 6см. А В С Н 1 0

№ слайда 12 №3. Периметр ромба 100см, одна из его диагоналей 48см. Найти вторую диагональ
Описание слайда:

№3. Периметр ромба 100см, одна из его диагоналей 48см. Найти вторую диагональ ромба. Дано: АВСD-ромб АС,ВD-диагонали АС=48см Р АВСD=100см Найти: ВD. Решение. 1) У ромба все стороны равны, поэтому Р АВСD =4∙АВ, значит, АВ=Р/4, АВ=100/4=25, АВ=25 (см) 2) АО=АС/2, АО=48/2=24 (см), по свойству диагоналей ромба. 3) ∆АОВ-прямоугольный (АС┴ ВD ).По теореме Пифагора: ВО2=АВ2-АО2, ВО2=252-242, ВО2=625-576, ВО2=49, ВО=√49, ВО=7(см). 3) ВD=2∙ВО, ВD=2∙7=14 (см). Ответ: 14см. А В С D O

№ слайда 13 Дано: АВСD-ромб АС,ВD-диагонали АС=48см Р АВСD=100см Найти: ВD. 1) Р АВСD=10
Описание слайда:

Дано: АВСD-ромб АС,ВD-диагонали АС=48см Р АВСD=100см Найти: ВD. 1) Р АВСD=100см , Р=4∙АВ, АВ=Р/4, АВ=100:4=25, АВ=25 (см). 2) По свойству параллелограмма: АС2+ВD2=4∙AB2, 482+ ВD2=4∙252, 2304+ ВD2=4∙625, ВD2=2500-2304, ВD2=196, ВD=√196, ВD=14(см). Ответ: 14см А В С D O Второй способ. Решение

№ слайда 14 №4. Катеты прямоугольного треугольника 8см и 15 см . Найти медиану, проведённ
Описание слайда:

№4. Катеты прямоугольного треугольника 8см и 15 см . Найти медиану, проведённую к гипотенузе. Дано: ∆АВС-прямоугольный АС, ВС-катеты АС=8см ВС=15см АО=ВО Найти: СО. Решение. 1) ∆АВС-прямоугольный (рис.1). По теореме Пифагора: АВ2=АС2+ВС2, АВ2=82+152, АВ2=64+225, АВ2=289, АВ=√289, АВ=17(см). 2)Построим луч СО, отложим на нём по другую сторону от точки О отрезок ОК, равный отрезку СО (рис.2) . Проведём отрезки ВК и АК. 3)АКВС-параллелограмм (по признаку параллелограмма). 4)В параллелограмме АКВС один из углов –прямой, АКВС-прямоугольник. 5) АВ=СК, по свойству диагоналей прямоугольника. НО тогда АО=ВО=СО=ОК. АО=АВ/2, АО=17:2=8,5 (см), СО=8,5см. Ответ: 8,5см А В С О 8 15 В А С О К Рис.2 Рис.1

№ слайда 15 Решение. 1) По теореме Пифагора: АВ2+ВС2=АС2, АВ=ВС, поэтому, АВ2+АВ2=АС2, 2
Описание слайда:

Решение. 1) По теореме Пифагора: АВ2+ВС2=АС2, АВ=ВС, поэтому, АВ2+АВ2=АС2, 2∙АВ2=АС2, АВ2=АС2/2, АВ=АС/ √2. (1) 2) АВ=АС/√2, х=12/√2=6√2. Итак, АВ=ВС=6√2. Ответ: 6√2. Из решённой задачи полезно запомнить формулу (1). Если обозначить гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника через а, то его катет х можно найти по формуле: а х= ─ √2 С А В 12 х х Найти Х. №5

№ слайда 16 №6. Решить задачу по готовому чертежу. Найти х. Решение. 1) ∆АВЕ –прямоугольн
Описание слайда:

№6. Решить задачу по готовому чертежу. Найти х. Решение. 1) ∆АВЕ –прямоугольный; по теореме Пифагора АЕ2+ВЕ2=АВ2, АЕ2=АВ2-ВЕ2, АЕ2=52-42, АЕ2=25-16, АЕ2=9, АЕ=√9, АЕ=3. 2) ∆АВЕ и ∆DСF-прямоугольные, они равны по гипотенузе и катету. Значит, АЕ=DF=3. 3) ВЕ и СF перпендикулярны АD, поэтому ВЕ ║ СF; 4) ВЕ = СF по условию, ВЕ ║ СF, значит, BCFE-параллелограмм (по признаку) и прямоугольник (т.к. имеет прямой угол). 4) ЕF=ВС=6 –по свойству противоположных сторон прямоугольника. 5) х=АD=АЕ+ ЕF+ DF, х=3+6+3=12. Ответ: 12. А В с D 5 5 6 Е F 4 4 х

Краткое описание документа:

Задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника.

                                                        Решение.

1) ∆АВЕ –прямоугольный; по теореме Пифагора АЕ2+ВЕ2=АВ2,

 АЕ2=АВ2-ВЕ2, АЕ2=52-42, АЕ2=25-16, АЕ2=9, АЕ=√9, АЕ=3.

2)АВЕ и DСF-прямоугольные, они равны по гипотенузе и катету.

 Значит, АЕ=DF=3.

3)ВЕ и СF перпендикулярны АD, поэтому ВЕ СF;

4) ВЕ = СF по условию,  ВЕ СF, значит,  BCFE-параллелограмм (по признаку) и прямоугольник (т.к. имеет прямой угол).

4) ЕF=ВС=6 –по свойству противоположных сторон прямоугольника.

5) х=АD=АЕ+ ЕF+ DF, х=3+6+3=12.

Ответ: 12.

Решение.

1) По теореме Пифагора: АВ2+ВС2=АС2, АВ=ВС, поэтому, АВ2+АВ2=АС2,

2АВ2=АС2, АВ2=АС2/2,

 АВ=АС/ 2.   (1)

2) АВ=АС/2, х=12/√2=6√2.

Итак, АВ=ВС=6√2.        

Ответ: 6√2.

Из решённой задачи полезно запомнить формулу (1).

Если обозначить гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника

 через а, то его катет х можно найти по формуле:              а

                                                                                                 х= 

                                                                                                                              √2

Общая информация

Номер материала: 504352

Похожие материалы