Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Метод параллельного проектирования"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Метод параллельного проектирования"

библиотека
материалов
Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на пло...
Итак, мы приступили к изучению стереометрии – геометрии в пространстве. Как в...
А Выберем в пространстве произвольную плоскость  (её мы будем называть плоск...
А  а Проведем через точку А прямую, параллельную прямой а. А’ Точка А’ перес...
Рассматривая любую геометрическую фигуру как множество точек, можно построить...
Примечание 1. При параллельном проектировании не выбирают направление паралле...
Примечание 2. При параллельном проектировании плоских фигур не выбирают напра...
Примечание 3. Если направление параллельного проектирования перпендикулярно п...
Примечание 4. Если плоскость проекций и плоскость, в которой лежит данная фиг...
Параллельное проектирование обладает свойствами: 1) параллельность прямых (от...
2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохр...
Параллельное проектирование обладает свойствами: параллельность прямых (отрез...
 Итак, построим изображение куба: Далее разберем примеры изображения некотор...
Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Произвольный треугольник Пр...
Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Равносторонний треугольник...
Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Квадрат Произвольный паралл...
Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Равнобокая трапеция Произво...
A B C D E F O Разберемся, как построить изображение правильного шестиугольник...
A B C D E Попробуйте самостоятельно построить изображение правильного пятиуго...
19 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на пло
Описание слайда:

Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости. Геометрия, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

№ слайда 2 Итак, мы приступили к изучению стереометрии – геометрии в пространстве. Как в
Описание слайда:

Итак, мы приступили к изучению стереометрии – геометрии в пространстве. Как всегда нам необходимо уметь изображать геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости (на странице тетради, на доске и т.д.). Каким образом пространственную фигуру (например, куб) можно «уложить» в плоскость? Для решения этой задачи применяется метод параллельного проектирования. Выясним его суть на примере простейшей геометрической фигуры – точки. Итак, у нас есть геометрическая фигура в пространстве – точка А. А

№ слайда 3 А Выберем в пространстве произвольную плоскость  (её мы будем называть плоск
Описание слайда:

А Выберем в пространстве произвольную плоскость  (её мы будем называть плоскостью проекций)  и любую прямую a (она задает направление параллельного проектирования). а

№ слайда 4 А  а Проведем через точку А прямую, параллельную прямой а. А’ Точка А’ перес
Описание слайда:

А  а Проведем через точку А прямую, параллельную прямой а. А’ Точка А’ пересечения этой прямой с плоскостью и есть проекция точки А на плоскость . Точку А ещё называют прообразом, а точку А’ – образом. Если А, то А’ совпадает с А.

№ слайда 5 Рассматривая любую геометрическую фигуру как множество точек, можно построить
Описание слайда:

Рассматривая любую геометрическую фигуру как множество точек, можно построить в заданной плоскости проекцию данной фигуры. Таким образом можно получить изображение (или «проекцию») любой плоской или пространственной фигуры на плоскости (см.рис.). а  Наглядным примером параллельного проектирования является отбрасываемая любым объектом(прообраз) в пространстве тень(образ) от солнечных лучей(направление параллельного проектирования) на Земле(плоскость проекций).

№ слайда 6 Примечание 1. При параллельном проектировании не выбирают направление паралле
Описание слайда:

Примечание 1. При параллельном проектировании не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости проекции (самостоятельно обоснуйте почему). А а 

№ слайда 7 Примечание 2. При параллельном проектировании плоских фигур не выбирают напра
Описание слайда:

Примечание 2. При параллельном проектировании плоских фигур не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости, которой принадлежит эта плоская фигура, т.к. получающаяся при этом проекция не отражает свойства данной плоской фигуры. А а  B C А’ B’ C’

№ слайда 8 Примечание 3. Если направление параллельного проектирования перпендикулярно п
Описание слайда:

Примечание 3. Если направление параллельного проектирования перпендикулярно плоскости проекций, то такое параллельное проектирование называется ортогональным(прямоугольным) проектированием. А а  B C А’ B’ C’

№ слайда 9 Примечание 4. Если плоскость проекций и плоскость, в которой лежит данная фиг
Описание слайда:

Примечание 4. Если плоскость проекций и плоскость, в которой лежит данная фигура параллельны (||(АВС)), то получающееся при этом изображение… А а  B C А’ B’ C’ …правильно – равно прообразу!

№ слайда 10 Параллельное проектирование обладает свойствами: 1) параллельность прямых (от
Описание слайда:

Параллельное проектирование обладает свойствами: 1) параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;  а A D C B A’ D’ C’ B’

№ слайда 11 2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохр
Описание слайда:

2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохраняется; Параллельное проектирование обладает свойствами: параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;  а A D C B A’ D’ C’ B’ Если, например, АВ=2CD, то А’В’=2C’D’ или М М’

№ слайда 12 Параллельное проектирование обладает свойствами: параллельность прямых (отрез
Описание слайда:

Параллельное проектирование обладает свойствами: параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;  а A B A’ B’ 3) Линейные размеры плоских фигур(длины отрезков, величины углов) не сохраняются (исключение – см. примечание 4). 2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохраняется; β β’ C C’

№ слайда 13  Итак, построим изображение куба: Далее разберем примеры изображения некотор
Описание слайда:

 Итак, построим изображение куба: Далее разберем примеры изображения некоторых плоских фигур…

№ слайда 14 Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Произвольный треугольник Пр
Описание слайда:

Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Произвольный треугольник Произвольный треугольник Прямоугольный треугольник Произвольный треугольник Равнобедренный треугольник Произвольный треугольник

№ слайда 15 Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Равносторонний треугольник
Описание слайда:

Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Равносторонний треугольник Произвольный треугольник Параллелограмм Произвольный параллелограмм Прямоугольник Произвольный параллелограмм

№ слайда 16 Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Квадрат Произвольный паралл
Описание слайда:

Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Квадрат Произвольный параллелограмм Трапеция Произвольная трапеция Произвольный параллелограмм Ромб

№ слайда 17 Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Равнобокая трапеция Произво
Описание слайда:

Фигура в пространстве Её изображение на плоскости Равнобокая трапеция Произвольная трапеция Прямоугольная трапеция Произвольная трапеция Круг (окружность) Овал (эллипс)

№ слайда 18 A B C D E F O Разберемся, как построить изображение правильного шестиугольник
Описание слайда:

A B C D E F O Разберемся, как построить изображение правильного шестиугольника. F A B C D E Разобьем правильный шестиугольник на три части: прямоугольник FBCE и два равнобедренных треугольника ΔFAB и ΔCDE. Построим вначале изображение прямоугольника FBCE – произвольный параллелограмм FBCE. Осталось найти местоположение двух оставшихся вершин – точек A и D. Вспомнив свойства правильного шестиугольника, заметим, что: 1) эти вершины лежат на прямой, проходящей через центр прямоугольника и параллельной сторонам BC и FE; 2) OK=KD и ON=NA. K N Значит, 1) находим на изображении точку О и проводим через неё прямую, параллельную BC и FE, получив при этом точки N и K; O N K 2) откладываем от точек N и K от центра О на прямой такие же отрезки – в итоге получаем две оставшиеся вершины правильного шестиугольника A и D.

№ слайда 19 A B C D E Попробуйте самостоятельно построить изображение правильного пятиуго
Описание слайда:

A B C D E Попробуйте самостоятельно построить изображение правильного пятиугольника. Подсказка: разбейте фигуру на две части – равнобокую трапецию и равнобедренный треугольник, а затем воспользуйтесь некоторыми свойствами этих фигур и ,конечно же, свойствами параллельного проектирования. A C D E Решение. Просмотрите ход построения… B

Краткое описание документа:

Параллельное (цилиндрическое) проецирование можно рассматривать как частный случай центрального проецирования с несобственным центром. Здесь предмет рассматривают с бесконечно удаленной точки зрения.

Чертежи геометрических образов в ортогональных проекциях широко применяются в начертательной геометрии. Они просты в построениях, дают возможность легко производить различные измерения геометрических образов и определять взаимоположение отдельных элементов.

Данную презентацию можно использовать на уроке изучения нового материала по данной теме.

Задачи:

Образовательная: изучение понятия “параллельное проецирование” и его свойств, формирование навыков построения изображений прямых:

1) Пересекающихся;
2) Параллельных;
3) Скрещивающихся.

Развивающая: развитие абстрактного мышления, пространственного изображения, развитие познавательного интереса.

 

Воспитывающая: формирование представлении о математике как части общечеловеческой культуры, в частности, на примере межпредметных связей (геометрия – черчение, геометрия – изобразительное искусство, геометрия – физика); эстетическое воспитание учащихся.

Автор
Дата добавления 21.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров686
Номер материала 401810
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх