Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Многогранники"

Презентация по геометрии на тему "Многогранники"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Мир многогранников
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточен...
Многогранники Однородные выпуклые Однородные невыпуклые Тела Архимеда Тела Пл...
Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все...
Правильные многогранники Сколько же их существует? Рассмотрим развертку верши...
Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имее...
Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно...
огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля...
Число =В-Р+Г называется эйлеровой характеристикой многогранника. Согласно тео...
Теорема Эйлера В – Р + Г = 2
Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпукл...
Тела Архимеда Тело Ашкинузе
Тела Кеплера - Пуансо Среди невыпуклых однородных многогранников существуют а...
Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
Магнус Веннинджер (1919г.р.)
Многогранники в искусстве В эпоху Возрождения большой интерес к формам правил...
Наука геометрия  возникла из практических задач, ее предложения выражают реал...
     Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как...
ТРИ БАШНИ Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основан...
Александрийский маяк.
Развёртки некоторых многогранников Правильные многогранники (тела Платона) Те...
учитель математики высшей категории МОУ «СОШ №15» Желтоногова Ольга Алексеев...
27 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Мир многогранников
Описание слайда:

Мир многогранников

№ слайда 3 Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточен
Описание слайда:

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

№ слайда 4 Многогранники Однородные выпуклые Однородные невыпуклые Тела Архимеда Тела Пл
Описание слайда:

Многогранники Однородные выпуклые Однородные невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Выпуклые призмы и антипризмы Тела Кеплера- Пуансо Невыпуклые полуправильные однородные многогранники Невыпуклые призмы и антипризмы

№ слайда 5 Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все
Описание слайда:

Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники. В каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер . Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах  правильного многоугольника равны.   Правильные многогранники - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. 

№ слайда 6 Правильные многогранники Сколько же их существует? Рассмотрим развертку верши
Описание слайда:

Правильные многогранники Сколько же их существует? Рассмотрим развертку вершины многогранника. Каждая вершина может принадлежать трем и более граням. Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°, три таких угла дадут в развертке 180°. Если теперь склеить развертку в многогранный угол, получится тетраэдр - многогранник, в каждой вершине которого встречаются три правильные треугольные грани. Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится 240°. Это развертка вершины октаэдра. Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертку вершины икосаэдра. Если же добавить еще один, шестой треугольник, сумма углов станет равной 360° - эта развертка, очевидно, не может соответствовать ни одному выпуклому многограннику.

№ слайда 7 Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имее
Описание слайда:

Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет угол 3x90°=270° - получается вершина куба, который также называют гексаэдром. Добавление еще одного квадрата увеличит угол до 360° - этой развертке уже не соответствует никакой выпуклый многогранник. Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если добавить еще один пятиугольник, получим больше 360° - поэтому останавливаемся. Для шестиугольников уже три грани дают угол развертки 3*120°=360°, поэтому правильного выпуклого многогранника с шестиугольными гранями не существует. Если же грань имеет еще больше углов, то развертка будет иметь еще больший угол. Значит, правильных выпуклых многогранников с гранями, имеющими шесть и более углов, не существует.

№ слайда 8 Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно
Описание слайда:

Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями. Эти тела еще называют телами Платона.

№ слайда 9 огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля
Описание слайда:

огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы , в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих  школах приобретают рассуждения, с  помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.  Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый   или звездчатый пятиугольник.  Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов. Существование только пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех  основных элементов:  огня, земли, воздуха и воды. Согласно их мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел.

№ слайда 10 Число =В-Р+Г называется эйлеровой характеристикой многогранника. Согласно тео
Описание слайда:

Число =В-Р+Г называется эйлеровой характеристикой многогранника. Согласно теореме Эйлера, для выпуклого многогранника эта характеристика равна 2. То ,что эйлерова характеристика равна 2 для некоторых знакомых нам многогранников, видно из таблицы.

№ слайда 11 Теорема Эйлера В – Р + Г = 2
Описание слайда:

Теорема Эйлера В – Р + Г = 2

№ слайда 12 Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
Описание слайда:

Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпукл
Описание слайда:

Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов.

№ слайда 15 Тела Архимеда Тело Ашкинузе
Описание слайда:

Тела Архимеда Тело Ашкинузе

№ слайда 16 Тела Кеплера - Пуансо Среди невыпуклых однородных многогранников существуют а
Описание слайда:

Тела Кеплера - Пуансо Среди невыпуклых однородных многогранников существуют аналоги платоновых тел - четыре правильных невыпуклых однородных многогранника или тела Кеплера - Пуансо. Как следует из их названия, тела Кеплера-Пуансо - это невыпуклые однородные многогранники, все грани которых - одинаковые правильные многоугольники, и все многогранные углы которых равны. Грани при этом могут быть как выпуклыми, так и невыпуклыми.

№ слайда 17 Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
Описание слайда:

Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр

№ слайда 18 Магнус Веннинджер (1919г.р.)
Описание слайда:

Магнус Веннинджер (1919г.р.)

№ слайда 19 Многогранники в искусстве В эпоху Возрождения большой интерес к формам правил
Описание слайда:

Многогранники в искусстве В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы. архитекторы, художники. Леонардо да  Винчи (1452 -1519) например, увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он  проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли ''О божественной пропорции.'' Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной гравюре ''Меланхолия '‘ на переднем плане изобразил додекаэдр.   художник Эшер

№ слайда 20 Наука геометрия  возникла из практических задач, ее предложения выражают реал
Описание слайда:

Наука геометрия  возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. В конечном счете в основе всей техники так или иначе лежит геометрия, потому что она появляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров. И технику, и инженеру, и квалифицированному рабочему и людям искусства геометрическое воображение необходимо, как геометру или архитектору. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира.     Различные геометрические формы находят свое отражение практически во  во всех отраслях знаний:  архитектура,  искусство.   Многогранники в архитектуре

№ слайда 21      Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как
Описание слайда:

     Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.  ЦАРСКАЯ ГРОБНИЦА

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 ТРИ БАШНИ Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основан
Описание слайда:

ТРИ БАШНИ Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в     ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню.

№ слайда 24 Александрийский маяк.
Описание слайда:

Александрийский маяк.

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Развёртки некоторых многогранников Правильные многогранники (тела Платона) Те
Описание слайда:

Развёртки некоторых многогранников Правильные многогранники (тела Платона) Тела Архимеда Тела Кеплера-Пуансо Невыпуклые полуправильные многогранники

№ слайда 27 учитель математики высшей категории МОУ «СОШ №15» Желтоногова Ольга Алексеев
Описание слайда:

учитель математики высшей категории МОУ «СОШ №15» Желтоногова Ольга Алексеевна ученик 11 ф/м класса МОУ «СОШ №15» г. Ангарска Желтоногов Иван

Краткое описание документа:

Данную презентацию можно использовать на интегрированном уроке по геометрии и информатике. Интегрированные уроки с использованием новых компьютерных и Интернет-технологий позволяют повысить мотивацию учащихся в изучении предметов не только естественно-математического цикла, также позволяют активизировать их познавательную деятельность, формировать общее мировоззрение на современном научном уровне.

Данный урок актуален тем, что "работает" на последующие уроки, темы, разделы. На следующем уроке геометрии планируется решение задач на нахождение площадей сечений правильных многогранников, на зачёте по теме "Многогранники" в теоретической части есть вопрос: “Какие многогранники называются правильными? Сколько их существует? И что о них вы можете рассказать?”. Во втором полугодии изучается тема "Объёмы многогранников", где учащиеся должны научиться находить объёмы не только произвольных, но и правильных многогранников. В конце учебного года данный материал используется при решении задач по теме "Комбинации геометрических тел". Кроме того, данный урок не только способствует развитию устойчивого интереса к математике, но и выполняет ряд воспитательных задач, направленных на развитие личности ребёнка.

Цели урока:

Образовательные:(развивающие - в интеграции предметов)
Дать понятие правильных многогранников, выяснить сколько их существует, каковы их названия, и где они применяются. Осуществить связь между новым материалом, ранее изученным и изучаемым в дальнейшем. Показать межпредметные связи.
Развивающие: Проверить ЗУН учащихся при работе с компьютерной программой (умение копировать рисунок; делать надпись соответствующего размера, шрифта, цвета; настраивать анимацию выделенных объектов, звуковые эффекты; осуществлять переход от одного слайда к другому, работать с определёнными программами и панелью задач.)
Воспитательные: Всесторонне способствовать развитию устойчивого интереса к математике через обучение с применением информационных технологий.

Задачи:

 

1. Выявить уровень подготовленности учащихся по информатике и геометрии; систематизировать полученные знания.
2. Помочь в развитии и саморазвитии творческих способностей личности; обучить приёмам организации интеллектуального труда.
3. Научить учащихся ориентироваться в мировом океане информации, умению отбирать нужную информацию.
4. Сформировать понятие правильного многогранника, научить выявлять по существенным признакам правильные многогранники среди массы многогранников других типов.
5. Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности, аккуратности (при оформлении заданий), эстетичности (при работе со слайдами).

Общая информация

Номер материала: 401800

Похожие материалы