Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Объем наклонной
призмы
Учитель математики
Подсиорина С. Н.
2 слайд
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
Тело заключено между двумя пара-ллельными плоскостями
Ось Ох перпендикулярна плоско-стям , a и b абсциссы точек пересечения оси Ох с эти-ми плоскостями. Сечение Ф(х) является кругом или многоуголь-ником .
S(x) площадь фигуры Ф(х). Пусть S(x) непрерывная функция на отрезке [a;b ].
3 слайд
4 слайд
5 слайд
Основная формула для вычисления объемов тел
6 слайд
Теорема
Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту.
7 слайд
Доказательство
Пусть площадь основания призмы равна S, а ее высота Н. Поместим начало системы координат в одной из вершин верхнего основания призмы, а ось Ох направим перпендикулярно плоскости основания призмы (рис.1). Сечение призмы плоскостью, перпендикулярной оси Ох, равно основанию призмы, следовательно,
8 слайд
Эта теорема справедлива для произвольной призмы с высотой h и площадью основания S.
9 слайд
Формула объема наклонной призмы
Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту
V = S h
10 слайд
Задача
11 слайд
Видеоролик
12 слайд
Задача
Решение
13 слайд
Задача №1
14 слайд
Задача №2
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация может использоваться как при объяснении нового материала в классе, так и при изучении темы "Объем наклонной призмы" учащимися самостоятельно.
В презентации используется теоретический материал , широко и подробно освещающий данную тему. Здесь же дается вывод формулы объема тел с помощью определенного интеграла, а так же рассматривается теорема об объеме наклонной призмы.
Очень интересный видеоролик, вставленный в презентацию, на доступном для учащихся уровне, объясняет как получается формула объема наклонной призмы.
Для закрепления изученного материала даются задачи на нахождение объема наклонной призмы по готовым чертежам.
6 663 793 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Подсиорина Светлана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.