• 

  1 слайд

  ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА
  09.06.2022
  

• 

  2 слайд

  Что такое тетраэдр?
  Это геометрическое тело (поверхность), составленная из четырех треугольников.
  

• 

  3 слайд

  Что такое прямоугольный параллелепипед?
  Это геометрическое тело (поверхность), составленное из шести прямоугольников.
  

• 

  4 слайд

  Что такое параллелепипед?
  Это поверхность, составленная из шести параллелограммов.
  

• 

  5 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ :
  Многогранником
  называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.
  

• 

  6 слайд

  ГРАНИ -
  Это многоугольники, из которых составлен многогранник.
  Назовите грани:
  - тетраэдра;
  - прямоугольного параллелепипеда;
  - параллелепипеда.
  

• 

  7 слайд

  РЕБРА - стороны граней.
  ВЕРШИНЫ – концы ребер.
  ДИАГОНАЛЬ МНОГОГРАННИКА – отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не лежащие в одной плоскости.
  

• 

  8 слайд

  МНОГОГРАННИКИ
  ВЫПУКЛЫЕ – весь многогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани
  НЕВЫПУКЛЫЕ – это многогранники, которые не расположены по одну сторону от плоскости каждой его грани.
  

• 

  9 слайд

  ПРИЗМА
  Рассмотрим два равных многоугольника А1А2…Аn и В1В2…Bn, расположенные в параллельных плоскостях α и , так что отрезки А1В1, А2В2, …, AnBn, соединяющие соответственные вершины многоугольников параллельны. Каждый из n четырех-угольников А1А2В2В1, …, AnA1B1Bn - параллелограмм.
  (Почему?)
  Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
  Назовите: - основания;
  - боковые грани;
  - боковые ребра.
  

• 

  10 слайд

  Призму с основаниями A1A2…An и В1В2…Вn обозначают A1A2…AnВ1В2…Вn и называют
  n-угольной призмой.
  Шестиугольная призма
  Треугольная призма
  Четырехугольная призма
  

• 

  11 слайд

  Высота призмы – это перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания.
  Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае – наклонной. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
  Прямая призма
  Наклонная призма.
  

• 

  12 слайд

  Прямая призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.
  ПОЧЕМУ?
  Правильная шестиугольная призма.
  

• 

  13 слайд

  Площадь полной поверхности призмы -
  это сумма площадей всех ее граней
  Площадь боковой поверхности призмы –
  это сумма площадей ее боковых граней.
  Sполн = Sбок + 2Sосн
  

• 

  14 слайд

  ТЕОРЕМА:
  Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
  Доказать самостоятельно.
  

• 

  15 слайд

  Контрольные вопросы:
  1. Объясните, что такое:
  а) многогранник; б) поверхность многогранника.
  2. Какой многогранник называется выпуклым?
  3. Дан выпуклый многогранник. Что называют:
  а) его гранью; б) его ребром; в) его вершиной?
  4. Дан квадрат. На нем как на основании по разные стороны построены куб и пирамида. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике?
  5. Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике?
  
  
  

• 

  16 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
  П.п.27 – 30 (выучить все определения и доказать теорему)
  NN 219, 220, 221.
  
  

Краткое описание материала