Инфоурок / Иностранные языки / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Расстояние от точки до прямой" (7 класс) Урок 55.
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация по геометрии на тему "Расстояние от точки до прямой" (7 класс) Урок 55.

библиотека
материалов
Проверка домашнего задания. Домашнее задание: 1. § 37, вопросы 14-18. 2. Реши...
Цели урока: 1) ввести понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на...
1. Фронтальная работа с классом. – Какие прямые называются перпендикулярными?...
2. Изучение нового материала. наклонная перпендикуляр наклонная АС – перпенди...
Расстоянием от точки A до прямой a называется длина перпендикуляра AH, провед...
Расстояние от точки одной из двух параллельных прямых до другой прямой одинак...
Теорема: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой...
Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от любой точки...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 На этом свойстве основано устройс...
2. Закрепление изученного материала. 1. Решить задачи № 150, 151 из РТ. (Один...
Методическое пособие:
Задача № 268. Дано: С= С1=90°, В= В1. АС=А1С1. Доказать: ∆АВС=∆А1В1С1. Доказа...
Задача № 269. Дано: А= А1, В= В1. ВН и В1Н1 – высоты, ВН=В1Н1. Доказать:∆АВС=...
Анализ: Пусть В и С— искомые точки, т.е. ОВ= ОС, тогда ∆ОВС — равнобедренный,...
Решение: Дополнительные задачи: Задача 1. В ∆АВС угол С тупой. Продолжения вы...
Решение: Задача 2. Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена пряма...
Задача № 273. Решение: СЕ + CD = 31 см, СЕ – CD= = 3 см, тогда СЕ = CD + 3см,...
Решение: О - середина АВ, тогда АО=BO. AD и BC – расстояние от концов от- рез...
Решение: АВ – перпендикуляр, АС – наклонная. АС – АВ = 1 см, тогда АС = АВ +...
Решение: ME АС, МК ВС, ME = МК. ∆ АВС - равнобедренный, тогда А = В. ∆ ЕМА =...
27 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проверка домашнего задания. Домашнее задание: 1. § 37, вопросы 14-18. 2. Реши
Описание слайда:

Проверка домашнего задания. Домашнее задание: 1. § 37, вопросы 14-18. 2. Решить задачи № 272, 277. 3. Выполнить работу над ошибками с/р. № 268. № 269. № 270. Задача 1. Задача 2.

№ слайда 2 Цели урока: 1) ввести понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на
Описание слайда:

Цели урока: 1) ввести понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой; расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми; 2) рассмотреть свойство параллельных прямых; 3) научить учащихся решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 1. Фронтальная работа с классом. – Какие прямые называются перпендикулярными?
Описание слайда:

1. Фронтальная работа с классом. – Какие прямые называются перпендикулярными? Используя рис., укажите: а) отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а; б) отрезки не являющиеся перпендикулярами, проведенными из точки А к прямой а; в) основание перпендикуляра, проведенного из точки А к прямой а; г) отрезок наименьшей длины, проведенный из точки А к прямой а.

№ слайда 5 2. Изучение нового материала. наклонная перпендикуляр наклонная АС – перпенди
Описание слайда:

2. Изучение нового материала. наклонная перпендикуляр наклонная АС – перпендикуляр; С – основание перпендикуляра АВ, AD – наклонные. АС < АВ, АС< AD, так как АС – катет в прямоугольных треугольниках ABC и ADC, AB u AD – их гипотенузы. Вывод: Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведен-ной из той же точки к этой прямой.

№ слайда 6 Расстоянием от точки A до прямой a называется длина перпендикуляра AH, провед
Описание слайда:

Расстоянием от точки A до прямой a называется длина перпендикуляра AH, проведенного из точки к прямой. Расстояние от точки до прямой – наименьшее из расстояний от этой точки до точек прямой. Расстояние от точки до прямой A H M a наклонная

№ слайда 7 Расстояние от точки одной из двух параллельных прямых до другой прямой одинак
Описание слайда:

Расстояние от точки одной из двух параллельных прямых до другой прямой одинаково для всех точек. Расстояние между параллельными прямыми B A b Если a || b, AB  b, MN  b (см. рис.), то AB = MN. a Если MN  b, то MN  a. ΔABN = ΔNMA (по гипотенузе и острому углу) Доказательство Следовательно, AB = MN, ч.т.д. Обратно: все точки по одну сторону от данной прямой, удаленные от нее на данное расстояние, лежат на параллельной прямой.

№ слайда 8 Теорема: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой
Описание слайда:

Теорема: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудаленные от нее, лежат на прямой, параллельной данной. Пусть произвольные точки А и В распо- ложены по одну сторону от прямой а и расстояние от точки А до прямой а равно расстоянию от точки В до прямой а, т.е. АС= BD, где АС  a, BD  а. Докажем, что АВ || а. Доказательство: Так как АС  a и BD  а, то AC || BD, значит, накрест лежащие углы АСВ и CBD равны. ∆ АСВ = ∆ DBC по двум сторонам и углу между ними (АС = BD по условию теоремы, ВС- общая сторона, ACB= CBD как накрест лежащие при параллельных прямых АС и BD секущей ВС), следовательно, ABC= BCD. ABC и BCD - накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей ВС и они равны, следовательно, АВ || CD, т.е. АВ || а, что и требовалось доказать.

№ слайда 9 Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от любой точки
Описание слайда:

Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от любой точки одной из них до другой. Расстояние между параллельными прямыми равно наименьшему из расстояний от точек одной из них до точек другой: AB < MN. Расстояние между параллельными прямыми B A b a

№ слайда 10 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 На этом свойстве основано устройс
Описание слайда:

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 На этом свойстве основано устройство инструмента, называемого рейсмусом. Рейсмус используется в столярном деле для разметки на поверхности деревянного бруска прямой, параллельной краю бруска. При передвижении рейсмуса вдоль края бруска металлическая игла прочерчивает отрезок прямой, параллельный краю бруска.

№ слайда 11 2. Закрепление изученного материала. 1. Решить задачи № 150, 151 из РТ. (Один
Описание слайда:

2. Закрепление изученного материала. 1. Решить задачи № 150, 151 из РТ. (Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях). 2. Решить задачи № 273, 276. (Один из учащихся читает задачу, а затем решает ее, остальные внимательно слушают его и исправляют ошибки.) № 150. № 151. № 273. № 276. 3. Самостоятельно решить задачи: I уровень – № 152-155 из РТ; II уровень – № 271, 275, 278 из У. № 152. № 153. № 154. № 155. № 271. № 275. № 278.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Методическое пособие:
Описание слайда:

Методическое пособие:

№ слайда 14 Задача № 268. Дано: С= С1=90°, В= В1. АС=А1С1. Доказать: ∆АВС=∆А1В1С1. Доказа
Описание слайда:

Задача № 268. Дано: С= С1=90°, В= В1. АС=А1С1. Доказать: ∆АВС=∆А1В1С1. Доказательство. А = 90°– В = 90°– В1= А1, Рассмотрим ∆А1В1С1 и ∆АВС: АС=А1С1, С = С1 = 90°, А = А1. Значит ∆А1В1С1=∆АВС (по второму признаку равенства треугольников). Что и требовалось доказать.

№ слайда 15 Задача № 269. Дано: А= А1, В= В1. ВН и В1Н1 – высоты, ВН=В1Н1. Доказать:∆АВС=
Описание слайда:

Задача № 269. Дано: А= А1, В= В1. ВН и В1Н1 – высоты, ВН=В1Н1. Доказать:∆АВС=∆А1В1С1. Доказательство. Рассмотрим ∆А1В1Н1 и ∆АВН: ВН=В1Н1, А = А1. Значит ∆А1В1Н1=∆АВН (по катету и острому углу). Следовательно АВ = А1В1. Рассмотрим ∆А1В1С1 и ∆АВС: АВ = А1В1, А = А1, В= В1. Значит ∆А1В1С1=∆АВС (по второму признаку равенства треугольников). Что и требовалось доказать.

№ слайда 16 Анализ: Пусть В и С— искомые точки, т.е. ОВ= ОС, тогда ∆ОВС — равнобедренный,
Описание слайда:

Анализ: Пусть В и С— искомые точки, т.е. ОВ= ОС, тогда ∆ОВС — равнобедренный, а точка А принадлежит его основанию ВС. Биссектриса ОК данного треуголь- ника является его высотой, т.е. ОК ВС. Построение: 1. Построим биссектрису ОК угла О. 2. Построим перпендикуляр к прямой ОК, проходящий через точку А. 3. Перпендикуляр пересекает стороны угла О в точках В и С. ВС - искомая прямая. Доказательство: Прямоугольные треугольники ОВК и ОСК равны по катету и острому углу ( ВОК= СОК, так как ОК- биссектриса ВОС, ОК - общий катет), тогда OB = OC. ( ВКО = 90°, СКО = 90°, так как AK ОК). К

№ слайда 17 Решение: Дополнительные задачи: Задача 1. В ∆АВС угол С тупой. Продолжения вы
Описание слайда:

Решение: Дополнительные задачи: Задача 1. В ∆АВС угол С тупой. Продолжения высот АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О. Докажите, что ABC= AOC и OAC= OBC.

№ слайда 18 Решение: Задача 2. Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена пряма
Описание слайда:

Решение: Задача 2. Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная к АВ, пересекающая ВС в точке Е. ВС = 24 см, периметр треугольника АЕС равен 30 см. Найдите АС.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Задача № 273. Решение: СЕ + CD = 31 см, СЕ – CD= = 3 см, тогда СЕ = CD + 3см,
Описание слайда:

Задача № 273. Решение: СЕ + CD = 31 см, СЕ – CD= = 3 см, тогда СЕ = CD + 3см, значит, СЕ + CD = (CD+ 3) + CD=31 см, откуда CD= 14см. Расстояние от вершины С до прямой DE равно CD, т.е. 14 см. Ответ: 14 см.

№ слайда 22 Решение: О - середина АВ, тогда АО=BO. AD и BC – расстояние от концов от- рез
Описание слайда:

Решение: О - середина АВ, тогда АО=BO. AD и BC – расстояние от концов от- резка АВ до прямой a (AD а, ВС a). ∆ AOD = ∆ ВОС по гипотенузе и острому углу (АО = OB, AOD = ВОС как вертикальные), тогда AD = СВ, то есть концы отрезка АВ равноудалены от прямой а. Задача № 276.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Решение: АВ – перпендикуляр, АС – наклонная. АС – АВ = 1 см, тогда АС = АВ +
Описание слайда:

Решение: АВ – перпендикуляр, АС – наклонная. АС – АВ = 1 см, тогда АС = АВ + 1 см, АС + АВ = = АВ + 1 + АВ = 17 см, отсюда АВ= 8 см, т.е. расстояние от точки А до прямой а равно 8 см. Решение: Расстояние между прямыми АВ и CD равно АС. ∆ ЛСВ - прямоугольный, D = 30°, тогда АС = 1/2 АD = 3 см. Задача № 278. Задача № 271. Ответ: 3 см. Ответ: 8 см.

№ слайда 27 Решение: ME АС, МК ВС, ME = МК. ∆ АВС - равнобедренный, тогда А = В. ∆ ЕМА =
Описание слайда:

Решение: ME АС, МК ВС, ME = МК. ∆ АВС - равнобедренный, тогда А = В. ∆ ЕМА = ∆ КМВ по катету и прилежащему к нему острому углу (ME = МК, ЕМА = КМВ. Так как ЕМА = 90° – А = = 90° – В = AMВ), тогда АМ = MB и СМ – медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к его основанию, а значит, и его высота. Задача № 275.

Краткое описание документа:

Домашнее задание учащиеся записывают в перемену (у нас перемены по 20 мин). Проверяем домашнее задание предыдущего урока и выясняем какие были затруднения.

Для разработки уроков использую учебно-методическое пособие:

В помощь школьному учителю Универсальные поурочные разработки по геометрии 7 класс / авт.-сост. Гаврилова Нина Федоровна –Чеховский полиграфический комбинат, г.Чехов, 2010.

Обучение ведется по учебнику «Геометрия 7-9»,  / Атанасян Л.С. (68 часов, 2 часа в неделю).

Использую рабочую тетрадь: Рабочая тетрадь / Атанасян Л.С. и др. 2014 – 64 с.

 

Если Вас заинтересовала разработка пишите на мой Е-майл.

Общая информация

Номер материала: 443963

Похожие материалы