Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему :"Решение треугольников"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему :"Решение треугольников"

библиотека
материалов
Цели и задачи урока: Обобщить и закрепить знания теорем синусов и косинусов...
Ход урока Оргмомент Устная разминка Закрепление изученного материала Промежу...
Устная разминка (теорема синусов и косинусов) Проверь себя !
Продолжи предложение: Решение треугольников - … нахождение всех его шести эле...
 Вычисли устно А В С 60° Дано: D = 8 ВАС = 60° Найти : ВС Ответ : 4 3
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. A B b c a...
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон б...
Соединить линиями части фраз, соответствующие друг другу ( в треугольнике DEF...
Заполнить пропуски в равенствах. Дан треугольник DEK. а) б) в) DK · sin K =...
Дан треугольник DEF. Выбрать верное равенство. а) DE ²= EF² + DF² − EF· DF ·...
 Вычисли устно 3 4 60° Дано : АС=4, ВС=3 АСВ=60° Найти : АВ Ответ : АВ = 13
 Вычисли устно Дано: АВ=3, АВ=АС АСВ=30° Найти : ВС 30° 3 Ответ : ВС = 3 2
 Вычисли устно 45° 4 2 Дано: ВС = 4 2 ВАС = 45° Найти: R Ответ : 4
Задача № 1. Дано: a = 20 см, γ = 50° , β = 60° Найти: , b, c. Решение:  β γ...
Задача №2.  β γ c a b Дано: a = 7 см, b = 2 см, c = 8 см Найти: , β, γ Реш...
Задача№3 Две яхты начинают движение одновременно из одного и того же пункта...
Подготовка к экзаменам Площадь параллелограмма равна 16√3, А=30°, а сторона...
Физкультминутка Мудра Жизни. Мудра Знания. Указательный палец легко соединяе...
Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые о...
Вариант 1. 1. Выбери верное утверждение: а) Квадрат любой стороны треугольни...
Ответы к тесту 1 вариант 1) б 2) г 3) а 4) г _____________ 5) а 2 вариант 1)...
23 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цели и задачи урока: Обобщить и закрепить знания теорем синусов и косинусов
Описание слайда:

Цели и задачи урока: Обобщить и закрепить знания теорем синусов и косинусов при решении задач Отработать нахождение неизвестных элементов в треугольнике Развивать навыки самостоятельной работы и самооценки Воспитывать интерес к математике

№ слайда 3 Ход урока Оргмомент Устная разминка Закрепление изученного материала Промежу
Описание слайда:

Ход урока Оргмомент Устная разминка Закрепление изученного материала Промежуточный контроль (тест) Домашнее задание

№ слайда 4 Устная разминка (теорема синусов и косинусов) Проверь себя !
Описание слайда:

Устная разминка (теорема синусов и косинусов) Проверь себя !

№ слайда 5 Продолжи предложение: Решение треугольников - … нахождение всех его шести эле
Описание слайда:

Продолжи предложение: Решение треугольников - … нахождение всех его шести элементов (трех сторон и трех углов) по каким – нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник А В С  γ β

№ слайда 6  Вычисли устно А В С 60° Дано: D = 8 ВАС = 60° Найти : ВС Ответ : 4 3
Описание слайда:

Вычисли устно А В С 60° Дано: D = 8 ВАС = 60° Найти : ВС Ответ : 4 3

№ слайда 7 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. A B b c a
Описание слайда:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. A B b c a γ  β a/sin = b/sin β = c/sin γ C !

№ слайда 8 Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон б
Описание слайда:

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. A B C  BC ² = AB ² + AC ² - 2AB  AC  cos α !

№ слайда 9 Соединить линиями части фраз, соответствующие друг другу ( в треугольнике DEF
Описание слайда:

Соединить линиями части фраз, соответствующие друг другу ( в треугольнике DEF угол E – наибольший ). Если cos E > 0, то треугольник DEF – прямоугольный. Если cos E= 0, то треугольник DEF – тупоугольный. Если cos E< 0, то треугольник DEF – остроугольный.

№ слайда 10 Заполнить пропуски в равенствах. Дан треугольник DEK. а) б) в) DK · sin K =
Описание слайда:

Заполнить пропуски в равенствах. Дан треугольник DEK. а) б) в) DK · sin K = … · sin E. sin D K D Е D Е К D = =

№ слайда 11 Дан треугольник DEF. Выбрать верное равенство. а) DE ²= EF² + DF² − EF· DF ·
Описание слайда:

Дан треугольник DEF. Выбрать верное равенство. а) DE ²= EF² + DF² − EF· DF · cos E ; б) EF² = DE² + DF² − 2·DE·DF· cos D; в) DF²= DE² + EF²; г) DE² = EF² + DF² – 2· EF· DF · cos D. Е F D

№ слайда 12  Вычисли устно 3 4 60° Дано : АС=4, ВС=3 АСВ=60° Найти : АВ Ответ : АВ = 13
Описание слайда:

Вычисли устно 3 4 60° Дано : АС=4, ВС=3 АСВ=60° Найти : АВ Ответ : АВ = 13

№ слайда 13  Вычисли устно Дано: АВ=3, АВ=АС АСВ=30° Найти : ВС 30° 3 Ответ : ВС = 3 2
Описание слайда:

Вычисли устно Дано: АВ=3, АВ=АС АСВ=30° Найти : ВС 30° 3 Ответ : ВС = 3 2

№ слайда 14  Вычисли устно 45° 4 2 Дано: ВС = 4 2 ВАС = 45° Найти: R Ответ : 4
Описание слайда:

Вычисли устно 45° 4 2 Дано: ВС = 4 2 ВАС = 45° Найти: R Ответ : 4

№ слайда 15 Задача № 1. Дано: a = 20 см, γ = 50° , β = 60° Найти: , b, c. Решение:  β γ
Описание слайда:

Задача № 1. Дано: a = 20 см, γ = 50° , β = 60° Найти: , b, c. Решение:  β γ с a b = 180° - (β + )  = 180° - (50° + 60°) = 70° b =( 20  sin 60°) sin 70°  (20  0,866) 0,9397  18,4(см ) c = (20  sin 50°) sin 70°(20  0,766 ) 0,9397  16,3(см) Ответ:70°; 18,4 см; 16,3 см. а b а c — = — — = — sin α sin β sin α sin γ a · sin β a · sin γ b = —— c = —— sin α sin α

№ слайда 16 Задача №2.  β γ c a b Дано: a = 7 см, b = 2 см, c = 8 см Найти: , β, γ Реш
Описание слайда:

Задача №2.  β γ c a b Дано: a = 7 см, b = 2 см, c = 8 см Найти: , β, γ Решение: cos  = (b ² + c ² - a ²) (2  b  c) cos  = (4 + 64 – 49) (2  2  8 )  0,5938   53°34′ cos β = (a ² + c ² - b ²) (2  a  c) β  13°18′ γ = 180° - ( + β) ; γ = 180° - (53°34′ + 13°18′) = 113°08′ Ответ: 53°34′ ; 13°18′ ; 113°08′. cos β = (49 + 64 – 4) ( 2  7  8 )  0,9732

№ слайда 17 Задача№3 Две яхты начинают движение одновременно из одного и того же пункта
Описание слайда:

Задача№3 Две яхты начинают движение одновременно из одного и того же пункта и двигаются равномерно по прямым, пересекающимися под углом 60°. Скорость первой 70 км/ч, второй 60км/ч. Вычислить на каком расстоянии друг от друга будут находиться яхты через 3 часа. Решение: S1= 70 · 3= 210 (км/ч) S2 = 60 · 3= 180 (км/ч) A B C 60° S1 S2 BС²=АВ²+АС² - 2·АВ·ВС·cosА BС²= 210 ² + 180 ² - 2· 210·180· 0,5 BС² = 38700 BС ≈ 197 км (т.к. BС > 0) Ответ: 197 км.

№ слайда 18 Подготовка к экзаменам Площадь параллелограмма равна 16√3, А=30°, а сторона
Описание слайда:

Подготовка к экзаменам Площадь параллелограмма равна 16√3, А=30°, а сторона ВС= 4√3. Найдите диагональ ВD. Решение: ВH АD S = AD·BH 16√3 = 4√3 · BH BH = 4 ∆ ABH-прямоугольный AB =4·2= 8 (катет против угла 30°) 4. ∆ ABD, по т. косинусов: BD² = AB²+AD² - 2AB·AD·cos 30° BD² = 64+48 – 2 · 8 · 4√3 · √3/2 A H B C D BD² = 16 т.к BD > 0, то BD = 4 30°

№ слайда 19 Физкультминутка Мудра Жизни. Мудра Знания. Указательный палец легко соединяе
Описание слайда:

Физкультминутка Мудра Жизни. Мудра Знания. Указательный палец легко соединяется с подушечкой большого пальца. Оставшиеся три пальца выпрямлены (не напряжены). Подушечки мизинца, безымянного и большого пальцев каждой руки соедините вместе, средние и указательные пальцы держите выпрямленными.

№ слайда 20 Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые о
Описание слайда:

Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

№ слайда 21 Вариант 1. 1. Выбери верное утверждение: а) Квадрат любой стороны треугольни
Описание слайда:

Вариант 1. 1. Выбери верное утверждение: а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон; б) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними; в) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними. 2. Для данного треугольника справедливо равенство… а) sin  : a = sin γ : b б) sin γ: a = sin  : b в) a: b = sin  : sin γ г) не ответа 3. В треугольнике CDE известны длины сторон CD и CE . Величину какого угла необходимо знать, чтобы найти длину стороны DE? а)  C, б)  D, в)  E. 4. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними равен 30°. Найти третью сторону треугольника. а) √7 см б) √3 см в) 5 см; г) 3 см. 5. Определить вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см. а) остроугольный; б) равнобедренный; в) тупоугольный; г) прямоугольный. Вариант 2. 1. Выбери верное утверждение: а) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов; б) Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов; в) Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов. 2. Для данного треугольника справедливо равенство… а) a² = b²+ c² - b ·c ·cos α б) b²= a² + c² - 2 а · с· cos β в) a² = b²+ c² - 2 b ·c · cos β г) нет ответа 3. В треугольнике MNK известны длины сторон MN и NK . Величину какого угла необходимо знать, чтобы найти длину стороны MK? а)  M, б)  N, в)  K. 4. Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника. а) 2 см б) √23 см в) √19 см г) 4,5 см. 5. Определить вид треугольника со сторонами 4, 6 и 9 см. а) остроугольный; б) равнобедренный; в) тупоугольный; г) прямоугольный.

№ слайда 22 Ответы к тесту 1 вариант 1) б 2) г 3) а 4) г _____________ 5) а 2 вариант 1)
Описание слайда:

Ответы к тесту 1 вариант 1) б 2) г 3) а 4) г _____________ 5) а 2 вариант 1) а 2) б 3) б 4) в ________________ 5) в

№ слайда 23
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок по теме "Решение треугольников" разработан для учеников 9 класса. Он предназначен для решения задач на применение теорем синусов и косинусов. В ходе урока обучающиеся отрабатывают навыки  нахождения неизвестных элементов в треугольнике; развивают навыки самостоятельной работы и самооценки. Урок содержит в себе : устную разминку, фронтальное решение задач, а так же самостоятельную работу. Материал к уроку подобран как для слабого так и для сильного ученика.На уроке используются здоровьесберегающие технологии, в связи с чем умственная работа учащихся сменяется физкультминуткой.

Автор
Дата добавления 02.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров381
Номер материала 471286
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх