Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему :"Решение треугольников"

Презентация по геометрии на тему :"Решение треугольников"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии на тему :"Решение треугольников""

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Режиссер монтажа

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Решение треугольников Урок по геометрии
      в 9 классе МОУ "СОШ 20" г.Щекин...

    1 слайд

    Решение треугольников
    Урок по геометрии
    в 9 классе
    МОУ "СОШ 20" г.Щекино
    учитель математики
    Артамонова Елена Львовна

  • Цели и задачи урока:
Обобщить и закрепить знания  теорем синусов и коси...

    2 слайд

    Цели и задачи урока:

    Обобщить и закрепить знания теорем синусов и косинусов при решении задач
    Отработать нахождение неизвестных элементов в треугольнике
    Развивать навыки самостоятельной работы и самооценки
    Воспитывать интерес к математике


  • Ход урокаОргмомент
Устная разминка
Закрепление изученного материала
П...

    3 слайд

    Ход урока
    Оргмомент
    Устная разминка
    Закрепление изученного материала
    Промежуточный контроль (тест)
    Домашнее задание



  • Устная разминка(теорема синусов и косинусов) Проверь себя !12345678

    4 слайд

    Устная разминка
    (теорема синусов и косинусов)
    Проверь себя !
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8

  • Продолжи предложение:   Решение треугольников - …

нахождение всех его шести...

    5 слайд

    Продолжи предложение:

    Решение треугольников - …


    нахождение всех его шести элементов (трех сторон и трех углов) по каким – нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
    А
    В
    С

    γ
    β

  • Вычисли устноАВС60°    Дано:    D = 8
                    ВАС...

    6 слайд

    Вычисли устно
    А
    В
    С
    60°
    Дано: D = 8
    ВАС = 60°


    Найти : ВС
    Ответ : 4 3

  • Стороны треугольника пропорциональны синусам...

    7 слайд



    Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

    A
    B
    b
    c
    a
    γ

    β
    a/sin = b/sin β = c/sin γ

    C
    !
    Теорема синусов

  • Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон б...

    8 слайд

    Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
    A
    B
    C

    BC ² = AB ² + AC ² - 2AB  AC  cos α
    !

    Теорема косинусов

  • Соединить  линиями  части  фраз,  соответствующие 
 друг  другу ( в  треуголь...

    9 слайд

    Соединить линиями части фраз, соответствующие
    друг другу ( в треугольнике DEF угол E – наибольший ).


    Если cos E > 0, то треугольник DEF – прямоугольный.
    Если cos E= 0, то треугольник DEF – тупоугольный.
    Если cos E< 0, то треугольник DEF – остроугольный.

  • Заполнить  пропуски  в  равенствах.
  
Дан  треугольник  DEK....

    10 слайд

    Заполнить пропуски в равенствах.

    Дан треугольник DEK.

    а)

    б)



    в) DK · sin K = … · sin E.

    sin D
    K D
    Е D
    Е
    К
    D
    =
    =

  • Дан  треугольник  DEF.  
           Выбрать  верное  равенство. а)...

    11 слайд

    Дан треугольник DEF.
    Выбрать верное равенство.
    а) DE ²= EF² + DF² − EF· DF · cos E ;
    б) EF² = DE² + DF² − 2·DE·DF· cos D;
    в) DF²= DE² + EF²;
    г) DE² = EF² + DF² – 2· EF· DF · cos D.

    Е
    F
    D

  • Вычисли устно34 60°  Дано :    АС=4, ВС=3...

    12 слайд


    Вычисли устно
    3
    4
    60°
    Дано : АС=4, ВС=3
    АСВ=60°

    Найти : АВ
    Ответ : АВ = 13

  • Вычисли устно Дано:   АВ=3, АВ=АС 
                    АСВ=30°...

    13 слайд

    Вычисли устно
    Дано: АВ=3, АВ=АС
    АСВ=30°

    Найти : ВС
    30°
    3
    Ответ : ВС = 3 2

  • Вычисли устно45°4    2 Дано:  ВС =  4   2
               ВАС =...

    14 слайд

    Вычисли устно
    45°
    4 2
    Дано: ВС = 4 2
    ВАС = 45°


    Найти: R
    Ответ : 4

  • Решение треугольниковЗадача № 1.
  Дано: a = 20 см, γ = 50° ,  β = 60°
  Найт...

    15 слайд

    Решение треугольников
    Задача № 1.
    Дано: a = 20 см, γ = 50° , β = 60°
    Найти: , b, c.
    Решение:

    β
    γ
    с
    a
    b
    = 180° - (β + )
     = 180° - (50° + 60°) = 70°


    b =( 20  sin 60°) sin 70°  (20  0,866) 0,9397  18,4(см )
    c = (20  sin 50°) sin 70°(20  0,766 ) 0,9397  16,3(см)
    Ответ:70°; 18,4 см; 16,3 см.

    а b а c
    — = — — = —
    sin α sin β sin α sin γ

    a · sin β a · sin γ
    b = —— c = ——
    sin α sin α

  • Решение треугольников                   Задача №2.βγcabДано:a = 7 см,b = 2 с...

    16 слайд

    Решение треугольников
    Задача №2.

    β
    γ
    c
    a
    b
    Дано:
    a = 7 см,
    b = 2 см,
    c = 8 см
    Найти:
    , β, γ
    Решение:
    cos  = (b ² + c ² - a ²) (2  b  c)
    cos  = (4 + 64 – 49) (2  2  8 )  0,5938
      53°34′
    cos β = (a ² + c ² - b ²) (2  a  c)
    β  13°18′
    γ = 180° - ( + β) ; γ = 180° - (53°34′ + 13°18′) = 113°08′
    Ответ: 53°34′ ; 13°18′ ; 113°08′.
    cos β = (49 + 64 – 4) ( 2  7  8 )  0,9732

  • Задача№3  Две яхты начинают движение 
одновременно из одног...

    17 слайд

    Задача№3
    Две яхты начинают движение
    одновременно из одного и того же
    пункта и двигаются равномерно по
    прямым, пересекающимися под
    углом 60°. Скорость первой 70 км/ч,
    второй 60км/ч. Вычислить на каком
    расстоянии друг от друга будут
    находиться яхты через 3 часа.

    Решение:
    S1= 70 · 3= 210 (км/ч)
    S2 = 60 · 3= 180 (км/ч)
    A
    B
    C
    60°
    S1
    S2
    BС²=АВ²+АС² - 2·АВ·ВС·cosА
    BС²= 210 ² + 180 ² - 2· 210·180· 0,5
    BС² = 38700
    BС ≈ 197 км (т.к. BС > 0)


    Ответ: 197 км.

  • Подготовка к экзаменамПлощадь параллелограмма 
равна 16√3,       А=30°, а...

    18 слайд

    Подготовка к экзаменам
    Площадь параллелограмма
    равна 16√3, А=30°, а
    сторона ВС= 4√3. Найдите
    диагональ ВD.


    Решение:
    ВH АD
    S = AD·BH
    16√3 = 4√3 · BH
    BH = 4
    ∆ ABH-прямоугольный
    AB =4·2= 8 (катет против угла 30°)
    4. ∆ ABD, по т. косинусов:
    BD² = AB²+AD² - 2AB·AD·cos 30°
    BD² = 64+48 – 2 · 8 · 4√3 · √3/2
    A
    H
    B
    C
    D
    BD² = 16

    т.к BD > 0, то BD = 4
    30°

  • ФизкультминуткаМудра Жизни.Мудра  Знания.Указательный палец л...

    19 слайд

    Физкультминутка
    Мудра Жизни.

    Мудра Знания.

    Указательный палец легко соединяется с подушечкой большого пальца. Оставшиеся три пальца выпрямлены (не напряжены).

    Подушечки мизинца, безымянного и большого
    пальцев каждой руки соедините вместе, средние и указательные
    пальцы держите выпрямленными.

  • ТестГерберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, кото...

    20 слайд

    Тест
    Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

  • Вариант 1.

      1. Выбери   верное утверж...

    21 слайд

    Вариант 1.

    1. Выбери верное утверждение:
    а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме
    квадратов двух других его сторон;
    б) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме
    квадратов двух других сторон без удвоенного
    произведения этих сторон на косинус угла между ними;
    в) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме
    квадратов двух других сторон, минус произведение
    этих сторон на косинус угла между ними.

    2. Для данного треугольника справедливо равенство…
    а) sin  : a = sin γ : b б) sin γ: a = sin  : b
    в) a: b = sin  : sin γ г) не ответа

    3. В треугольнике CDE известны длины сторон
    CD и CE . Величину какого угла
    необходимо знать, чтобы найти длину стороны DE?
    а)  C, б)  D, в)  E.
    4. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними равен 30°. Найти третью сторону треугольника.

    а) √7 см б) √3 см в) 5 см; г) 3 см.
    5. Определить вид треугольника со сторонами
    5, 6 и 7 см.
    а) остроугольный; б) равнобедренный;
    в) тупоугольный; г) прямоугольный.


    Вариант 2.

    1. Выбери верное утверждение:
    а) Стороны треугольника пропорциональны синусам
    противолежащих углов;
    б) Стороны треугольника обратно пропорциональны
    синусам противолежащих углов;
    в) Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

    2. Для данного треугольника справедливо равенство…
    а) a² = b²+ c² - b ·c ·cos α б) b²= a² + c² - 2 а · с· cos β
    в) a² = b²+ c² - 2 b ·c · cos β г) нет ответа

    3. В треугольнике MNK известны длины сторон
    MN и NK . Величину какого угла необходимо знать, чтобы найти длину стороны MK?
    а)  M, б)  N, в)  K.

    4. Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника.
    а) 2 см б) √23 см в) √19 см
    г) 4,5 см.
    5. Определить вид треугольника со сторонами 4, 6 и 9 см.
    а) остроугольный; б) равнобедренный;
    в) тупоугольный; г) прямоугольный.

  • Ответы к тесту      1 вариант

 1)  б
 2)  г
 3)  а
 4)  г
___...

    22 слайд

    Ответы к тесту
    1 вариант

    1) б
    2) г
    3) а
    4) г
    _____________
    5) а
    2 вариант

    1) а
    2) б
    3) б
    4) в
    ________________
    5) в

  •  Спасибо за урок

    23 слайд

    Спасибо за урок

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок по теме "Решение треугольников" разработан для учеников 9 класса. Он предназначен для решения задач на применение теорем синусов и косинусов. В ходе урока обучающиеся отрабатывают навыки  нахождения неизвестных элементов в треугольнике; развивают навыки самостоятельной работы и самооценки. Урок содержит в себе : устную разминку, фронтальное решение задач, а так же самостоятельную работу. Материал к уроку подобран как для слабого так и для сильного ученика.На уроке используются здоровьесберегающие технологии, в связи с чем умственная работа учащихся сменяется физкультминуткой.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 136 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.04.2015 1497
    • PPTX 593.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Артамонова Елена Львовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Артамонова Елена Львовна
    Артамонова Елена Львовна
    • На сайте: 8 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1744
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 76 человек из 31 региона

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 156 человек из 52 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Мини-курс

Event-менеджмент и видеопродакшн: от концепции до успешной реализации

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Успешая команда: опросы, сторис

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы программирования и мультимедиа: от структуры ПО до создания проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 19 регионов